2022-2023學年山西省忻州市深溝聯(lián)校高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年山西省忻州市深溝聯(lián)校高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則的值是 A1 B C D參考答案：D2. 紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一條棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到平面圖形，則標“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下參考答案：B3. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），則A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)參考答案：A4. 下

2、列四個結論： 兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。 兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。 兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。 一條直線和一個平面內無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（） A B C D參考答案：A 略5. 在ABC 中，若 ，則 的大小是( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用余弦定理表示出，將已知等式變形后代入求出的值，由為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角的度數(shù)。【詳解】已知等式變形得：，即，由余弦定理得：，角為三角形內角，故答案選C.6. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C.

3、D. 參考答案：A略7. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于 A720 B360 C240 D120參考答案：B略8. 若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關系是()A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均有可能參考答案：D9. 若直線y=x+m與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（）A (，)B(1，)C(1，D1，)參考答案：D【考點】直線與圓相交的性質【分析】表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動，即可求得結論【解答】解：表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分作出曲線的圖象，在同一坐

4、標系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，直線與曲線相切時的m值為，直線與曲線有兩個交點時的m值為1，則1故選D10. 下列圖像表示函數(shù)圖像的是 （ ） A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則 .參考答案：12. 對于下列數(shù)排成的數(shù)陣：它的第10行所有數(shù)的和為 參考答案： 505 13. 若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），且f（）=，則f（）的值為參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）即

5、可得答案【解答】解：由題意，f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）f（）=，f（x）是偶函數(shù)f（）=即f（）的值為故答案為：【點評】本題考查了函數(shù)的周期性的運用和計算，比較基礎14. 若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第 象限的角參考答案：一、或三 解析： 15. 若直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，則實數(shù)a的值為 參考答案：-2【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】根據(jù)兩條直線平行，斜率相等，即可得出結論【解答】解：直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，1=，a=2，顯然兩條直線不重合故答案為216. 某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運

6、費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是_參考答案：30【詳解】總費用為，當且僅當，即時等號成立故答案為30.點睛:在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤17. 的解集 。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，為等腰直角三角形，.

7、試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖.參考答案：解：正視圖-3分左視圖-3分俯視圖-4分19. 已知函數(shù)f（x）=（1）當時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；（2）將f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡可求f（x）=sin（2x），由，可求2x，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質可求f（x）的取值范圍（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的單

8、調遞增區(qū)間【解答】解：（1）f（x）=sin（2x），時，2x，sin（2x），1函數(shù)f（x）的取值范圍為：，16分（2）g（x）=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的單調遞增區(qū)間為：k，k+，kZ12分20. 在銳角ABC中，角的對邊分別為，且滿足. （1）求角B的大小； （2）設,試求的取值范圍.參考答案：解析: (1) 因為(2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,即2sinA cosB=sinCcosBsinBcosC= sin(CB)= sinA.而sinA0,所以cosB=故B=60 (2) 因為,所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,從而故的取值范圍是21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間2，5上的單調性（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間2，5上的最大值與最小值參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)單調性的性質【分析】（1）定義法：設x1，x22，5且x1x2，通過作差比較出 f（x1）與f（x2）的大小，根據(jù)單調性的定義即可判斷其單調性；（2）由（1）知f（x）在2，5上的單調性，根據(jù)單調性即可求得f（x）在2，5上的最值；【解答】解：（1）f（x）在2，5上單調遞減設x1，x22，5且x1x2，則=，2x1x25