習(xí)題試卷課件系列-2016合肥一中高一數(shù)學(xué)必修4第二章寒假作業(yè)及答案

1、2016合肥一中高一數(shù)學(xué)必修4第二章寒假作業(yè)及答案2016合肥一中高一數(shù)學(xué)必修4第二章寒假作業(yè)及答案2016合肥一中高一數(shù)學(xué)必修4第二章寒假作業(yè)及答案習(xí)題試卷課件系列-2016合肥一中高一數(shù)學(xué)必修4第二章寒假作業(yè)及答案必修四第二章平面向量選擇、填空：丁毓琪解答題：湯旭一、選取題共12題 1已經(jīng)知道向量a、b，且 AB a 2b,BC 5a 6b,CD 7a 2bAA，B，DBA，B，CCB，C，DDA，C，D 2平面向量a、b，已經(jīng)知道a=4，3，2a+b=3，18，則a、b8 816651665DABC6565 3設(shè)a=1，2，b=1，1，c=a+kb，若b c，則實(shí)數(shù)k的值等于 32 53

2、5332ABCD4如此圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為其中心，則以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. AB OCB AB/ DE C. | AD | BE |D AD FC 5若 AB 3a,CD 5a且| AD | BC |，則四邊形A平行四邊形B菱形C等腰梯形D不等腰梯形= | a |6已經(jīng)知道非零向量a、b，若a+2b與a-2b互相垂直，則|b |1412AB4CD2 7已經(jīng)知道向量a ,1,b 2,1，若| a b | a b |，則實(shí)數(shù)=習(xí)題試卷課件系列A1B1C2D2 8在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué) AP 2PM，則 PAPB PC習(xí)題試卷課件系列等于49

3、434349ABCD9.設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，| AB | 6,| AD | 4，若點(diǎn)M、N滿足 BM 3MC,，習(xí)題試卷課件系列 DN 2NC，則 AM NM=A20B15 C9D610在ABC中，若| AB AC | AB AC |，AB=2，AC=1，E、F為BC邊的三等分點(diǎn)，習(xí)題試卷課件系列 則 AE AF=8109259269ABCD911已經(jīng)知道平面上三點(diǎn)A、B、C滿足,| AB | 3,| BC | 4,| CA| 5則 ABBC BC CACA AB的值等于A25B24C25D2412如此圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑 O

4、C上的動(dòng)點(diǎn)，則PA PBPC的最小值為9ACB92 9D92二、填空題共4題 13在ABC中，點(diǎn)M，N滿足，若 AM 2MC,BN NC，若 MN xAB yAC則習(xí)題試卷課件系列x=，y= 14已經(jīng)知道向量a與b的夾角是120，|a|=3，|a+b|= 13，則|b|= 115如此圖：在梯形ABCD中，AD/BC且 ADBC，AC與BD2 相交于O，設(shè) AB a， DC b，用a，b表示 BO，則BO=16在等腰梯形ABCD中，已經(jīng)知道AB/DC，AB=2，BC=1，ABC=60，點(diǎn)E和F分別在線段習(xí)題試卷課件系列 21BC和DC上，且 BE BC,DF DC，則 AE AF的值為36三、解

5、答題17已經(jīng)知道向量a3e2e，b4ee，其中e1,0，e0,1，求：1ab；|ab|；習(xí)題試卷課件系列1212122a與b的夾角的余弦值18已經(jīng)知道向量acos，sin，bcosx，sinx，csinx2sin，cosx2cos，習(xí)題試卷課件系列其中0 x.1若，求函數(shù)fxbc的最小值及相應(yīng)的x的值；42若a與b的夾角為，且ac，求tan2的值3參考答案一、選取題共12題1A2C3A4D5C6D7B8A9C10B11C12C二、填空題共4題11613._ ,_14._4_24229_1815._ a b_16._3317.解析1a31,020,13，2，b41,00,14,1，ab34211

6、0.|ab|ab22a22ab2|a|220|b|213201750，|ab |52.2cosab|a|b|1010221.221131718解析bcosx，sinx，csinx2sin，cosx2cos，.4fxbccosxsinx2cosxsinsinxcosx2sinxcos2sinxcosx2sinxcosx令tsinxcosxx，則t1，2，4且2sinxcosxt1.22t1t2，t1，223yt222當(dāng)t2時(shí)，y，此時(shí)sinxcosx2.3min222即2sinx42，sinx，1242x，425.x44761112x，即x.4311所以函數(shù)fx的最小值為，相應(yīng)的x的值為2.12

7、2a與b的夾角為，3abcoscosxsinsinxcosx，|a|b|cos30 x，0 x.x，3ac，cossinx2sinsincosx2cos0，化簡得sinx2sin20.代入x得3sin22sin2sin23cos20，5322tan23.5必修四第三章三角恒等變換解答題：湯旭選擇、填空：劉國成一.選取題1.已經(jīng)知道R，sin2cos10，則tan2等于2A.43B.34C34D4312.若sincos，則tan2等于sincos23344343AB.CD.4220，cos ，cos13，則cos3.若0，等于43423233C.5396D9A.B334.已經(jīng)知道sin5，sin

8、10，均為銳角，則角等于510512346A.B.C.D.5.函數(shù)fx3sinxcosx的最大值為312A2B.3C1D.6若4，2，sin237，則sin等于8A.35B.45C.17D.3444等于27已經(jīng)知道tan ，tan54，那么tan413181322C.32216A.B.D.8.4cos50tan40等于232A.2B.C.3D221110249若tan， ，4，則sin2的值為tan322C.3210D.7210AB.101010.在ABC中，tanAtanB33tanAtanB，則C等于32364A.B.C.D.11.已經(jīng)知道tan，且0，則2sin2sin2等于1422co

9、s4A255B3510C31010D.255定義運(yùn)算| | |sinsin33，0coscos14ab112adbc，若cos ，7cd0,00,0為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為42.1求fx的解析式；42f2112若tan5，求的值tan1tan19已經(jīng)知道點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A3,0、B0,3、Ccos,sin, D 2cos , t習(xí)題試卷課件系列 3,.221若| AC|=| BC|，求角的值；2sin2 2sin cos1 tan2若 AC BC=-1，求的值. 33若 f OC ODt2 2在定義域,有最小值 1，求t的值。2220已經(jīng)知道函數(shù)fx

10、的圖象是由函數(shù)gxcosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將gx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變，再將所有得到的圖象向右平移個(gè)2單位長度1求函數(shù)fx的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；2已經(jīng)知道關(guān)于x的方程fxgxm在0,2內(nèi)有兩個(gè)不同的解，.求實(shí)數(shù)m的取值范圍；證明：cos2m521.答案：CBCCCDCCAAAD105172105350311639 3，6 217解析1由圖得：T4T2，21.T1111又f0，得：Asin0，661161162k，2k，600，122xx212112 24，T244，T22，又0，1.2|4fxsinxfx是偶函數(shù)，sin1，kkZ20，2，fxsi

11、nxcosx.212tan5，tansincos5，cossin1sincos ，542f212cos2141tan1tan2cos2cossin2cossin4141sincoscos2sin21cossincos2sincos2sin2coscossin22sincos .519解：1 AC=cos-3,sin， BC=cos,sin-3, 10 6cos, 10 6sin.AC|=| BC |得sin=cos.AC|= cos 32 sin2|BC|= cos2 sin 32|由| 35又,，=.2242由AC BC =-1得cos-3cos+sinsin-3=-1.2sin+cos=.

12、6分32sin2 2sin cos 2sinsin cos=2sincos.1又sincos1 tan由式兩邊平方得1+2sincos=4,952sincos=.92sin2 2sin cos 5.1 tan9f 2cos2 t sin t 2 2 21 sin 2 tsin t 2 2 3依題意記 y 2sin2 tsin t2 3令 x sin ,2sin 1,12y 2x2tx t2x1,1 t關(guān)于 x的二次函數(shù)開口向上，對稱軸為 x4ty 2x2tx t2在 x 1,1上存在最小值，則對稱軸x 1,14 t4,4t時(shí)， y 2x取最小值為 ymin 2 t t t2t9且當(dāng) x 2tx

13、 t22 t2 1416482 2t 320解析解法一：1將gxcosx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變得到y(tǒng)2cosx的圖象，再將y2cosx的圖象向右平移個(gè)單位長度得到y(tǒng)22cosx的圖象，故fx2sinx.2從而函數(shù)fx2sinx圖象的對稱軸方程為xkkZ2212fxgx2sinxcosx5sinxcosx5sinx其中sin習(xí)題試卷課件系列55125，cos5m依題意，sinx在0,2內(nèi)有兩個(gè)不同的解，當(dāng)且僅當(dāng)|1，故mm55的取值范圍是5，5因?yàn)?，是方?sinxm在0,2內(nèi)的兩個(gè)不同的解，m所以sin，sin5m.5當(dāng)1m5時(shí)，2，即2；23當(dāng)5m1時(shí)，2 ，即32，2m12m21.5所以coscos22sin12225解法二：1同解法一2同解法一