C語言遞歸練習

1、die遞歸基礎練習題：求 1+2+3+11 的值iiit sum(int a.iiit b)if(b=a) return a;return a+sum(a+l,b);求 1*2*3*n 的值cheng(int begin, int end)if(begin=end) return begin;retuin begin * cheng(begm+1 ,end);數的全排列問題。將n個數字1, 2,n的所有排列按字典順序枚舉出猴23 11 31 232 1數的組合問題。從1,2,.,11中取出in個數，將所有組合按照字典順序列出。如n=3,m=2時,輸出：21 323小猴子第一天摘下若干桃子,當即

2、吃掉一半，又多吃一個.第二天早上又將剩下的桃子吃一 半，又多吃一個.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一個.到第10天早上猴子想再吃時發(fā)現, 只剩下一個桃子了 .問第一天猴子共摘多少個桃子？fiuit(iiit begin.mt times)if(tiines=10) leturn begm;retiirn fruit(begin+ l)*2,times+1);有雌雄一對兔子，假定過兩個月便可繁殖雌雄各一的一對小兔子。問過n個月后共有多少 對兔子？一個人趕著鴨子去每個村莊賣，每經過一個村子賣去所趕鴨子的一半又一只。這樣他經 過了七個村子后還剩兩只鴨子，問他出發(fā)時共趕多少只鴨子？經過每個村子賣出多

3、少只鴨 子？duck(mt begin.mt times)if(tunes=7) retuin begin;retuin duck(begm4-1) *2. tmies+1)； 8著名的菲波拉契(Fibonacci)數列，其第一項為0,第二項為1,從第三項開始，其每一項 都是前兩項的和。編程求出該數列前N項數據。iiit fbi(iiit i)if(i = 0) return 0;else return 1;return fbi(i-l) +fbi(i2);求兩個數的最大公約數。fgongyue(mt m,int n)/m要人J n,前面可以交換讓它實現if(n = 0) return m;f

4、gongyue(n,m%n);求兩個數的最小公倍數。最小公倍數等于2個數之積乘最好公約數m*iLzfgoiigyue(m.n)輸入一個數，求這個數的各位數字之和。add_eveiy_iium(iiit num)if(num10) return num;retiirn num% 10+add_every_num(num 10);角谷定理。輸入一個自然數，若為偶數，則把它除以2,若為奇數，則把它乘以3加1。 經過如此有限次運算后，總可以得到自然數值1。求經過多少次可得到自然數1。如：輸入22,輸出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1STEP=16#

5、iiiclude Hstdafx.hninclude Hstdio.hHiiit i = 1;iiit fc(int n)if(n = 1)printf(”d5); return i;else if(n%2 = 0)pnntfT%df); fc(n/2);1+;elsepnntf(”dfA); fc(n*3+l);i+；iiitargc, char* argv)int n.step;piintf(MPlease mput the scanff%dt&ii);step = fc(n); printf(MnStep = %dn,step); retuin 0;將十進制轉換為二進制。#iiiclud

6、e Hstdafx.hn#include Hstdio.hHmt fc(int num)if(num = 1)iprmtfCdnum); return 0;fc(nunV2); pmitf(”d=ium%2);iiitargc, char* argv)int num;printHplease mput the num:M);scanf(H%cl,&num);fc(num);return 0;計算 M=niax(a,b,c)/max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c),其中 a, b, c 由鍵盤輸入。skip梯有N階，上樓可以一步上一階，也可以一次上二階。編一個程序，計算共有多少種 不

7、同的走法。return l+(fc(n-l)+fc(n-2)某人寫了 n封信和n個信封，如果所有的信都裝錯了信封。求所有的信都裝錯信封共有 多少種不同情況？給出一棵二叉樹的中序與后序排列。求出它的先序排列。求把一個整數n無序劃分成k份互不相同的正整數之和的方法總數。已知一個一維數組Al.No N50又已知一整數如能使數組A中任意幾個元素之 和等于M,則輸出YES,反之則為NO。要求找出具有下列性質的數的個數(包含輸入的自然數n)：先輸入一個自然數n(n=500),然后對此自然數按照如下方法進行處理：.不作任何處理；.在它的左邊加上一個自然數，但該自然數不能超過原數首位數字的一半；.加上數后，繼

8、續(xù)按此規(guī)則進行處理,直到不能再加自然數為止.樣例：輸入：6滿足條件的數為6162612636136輸出：6自然數的拆分問題。給定自然數11,將其拆分成若干自然數的和。輸出所有解，每組解中 數字按從小到大排列。相同數字的不同排列算一組解。女口：3=1+1+13=1+23=3用遞歸的方法求N個數中最人的數及其位置。寫出折半查找的遞歸算法?？焖倥判蚍āＫ伎碱}：1、數學寶塔，從最頂上走到最底層，每次只能走到卞一層的左邊或右邊的數字，求出使所 走到的所有數字之和為60的途徑。 TOC o 1-5 h z 6693637153289473241856397684152573578422、漢諾塔問題：設有三

9、個塔座,編號為1、2、2、漢諾塔問題：設有三個塔座,編號為1、2、,no開始時,n個圓盤按次序插放在z塔座上。（1）、每次只能移動一個圓盤；（2）、圓盤可以從任一個塔座上移到另一個塔座上;（3）、任何時刻都不能把一個較人的圓盤壓在較小的圓盤上。典型例題：設有n個數已經按從人到小的順序排列，現在從鍵盤上輸入n,判斷它是否在這n個數中, 如果存在則輸出“yes”否則輸出“no”。Program 1x4;Const n=30;Vai a:arrayl.nof integer;F,r,x.k: integer;Program search(xjop.bot:integer);Vai mid:integ

10、er;Beginif top=bot thenBeginMid=(top + bot) div 2;If x =anud then writeln(x:5,mid5/yes)else If xannd tlien search(xjopjiud-l)Else search(xjiiid+l j)；Endelse Writeln(x:5/no,);End;BeginWritelii(c input n ge shif);For k:=l to n do read(ak);Read(x);F:=l;r:=n;Search(x.fj);End.Hanoi塔問題。j鬼(IT: procedure Ha

11、noi(n: integer;x,v,z: char);BeginIf n=l then writelii(x一5一z)Else beginHanoi(n-l,x,z,y);Wntelii(x；-n；z);Hanoi(n-l,y,x,z)End;End;BeginWriteCmput n/);Read(n);Haiioi(n；A,B,；C,)End. 有n個硬幣(n為偶數)正面朝上排成一排，每次將ml個硬幣翻成朝上為止。編程讓計 算機把翻硬幣的最簡過程及翻幣次數打印出來(用*代表正面，用0代表反面)?；拘问剑篋l=0;d2=l遞歸式：dn= (11-1)*( dn-l + dn-2)var

12、n: integer;fiinction d(n: integer): longint;begmcase n ofl:d:=0;2:d:=l;else d:=(n-1 )*(d(n-1 )+d(n-2);end;end;beginrepeatwrite(,n=,);readlii(n);if n0;writelii(ld=d(n);readhi;end.有一對雌雄兔子，假定兩個月便可以繁殖雌雄各一對兔子。問n各月后共有多少對兔子？ 遞歸的三要素：遞歸的形式：Tn=Tn-l+Tn-2基本：Tl=l, T2=l結束條件：11個月progiain rabbit;var n:integer;fiinc

13、tion fa(n: mteger): integer;begmif n0;wnteiii(rs=s(n);readhi;end斐波那切數列遞 01： vai m,p: integer;Function fib(n: integer): integer;BeginIf n=0 then fib:=OElse if n=l then fib:=lElse fib:=fib(n-l)+fib(n-2);End;BeginRead(m);P:=fib(m);WritelnC fib(niinJ)=p)End.設有2-n個運動員要進行網球比賽。現要設計一個滿足以卞要求的比賽程表：、每個選手必須與其他m

14、l個選手各賽一次；、每個選手每天只能參賽一次；(3 )循環(huán)賽在nJ天內結束。program match;const k=3;n=8;vars: array 1.n, l.n of integer;ij,p:mteger;ju: boolean;procedure copyl(be,en:mteger;jug:boolean;q:integer);var mJ,ban: integer;begmif jug thenbeginif be=l thenbegin if sen,en=0 thenbegin copvl(be,en div 2,true,q div 2); copyl(en div

15、2)+l,en,false,q div 2);end;for m:=l to en dofor t:=l to en dosm+qj+q :=smjendelse begin if sbe+q-l,q=0 thenbegm copyl(be,be+(q div 2)-1,true,q div 2);copyl(be+(q div 2),eiLfalse.q div 2)for m:=be to en dofor t:=l to q do sm-rq.Hq ：=smj endendelse beginif sbe.q=0 thenbegin copyl(be.be-r(q div 2)-ljin

16、e,q div 2); copyl(be+(q div 2),en,false,q div 2) end;for m:=be to en do for t:=l to q do sm-qj+q:=sm,t endend;begmfor i:=l to n dofoi j:=l to n do sij：=0；for i:=l to n dobegmsi,l:=i;if odd(i) then si+l,2:=sij else si-l,2:=si,l;end;copy 1(Ln div 2,tme,p div 2);copyl(n div 2)+l,n,false,p div 2);for i:

17、=l to n dobegmfbrj:=l to n do wnte(si,j；)；wiitelii;end;end.以下是USACO contest 的題目，全是遞歸*BRONZE PROBLEMS*三道題目，從11到13 *Problem 11:谷倉的安保Traditional, 2005Farmer Jolin給谷倉安裝了一個新的安全系統(tǒng)，并且要給牛群中的每一個奶牛安排一個有效 的密碼。一個有效的密碼由L（3 =L= 15）個小寫字母（來自傳統(tǒng)的拉丁字母集W.N）組成， 至少有一個元音（工e ?, -o,或者W）,至少兩個輔音（除去元音以外的音節(jié)），并且有按字母 表順序出現的字母（例如，

18、0bc，是有效的，而Sc，不是）。給定一個期望長度L和C個小寫字母，寫一個程序，打印出所有的長度為L、能由這些字 母組成的有效密碼。密碼必須按字母表順序打印出來，一行一個。題目名稱:passwd輸入格式：*第一行：兩個由空格分開的整數，L和C*第二行:C個空格分開的小寫字母，密碼是由這個字母集中的字母來構建的。輸入樣例（文件passwd.m）:46a t c i s w輸入詳細說明：由從給定的六個字母中選擇的、長度為4的密碼。輸出格式：*第一至?行:每一個輸出行包括一個長度為L個字符的密碼（沒有空格）。輸出行必須按照字 母順序排列。輸出樣例（文件passwd.out）:acisacitaciw

19、 acstacsw actwaistaiswaitwastwcistciswcitwistw*Problem 12: ”跳房子11 Hal Burch, 2005奶牛們按不太傳統(tǒng)的方式玩起了小孩子們玩的”跳房子”游戲。奶牛們創(chuàng)造了一個5x5的、由與x,y軸平行的數字組成的直線型網格，而不是用來在里面跳 的、線性排列的、帶數字的方格。然后他們熟練地在網格中的數字中跳：向前跳、向后跳、向左跳、向右跳（從不斜過來跳），跳到網格中的另一個數字上。他們再這樣跳啊跳（按相同規(guī)則），跳到另外一個數字上（可能是已經跳過的數字）。一共在網格內跳過五次后，他們的跳躍構建了一個六位整數（可能以0開頭，例如 000201）。求出所有能被這樣創(chuàng)造出來的不同整數的總數。問題名稱:numgiid輸入格式：*第1到5行:這樣的網格，一行5個整數輸入樣例（文件numgiid.in）:1111111111111111112 111111輸出格式：*第1行：能構建的不同整數的總數輸出樣例（文