2021-2022學(xué)年江西省九江市城門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省九江市城門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（ ）A B C D參考答案：B 2. 兩人約定在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間相見，且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內(nèi)能相見的概率是 （ ）A B CD參考答案：B略3. 一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進(jìn)行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是()A40 B74 C84 D200參考答案：B略4. 已知f（x）是函數(shù)f（x）=（x23）ex的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間

2、2，3任取一個數(shù)x，則f（x）0的概率是( )ABCD參考答案：A考點(diǎn)：幾何概型；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 專題：概率與統(tǒng)計分析：由題意，首先求出使f（x）0的x的范圍，然后由幾何概型的公式求之解答：解：由已知f（x）=ex（x2+2x3）0，解得x3或者x1，由幾何概型的公式可得f（x）0的概率是；故選：A點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)求導(dǎo)以及幾何概型的運(yùn)用；正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，正確解不等式是關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題5. 已知向量，若，則的值為A B4 C D參考答案：C略6. 在某次考試中，甲、乙通過的概率分別為0.7，0.4，若兩人考試相互獨(dú)立，則甲未通過而乙通過的概率為A. 0.28B. 0.12C. 0.42D.

3、0.16參考答案：B【分析】兩人考試相互獨(dú)立，所以是相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，按照公式求即可.【詳解】甲未通過的概率為0.3，則甲未通過而乙通過的概率為選B.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，屬于基礎(chǔ)題.7. 在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A BC、 D參考答案：B8. 方程表示的曲線是（ ） A.拋物線 B.一個圓 C.兩個圓 D. 一個半圓參考答案：D 9. 右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽得分中甲的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是 A50 B41 C51 D615參考答案：C10. 右邊的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的

4、數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的( )A.B.CD.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為 . 參考答案：12. 已知在是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：(1,2)13. 方程表示一個圓，則的取值范圍是： 參考答案：14. 函數(shù)的定義域為A，若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 數(shù)列an滿足，則_參考答案：16. 正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和AB上的點(diǎn)，若B1MN是直角，則C1MN = .參考答案：17. 曲線在點(diǎn)處切線的斜率為_；參考答案：

5、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等比數(shù)列中，已知 （1） 求數(shù)列的通項；（2）若等差數(shù)列，求數(shù)列前項和，并求最大值和相應(yīng)的值.參考答案：解：(1）由 ，得q=2,解得，從而（2）由已知得解得d=-2 由于.所以或時，有最大值72略19. （本小題滿分12）在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F 為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1參考答案： EF平面CB1D1. （2）在長方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D

6、1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 20. 設(shè)命題p：“若，則有實根”（1）試寫出命題p的逆否命題；（2）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程參考答案：（1）p的逆否命題：若無實根，則；（2）命題p的逆否命題的為真命題，判斷過程，詳見解析試題分析：（1）掌握四種命題的構(gòu)成關(guān)系就不難寫出的逆否命題；原結(jié)論否定作條件，原條件否定作結(jié)論；（2）從條件出發(fā)能推出結(jié)論，則為真命題，否則為假命題，本題從條件能推出結(jié)論，故為真命題試題解析：（1）的逆否命題：若無實根，則 6分（2）無實根，9分10分“若無實根，則”為真命題 12分考點(diǎn)：四種命題及命題真假判斷21. 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-,)，求直線的方程參考答案：解:（法一）由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程是: . 4分設(shè)A(),B(),AB線段的中點(diǎn)為M()，由得,= 7分所以k=1 所以直線方程為y=x+2 10分(法二) 由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a