高中磁場知識點總結(jié)

1、高考物理專題復(fù)習(xí)磁場一、磁場磁體是通過磁場對鐵一類物質(zhì)發(fā)生作用的，磁場和電場一樣，是物質(zhì)存在的另一種形式,是客觀存在.小磁針的指南指北表明地球是一個大磁體。磁體周圍空間存在磁場；電流周圍空間也存在磁場。電流周圍空間存在磁場，電流是大量運動電荷形成的，所以運動電荷周圍空間也有磁場。靜止電荷周圍空間沒有磁場.磁場存在于磁體、電流、運動電荷周圍的空間.磁場是物質(zhì)存在的一種形式。磁場對磁體、電流都有磁力作用。與用檢驗電荷檢驗電場存在一樣,可以用小磁針來檢驗磁場的存在。如圖所示為證明通電導(dǎo)線周圍有磁場存在奧斯特實驗，以及磁場對電流有力的作用實驗。1地磁場地球本身是一個磁體，附近存在的磁場叫地磁場，地磁的

2、南極在地球北極附近，地磁的北極在地球的南極附近。2地磁體周圍的磁場分布與條形磁鐵周圍的磁場分布情況相似。3指南針放在地球周圍的指南針靜止時能夠指南北，就是受到了地磁場作用的結(jié)果。4磁偏角地球的地理兩極與地磁兩極并不重合，磁針并非準(zhǔn)確地指南或指北，其間有一個交角，叫地磁偏角，簡稱磁偏角。說明：地球上不同點的磁偏角的數(shù)值是不同的。磁偏角隨地球磁極緩慢移動而緩慢變化.地磁軸和地球自轉(zhuǎn)軸的夾角約為11。二、磁場的方向在電場中,電場方向是人們規(guī)定的,同理,人們也規(guī)定了磁場的方向。規(guī)定:在磁場中的任意一點小磁針北極受力的方向就是那一點的磁場方向。確定磁場方向的方法是：將一不受外力的小磁針放入磁場中需測定的

3、位置，當(dāng)小磁針在該位置靜止時,小磁針N極的指向即為該點的磁場方向。磁體磁場：可以利用同名磁極相斥，異名磁極相吸的方法來判定磁場方向.電流磁場：利用安培定則（也叫右手螺旋定則）判定磁場方向.三、磁感線在磁場中畫出有方向的曲線表示磁感線，在這些曲線上，每一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同。（1）磁感線上每一點切線方向跟該點磁場方向相同。（2）磁感線特點(1)磁感線的疏密反映磁場的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方表示磁場越強(qiáng),磁感線越疏的地方表示磁場越弱.(2)磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向。(3)磁場中的任何一條磁感線都是閉合曲線,在磁體外部由N極到S極，在磁體內(nèi)部由S極到N極。以下各圖分別為

4、條形磁體、蹄形磁體、直線電流、環(huán)行電流的磁場說明：磁感線是為了形象地描述磁場而在磁場中假想出來的一組有方向的曲線，并不是客觀存在于磁場中的真實曲線。磁感線與電場線類似，在空間不能相交，不能相切，也不能中斷。四、幾種常見磁場1通電直導(dǎo)線周圍的磁場(1)安培定則：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向，這個規(guī)律也叫右手螺旋定則。(2)磁感線分布如圖所示：說明：通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點為圓心的同心圓，實際上電流磁場應(yīng)為空間圖形。直線電流的磁場無磁極。磁場的強(qiáng)弱與距導(dǎo)線的距離有關(guān)，離導(dǎo)線越近磁場越強(qiáng)，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱。圖中的“X”號表

5、示磁場方向垂直進(jìn)入紙面，“”表示磁場方向垂直離開紙面.2環(huán)形電流的磁場(1)安培定則:讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向。(2)磁感線分布如圖所示：(3)幾種常用的磁感線不同畫法。說明：環(huán)形電流的磁場類似于條形磁鐵的磁場，其兩側(cè)分別是N極和S極.由于磁感線均為閉合曲線，所以環(huán)內(nèi)、外磁感線條數(shù)相等，故環(huán)內(nèi)磁場強(qiáng)，環(huán)外磁場弱。環(huán)形電流的磁場在微觀上可看成無數(shù)根很短的直線電流的磁場的疊加。3通電螺線管的磁場(1)安培定則：用右手握住螺線管，讓彎曲時四指的方向跟電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線方向。(2)磁感線分布：如圖所示。

6、(3)幾種常用的磁感線不同的畫法.說明:通電螺線管的磁場分布:外部與條形磁鐵外部的磁場分布情況相同，兩端分別為N極和S極。管內(nèi)(邊緣除外)是勻強(qiáng)磁場，磁場分布由S極指向N極。環(huán)形電流宏觀上其實就是只有一匝的通電螺線管，通電螺線管則是由許多匝環(huán)形電流串聯(lián)而成的。因此,通電螺線管的磁場也就是這些環(huán)形電流磁場的疊加。不管是磁體的磁場還是電流的磁場，其分布都是在立體空間的，要熟練掌握其立體圖、縱截面圖、橫橫面圖的畫法及轉(zhuǎn)換.4勻強(qiáng)磁場(1)定義：在磁場的某個區(qū)域內(nèi),如果各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同，這個區(qū)域內(nèi)的磁場叫做勻強(qiáng)磁場。(2)磁感線分布特點：間距相同的平行直線。(3)產(chǎn)生：距離很近的兩個異

7、名磁極之間的磁場除邊緣部分外可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場;相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時,其中間區(qū)域的磁場也是勻強(qiáng)磁場,如圖所示：五、磁感應(yīng)強(qiáng)度1、磁感應(yīng)強(qiáng)度為了表征磁場的強(qiáng)弱和方向，我們引入一個新的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度。描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理量，用符號B”表示。通過精確的實驗可以知道,當(dāng)通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中與磁場方向垂直時，受到磁場對它的力的作用。對于同一磁場,當(dāng)電流加倍時，通電導(dǎo)線受到的磁場力也加倍，這說明通電導(dǎo)線受到的磁場力與通過它的電流強(qiáng)度成正比。而當(dāng)通電導(dǎo)線長度加倍時，它受到的磁場力也加倍,這說明通電導(dǎo)線受到的磁場力與導(dǎo)線長也成正比。對于磁場中某處來說，通電導(dǎo)線在該處受的磁場力F與通

8、電電流強(qiáng)度I與導(dǎo)線長度L乘積的比值是一個恒量，它與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長度的大小均無關(guān).在磁場中不同位置，這個比值可能各不相同，因此，這個比值反映了磁場的強(qiáng)弱.（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義電流元定義:物理學(xué)中把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL叫做電流元.理解：孤立的電流元是不存在的，因為要使導(dǎo)線中有電流，就必須把它連到電源上。（2）磁場對通電導(dǎo)線的作用力內(nèi)容：通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它受力的大小與I和L的乘積成正比。公式：。說明：B為比例系數(shù)，與導(dǎo)線的長度和電流的大小都無關(guān)。不同的磁場中,B的值是不同的。B應(yīng)為與電流垂直的值，即式子成立條件為：B與I垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：在磁場中垂直于磁

9、場方向的通電直導(dǎo)線，受到的安培力的作用F，跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值，叫做通電直導(dǎo)線所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。公式:B=F/IL。（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位在國際單位制中，B的單位是特斯拉（T），由B的定義式可知：1特（T）=（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，不僅有大小，而且有方向，其方向即為該處磁場方向。小磁針靜止時N極所指的方向規(guī)定為該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，簡稱為磁場的方向。B是矢量，其方向就是磁場方向，即小磁針靜止時N極所指的方向。2、磁通量磁感線和電場線一樣也是一種形象描述磁場強(qiáng)度大小和方向分布的假想的線，磁感線上各點的切線方向即該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，磁感線的密疏，反映磁感

10、應(yīng)強(qiáng)度的大小。為了定量地確定磁感線的條數(shù)跟磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系,規(guī)定：在垂直磁場方向每平方米面積的磁感線的條數(shù)與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。▎挝皇翘兀?shù)值相同.這里應(yīng)注意的是一般畫磁感線可以按上述規(guī)定的任意數(shù)來畫圖,這種畫法只能幫助我們了解磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；方向的分布,不能通過每平方米的磁感線數(shù)來得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。（1）磁通量的定義穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，叫做穿過這個面積的磁通量，用符號表示。物理意義：穿過某一面的磁感線條數(shù).（2）磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系按前面的規(guī)定，穿過垂直磁場方向單位面積的磁感線條數(shù)，等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,所以在勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向的面積S上的磁通量=BS。若平面S不跟

11、磁場方向垂直，則應(yīng)把S平面投影到垂直磁場方向上.當(dāng)平面S與磁場方向平行時，=0。公式(1)公式：=BS。(2)公式運用的條件：a.勻強(qiáng)磁場；b.磁感線與平面垂直.(3)在勻強(qiáng)磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式=BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。此時，式中即為面積S在垂直于磁感線方向的投影，我們稱為“有效面積”。(3)磁通量的單位在國際單位中，磁通量的單位是韋伯(Wb),簡稱韋。磁通量是標(biāo)量，只有大小沒有方向。(4)磁通密度磁感線越密的地方,穿過垂直單位面積的磁感線條數(shù)越多,反之越少,因此穿過單位面積的磁通量磁通密度,它反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，B=

12、O/So六、磁場對電流的作用.安培分子電流假說的內(nèi)容安培認(rèn)為,在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流-分子電流,分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體,分子的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極.安培假說對有關(guān)磁現(xiàn)象的解釋(1)磁化現(xiàn)象:一根軟鐵棒,在未被磁化時,內(nèi)部各分子電流的取向雜亂無章,它們的磁場互相抵消,對外不顯磁性；當(dāng)軟磁棒受到外界磁場的作用時,各分子電流取向變得大致相同時,兩端顯示較強(qiáng)的磁性作用,形成磁極,軟鐵棒就被磁化了.(2)磁體的消磁：磁體的高溫或猛烈敲擊,即在激烈的熱運動或機(jī)械運動影響下,分子電流取向又變得雜亂無章,磁體磁性消失.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁鐵的磁場和電流的磁場一樣,都是由運動的

13、電荷產(chǎn)生的.說明:根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)理論，原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電，核外電子帶負(fù)電，核外電子在庫侖引力作用下繞核高速旋轉(zhuǎn),形成分子電流.在安培生活的時代,由于人們對物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)尚不清楚,所以稱為“假說”。但是現(xiàn)在,“假設(shè)”已成為真理。分子電流假說揭示了電和磁的本質(zhì)聯(lián)系，指出了磁性的起源：一切磁現(xiàn)象都是由運動的電荷產(chǎn)生的。安培力通電導(dǎo)線在磁場中受到的力稱為安培力。.安培力的方向-左手定則(1)左手定則伸開左手,使大拇指跟其余四個手指垂直,并且都跟手掌在同一平面內(nèi),把手放入磁場,讓磁感線穿過手心,讓伸開的四指指向電流方向,那么大拇指所指方向即為安培力方向。(2)安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)

14、度B、電流I三者的方向關(guān)系：，即安培力垂直于電流和磁感線所在的平面，但B與I不一定垂直.判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力時，注意一定要用左手，并注意各方向間的關(guān)系。若已知B、I方向，則方向確定；但若已知B(或I)和方向，則1(或B)方向不確定.4電流間的作用規(guī)律同向電流相互吸引，異向電流相互排斥.安培力大小的公式表述（1）當(dāng)B與I垂直時，F(xiàn)=BIL。（2）當(dāng)B與I成角時，是B與I的夾角。推導(dǎo)過程：如圖所示，將B分解為垂直電流的和沿電流方向的,B對I的作用可用B1、B2對電流的作用等效替代，。5幾點說明（1）通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，F(xiàn)=BIL最大；平行時最小，F(xiàn)=0。（2）B對放入的通電導(dǎo)線來說

15、是外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（3）導(dǎo)線L所處的磁場應(yīng)為勻強(qiáng)磁場；在非勻強(qiáng)磁場中，公式僅適用于很短的通電導(dǎo)線（我們可以把這樣的直線電流稱為直線電流元）。（4）式中的L為導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度。如圖所示，半徑為r的半圓形導(dǎo)線與磁場B垂直放置，當(dāng)導(dǎo)線中通以電流I時，導(dǎo)線的等效長度為2r，故安培力F=2BIr.七、磁電式電流表.電流表的構(gòu)造磁電式電流表的構(gòu)造如圖所示。在蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉(zhuǎn)動的鋁框，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針,線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經(jīng)過這兩個彈簧流入線圈。2電流表的工作原理如圖所示，設(shè)線圈所處位

16、置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈長度為L，寬為d，匝數(shù)為n，當(dāng)線圈中通有電流I時，安培力對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生力矩：，安培力的大小為：F=nBIL。故安培力的力矩大小為M1=nBILd。當(dāng)線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動時，不論通過電線圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，安培力的力矩不變。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過角時，這時指針偏角為角，兩彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)力矩為M2,對線圈，根據(jù)力矩平衡有M1=M2。設(shè)彈簧材料的扭轉(zhuǎn)力矩與偏轉(zhuǎn)角成正比，且為M2=k。由nBILd=k得.其中k、n、B、I、d是一定的，因此有。由此可知：電流表的工作原理是指針的偏角的值可以反映I值的大小，且電流表刻度是均勻的，對應(yīng)不同的在刻度盤上標(biāo)出相應(yīng)的電流值,這

17、樣就可以直接讀取電流值了.1斜角為。=30。的光滑導(dǎo)軌AB，上端接入一電動勢E=3V、內(nèi)阻不計的電源，導(dǎo)軌間距為L=10cm，將一個質(zhì)量為m=30g，電阻R=0.5Q的金屬棒水平放置在導(dǎo)軌上，若導(dǎo)軌周圍存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在導(dǎo)軌上，如圖所示，求導(dǎo)軌周圍空間的磁場方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？解：合上開關(guān)S后金屬棒上有電流流過，由閉合電路歐姆定律I=6A金屬棒靜止在導(dǎo)軌上，它受到重力mg和支持力N的作用，因?qū)к壒饣?，僅此二力金屬棒不可能平衡，它必需受到垂直于導(dǎo)軌平面的安培力作用才能平衡，根據(jù)題意和左手定則判斷出,磁場方向垂直軌面斜向下,金屬棒受到磁場的安

18、培力沿斜面向上，如圖所示。由進(jìn)一步受力分析得出，若金屬棒平衡，則它受到的安培力F應(yīng)與重力沿斜面向下的分量mgsin。大小相等，方向相反。F=mgsin。又因為F=BIL,則可以解得B=0。25T2.如圖所示，在兩個傾角都為。的光滑斜面上，各放一根相同的金屬棒，分別通有穩(wěn)恒電流I1和12。在兩通電金屬棒所在空間存在勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，其中B1的方向豎直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。兩金屬棒處于平衡狀態(tài)，則I1：I2等于什么？3。如圖所示，長60cm、質(zhì)量為10g的金屬棍ab兩端用相同的彈簧懸掛起來，放在勻強(qiáng)磁場中。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T,方向垂直紙面向里，求:(1)為使

19、彈簧恰好不伸長，金屬棍中通入的電流大小和方向(2)當(dāng)金屬棍中通以0。2A的電流，方向自a向b,金屬棍下降1mm；若電流仍為0。2A,但方向改為自b向a,金屬棍下降多少？(g取10m/s2)4、如圖4所示,環(huán)形金屬輕彈簧線圈,套在條形磁鐵中心位置,若將彈簧沿半徑向外拉,使其面積增大,則穿過彈簧線圈所包圍面積的磁通量將()A。增大B.減小C。不變D.無法確定變化情況答案：B解析：圖5為條形磁鐵的磁場分布，由于磁場的磁感線是閉合的曲線，在磁體內(nèi)部是由S極指向N極，在磁體外部是由N極指向S極，且在磁體外的磁感線分布在磁體四周很大的空間.穿過彈簧線圈的磁感線有磁體內(nèi)部向上的，也有磁體外部向下的,實際穿過

20、彈簧線圈的磁通量是合磁通量,即向上的磁通量與向下的磁通量之差,當(dāng)彈簧線圈的面積增大后，穿過彈簧線圈向上的磁通量沒有變化，而向下的磁通量增大，所以合磁通量減小，故選B。5、如圖6所示，矩形線圈abcd的面積S=1X102m2,其平面與磁場方向夾角。=30,此時穿過線圈的磁通量1=1X103Wb,求：(1)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)線圈以ab邊為軸,cd邊向左上方由圖示位置轉(zhuǎn)過60角，求這時穿過線圈磁通量2,上述過程中磁通量變化了多少？(3)若按(2)中轉(zhuǎn)動方向,線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180角的過程中,磁通量變化了多少?解析:首先沿著由b到a方向畫出側(cè)視圖，如圖7所示：(1)設(shè)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為

21、B,由=BSsin30得：(2)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60角時,其線圈平面與磁場方向垂直,此時穿過線圈的磁通量為:2=BS=0。2X1X102Wb=2X103Wb變化的磁通量為:A=2一1=(2X1031X103)Wb=1X103Wb(3)設(shè)線圈在初始位置時磁通量為正,為：1=1X103Wb翻轉(zhuǎn)180后,穿過線圈的磁通量為負(fù),為:3=1X103Wb翻轉(zhuǎn)180的過程中磁通量的變化量為:A=|3一1|=2X103Wb6、有一面積為100cm2的金屬環(huán)，電阻為0。1Q,環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖8所示，且磁場方向垂直于環(huán)面向里，在t1到t2這段時間內(nèi)，環(huán)中流過的電荷量是多少？解析：因為=B-S,當(dāng)S一定時，A

22、=AB-S,由感應(yīng)電動勢為由圖象可知，在t1到t2這段時間內(nèi)，AB=0。1T,根據(jù)閉合電路歐姆定律和電流的定義可得，流過環(huán)中的電荷量q為7、如圖9所示,豎直放置的長直導(dǎo)線通以恒定電流,有一矩形線框與導(dǎo)線在同一平面內(nèi),在下列情況下線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()A。導(dǎo)線中電流變大B.線框向右平動C.線框向下平動D.線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動E。線框以直導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動答案：ABD解析：討論是否產(chǎn)生感應(yīng)電流,需分析通電導(dǎo)線周圍的磁場分布情況，通電導(dǎo)線周圍的磁感線是一系列同心圓,且由內(nèi)向外由密變疏，即越遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁感線越疏。對A選項，因I增大而引起導(dǎo)線周圍的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，故A正確。對B選項，因離開直導(dǎo)線方向越遠(yuǎn)，

23、磁感線分布越疏(如圖乙所示)，因此線框向右平動時，穿過線框的磁通量變小，故B正確.對C選項，由乙圖可知線框向下平動時穿過線框的磁通量不變，故C錯.對D選項，可用一些特殊位置來分析，當(dāng)線框在如圖乙所示位置時，穿過線框的磁通量很大，當(dāng)線框轉(zhuǎn)過90時,穿過線框的磁通量最?。?0,因此可以判定線框以ab軸轉(zhuǎn)動時磁通量一定變化，故D正確.對E選項，先畫出俯視圖(如圖丙)，由圖可看出線框繞直導(dǎo)線轉(zhuǎn)動時，在任何一個位置穿過線框的磁感線條數(shù)不變，因此無感應(yīng)電流，故E錯。8、在做奧斯特實驗時,下列操作中現(xiàn)象最明顯的是()A.沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的延長線上B.沿電流方向放置磁針，使磁針在導(dǎo)線的正下方C

24、電流沿南北方向放置在磁針的正上方D.電流沿東西方向放置在磁針的正上方解析：將導(dǎo)線沿南北方向放置在地磁場中處于靜止?fàn)顟B(tài)的磁針的正上方,通電時磁針發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn),是由于南北方向放置的電流的正下方的磁場恰好是東西方向。答案:C總結(jié)升華：做本實驗時,首先要考慮到地磁場的影響.若導(dǎo)線東西放置,小磁針有可能不偏轉(zhuǎn),導(dǎo)致實驗失敗。9、家用照明電路中的火線和零線是相互平行的,當(dāng)用電器工作火線和零線都有電流時,它們將()A.相互吸引B.一會兒吸引，一會兒排斥C.相互排斥D.彼此不發(fā)生相互作用解析：火線與零線雖然都連接用電器,且相互平行,但是當(dāng)用電器正常工作時,流過它們的電流方向相反,并且時刻相反。再根據(jù)電流產(chǎn)生

25、磁場,磁場對電流有作用力來判斷,因通過火線和零線的電流方向總是相反的,根據(jù)平行導(dǎo)線中通以同向電流時相互吸引，通以反向電流時相互排斥的結(jié)論可以得出C選項正確。答案:C總結(jié)升華：解此題的關(guān)鍵：一是用電器正常工作時,通過火線和零線的電流方向總是相反的；二是要掌握電流間相互作用的規(guī)律。10、磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,它可以分解為幾個分量。(1)如果北半球某處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,與水平方向的夾角為，那么該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量各為多大？(2)如果地理南、北極和地磁北、南極是重合的,那么在赤道上空磁場的豎直分量是多大？在極地上空地磁場的水平分量是多大？解析：本題從矢量角度考查了對磁感應(yīng)強(qiáng)

26、度的理解.(1)因為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,與水平方向的夾角為，所以地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量分別為：；(2)在赤道上空,因為,故有；在極地上空,因為,故有。答案：(1)(2)總結(jié)升華：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成與分解應(yīng)該遵守矢量的平行四邊形法則。(2)為了描述磁場強(qiáng)弱,我們引入了磁感應(yīng)強(qiáng)度這個新的物理量,對磁感應(yīng)強(qiáng)度要領(lǐng)的學(xué)習(xí)可以結(jié)合電場強(qiáng)度的定義來加深理解。11、長10cm的通電直導(dǎo)線，通過1A的電流，在磁場強(qiáng)弱、方向都一樣的空間（勻強(qiáng)磁場）中某處受到的磁場力為0。4N，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A.等于4TB.大于或等于4TC.小于或等于4TD.上述說法都錯誤解析：本題較深層次地考查

27、了對磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式的理解。式中電流應(yīng)為垂直于磁場方向的電流。題目中沒有給出導(dǎo)線如何放置，若導(dǎo)線與磁場垂直,則由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得出.若導(dǎo)線放置時沒有與磁場垂直，此時受磁場力為0.4N,若把此導(dǎo)線與磁場垂直放置時，受到的磁場力將大于0.4N,根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式可知，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度將大于4T,所以答案應(yīng)選B。答案:B總結(jié)升華：據(jù)給定的磁場力（或磁感應(yīng)強(qiáng)度）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁場力）,應(yīng)理解公式成立的條件。12、下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的說法中，正確的是（）A.某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是一小段通電導(dǎo)體放在該處時所受磁場力的方向B.小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向C垂直于磁場放置的

28、通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向D.磁場中某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點的磁場方向解析：本題考查對磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的理解。磁場中某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向表示該點的磁場的方向,磁場方向也就是小磁針N極受力的方向。但電流受力的方向不代表磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場方向。答案：BD總結(jié)升華：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和小磁針N極受力方向相同，但絕非電流的受力方向；（2）磁場中某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是確定的，和小磁針、電流的存在與否無關(guān).13、關(guān)于磁場和磁感線的描述，下列說法中正確的是（）A.磁極之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，磁場和電場一樣，也是一種客觀存在的物質(zhì)B.磁感線可以形象地描述各磁場的強(qiáng)弱和方向，它每

29、一點的切線方向都和小磁針放在該點靜止時北極所指的方向一致C磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的D.磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實存在的解析:條形磁鐵內(nèi)部磁感線從S極到N極,C不正確，磁感線是為了形象描述磁場而假設(shè)的一組有方向的閉合的曲線，實際上并不存在，所以選項D不正確；磁場是一種客觀存在的物質(zhì)，所以選A正確；磁感線上每一點切線方向表示磁場方向，磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，小磁針靜止時北極受力方向和北極指向均為磁場方向，所以選項B正確。答案：AB總結(jié)升華：磁場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，磁感線雖是假想的閉合的曲線，但可形象地描述磁場的強(qiáng)弱和方向。應(yīng)注意兩者的區(qū)別與關(guān)系。14、如圖所示，

30、放在通電螺線管內(nèi)部中間處的小磁針，靜止時N極指向右，試判定電源的正、負(fù)極。解析：小磁針N極的指向即為該處的磁場方向，所以螺線管內(nèi)部磁感線由a-b。根據(jù)安培定則可判斷出電流由電源的c端流出,d端流入，故電源c端為正極，d端為負(fù)極.答案：c為正極d為負(fù)極誤區(qū)警示:不要錯誤地認(rèn)為螺線管b端吸引小磁針的N極就相當(dāng)于條形磁鐵的S極，關(guān)鍵要分清螺線管內(nèi)、外部磁感線的方向.15、關(guān)于磁通量的下列說法，正確的是（）A.磁通量是反映磁場強(qiáng)弱和方向的物理量B.某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)C.在磁場中所取的面積越大，該面上磁通量越大D.穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零解析:磁通量是磁感應(yīng)強(qiáng)度B

31、與垂直于磁場方向的面積S的乘積，即=BS,亦表示穿過磁場中某面積S的磁感線的總條數(shù)，只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。由此可知選項A錯誤，B正確。磁通量的大小由B、S共同決定，所以面積大，不一定大，由此可知選項C錯誤。由于磁感線是閉合曲線，所以只要有磁感線穿入封閉曲面，如一個球面，則該磁感線必從該曲面穿出，由此可知選項D正確.答案：BD誤區(qū)警示：在該題中誤選A是因為沒有理解磁通量是標(biāo)量，它的大小反映穿過某一面積的磁感線條數(shù)，而在單位面積上穿過的磁感線條數(shù)的多少才表示磁場強(qiáng)弱;如果只注意決定磁通量大小因素之一的面積，忽視另外因素,如磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁場方向和面積間的夾角，將會誤選C。16、如圖所示線圈平面

32、與水平方向成角，磁感線豎直向下，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈面積為S,則穿過線圈的磁通量解析：線圈平面abcd與磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向不垂直，不能直接用中=BS計算，處理時可以用不同的方法。方法一：把S投影到與B垂直的方向，即水平方向，如圖中，故。方法二：把B分解為平行于線圈平面的分量和垂直于線圈平面的分量，顯然不穿過線圈，且，故。答案：總結(jié)升華：在應(yīng)用=BS計算磁通量時，要特別注意BS這個條件，根據(jù)實際情況選擇不同的方法.17、如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使MN垂直紙面向外運動,可以（）A.將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極B.b、d

33、端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極C.將a、d端接在電源正極,b、c端接在電源負(fù)極D.將a、c端接在交流電源的一端，b、d端接在交流電源的另一端解析：本題主要考查兩個方面知識:電流的磁場和左手定則.要求直桿MN垂直紙面向外運動，把直桿所在處的磁場方向和直桿中電流畫出來，得A、B正確.若使a、c兩端（或b、d兩端）的電勢相對于另一端b、d（或a、c）的電勢的高低做同步變化，線圈磁場與電流方向的關(guān)系跟上述兩種情況一樣，故D也正確.答案：ABD總結(jié)升華：安培定則、左手定則往往同時應(yīng)用.應(yīng)特別注意，安培定則是判斷電流的磁場方向，又稱右手螺旋定則，而左手定則是用左手判斷電流的受力情況的.18、如圖所示

34、，導(dǎo)線abc為垂直折線，其中電流為I,ab=bc=L,導(dǎo)線所在的平面與勻強(qiáng)磁場垂直，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求導(dǎo)線abc所受安培力的大小和方向。解析：方法一：ab段所受的安培力大小Fab=BIL,方向向右，bc段所受的安培力大小Fbc=BIL,方向向上，所以該導(dǎo)線所受安培力為這兩個力的合力，如圖所示，方向沿Nabc的角平分線向上。方法二:abc受安培力等效于ac（通有a-c的電流I）所受的安培力，即F=BI-L,方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內(nèi)垂直于ac斜向上。答案：方向沿Nabc的角平分線向上總結(jié)升華:對安培力公式的正確理解是分析本題的關(guān)鍵。本題中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效

35、方法直接求解。兩種方法比較，第二種較簡單、直觀。19、質(zhì)量為m=0。02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d=0.2m,桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0。4,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示.現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？解析：桿ab中的電流為a到b,所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上。當(dāng)電流較大時，導(dǎo)體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，磁場力為最大值F1,此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的靜摩擦力，此時的安培力為F2,電流為Imin.正

36、確地畫出兩種情況下的受力圖,由平衡條件列方程求解.根據(jù)第一幅受力圖列式如下:解上述方程得：Imax=0.46A。根據(jù)第二幅受力圖,得：,;,。解上述方程得：Imin=0.14A。答案：0.14AWIW0.46A總結(jié)升華：（1）必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖,然后對物體進(jìn)行受力分析,要注意安培力方向的確定.最后根據(jù)平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程.（2）注意靜摩擦力可以有不同的方向,因而求解結(jié)果是一個范圍。八、洛倫茲力運動電荷在磁場中所受的力叫做洛倫茲力。1洛倫茲力與安培力的關(guān)系（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀解釋。電流是帶電粒子定向運動形成的,通電導(dǎo)線在磁場中受到磁場力（安

37、培力）的作用,提示了帶電粒子的定向運動的電荷數(shù)。（2）大小關(guān)系：，式中的N是導(dǎo)體中的定向運動的電荷數(shù).2洛倫茲力的方向-左手定則伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi),讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。3洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小用公式來計算,其中為電荷速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角。（1）當(dāng)運動電荷運動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時：F=qvB；（2）當(dāng)運動電荷運動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行時：F=0;（3）當(dāng)電荷在磁場中靜止時:F=0。4.洛倫茲力公式F

38、=qvB的另一種推導(dǎo)設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位長度上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動的速度為v,設(shè)長度為L的導(dǎo)線中的自由電荷在t時間內(nèi)全部通過截面A,如圖所示，設(shè)通過的電荷量為Q,有Q=nqL=nq-vt。又因為，,故。安培力可以看作是作用在每個運動電荷上的洛倫茲力的合力,這段導(dǎo)線中含有的運動電荷數(shù)目為nL，所以洛倫茲力。5。洛倫茲力的方向（1）洛倫茲力的方向可由左手定則判定，決定洛倫茲力方向的因素有三個：電荷的電性（正、負(fù)）、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電荷一定即電性一定時，其他兩個因素中，如果只讓一個因素的方向相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時讓兩個因素的方向相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉?/p>

39、變.（2）在電荷的運動方向與磁場方向垂直時，由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直,又與電荷的運動方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B兩者決定的平面。（3）電荷運動的方向v和B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v的方向。6應(yīng)用洛倫茲力公式應(yīng)注意的問題（1）公式F=qvB僅適用于v，B的情況，式中的v是電荷相對于磁場的運動速度。（2）當(dāng)電荷的運動方向與磁場方向相同或相反，即v與B平行時，由實驗可知，F(xiàn)=0。所以只有當(dāng)v與B不平行時，運動電荷才受洛倫茲力。當(dāng)電荷運動方向與磁場方向夾角為時,電荷所受洛倫茲力的計算公式為：F=Bqvsin.（3）當(dāng)v=0時，F(xiàn)=0。即磁場對靜止的電

40、荷無作用力，磁場只對運動電荷有作用力.這與電場對其中的靜止電荷或運動電荷總有電場力作用是不同的。7洛倫茲力與安培力、電場力有何區(qū)別和聯(lián)系（1）洛倫茲力與安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn);盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),但也不能認(rèn)為安培力就簡單地等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時才能這樣認(rèn)為;洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢姲才嗔εc洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的聯(lián)系,也有顯著的區(qū)別。（2）洛倫茲力與電場力的比較這兩種力是帶電粒子在兩種不同的場中受到的力，反

41、映了磁場和電場都有力的性質(zhì)，但這兩種力的區(qū)別也是十分明顯的。洛倫茲力電場力作用對象僅在運動電荷的速度方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場中，一定受到電場力大小、方向F=qvBsin,方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷F=qE,F的方向與E同向或反向特點洛倫茲力永不做功電場力可做正（或負(fù)）功九、電視機(jī)顯像管的工作原理1構(gòu)造電視機(jī)顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成,如圖所示。2原理陰極發(fā)射電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈（偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運動方向垂直）電子受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光。3掃描在電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)區(qū)有兩對線圈,叫做偏轉(zhuǎn)線圈，

42、偏轉(zhuǎn)線圈中通入大小、方向按一定規(guī)律變化的電流，分別在豎直方向和水平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在不斷地變化,因此電子束打在熒光屏上的光點就像下圖那樣不斷移動，這種電視技術(shù)叫做掃描。4工作過程電視機(jī)顯像管發(fā)射電子，在加速電場中被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場。在偏轉(zhuǎn)磁場的作用下，電子束在熒光屏上掃描。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍,叫做一場，電視機(jī)中每秒要進(jìn)行50場掃描,加上人的“視覺暫留”，所以我們感到整個熒光屏都在發(fā)光。十、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動1運動軌跡帶電粒子(不計重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中：(1)當(dāng)vB時，帶電粒子將做勻速直線運動；(2)當(dāng)v，B時，帶電粒子將做

43、勻速圓周運動；(3)當(dāng)v與B的夾角為。MW。，90,180)時，帶電粒子將做等螺距的螺旋線運動。2.軌道半徑和周期(vB時)如圖所示，帶電粒子以速度v垂直磁場方向入射，在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q。(1)軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力,則有,得到軌道半徑。(2)周期：由軌道半徑與周期之間的關(guān)系可得周期.說明：由公式知，在勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運動的帶電粒子，其軌道半徑跟運動速率成正比。要注重對軌道半徑的組合理解和變式理解，例如(P是帶電粒子的動量，為比荷的倒數(shù))由公式知，在勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運動的帶電粒子，周期跟軌道半徑和運動速率均無關(guān)，而與比荷成反比。

44、十一、質(zhì)譜儀1質(zhì)譜儀的作用及工作過程質(zhì)譜儀是利用電場和磁場控制電荷運動的精密儀器,它是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.其結(jié)構(gòu)如甲圖所示，容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的帶電粒子。經(jīng)過S1和S2之間的電場加速，它們進(jìn)入磁場將沿著不同的半徑做圓周運動,打到照相底片的不同地方,在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條,叫做質(zhì)譜線,每一條譜線對應(yīng)于一定的質(zhì)量。從譜線的位置可以知道圓周的半徑,如果再已知帶電粒子的電荷量,就可以算出它的質(zhì)量,這種儀器叫做質(zhì)譜儀。2比荷的計算如圖乙所示，設(shè)飄入加速電場的帶電粒子帶電荷量為+q、質(zhì)量為m,兩板間電壓為U、粒子出電場后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在加

45、速電場中,由動能定理得。粒子出電場時，速度。在勻強(qiáng)磁場中軌道半徑。所以粒子質(zhì)量.若粒子電荷量q也未知，通過質(zhì)譜儀可以求出該粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)。十二、回旋加速器1直線加速器(多級加速器)如圖所示，電荷量為q的粒子經(jīng)過n級加速后，根據(jù)動能定理獲得的動能可以達(dá)到Ek=q(U1+U2+U3+一+Un)。這種多級加速器通常叫做直線加速器,目前已經(jīng)建成的直線加速器有幾千米甚至幾十千米長。各加速區(qū)的兩板之間用獨立電源供電，所以粒子從P2飛向P3、從P4飛向P5時不會減速.2回旋加速器利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件-兩個D形盒和

46、其間的窄縫內(nèi)完成，如圖所示。（1）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期和速率、半徑均無關(guān)（），帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進(jìn)入電場中加速.（2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。（3）交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓。（4）帶電粒子的最終能量當(dāng)帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由牛頓第二定律，得，若D形盒的

47、半徑為艮則口艮帶電粒子的最終動能.說明：由上式可以看出，要使粒子射出的動能Ekm增大，就要使磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及D形盒的半徑R增大，而與加速電壓U的大小無關(guān)（UW0）。20、質(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運動，則這兩個粒子的動能之比Ek1：Ek2=，軌道半徑之比ri：r2=，周期之比T1：T2=。思路點撥：本題考查了帶電粒子經(jīng)電場加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運動的問題。解析：粒子在電場中加速時，只有電場力做功,由動能定理得。故Eki：Ek2=（q1U）：（q2U）=q1：q2=1：2。由得。又由牛頓第二定律,粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運

48、動，貝h故圓周半徑。所以。粒子做圓周運動的周期。故.答案:1：21：1：2總結(jié)升華:理解粒子的動能與電場力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵.21、一個負(fù)離子,質(zhì)量為m，電荷量大小為q,以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中,如圖甲所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場的方向垂直，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動設(shè)圓

49、半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得：，解得。如圖乙所示，離子回到屏S上的位置A與O點的距離為：AO=2r,所以。（2）當(dāng)離子到位置P時,圓心角：因為，所以。22如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30，則電子的質(zhì)量是，穿入磁場的時間是解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為F洛，v,故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力方向的交點上，如圖中O點。由幾何知識可知，所對圓心角，OB為半徑rr=d/sin300=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v。由于所對圓心角是30，

50、因此穿過磁場區(qū)域的時間，由于，故。答案：總結(jié)升華:對帶電粒子的勻速圓周運動的求解，關(guān)鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡,利用幾何知識找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對應(yīng)的圓心角。23一磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m,帶電荷量為一q,不計重力，以一速度（方向如圖）射入磁場。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？思路點撥：這是一道帶電粒子在有界磁場中的極值問題。若要粒子不從左邊界飛出,則當(dāng)達(dá)到最大速度時,半徑最大,此時運動軌跡如圖所示,即軌跡恰好和右邊界相切.解析:由幾何關(guān)系可求得最大半徑r,即.所以。由牛頓第二定律得Bqv=mv2/r。所以。答案：總結(jié)升華:解答此類問題

51、的關(guān)鍵是畫出粒子的軌跡,定出圓心,并根據(jù)粒子進(jìn)入磁場時的初始條件和射出條件找到極值（邊界）條件。確定半徑時要用到幾何知識,且根據(jù)邊角關(guān)系來確定。24、如圖甲所示，在x軸的上方（yN0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子，速率都為v,對那些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達(dá)的最大值為x=,y=。思路點撥：不知道哪些離子將打到最遠(yuǎn)是本題解答錯誤的一個重要原因。解析：根據(jù)左手定則可以判斷出：正離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，其偏轉(zhuǎn)方向為順時針方向，射到y(tǒng)軸上最遠(yuǎn)的離子是沿x軸負(fù)方向射出的離子.而射到x軸上最遠(yuǎn)的離子是沿y軸正方向射出的離子.這兩束離子可能到達(dá)的最大x、y值恰好是圓周的直徑，如圖乙所示.答案:總結(jié)升華:粒子在磁場中做勻速圓周運動時到達(dá)的最遠(yuǎn)點在以入射點為圓心，以軌道的直徑為半徑的圓周上。邊界上的入射狀態(tài)或某些特殊放射方向，往往決定著帶電粒子的運動范圍（或邊界）.例本題中，沿x軸負(fù)方向射入的粒子和沿著y軸正方向射入的粒子，決定著