貴州省貴陽市衛(wèi)城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、貴州省貴陽市衛(wèi)城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標為 ( ) A. B. C. D.參考答案：C2. 想要檢驗是否喜歡參加體育活動是不是與性別有關(guān)，應(yīng)檢驗（ ） A男生喜歡參加體育活動 B女生不生喜歡參加體育活動C喜歡參加體育活動與性別有關(guān) D喜歡參加體育活動與性別無關(guān)參考答案：D略3. 已知ABC中，4，b4，A30，則B等于( ) A30 B30或150 C60 D60或120參考答案：D4. 在平面內(nèi)有和點，若，則點是的A.重心 B.垂心 C.內(nèi)心 D.

2、外心參考答案：B5. 若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列，類比這一性質(zhì)可知，若cn是正項等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達式應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D將等差數(shù)列中的加法和除法分別類比成等比數(shù)列中的乘法和開方，可得在等比數(shù)列中的表達式應(yīng)為選D6. 命題“對任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D對任意的參考答案：C7. 在高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為，則塔高為（ ）A B C D參考答案：A8. 已知a, b為實數(shù),則ab是的 （ ）A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分且必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案

3、：C9. 給出下列說法：用刻畫回歸效果，當R2越大時，模型的你和效果越差，反之則越好；歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推移則是由一般到特殊的推力；綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”；設(shè)有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；線性回歸方程必過點.其中錯誤的個數(shù)有（ ）A0個 B1個 C.2個 D3個參考答案：C10. 用1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 A30 B45 C60 D120參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，以過原點的直線的傾斜角為參數(shù)，則圓的參數(shù)方

4、程為_. 參考答案：略12. 若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】利用平行四邊形的面積計算公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，平面向量，滿足|1，|1，（0，），與的夾角的取值范圍是故答案為：13. 已知2a=5b=，則=參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】先由指對互化得到，再利用logab?logba=1，得出題目所求【解答】解：由題意可知，所以，所以=，故答案為2【點評】本題考查指對互化，以及換底公式的結(jié)論，對數(shù)運算性質(zhì)，屬中檔題14. 在ABC

5、中，若,則 .參考答案：15. 已知直線和圓交于兩點，且, 則SAOB=_參考答案：略16. 定義在R上的函數(shù)f（x），如果對任意的x都有f（x+6）f（x）+3，f（x+2）f（x）+1，f（4）=309，則f（2 014）= 參考答案：1314【考點】3T：函數(shù)的值【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，利用兩邊夾的思想得到f（x+6）=f（x）+3，然后進行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：根據(jù)對任意x恒有f（x+2）f（x）+1，得f（x+6）f（x+4）+1f（x+2）+1+1f（x）+1+1+1=f（x）+3，由此得f（x）+3f（x+6）f（x）+3，即只能是f（x+6）=f（x）+3不難歸納出f（x+

6、6k）=f（x）+3k（k為正整數(shù)），所以f（2 014）=f（6335+4）=f（4）+3335=309+1 005=1314故答案為：1314【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)不等式的關(guān)系求出f（x+6）=f（x）+3是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大17. 雙曲線的漸近線方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）設(shè)a，b是兩個不相等的正數(shù)，若+=1，用綜合法證明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法證明：參考答案：【考點】R8：綜合法與分析法(選修）【分析】（1）利用綜合法進行證明即可（2）利用

7、分析法進行證明【解答】解：（1）因為a0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因為abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要證明原不等式成立，只需證明a，即證b2ac3a2，又b=（a+c），從而只需證明（a+c）2ac3a2，即證（ac）（2a+c）0，因為ac0，2a+c=a+c+a=ab0，所以（ac）（2a+c）0成立，故原不等式成立 19. 如果是的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：,即.20. 如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）（）向區(qū)域A隨機拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；（）若x

8、，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）落在區(qū)域B的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；模擬方法估計概率【分析】（）根據(jù)三角形和正方形的面積之比求出滿足條件的概率即可；（）求出落在B內(nèi)的可能，從而求出滿足條件的概率即可【解答】解：（）向區(qū)域A隨機拋擲一枚黃豆，黃豆落在區(qū)域B的概率；（）甲、乙兩人各擲一次骰子，占（x，y）共36種結(jié)可能其中落在B內(nèi)的有26種可能，即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2）

9、，（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），點（x，y）落在區(qū)B的概率p=21. 如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：22. 已知四棱錐PABCD，底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點（1）證明：DN平面PMB；（2）證明：平面PMB平面PAD；（3）求點A到平面PMB的距離參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定；點、線、面間的距離計算【分析】（1）取PB中點Q，連接MQ、NQ，再加上QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ，再利用直線與平面平行的判定定理進行證明，即可解決問題；（2）易證PDMB，又因為底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形，且M為AD中點，然后利用平面與平面垂直的判定定理進行證明；（3）因為M是AD中點，所以點A與D到平面PMB等距離，過點D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以DH平面PMB，DH是點D到平面PMB的距離，從而求解【解答】解：（1）證明：取PB中點Q，連接MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ?DN平面PMB（2）?PDMB