項(xiàng)目反應(yīng)理論與自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)(4學(xué)時(shí))

1、教育信息處理課程教學(xué)筆記授課教師：賈正林 授課班級(jí)：04級(jí)教育技術(shù)學(xué)專業(yè) 授課地點(diǎn)：12教406 PAGE 15第五講 項(xiàng)目反應(yīng)理論與自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)（4學(xué)時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、能闡述經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論的不足，以及項(xiàng)目反應(yīng)理論發(fā)展和應(yīng)用的背景。2、掌握項(xiàng)目反應(yīng)理論的基本原理。能解釋釋邏輯斯斯蒂模型型中被試試能力參參數(shù)與項(xiàng)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)的物理理意義以以及兩者者間的關(guān)關(guān)系。 能闡述述項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)的定義義及計(jì)算算方法，會(huì)解釋釋項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)的物理理意義。能運(yùn)用用一定的的統(tǒng)計(jì)方方法對(duì)被被試能力力參數(shù)和和項(xiàng)目參參數(shù)做出出適當(dāng)估估計(jì)。能定性性地表述述項(xiàng)目反反應(yīng)理論論的基本本原理。3、掌握握基于項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的計(jì)算

2、機(jī)機(jī)自適應(yīng)應(yīng)測(cè)驗(yàn)的的實(shí)現(xiàn)方方法。能說(shuō)出出一個(gè)典典型的計(jì)計(jì)算機(jī)自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)系統(tǒng)統(tǒng)的基本本構(gòu)成及及功能。 能說(shuō)明明設(shè)計(jì)一一個(gè)典型型的計(jì)算算機(jī)自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)系統(tǒng)需需要解決決的基本本問題。學(xué)會(huì)運(yùn)運(yùn)用自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的基本本流程和和算法。能定性性闡述自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)。4、了解解項(xiàng)目反反應(yīng)理論論和自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的實(shí)際際應(yīng)用的的情況。二、教學(xué)學(xué)方法與與教學(xué)媒媒體1、教學(xué)學(xué)方法：以講授法法為主，著著重介紹紹項(xiàng)目反反應(yīng)理論論的基本本原理及及其在自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)中應(yīng)應(yīng)用的基基本思路路和方法法。本次課課結(jié)束后后，讓學(xué)學(xué)生在課課后進(jìn)行行自適應(yīng)應(yīng)測(cè)驗(yàn)系系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)實(shí)踐，并寫出出設(shè)計(jì)報(bào)報(bào)告，然然后用11-2學(xué)學(xué)時(shí)組織織

3、學(xué)生就就項(xiàng)目反反應(yīng)理論論實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中的的相關(guān)問問題進(jìn)行行討論，以培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的實(shí)踐能能力。2、教學(xué)學(xué)媒體：用黑板與講講授同步步地展示示講授的的內(nèi)容要要點(diǎn)，用用Miccrossoftt Exxcell作為工工具討論論項(xiàng)目反反應(yīng)模型型及其相相關(guān)參數(shù)數(shù)的物理理意義，用PoowerrPoiint展展示結(jié)束束總結(jié)的的內(nèi)容要要點(diǎn)和實(shí)實(shí)踐任務(wù)務(wù)要求。三、教學(xué)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)模型及及參數(shù)估估算方法法；自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的施測(cè)測(cè)程序及及算法。難點(diǎn)：被被試能力力參數(shù)和和項(xiàng)目參參數(shù)的估估算方法法；項(xiàng)目目信息函函數(shù)的定定義及意意義。四、教學(xué)學(xué)內(nèi)容與與過程整個(gè)教學(xué)學(xué)過程分分為引入入、展開開、結(jié)束束三個(gè)階階段進(jìn)

4、行行。引入階段段：首先先分析經(jīng)經(jīng)典測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的局限限性，由由此引出出如何提提高測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的精度度和效率率的問題題，在此此基礎(chǔ)上上提出自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)的基基本思路路及其理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)，從而而引出本本節(jié)課的的學(xué)習(xí)內(nèi)內(nèi)容。然然后以框框圖形式式向?qū)W生生預(yù)告本本節(jié)課學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容容的基本本結(jié)構(gòu)和和要求。1、經(jīng)典典測(cè)驗(yàn)的的局限性性及自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的提出出經(jīng)典測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的特點(diǎn)點(diǎn)是：所所有被試試不論能能力水平平高低都都使用相相同的測(cè)測(cè)試項(xiàng)目目進(jìn)行測(cè)測(cè)試。通通常有兩兩種基本本類型：所有試試題（項(xiàng)項(xiàng)目）難難度相同同，即所所謂“尖峰”型測(cè)驗(yàn)驗(yàn)。這種種情況下下，當(dāng)被被試水平平與題目目難度接接近時(shí)，具有較較高的測(cè)測(cè)驗(yàn)精度度，兩者者偏離越越

5、大，測(cè)測(cè)驗(yàn)精度度越低；第二種種類型為為所謂“平矩”型測(cè)驗(yàn)驗(yàn)，試題題中有較較難、難難度中等等、較易易等不同同難度的的題目，因此在在多數(shù)水水平上能能提供相相對(duì)均等等的測(cè)驗(yàn)驗(yàn)精度，但整體體精度卻卻相對(duì)較較低。從上述分分析不難難看出，經(jīng)典測(cè)測(cè)驗(yàn)難以以很好兼兼顧到測(cè)測(cè)驗(yàn)的精精度和精精度的跨跨度問題題。于是是人們自自然想到到，能否否做到“因人施施測(cè)”不同能能力水平平的被試試都能接接受一組組難度跟跟自己水水平相適適應(yīng)的試試題？被試能力參數(shù)與項(xiàng)目參數(shù)的關(guān)系項(xiàng)目反應(yīng)模型測(cè)試項(xiàng)目對(duì)被試能力的分辨能力項(xiàng)目信息函數(shù)某次測(cè)試的整體測(cè)量精度測(cè)試信息函數(shù)被試能力參數(shù)與項(xiàng)目參數(shù)的估算方法如何做到測(cè)試項(xiàng)目對(duì)被試能力的自適應(yīng)？如

6、何開始？如何選擇下一個(gè)項(xiàng)目？如何結(jié)束？對(duì)不同的被試能力水平實(shí)現(xiàn)有效測(cè)試2、本節(jié)節(jié)課的內(nèi)內(nèi)容結(jié)構(gòu)構(gòu)（二）展展開階段段：首先先介紹項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的基本原原理，然然后討論論一個(gè)計(jì)計(jì)算機(jī)自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)系統(tǒng)統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)原理和和算法。1、項(xiàng)目目反應(yīng)模模型測(cè)驗(yàn)的實(shí)實(shí)質(zhì)過程程：向被被試呈現(xiàn)現(xiàn)測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目（試試題）被試試對(duì)測(cè)試試項(xiàng)目做做出反應(yīng)應(yīng)（應(yīng)答答）根據(jù)被被試反應(yīng)應(yīng)結(jié)果判判斷被試試能力水水平。顯顯然，被被試對(duì)某某個(gè)項(xiàng)目目的反應(yīng)應(yīng)情況不不僅與被被試的能能力水平平有關(guān)，而且還還與測(cè)試試項(xiàng)目的的特性有有關(guān)。那那么，被被試的應(yīng)應(yīng)答、被被試的能能力水平平、測(cè)試試項(xiàng)目特特性之間間有什么么樣的關(guān)關(guān)系呢？要回答答這個(gè)問問題

7、，我我們可以以建立相相應(yīng)的數(shù)數(shù)學(xué)模型型來(lái)描述述三者間間的關(guān)系系，即所所謂的項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)模型。引入相應(yīng)應(yīng)的物理理量：被試能力力水平：由于參參試人數(shù)數(shù)一般較較多，可可認(rèn)為被被試的能能力水平平是連續(xù)續(xù)變化的的，用表示示，值越越大，表表示被試試能力水水平越高高。被試的應(yīng)應(yīng)答情況況：從經(jīng)經(jīng)驗(yàn)可知知，一個(gè)個(gè)被試能能否正確確回答某某個(gè)問題題，常常常帶有一一定的偶偶然性（隨機(jī)性性），因因此引入入來(lái)表示各種種不同能能力水平平的被試試對(duì)某一一測(cè)驗(yàn)項(xiàng)項(xiàng)目做出出正確回回答的概概率。越越大，回回答正確確的可能能性越高高。項(xiàng)目特性性：常用用來(lái)描述述項(xiàng)目特特性的參參數(shù)主要要是難度度參數(shù)和和區(qū)分度度參數(shù)。伯恩鮑姆姆于1995

8、7年年提出了了被廣泛泛使用的的邏輯斯斯蒂模型型。下面面我們就就向大家家介紹這這一模型型。（1）二二參數(shù)邏邏輯斯蒂蒂模型及及其參數(shù)數(shù)的意義義具有難度度參數(shù)和和區(qū)分度度參數(shù)的的邏輯斯斯蒂模型型為：這一模型型有何意意義？其其中的各各個(gè)參數(shù)數(shù)的意義義是什么么？下面面我們用用數(shù)值方方法對(duì)這這一模型型進(jìn)行一一些討論論。 我我們選,用Exxcell作出值在-33間的的曲線，如圖1所示。從圖1可可以看出出：該項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)曲線反反映正答答概率隨隨被試能能力水平平的變化化規(guī)律隨隨著被試試能力水水平的增增加，正正答概率率也增加加，最終終趨于11，呈現(xiàn)現(xiàn)指數(shù)規(guī)規(guī)律變化化.難度參數(shù)數(shù)的意義義圖2給出出了和時(shí)的兩兩條項(xiàng)目

9、目反應(yīng)曲曲線。由圖2可可知：難難度參數(shù)數(shù)高的項(xiàng)項(xiàng)目需要要能力水水平高的的被試才才能做出出正確應(yīng)應(yīng)答。值值越大，表示項(xiàng)項(xiàng)目難度度越高。當(dāng)時(shí)，表明明在二參參數(shù)邏輯輯斯蒂模模型中，項(xiàng)目難難度參數(shù)數(shù)在數(shù)值值上等于于該項(xiàng)目目正答概概率為00.5的的被試能能力參數(shù)數(shù)值，難難度參數(shù)數(shù)表示了了項(xiàng)目的的困難程程度。區(qū)分度參參數(shù)的意意義項(xiàng)目區(qū)分分度參數(shù)數(shù)表示了了在一定定難度參參數(shù)的情情況下，由于被被試能力力不同，其正答答概率有有多大程程序的不不同。顯顯然，這這種不同同的程度度越高，項(xiàng)目對(duì)對(duì)于不同同能力參參數(shù)被試試的區(qū)分分能力越越強(qiáng)。圖圖3給出出了兩條條難度相相同區(qū)分分度不同同的項(xiàng)目目反應(yīng)曲曲線。從圖3可可知，越越

10、大，項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)曲線越越陡。讓讓我們來(lái)來(lái)比較一一下和的兩個(gè)個(gè)被試在在項(xiàng)目11和項(xiàng)目目2中的的正答率率之差，前者為為0.224，后后者為00.911。顯然然區(qū)分度度大的項(xiàng)項(xiàng)目，正正答率之之差也大大。這表表明：區(qū)區(qū)分度反反映了測(cè)測(cè)試項(xiàng)目目對(duì)被試試應(yīng)答能能力的區(qū)區(qū)分程度度。（2）三三參數(shù)邏邏輯斯蒂蒂模型在測(cè)驗(yàn)實(shí)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，被試試對(duì)某項(xiàng)項(xiàng)目的正正確回答答不一定定只與其其能力參參數(shù)的大大小有關(guān)關(guān)，還可可能存在在由于某某種推論論、猜測(cè)測(cè)等偶然然因素而而對(duì)某個(gè)個(gè)項(xiàng)目做做出正確確回答,比如在在多重選選擇題中中。因此此，我們們?cè)俣?shù)模型型的基礎(chǔ)礎(chǔ)上再引引入一個(gè)個(gè)猜測(cè)參參數(shù)，其其值的大大小反映映了由猜猜測(cè)等因

11、因素而使使用被作作出正答答的可能能性。于于是得到到了三參參數(shù)的邏邏輯斯蒂蒂模型：若二參數(shù)數(shù)模型以以表示，三參數(shù)數(shù)模型以以表示，由有：上式表示示被正確確應(yīng)答概概率由兩兩部分構(gòu)構(gòu)成：一一是基于于對(duì)項(xiàng)目目的正確確理解而而正答的的概率；二是被被試對(duì)項(xiàng)項(xiàng)目不理理解但由由于猜測(cè)測(cè)、推斷斷而正答答的概率率。圖4給出出了二參參數(shù)和三三參數(shù)模模型的兩兩條項(xiàng)目目反應(yīng)曲曲線。從圖4可可以看出出：當(dāng)測(cè)測(cè)試項(xiàng)目目可以通通過猜測(cè)測(cè)等因素素而作出出正答的的可能時(shí)時(shí)，選用用三參數(shù)數(shù)模型比比二參數(shù)數(shù)模型更更適宜。最后需要要指出的的是，以以上只介介紹了使使用廣泛泛的兩個(gè)個(gè)項(xiàng)目反反應(yīng)模型型，實(shí)際際上，項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)模型有有許多不不同

12、的數(shù)數(shù)學(xué)模型型，如考考慮部分分正答的的項(xiàng)目反反應(yīng)模型型、考慮慮項(xiàng)目難難度和被被試能力力變化的的項(xiàng)目模模型等。實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中，我們需需要根據(jù)據(jù)模型數(shù)據(jù)擬擬合良度度檢驗(yàn)來(lái)來(lái)選擇合合適的模模型。2、項(xiàng)目目信息函函數(shù)和測(cè)測(cè)試信息息函數(shù)的的定義及及意義對(duì)于一個(gè)個(gè)給定的的項(xiàng)目（項(xiàng)目參參數(shù)一定定），它它對(duì)不同同被試的的能力水水平的分分辨能力力如何呢呢？或者者說(shuō)，被被試對(duì)一一個(gè)項(xiàng)目目作答后后能帶給給我們關(guān)關(guān)于被試試能力水水平的信信息有多多少呢？被試作作答一個(gè)個(gè)項(xiàng)目的的得分反反映其能能力水平平的精度度有多高高呢？為為了回這這一問題題，項(xiàng)目目反應(yīng)理理論引入入了一個(gè)個(gè)項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)。項(xiàng)目信息息函數(shù)的的定義：根據(jù)上述

13、述定義，我們可可以計(jì)算算出：二參數(shù)項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)模型的的項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)為：.三參數(shù)模模型的項(xiàng)項(xiàng)目信息息函數(shù)為為：。為了幫助助學(xué)生理理解項(xiàng)目目信息函函數(shù)的意意義，我我們?nèi)圆刹捎脭?shù)值值方法來(lái)來(lái)討論項(xiàng)項(xiàng)目信息息函數(shù)。（1）就就某一個(gè)個(gè)測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目而言言，當(dāng)項(xiàng)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)一定時(shí)時(shí)，只是是的函數(shù)數(shù)，因此此它可用用來(lái)描述述測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目對(duì)不不同能力力水平的的被試進(jìn)進(jìn)行測(cè)試試有有效效性。經(jīng)經(jīng)典測(cè)驗(yàn)驗(yàn)中將測(cè)測(cè)驗(yàn)的效效度用于于所有被被試，而而無(wú)論其其能力水水平如何何。（2）當(dāng)當(dāng)一定時(shí)時(shí)，某一一測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目所能能提供的的信息量量只取決決于項(xiàng)目目參數(shù)。圖5(,b=00.9221,cc=0.2)表表明：項(xiàng)項(xiàng)目區(qū)分分度參數(shù)數(shù)越大

14、，項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)值也越越大。圖6(,b=00.9221,aa=2.0)表明：猜測(cè)參參數(shù)越大大，項(xiàng)目目信息函函數(shù)越小小。圖7（aa=2.0,bb=0.9211,c=0.22）表明：同同一個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目在測(cè)測(cè)驗(yàn)高、中低水水平的被被試時(shí)，它所提提供的信信息量是是不一樣樣的。當(dāng)當(dāng)被試能能力參數(shù)數(shù)接近項(xiàng)項(xiàng)目難度度參數(shù)時(shí)時(shí)，信息息函數(shù)取取得極大大值。事事實(shí)上，只有當(dāng)當(dāng)被試能能力水平平略大于于項(xiàng)目難難度時(shí)，提供的的信息量量最大，且測(cè)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的的效度和和信度以以及被試試接受測(cè)測(cè)驗(yàn)的積積極性均均可大提提高。這這就為我我們?cè)谧宰赃m應(yīng)測(cè)測(cè)試中選選擇試題題提供了了理論依依據(jù)。由上述分分析，不不難計(jì)算算出信息息函數(shù)為為最大

15、時(shí)時(shí)的能力力參數(shù)為為：綜上分析析，我們們可以看看出，項(xiàng)項(xiàng)目信息息函數(shù)是是反映試試題優(yōu)劣劣的一個(gè)個(gè)綜合指指標(biāo)。若我們假假設(shè)被試試參加各各個(gè)項(xiàng)目目的測(cè)試試是相互互獨(dú)立的的（不同同測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目之間間沒有相相互影響響），則則當(dāng)測(cè)試試中包含含n個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目，且且每個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目j的的項(xiàng)目信信息函數(shù)數(shù)為,各各測(cè)試項(xiàng)項(xiàng)目總的的信息函函數(shù)為測(cè)測(cè)試信息息函數(shù)：測(cè)試信息息函數(shù)表表示了對(duì)對(duì)于各種種上天堂堂同被試試，測(cè)試試整體的的測(cè)量精精度。信信息函數(shù)數(shù)的可加加性表明明：組成成測(cè)驗(yàn)的的各個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目的質(zhì)質(zhì)量越高高（項(xiàng)目目信息函函數(shù)越大大），它它所提供供的信息息量也越越大，從從而根據(jù)據(jù)整個(gè)測(cè)測(cè)驗(yàn)所獲獲得的數(shù)數(shù)據(jù)資料料而估算算出來(lái)的的被

16、水平平也越精精確、越越可靠?？梢姡瑴y(cè)驗(yàn)信信息函數(shù)數(shù)是反映映測(cè)驗(yàn)有有效性的的一個(gè)客客觀而精精確的指指標(biāo)。3、參數(shù)數(shù)估計(jì)方方法測(cè)驗(yàn)的作作用就是是通過測(cè)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)數(shù)對(duì)被試試的相應(yīng)應(yīng)能力或或特質(zhì)水水平做出出有效的的估計(jì)，而高質(zhì)質(zhì)量的測(cè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目目是做出出精確估估計(jì)的重重要前提提。因此此，項(xiàng)目目反應(yīng)理理論的實(shí)實(shí)際應(yīng)用用中，我我們需要要根據(jù)實(shí)實(shí)際的測(cè)測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)資料客客觀而準(zhǔn)準(zhǔn)確地估估算出項(xiàng)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)和被試試能力參參數(shù)，為為題為建建設(shè)、測(cè)測(cè)驗(yàn)編制制、教學(xué)學(xué)決策提提供有效效的數(shù)據(jù)據(jù)依據(jù)。下面介介紹參數(shù)數(shù)估算的的基本方方法。參數(shù)估算算的基本本思路為為：實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)據(jù)（被試試的得分分矩陣）-選擇擇合適的的項(xiàng)目反反應(yīng)模型型

17、（因子子分析確確定參數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)模模型資料擬擬合選擇擇最優(yōu)模模型）-運(yùn)用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法法估算項(xiàng)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)和被試試參數(shù)（已知項(xiàng)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)估算被被試能力力參數(shù)、項(xiàng)目參參數(shù)和能能力參數(shù)數(shù)的聯(lián)合合參數(shù)估估計(jì)）。下面以三三參數(shù)邏邏輯斯蒂蒂模型為為例介紹紹兩種情情形下參參數(shù)的估估計(jì)方法法極大大似然估估計(jì)法。（1）被被試能力力參數(shù)的的估計(jì)項(xiàng)目參數(shù)數(shù)已知，由測(cè)試試數(shù)據(jù)估估算被試試能力參參數(shù)的算算法：設(shè)項(xiàng)目反反應(yīng)變量量=0表表示答錯(cuò)錯(cuò)，=11表示答答對(duì)，答答對(duì)概率率為,答答錯(cuò)概率率為,則則被試在全全部項(xiàng)目目上反應(yīng)應(yīng)的聯(lián)合合概率為為上式中的的由項(xiàng)目目反應(yīng)模模型計(jì)算算，如對(duì)對(duì)于三參參數(shù)項(xiàng)目目反應(yīng)模模型，有有定義似然然函數(shù)：

18、,其取取值最大大時(shí)的值值即為被被試能力力參數(shù)的的估計(jì)值值。即求求解方程程：.(2)被被試能力力參數(shù)與與項(xiàng)目參參數(shù)的聯(lián)聯(lián)合最大大似然估估計(jì)兩類參數(shù)數(shù)均為未未知的情情況下的的參數(shù)估估計(jì)算法法流程為為：三點(diǎn)說(shuō)明明：（1）在在第（33）步中中，可求求解等三三個(gè)方程程估算出出項(xiàng)目參參數(shù)。（2）通通常，設(shè)設(shè)定迭代代結(jié)束的的條件有有兩種：一是最最后兩次次的估計(jì)計(jì)值相關(guān)關(guān)不超過過給定誤誤差；二二是事先先指定迭迭代次數(shù)數(shù)。（3）能能力參數(shù)數(shù)估計(jì)的的標(biāo)準(zhǔn)差差為.（2）令項(xiàng)目參數(shù)為已知，利用極大似然估計(jì)法估算被試的能力參數(shù)初步值（1）設(shè)定初值： （3）以上一步估算出的能力參數(shù)為已知，利用極大似然法估算項(xiàng)目參數(shù)（5）

19、項(xiàng)目參數(shù)和能力參數(shù)的最后一次估計(jì)值即為最終估計(jì)值（4）是否結(jié)束迭代？YN4、計(jì)算算機(jī)化自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)的實(shí)實(shí)現(xiàn)方法法（1）題題庫(kù)的建建設(shè)以選擇型型試題為為例：試題數(shù)據(jù)據(jù)庫(kù)存的的字段構(gòu)構(gòu)成：編編號(hào)、試試題內(nèi)容容、試題題答案、難度參參數(shù)、區(qū)區(qū)分度參參數(shù)、猜猜測(cè)參數(shù)數(shù)、被試試應(yīng)答信信息、使使用次數(shù)數(shù)、出題題人、審審核人、錄入時(shí)時(shí)間、分分?jǐn)?shù)、答答題時(shí)間間等。試題庫(kù)管管理的基基本功能能：安全全管理、試題錄錄入、試試題修改改、試卷卷生成、測(cè)試記記錄、測(cè)測(cè)試結(jié)果果分析等等。（2）自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)的基基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)方法說(shuō)明：在第（11）步中中，確定定被試的的能力參參數(shù)初始始估計(jì)值值有兩種種策略：一是如如測(cè)試前前對(duì)被試

20、試的情況況一無(wú)所所知，則則可采用用參加過過該測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的所有有被試的的平均水水平作為為初始估估計(jì)值；二是當(dāng)當(dāng)在測(cè)試試前對(duì)被被試的相相關(guān)背景景有所了了解時(shí)，可采用用同類被被試的平平均水平平作為初初始值。此值的的選取對(duì)對(duì)測(cè)驗(yàn)精精度影響響極小，但影響響測(cè)驗(yàn)的的效率。在第（22）步中中，項(xiàng)目目的選擇擇呈現(xiàn)主主要考慮慮項(xiàng)目的的難度參參數(shù)應(yīng)接接近（略略高于）被試的的能力參參數(shù)。實(shí)實(shí)際應(yīng)用用時(shí)可利利用（對(duì)對(duì)于三參參數(shù)模型型）來(lái)選選擇。在第（44）步中中，可利利用極大大似然法法對(duì)能力力參數(shù)做做出估計(jì)計(jì)。在第（88）步中中，決定定是否終終止一個(gè)個(gè)被試的的測(cè)試有有三種策策略：一一是固定定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)長(zhǎng)度（不不同被試試的測(cè)量

21、量精度不不同）；二是時(shí)時(shí)終止測(cè)測(cè)驗(yàn)（測(cè)測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度度較長(zhǎng)、效率較較低）；三是最最后兩的的能力參參數(shù)估計(jì)計(jì)值小于于預(yù)定值值時(shí)終止止測(cè)驗(yàn)（測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)長(zhǎng)度常小小于第二二種策略略）。（2）選擇并呈現(xiàn)一個(gè)最佳的測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目（1）確定被試能力的初始估計(jì)值（6）是否終止測(cè)試？（8）結(jié)束（3）記錄并評(píng)價(jià)被試的反應(yīng)情況（4）校正能力參數(shù)的估計(jì)值 （7）是最后一個(gè)被試？（5）進(jìn)入下一個(gè)測(cè)驗(yàn)的管理結(jié)束測(cè)試NYNY（三）結(jié)結(jié)束階段段：總結(jié)結(jié)本講內(nèi)內(nèi)容，簡(jiǎn)簡(jiǎn)介項(xiàng)目目反應(yīng)理理論和自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)的發(fā)發(fā)展及應(yīng)應(yīng)用情況況，指出出自適應(yīng)應(yīng)測(cè)驗(yàn)的的優(yōu)點(diǎn)，布置課課外實(shí)踐踐任務(wù)。1、本節(jié)節(jié)課我們們向大家家介紹了了項(xiàng)目反反應(yīng)理論論的基本本原理及及基

22、于項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的計(jì)算機(jī)機(jī)化自適適應(yīng)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)的基本本實(shí)現(xiàn)方方法。在在此，我我們只介介紹了關(guān)關(guān)于此理理論及應(yīng)應(yīng)用的基基本知識(shí)識(shí)，若大大家希望望對(duì)項(xiàng)目目反應(yīng)理理論及其其應(yīng)用有有更加深深入的了了解，可可參閱許許祖慰編編著的項(xiàng)目反反應(yīng)理論論及其在在測(cè)驗(yàn)中中的應(yīng)用用（華華東師范范大學(xué)出出版社，19992年版版）。2、項(xiàng)目目反應(yīng)理理論的發(fā)發(fā)展和應(yīng)應(yīng)用情況況綜述項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論起起源于上上世紀(jì)330年代代末400年代初初，其發(fā)發(fā)展過程程大致可可分為三三個(gè)階段段：項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的提出（上世紀(jì)紀(jì)30年年代末-40年年代）：19446年，塔克（Tucckerr）提出“項(xiàng)目反反應(yīng)曲線線”概念（能力水水平與正正答概

23、率率之間的的關(guān)系曲曲線）。項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的發(fā)展階階段（上上世紀(jì)550-660年代代）：119522年，洛洛德（LLordd）提出了了正態(tài)卵卵形模型型及其參參數(shù)估計(jì)計(jì)方法，并成功功地用于于實(shí)際測(cè)測(cè)驗(yàn)；119577年，伯伯恩鮑姆姆（Biirnbbaumm）提出了了易于處處理的邏邏輯斯蒂蒂模型及及相應(yīng)的的統(tǒng)計(jì)處處理方法法；19960年年，拉什什（Raaschh）提出了了拉什模模型，后后經(jīng)賴特特（Wrrighht）等人的的發(fā)展，19669年推推出了拉拉什模型型參數(shù)估估計(jì)的計(jì)計(jì)算機(jī)程程序BIICALL；19969年年，賽麥麥吉瑪（Sammejiima）提出了了可用于于二級(jí)評(píng)評(píng)分測(cè)驗(yàn)驗(yàn)、多級(jí)級(jí)評(píng)分測(cè)測(cè)驗(yàn)

24、和連連續(xù)評(píng)分分測(cè)驗(yàn)的的項(xiàng)目反反應(yīng)模型型，并對(duì)對(duì)這些模模型進(jìn)行行了應(yīng)用用研究。項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的推廣應(yīng)應(yīng)用階段段（上世世紀(jì)700年代至至今）：有效的的參數(shù)估估計(jì)方法法及相應(yīng)應(yīng)的實(shí)用用計(jì)算機(jī)機(jī)程序的的開發(fā)是是這階段段的研究究重點(diǎn)。19779年召召開了國(guó)國(guó)際計(jì)算算機(jī)化自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)會(huì)議議。上世世紀(jì)700年代以以后，項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論得得到廣泛泛應(yīng)用，如測(cè)驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)、能力估估計(jì)、測(cè)測(cè)驗(yàn)等同同化、自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)等。 目前前，項(xiàng)目目反應(yīng)理理論的研研究，在在理論方方面主要要是連續(xù)續(xù)變量測(cè)測(cè)驗(yàn)資料料和多維維情況下下的數(shù)學(xué)學(xué)模型的的探索上上；在實(shí)實(shí)際應(yīng)用用方面主主要集中中在模型型資料擬擬合良度度檢驗(yàn)方方法和參參數(shù)估計(jì)計(jì)方法的的改進(jìn)，以及項(xiàng)項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論在在測(cè)驗(yàn)編編制、題題庫(kù)建設(shè)設(shè)、測(cè)驗(yàn)驗(yàn)參數(shù)等等值等實(shí)實(shí)際問題題的應(yīng)用用上。項(xiàng)目反應(yīng)應(yīng)理論的的應(yīng)用概概況：國(guó)外，教教育部門門和工業(yè)業(yè)組織用用來(lái)指導(dǎo)導(dǎo)測(cè)驗(yàn)編編制以及及進(jìn)行與與測(cè)驗(yàn)有有關(guān)的問問題的研研究，特特別是自自適應(yīng)測(cè)測(cè)驗(yàn)受到到了教育育界、心心理學(xué)界界和軍隊(duì)隊(duì)的高度度重視，應(yīng)用極極為廣泛泛。 國(guó)國(guó)內(nèi)，起起步較晚晚，但近近年來(lái)在在題庫(kù)建建設(shè)和測(cè)測(cè)驗(yàn)編制制方面的的應(yīng)用取取得了進(jìn)進(jìn)展。如如19884年