高教版中職數學下冊72《平面向量的坐標表示》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案教 案授課老師：課程數學課題7. 3 向量的坐標表示及其運算2 名稱名稱授課授課教學班級日期時數使用上海訓練出版社數學 其次冊 20XX 年 1 月第 1 版教材學問、技能、態(tài)度目標：學問目標：1. 懂得向量的坐標表示、位置向量的概念. 2. 懂得并把握平面上兩點確定向教 學 目 標量的坐標表示,并會求相應的模. 3. 已知兩向量的坐標,會進行數乘、加減法運算. 4. 懂得用向量的方法求兩點所確定的線段的中點坐標. 5. 進一步懂得位置向量的意義,會求其單位向量.6 . 懂得兩個非零向量平行的概念,把握=的含義 .才能目標：1. 通過詳細問題的學習,坐標平面內點與向量的類比,

2、培育同學類比的思維方式.2. 通過對兩平行向量坐標運算的推導,培育同學的演譯和歸納的才能 態(tài)度目標：. 讓同學在探究中體驗探究問題的艱辛,體會勝利的樂趣,培育同學鍥而不舍流教 學的學習精神,以及團隊合作的精神.教學重點： 平面上兩點確定向量的坐標表示,并會求相應的模. 兩點所確定的重 點 與 難 點線段的中點坐標公式教學難點： 已知向量的坐標,會相應的數乘、加減法運算. 兩向量的平行教 學引導式教學、任務引領相結合場 景 設 計教教材、運算機、投影儀學 資 源動活學教學步驟與內容教學組教學方達成目標織形式法【雙基講解】名師精編優(yōu)秀教案教 師 提談話法通 過 實 例 導1.向量的坐標表示：問入問

3、題在平面直角坐標系中,以原點為始點, 點 P 為終點的向量叫做點的位置向量 . x 軸和y 軸正方在平面直角坐標系內,方向與向相同的兩個單位向量叫做基本單位向量,分別記為和如圖： 設點 P 的坐標為,它在軸上的教 師 講講授法解射影為,在軸上的射影為,應 用 知 識 領所以叫做向量的坐標,記集 體 教演示法會實踐方法我們把有序實數對學作【示范例題】例；寫出平面直角坐標系中以下各點的位置向量：（1） A ,- ；（ 2）B,- （3） C- , . 【雙基講解】在平面直角坐標系內,設點,就向量如何用坐標來表示？如圖：量的減法,可得：教 師 講談話法解由向=名師精編優(yōu)秀教案=,即2. 向量 的模：

4、由 于 向 量 的 模 就 是 向 量 的 大 小 , 即 點的模為= , , 就之間的距離 . 所以向量.如【示范例題】例.平面直角坐標系中,已知點,的坐標分別為 ,-, , ,求向量 和 的坐標及 的模 . 解 . . |=. 學 生 回問答法【雙基講解】向量的坐標運算：你能答提問：已知得 出的 坐 標 嗎 ？ 如 圖設由于,所名師精編優(yōu)秀教案以,=即類似地這就是說,兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差. 和 實 數, 那 么已 知這就是說,實數與向量的積的坐標等于這個實數乘 以原先向量的相應坐標 . 【示范例題】例 .已知向量的坐標,求向量和【雙基講解】中點坐標公式：點

5、如圖,點的坐標分別為以,是線段的中點,及由可得由 此 可 知 , 線 段的 中 點的 坐 標 為名師精編 優(yōu)秀教案,【示范例題】例 .在平面直角坐標系中,已知三角形的三個頂點A-, , B , ,C , ,邊 BC的中點為 D. 求向量 的坐標及 的模 . 解 設 BC 的中點 D 的坐標為就 即所以,鞏固練習1.寫出并作出平面直角坐標系中以下各點的位置向量：2.平面直角坐標系中,已知點 A,B 兩點的坐標,寫出它們的位置向量,并求向量的坐標及的模. 3.已知向量,求向量和的坐標 . 【雙基講解】學問回憶 1 點 P 的位置向量：在平面直角坐標系中,以原點為始點,點 P 為終點的向量叫做點名師

6、精編優(yōu)秀教案的位置向量 . 設點 P 的坐標為 就點 P 的位置向量的坐標為：學問回憶 2 向量的坐標和模：內,設點在平面直角坐標系向量的模為就 量的 坐 標 為 ：.學問回憶 3 向量的坐標運算：.已知實數 m 與與就點鞏固學問, 調動 學 生 互 動學問回憶 4 中點坐標公式：同方向的單位向量學習點的坐標分別為是線段的中點,就學問回憶 5 單位向量：對于任意的非零向量叫做向量的單位向量,記作就培 養(yǎng) 學 生 反思 學 習 過 程【示范例題】P,Q 的坐標分別為的才能例.在平面直角坐標系中,已知點-2,4, 1, 8,求的單位向量.解,名師精編 優(yōu)秀教案.例.已知向量的坐標 .求向量,解由得

7、.所以代入,得所以【雙基講解】已 知,為 非 零 向 量 , 且與平行,就依據實數與向量的乘積的概念,兩個非零向量與 平行,必有唯獨的非零實數m,使得=.即就所以.兩式相乘,得.所以.這 就 是 說為 非 零 向 量 , 如反之亦然 .【示范例題】例.已知向量m 的值 ./與,所平行,求實數解因為以解得名師精編優(yōu)秀教案.【鞏固練習】1.平面直角坐標系中,已知點P,Q 的坐標分別為 2,-3,7, 9,求 的單位向量 .2.平面直角坐標系中,已知點 A,B 兩點的坐標分別為-2,1, 2,5,且滿意 求點 的坐標以及 .3.已知 :向量 . 求向量 的坐標 .4.已知 :向量 平行,求實數 k 的值 . 課堂小結1.點 P 的位置向量：以原點為始點,以點P 為終點的向量 . 如 , ,就點的位置向量 , . ,2. 向量的坐標表示：就