2022-2023學(xué)年山東省青島市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省青島市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1參考答案：A因?yàn)樽兞縓與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(1

2、1.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)正相關(guān)，即 因?yàn)閁與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)負(fù)相關(guān)，即因此選A.2. 若，則等于（ ）A B C D參考答案：C3. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D）參考答案：D4. 已知函數(shù)是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（ ）、 、 、 、參考答案：A略5. 已知函數(shù)，則函數(shù)（ ）A是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) B是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù) C是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) D是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)參考答案

3、：C略6. 若，則等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -參考答案：B略7. 如圖所示，正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱是AA，CC的中點(diǎn)，過(guò)直線EF的平面分別與棱BB，DD交于M，N，設(shè)BM=x，x0，1，給出以下四種說(shuō)法：（1）平面MENF平面BDDB；（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形MENF的面積最?。唬?）四邊形MENF周長(zhǎng)L=f（x），x0，1是單調(diào)函數(shù)；（4）四棱錐CMENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，以上說(shuō)法中正確的為（）A（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（2）參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征；平行投影及平行投影作圖法【分析】（1）利

4、用面面垂直的判定定理去證明EF平面BDDB（2）四邊形MENF的對(duì)角線EF是固定的，所以要使面積最小，則只需MN的長(zhǎng)度最小即可（3）判斷周長(zhǎng)的變化情況（4）求出四棱錐的體積，進(jìn)行判斷【解答】解：（1）連結(jié)BD，BD，則由正方體的性質(zhì)可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正確（2）連結(jié)MN，因?yàn)镋F平面BDDB，所以EFMN，四邊形MENF的對(duì)角線EF是固定的，所以要使面積最小，則只需MN的長(zhǎng)度最小即可，此時(shí)當(dāng)M為棱的中點(diǎn)時(shí)，即x=時(shí)，此時(shí)MN長(zhǎng)度最小，對(duì)應(yīng)四邊形MENF的面積最小所以正確（3）因?yàn)镋FMN，所以四邊形MENF是菱形當(dāng)x0，時(shí)，EM的長(zhǎng)度由大變小當(dāng)x，1時(shí)，E

5、M的長(zhǎng)度由小變大所以函數(shù)L=f（x）不單調(diào)所以錯(cuò)誤（4）連結(jié)CE，CM，CN，則四棱錐則分割為兩個(gè)小三棱錐，它們以CEF為底，以M，N分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐因?yàn)槿切蜟EF的面積是個(gè)常數(shù)M，N到平面CEF的距離是個(gè)常數(shù)，所以四棱錐CMENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，所以正確故選C8. 已知集合或，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A(,5)(5,+) B(,5)5,+) C. (,55,+) D(,5(5,+)參考答案：D9. 下列集合的表示法正確的是（）A實(shí)數(shù)集可表示為R；B第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為；C集合； D不等式的解集為參考答案：A10. 函數(shù)的部分圖象如同所示，則的值等于（ ）A.2

6、 B.2+ C.2+2 D.-2-2參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， 0， ，當(dāng)f(x)=lnx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：略12. 若函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，則f（2）的值為參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值；抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，分別令x=2和x=，利用加減消元法，可得答案【解答】解：f（x）+

7、2f（）=3x，f（2）+2f（）=6，；f（）+2f（2）=，；2得：3f（2）=3，故f（2）=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔13. 已知 . 參考答案：略14. 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中（側(cè)棱垂直于底面），ABC = 90，且AB = BC = AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為 . 參考答案：30略15. 有下列四個(gè)命題： 、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題。 其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）

8、。參考答案：， ，應(yīng)該得出16. 函數(shù)y=的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海?，8【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可【解答】解：函數(shù)y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0 x+210，解得2x8，函數(shù)y的定義域?yàn)椋?，8故答案為：（2，817. 60=_ .（化成弧度） 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范圍.參考答案：解析：令u= , y=f(x),則y=2 為u的指數(shù)函數(shù).f(x) 2 2 uf(x) (1)當(dāng)x1時(shí),不等

9、式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)當(dāng)1x1時(shí),由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)當(dāng)x1時(shí),由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是綜合(1)(2)(3)得所求的x的取值范圍為 ,11,+),也就是 ,+)19. （本小題滿分8分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)函數(shù)在上的最大值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值 參考答案：由已知得 1分（）因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以故實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，于是， 所以，符合題意 5分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，于是， 所以或，舍去 6分當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上是增函數(shù)，于是，所以，符合題意 7分綜上所述，實(shí)

10、數(shù)的值為或 8分20. 某服裝批發(fā)市場(chǎng)15月份的服裝銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份12345銷售量x（萬(wàn)件）36478利潤(rùn)y（萬(wàn)元）1934264143（1）已知銷售量x與利潤(rùn)y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（1）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想？參考公式：，.參考答案：（1）；（2）不理想.分析】(1)直接利用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用“數(shù)據(jù)理想”的定義檢驗(yàn)即得解.【詳解】（1）計(jì)算前4個(gè)月的數(shù)據(jù)可得，線性回歸方程為.（2）當(dāng)時(shí)，,由（1）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是不理想的.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21. 已知向量，且分別為三邊所對(duì)的角. .求角的大?。?若成等比數(shù)列，且求的值.參考答案：.,