GPS數(shù)據(jù)的坐標變換

1、GPS數(shù)據(jù)的坐標變換摘要：本文主要論述GPS地心坐標系到54北京參心坐標系的轉(zhuǎn)換原理及過程，通過高斯平面投影把54北京坐標系轉(zhuǎn)換為 能為電子地圖所接收的平面坐標。關(guān)鍵詞：GPS，WGS-84，地心坐標，參心坐標，電子地圖，高斯投影1、引言近年來，GPS技術(shù)在各領(lǐng)域得到的廣泛應(yīng)用，GPS與電子地圖相結(jié)合的實時監(jiān)控系統(tǒng)便是其中一例。該系 統(tǒng)可具體應(yīng)用于移動目標的連續(xù)實時定位監(jiān)控。GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)雖滿足了全球范圍、全天候、連續(xù)實時 以及三維導(dǎo)航和定位的要求，但是由于坐標系統(tǒng)的不同，對GPS技術(shù)的推廣使用造成了一定的障礙。在實 際工程中，最初得到的GPS坐標參數(shù)為WGS84坐標（B、L、H）,必須通

2、過一系列的變換，并進行高斯 平面投影，最后才能在電子地圖上顯示出相應(yīng)的位置。來論.wnypa erc m2、轉(zhuǎn)換的原理GPS定位數(shù)據(jù)為WGS-84地心大地坐標，WGS-84坐標系是美國國防部確定的大地坐標系，其目的是 使測制的地圖、海圖、大地測量數(shù)據(jù)共同有一基準，屬于地心坐標系。我國常用坐標系為參心坐標系。其原點與地球質(zhì)心重合。也就是說WGS-84與我國常用坐標系不同 屬一類坐標系，不僅相應(yīng)的空間直角坐標系各軸的方向不同，尺度變化也不一樣。我們要利用GPS提供的 數(shù)據(jù)服務(wù)于我國各行業(yè)，就必須進行坐標轉(zhuǎn)換，即從WGS-84轉(zhuǎn)至54北京坐標系或80國家坐標系（C80）。 如果在電子地圖上顯示GPS

3、定位點，還要進行高斯投影。上述所需轉(zhuǎn)換有：大地坐標（BLH）與空間直角坐標（XYZ）轉(zhuǎn)換；不同空間坐標系的轉(zhuǎn)換（常用的 方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法）；經(jīng)緯度坐標與平面坐標轉(zhuǎn)換。以下對上述三種情況作詳細描述 如下：2.1、大地坐標轉(zhuǎn)換成空間直角坐標a.大地坐標轉(zhuǎn)換空間直角坐標x = (N + H) cos B cos Ly = (N + H )cos B sin Lz = N (1 + e 2) + H sin Bb.空間直角坐標轉(zhuǎn)換成大地坐標 由（1）式可得其逆變換：ze 2 NB 二堆-1 d(1 - NTH)-1L L = tg -iHX2 + Y 2 - n cos B顯然求B、

4、H應(yīng)用迭代法。迭代解法公式很多，這里只介紹一個典型公式:迭代開始時,N = a0 H = * X 2 + Y 2 + Z 2 而0=tg -1=tg -1z：X 2 + Y 2(1e 2 N0N + H)-1而后，每次選代按下述公式進行:N =iH =i才 0+E才Y=N =iH =i才 0+E才Y=（1+m）Y+0XY+ZLZ$一50Z$_AZ0_x = X + Ntm 2 + 丄（52417205+1 （ -12 +n 2:m 3 + 丄6 1205 - 18t2 + 14 + 14耳 2 - 58耳 2121 一 e 2 sin B i -1X 2 + Y2一 Nicos Bi-1Ze

5、2 NBi = tg -i=（1-TTT PlX 2 + Y 2N + Hii直至小于某一所需的精確度，一般迭代四次左右。2.2、不同坐標系間的變換上式中共有七個參數(shù) X0,Y0,AZ0,e x，E y,E z，m,簡稱為布爾莎七參數(shù)公式，是相似坐標變換 中的一個典型公式.七參數(shù)坐標變換公式，除布爾莎公式外，還有莫洛琴斯公式和范土公式，這三種公式，它們間的七個 參數(shù)相差較大，但各自構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)模型，參數(shù)間存在明確的解析關(guān)系，可以相互轉(zhuǎn)換，分別用它們來 換算點的坐標時，其結(jié)果完全相同的。因此，這三種公式是等價的，不再在此一一詳述。2.3、大地坐標通過高斯投影轉(zhuǎn)換成平面坐標高斯投影是種橫軸、橢圓

6、柱面、等角投影。橢圓柱面與地球在某一子午圈L上相切，這個子午線叫做 0投影的軸子年線，也就是平面直角坐標系的縱軸（X軸），赤道面與橢圓柱面相交，成一直線，這條直線與 軸子午線正交，就是平面直角坐標系的橫軸（Y軸）；把橢圓柱面展開，就得出以（XY）為坐標的平面直角坐 標系。在高斯投影中，只有軸子午線上沒有長度變形，其它都將有長度變形；這種變形與Y的平方成正比， 因此有必要把投影的區(qū)域限制在軸子午線兩側(cè)的一定范圍內(nèi)，這就產(chǎn)生投影分帶。分帶一般有6度帶，6 度帶的經(jīng)度差為6度（L經(jīng)度東西3度）。3度經(jīng)度差為3度。每一個帶的投影面如一梭形，為了避免出現(xiàn) 0負值，把Y軸向西平移500km。x，y的推算較

7、復(fù)雜，我們只寫出結(jié)果：a兀式換算精度為0. 001m，式中，N為卯圈曲率半徑，N =,m = cos Rl0, 1 = I 一 I ,LJl- e 2 sin 2 B1801 o O是中央子午線的經(jīng)度，其中，子午時線弧長X,對于克拉索夫斯基橢球按下公式計算：X=111134.8611B-16036.480sin2B+16.8281sin4B-0.0220sin6B3、結(jié)束語本文所述原理不僅僅適用于WGS-84到我國坐標系間的轉(zhuǎn)換,也適用于世界各國不同坐標系間的轉(zhuǎn)換,只是其中使用的布爾莎七參數(shù)略有不同而已，也就是說不同的參數(shù)代表不同的坐標系間的轉(zhuǎn)換.若用 C 浯言編函數(shù)時， 可能要使用迭代方法。但在實際運用中不可能迭代無數(shù)次，因此建議選用一 種比較典型的迭代法，這基本能達到所要求的精度；且編程數(shù)據(jù)類型選用雙精度實型，這可保證能達到較 高的精度，盡管其占用的內(nèi)存空間比單精度實型要多一倍。參考文獻1、劉基余，李征航，王躍虎：全球