湘教版八年年上冊(cè)平方根2 詳細(xì)版課件

1、平 方 根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1 如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r.復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。探究動(dòng)腦筋 面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少呢？是整數(shù)嗎？ 由于22=4，32=9，而489，因此它的邊長(zhǎng)不是整數(shù). 它的邊長(zhǎng)是小數(shù)嗎？觀察下列結(jié)果（學(xué)生也可以用計(jì)算器自己運(yùn)算）： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 正方形的邊長(zhǎng)比2.8大，比2.9??；比2.8

2、28大，比2.829??； 從上述數(shù)據(jù)，你能看出什么？結(jié)論 由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù). 我們也可以說(shuō)明這個(gè)邊長(zhǎng)不是分?jǐn)?shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無(wú)限循環(huán)小數(shù).這種小數(shù)叫作無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).小提示由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為8cm 的正方形的邊長(zhǎng)可以記作 . 從上述分析知道， 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 是一個(gè)無(wú)理數(shù).圓周率=3.14159265是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此也是一個(gè)無(wú)理數(shù).除此之外， ， ， ，也都是無(wú)理數(shù).小知識(shí) 最早被發(fā)現(xiàn)的無(wú)理數(shù)是 .公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員

3、發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，從而它是無(wú)理數(shù).與有理數(shù)一樣,無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分例如: , , 是正有理數(shù),- ,- ,- 是負(fù)有理數(shù). 根據(jù)實(shí)際需要,我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來(lái)近似地表示一個(gè)無(wú)理數(shù). 如:3.14,3.142,3.1416, 都是的近似值,稱(chēng)它們?yōu)榻茢?shù).小提示 我們可以用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根，其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入：舉例例3 用計(jì)算器求 的近似值（用四舍五入法取 到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）. 按鍵 ， 顯示：2.828457125 所以， 解練習(xí)1.面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？邊長(zhǎng) 的近似值是多少（用四舍五入法取到小數(shù)點(diǎn)后 面第二位）？ 正方形的面積是6cm2， 因此它的邊長(zhǎng)為 cm.解用計(jì)算器計(jì)算 ：顯示2.4494897所以，2.