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1、模式識(shí)別:近鄰法第5章 近鄰法目錄5.1引言5.2最近鄰法5.3k-近鄰法5.1 引言分段線性分類器: 它將各類訓(xùn)練樣本劃分成若干子類，并在每個(gè)子類中確定代表點(diǎn)。測(cè)試樣本的類別則以其與這些代表點(diǎn)距離最近作決策。該方法的缺點(diǎn)是所選擇的代表點(diǎn)并不一定能很好地代表各類，其后果將使錯(cuò)誤率增加。近鄰法: 最小距離分類器的一種極端的情況，以全部訓(xùn)練樣本作為代表點(diǎn)，計(jì)算測(cè)試樣本與所有樣本的距離，并以最近鄰者的類別作為決策。最初的近鄰法是由Cover和Hart于1968年提出的，隨后得到理論上深入的分析與研究，是非參數(shù)法中最重要的方法之一。目錄5.1引言5.2最近鄰法5.3k-近鄰法5.2 最近鄰法5.2 最

2、近鄰法5.2 最近鄰法最近鄰法：將與測(cè)試樣本最近鄰樣本的類別作為決策的結(jié)果。對(duì)一個(gè)C類別問題，每類有Ni個(gè)樣本，i1，C，則第i類i的判別函數(shù)為： 決策規(guī)則：表示某種距離（相似性）度量，常用歐氏距離作為相似性度量。 最近鄰法的決策面最近鄰法錯(cuò)誤率分析最近鄰法的錯(cuò)誤率高于貝葉斯錯(cuò)誤率，可以證明以下關(guān)系式成立：由于一般情況下P*很小，因此又可粗略表示成：可粗略說最近鄰法的漸近平均錯(cuò)誤率在貝葉斯錯(cuò)誤率的兩倍之內(nèi) 錯(cuò)誤率目錄5.1引言5.2最近鄰法5.3k-近鄰法5.2 k-近鄰法5.2 k-近鄰法5.2 k-近鄰法k-近鄰法: 最近鄰法的擴(kuò)展，其基本規(guī)則是，在所有N個(gè)樣本中找到與測(cè)試樣本的k個(gè)最近鄰者，其中各類別所占個(gè)數(shù)表示成 ki , i1，c。定義判別函數(shù)為： gi(x)=ki , i=1, 2,c。決策規(guī)則為：k-近鄰一般采用k為奇數(shù)，跟投票表決一樣，避免因兩種票數(shù)相等而難以決策。 k-近鄰法錯(cuò)誤率分析 在N的條件下，k-近鄰法的錯(cuò)誤率要低于最近鄰法。最近鄰法和k-近鄰法的錯(cuò)誤率上下界都是在一倍到兩倍貝葉斯決策方法的錯(cuò)誤率范圍內(nèi)。 近鄰法性能優(yōu)點(diǎn)： （1）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單

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