2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市寧化中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市寧化中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“?xR，x2+10”的否定是（）A?xR，x2+10B?xR，x2+10C?xR，x2+10D?xR，x2+10參考答案：C【分析】運(yùn)用全稱命題的否定為特稱命題，以及量詞和不等號的變化，即可得到所求命題的否定【解答】解：由全稱命題的否定為特稱命題，可得命題“?xR，x2+10”的否定“?xR，x2+10”，故選：C2. 如圖，某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬

2、元)與營運(yùn)年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關(guān)系，若使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤最大，則每輛客車應(yīng)營運(yùn)()A3年 B4年 C6年 D 5年參考答案：D略3. 若，則“”是“”的( ) 條件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要參考答案：A略4. 函數(shù)，若，則的值等于（ ）A B C D參考答案：D略5. 函數(shù)f（x）=，若f（a）=0，則a的所有可能值組成的集合為（）A0B0， C0， D， 參考答案：C【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】當(dāng)1a0時(shí)，f（a）=cos（?a2）=0，當(dāng)a0時(shí)，f（a）=ea1=0，由此能求出a的所有可能值組成的集合【解答】解：f（x）=，f（a）=0，當(dāng)1

3、a0時(shí)，f（a）=cos（?a2）=0，由1a0，解得a=；當(dāng)a0時(shí)，f（a）=ea1=0，解得a=0綜上，a的所有可能值組成的集合為0， 故選：C6. 直線與雙曲線的同一支相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上，則直線的斜率為（ ）A B C D 參考答案：D略7. “(p)q”為真是“pq”為真的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：D略9. 已知n=x2dx，若（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+anxn，則a0+a1+a3+a5=（）A364B

4、365C728D730參考答案：A【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】n=x2dx=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+，分別令x=1，x=1，相減即可得出【解答】解：n=x2dx=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+，令x=1可得：36=a0+a1+a2+a3+a6，令x=1可得：1=a0a1+a2a3+a6，相減可得：a0+a1+a3+a5=（361）=364故選：A10. 設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

5、知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S120，S130，則使an0成立的最小值n是 參考答案：7【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】S120，S130，可得0，0，因此a6+a70，a70，即可得出【解答】解：S120，S130，0，0，a6+a70，a70，a60則使an0成立的最小值n是7故答案為：712. 若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是 。 參考答案：略13. （5分）若，則x= 參考答案：利用組合數(shù)的性質(zhì)易得若C18x=C183x6，則：x=3x6或x+3x6=18，則x=3或6故答案為：3或6由組合數(shù)公式，由C18x=C183x6，找到其與x與3x6的關(guān)系，即可得答案14. 如果

6、不等式的解集為A，且，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _參考答案：【分析】將不等式兩邊分別畫出圖形，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為，且畫出圖像知： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關(guān)鍵.15. 在中 ，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長為 參考答案：略16. 若，則的值為 參考答案：略17. 由曲線，直線所圍成的封閉圖形的面積為_參考答案：【分析】畫出曲線和直線的圖像，求得交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)定積分求得封閉圖形的面積.【詳解】解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域如圖：由，得，或，所以根據(jù)積分的幾何意

7、義可知所求的幾何面積：，故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查定積分的計(jì)算，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)平面直角坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)（）求的取值范圍；（）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由參考答案：19. 已知數(shù)列中，對于任意的，有.()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；()設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列cn是遞增數(shù)列，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

8、若不存在，請說明理由.參考答案：(1)取，則.所以，即是公差為2，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列.所以. 檢驗(yàn)對任意成立 4分(2)因?yàn)樗?得：，所以.當(dāng)時(shí)，所以，滿足上式.所以. 8分(3)由題意得：，假設(shè)存在，使，則.所以.所以.若為正偶數(shù)時(shí)，恒成立，則，所以.所以.若為正奇數(shù)時(shí)，恒成立，則，所以.所以.綜上可知，存在實(shí)數(shù).使時(shí)，恒成立. 12分20. 如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.(1)求證：平面(2)若求與所成角的余弦值；參考答案：證明：（）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以ACBD.又因?yàn)镻A平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.（）設(shè)ACBD=O.因?yàn)锽AD=60，PA=PB=2,所以BO=1，AO=CO=.如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則P（0，2），A（0，0），B（1，0，0），C（0，0）.所以設(shè)PB與AC所成角為，則.21. 已知：，：（），若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：由得 ，由得 又因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以解得22. 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球（1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率； （2）設(shè)為取