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文檔簡介
1、2022-2023學年山東省青島市第六中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù),則( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1參考答案:A因為變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(1
2、1.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);所以Y與X之間的線性相關系數(shù)正相關,即 因為U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),所以U與V之間的線性相關系數(shù)負相關,即因此選A.2. 若,則等于( )A B C D參考答案:C3. 三個數(shù)的大小關系為(A) (B) (C) (D)參考答案:D4. 已知函數(shù)是以為周期的偶函數(shù),且當時,則( )、 、 、 、參考答案:A略5. 已知函數(shù),則函數(shù)( )A是奇函數(shù),且在上是減函數(shù) B是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) C是奇函數(shù),且在上是增函數(shù) D是偶函數(shù),且在上是增函數(shù)參考答案
3、:C略6. 若,則等于( )(A)(B)- (C) (D) -參考答案:B略7. 如圖所示,正方體ABCDABCD的棱長為1,E、F分別是棱是AA,CC的中點,過直線EF的平面分別與棱BB,DD交于M,N,設BM=x,x0,1,給出以下四種說法:(1)平面MENF平面BDDB;(2)當且僅當x=時,四邊形MENF的面積最?。唬?)四邊形MENF周長L=f(x),x0,1是單調函數(shù);(4)四棱錐CMENF的體積V=h(x)為常函數(shù),以上說法中正確的為()A(2)(3)B(1)(3)(4)C(1)(2)(3)D(1)(2)參考答案:C【考點】棱柱的結構特征;平行投影及平行投影作圖法【分析】(1)利
4、用面面垂直的判定定理去證明EF平面BDDB(2)四邊形MENF的對角線EF是固定的,所以要使面積最小,則只需MN的長度最小即可(3)判斷周長的變化情況(4)求出四棱錐的體積,進行判斷【解答】解:(1)連結BD,BD,則由正方體的性質可知,EF平面BDDB,所以平面MENF平面BDDB,所以正確(2)連結MN,因為EF平面BDDB,所以EFMN,四邊形MENF的對角線EF是固定的,所以要使面積最小,則只需MN的長度最小即可,此時當M為棱的中點時,即x=時,此時MN長度最小,對應四邊形MENF的面積最小所以正確(3)因為EFMN,所以四邊形MENF是菱形當x0,時,EM的長度由大變小當x,1時,E
5、M的長度由小變大所以函數(shù)L=f(x)不單調所以錯誤(4)連結CE,CM,CN,則四棱錐則分割為兩個小三棱錐,它們以CEF為底,以M,N分別為頂點的兩個小棱錐因為三角形CEF的面積是個常數(shù)M,N到平面CEF的距離是個常數(shù),所以四棱錐CMENF的體積V=h(x)為常函數(shù),所以正確故選C8. 已知集合或,且,則實數(shù)的取值范圍為( )A(,5)(5,+) B(,5)5,+) C. (,55,+) D(,5(5,+)參考答案:D9. 下列集合的表示法正確的是()A實數(shù)集可表示為R;B第二、四象限內的點集可表示為;C集合; D不等式的解集為參考答案:A10. 函數(shù)的部分圖象如同所示,則的值等于( )A.2
6、 B.2+ C.2+2 D.-2-2參考答案:C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2),有如下結論:f(x1+x2)=f(x1)f(x2) , f(x1x2)=f(x1)+f(x2) , 0, ,當f(x)=lnx時,上述結論中正確結論的序號是_.參考答案:略12. 若函數(shù)f(x)滿足關系式f(x)+2f()=3x,則f(2)的值為參考答案:1【考點】函數(shù)的值;抽象函數(shù)及其應用【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由函數(shù)f(x)滿足關系式f(x)+2f()=3x,分別令x=2和x=,利用加減消元法,可得答案【解答】解:f(x)+
7、2f()=3x,f(2)+2f()=6,;f()+2f(2)=,;2得:3f(2)=3,故f(2)=1,故答案為:1【點評】本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用,函數(shù)求值,難度中檔13. 已知 . 參考答案:略14. 如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中(側棱垂直于底面),ABC = 90,且AB = BC = AA1,則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為 . 參考答案:30略15. 有下列四個命題: 、命題“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題; 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題; 、命題“若,則有實根”的逆否命題; 、命題“若,則”的逆否命題。 其中是真命題的是 (填上你認為正確的命題的序號)
8、。參考答案:, ,應該得出16. 函數(shù)y=的定義域為參考答案:(2,8【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式,列出使解析式有意義的不等式,求出解集即可【解答】解:函數(shù)y=,1lg(x+2)0,即lg(x+2)1,0 x+210,解得2x8,函數(shù)y的定義域為(2,8故答案為:(2,817. 60=_ .(化成弧度) 參考答案:略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范圍.參考答案:解析:令u= , y=f(x),則y=2 為u的指數(shù)函數(shù).f(x) 2 2 uf(x) (1)當x1時,不等
9、式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)當1x1時,由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)當x1時,由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是綜合(1)(2)(3)得所求的x的取值范圍為 ,11,+),也就是 ,+)19. (本小題滿分8分)已知函數(shù)()若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;()當函數(shù)在上的最大值為時,求實數(shù)的值 參考答案:由已知得 1分()因為函數(shù)在上是增函數(shù),所以故實數(shù)的取值范圍是 4分()當時,函數(shù)在上是減函數(shù),于是, 所以,符合題意 5分當時,函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),于是, 所以或,舍去 6分當時, 函數(shù)在上是增函數(shù),于是,所以,符合題意 7分綜上所述,實
10、數(shù)的值為或 8分20. 某服裝批發(fā)市場15月份的服裝銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:月份12345銷售量x(萬件)36478利潤y(萬元)1934264143(1)已知銷售量x與利潤y大致滿足線性相關關系,請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;(2)若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元,則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的.請用表格中第5個月的數(shù)據(jù)檢驗由(1)中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想?參考公式:,.參考答案:(1);(2)不理想.分析】(1)直接利用最小二乘法求關于的線性回歸方程;(2)利用“數(shù)據(jù)理想”的定義檢驗即得解.【詳解】(1)計算前4個月的數(shù)據(jù)可得,線性回歸方程為.(2)當時,,由(1)中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是不理想的.【點睛】本題主要考查線性回歸方程的求法,意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21. 已知向量,且分別為三邊所對的角. .求角的大?。?若成等比數(shù)列,且求的值.參考答案:.,
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