移動平均法簡單應(yīng)用

1、.挪動均勻法挪動均勻法是一種簡單光滑展望技術(shù)，它的基本思想是：依據(jù)時間序列資料、逐項推移，挨次計算包括必定項數(shù)的序時均勻值，以反應(yīng)長久趨向的方法。所以，當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期改動和隨機顛簸的影響，起伏較大，不易顯示失事件的發(fā)展趨向時，使用挪動均勻法能夠除去這些要素的影響，顯示失事件的發(fā)展方向與趨向（即趨向線），而后依趨向線分析展望序列的長久趨向。挪動均勻法的基本理論簡單挪動均勻法設(shè)有一時間序列，則按數(shù)據(jù)點的次序逐點推移求出N個數(shù)的均勻數(shù)，即可獲得一次挪動均勻數(shù)：式中為第t周期的一次挪動均勻數(shù)；為第t周期的觀察值；N為挪動均勻的項數(shù)，即求每一挪動均勻數(shù)使用的察看值的個數(shù)。這個公式表示當(dāng)t向前

2、挪動一個時期，就增添一個新近數(shù)據(jù)，去掉一個遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，獲得一個新的均勻數(shù)。因為它不停地“推陳出新”，逐期向前挪動，所以稱為挪動均勻法。因為挪動均勻能夠光滑數(shù)據(jù)，除去周期改動和不規(guī)則改動的影響，使得長久趨向顯示出來，因此能夠用于展望。其展望公式為：即以第t周期的一次挪動均勻數(shù)作為第t+1周期的展望值。趨向挪動均勻法當(dāng)時間序列沒有顯然的趨向改動時，使用一次挪動均勻便可以準(zhǔn)確地反應(yīng)實質(zhì)狀況，直接用第t周期的一次挪動均勻數(shù)便可展望第t+1周期之值。但當(dāng)時間序列出現(xiàn)線性改動趨向時，用一次挪動均勻數(shù)來展望就會出現(xiàn)滯后偏差。所以，需要進行修正，修正的方法是在一次挪動均勻的基礎(chǔ)上再做二次挪動均勻，利用挪動均勻滯

3、后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨向，而后才成立直線趨向的展望模型。故稱為趨向挪動均勻法。設(shè)一次挪動均勻數(shù)為，則二次挪動均勻數(shù)的計算公式為：再設(shè)時間序列從某時期開始擁有直線趨向，且以為將來時期亦按此直線趨向變化，則可設(shè)此直線趨向展望模型為：式中t為目前時期數(shù)；T為由目前0時期數(shù)t到展望期的時期數(shù)，即t此后模型外推的時間；為第t+T期的展望值；為截距；為斜率。，又稱為光滑系數(shù)。Word文檔資料.依據(jù)挪動均勻值可得截距和斜率的計算公式為：在實質(zhì)應(yīng)用挪動均勻法時，挪動均勻項數(shù)N的選擇十分重點，它取決于展望目標(biāo)和實質(zhì)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。應(yīng)用舉例已知某商場19781998年的年銷售額以下表所示，試展望1

4、999年該商場的年銷售額。年份銷售額年份銷售額19783219897619794119907319804819917919815319928419825119938619835819948719845719959219856419969519866919971011987671998107198869下邊使用挪動均勻工具進行展望，詳細(xì)操作步驟以下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)剖析命令，此時彈出數(shù)據(jù)剖析對話框。在剖析工具列表框中，選擇挪動均勻工具。這時將彈出挪動均勻?qū)υ捒?，如圖81所示。在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入地區(qū)框中指定統(tǒng)計數(shù)據(jù)所在地區(qū)B1:B22；因指定的輸入地區(qū)包括標(biāo)記行，所以選中標(biāo)記位于第

5、一行復(fù)選框；在間隔框鍵入挪動均勻的項數(shù)5（根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，本例選用挪動均勻項數(shù)N=5）。在輸出選項框指定輸出選項。能夠選擇輸出到目前工作表的某個單元格地區(qū)、新工作表或是新工作簿。本例選定輸出地區(qū)，并鍵入輸出地區(qū)左上角單元格地點C2；選中圖表輸出復(fù)選框。若需要輸出實質(zhì)值與一次挪動均勻值之差，還能夠選中標(biāo)準(zhǔn)偏差復(fù)選框。單擊確立按鈕。這時，Excel給出一次挪動均勻的計算結(jié)果及實質(zhì)值與一次挪動均勻值的曲線圖，如圖82所示。Word文檔資料.8182從圖82能夠看出，該商場的年銷售額擁有顯然的線性增添趨向。所以要進行展望，還一定先作二次挪動均勻，再成立直線趨向的展望模型。而利用Excel2000供

6、給的挪動均勻工具只好作一次挪動均勻，所以在一次挪動均勻的基礎(chǔ)上再進行挪動均勻即可。二次挪動均勻的方法同上，求出的二次挪動均勻值及實質(zhì)值與二次挪動均勻值的擬合曲線，如圖83所示。再利用前面所講的截距和斜率計算公式可得：Word文檔資料.圖83于是可得t=21時的直線趨向展望模型為：展望1999年該商場的年銷售額為：指數(shù)光滑法移均勻法的上是從前的加和，且不一樣期的數(shù)據(jù)予同樣的加。常常不切合狀況。指數(shù)光滑法移均勻法行了改和展，其用寬泛。指數(shù)光滑法的基本理依據(jù)光滑次數(shù)不一樣，指數(shù)光滑法分：一次指數(shù)光滑法、二次指數(shù)光滑法和三次指數(shù)光滑法等。但它的基本思想都是：是從前的加和，且不一樣的數(shù)據(jù)予不一樣的，新數(shù)

7、據(jù)大的，舊數(shù)據(jù)小的。一次指數(shù)光滑法序列，一次指數(shù)光滑公式：式中第t周期的一次指數(shù)光滑；加系數(shù)，01。了弄清指數(shù)光滑的，將上述公式挨次睜開，可得：因為01，當(dāng)，0，于是上述公式：由此可上是的加均勻。加系數(shù)分，是按幾何數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，數(shù)愈大，愈的數(shù)據(jù)，數(shù)愈小，且數(shù)之和等于1，即。因加系數(shù)切合指數(shù)律，且又擁有光滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱指數(shù)光滑。用上述光滑行，就是一次指數(shù)光滑法。其模型：Word文檔資料.即以第t周期的一次指數(shù)光滑值作為第t+1期的展望值。二次指數(shù)光滑法當(dāng)時間序列沒有顯然的趨向改動時，使用第t周期一次指數(shù)光滑就能直接展望第t+1期之值。但當(dāng)時間序列的改動出現(xiàn)直線趨向時，用一次指數(shù)光滑

8、法來展望仍存在著顯然的滯后偏差。所以，也需要進行修正。修正的方法也是在一次指數(shù)光滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)光滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨向，而后成立直線趨向展望模型。故稱為二次指數(shù)光滑法。設(shè)一次指數(shù)光滑為，則二次指數(shù)光滑的計算公式為：若時間序列從某時期開始擁有直線趨向，且以為將來時期亦按此直線趨向變化，則與趨向挪動均勻近似，可用以下的直線趨向模型來展望。式中t為目前時期數(shù)；T為由目前時期數(shù)t到展望期的時期數(shù)；為第t+T期的展望值；為截距，為斜率，其計算公式為：三次指數(shù)光滑法若時間序列的改動表現(xiàn)出二次曲線趨向，則需要用三次指數(shù)光滑法。三次指數(shù)光滑是在二次指數(shù)光滑的基礎(chǔ)上再進行一次

9、光滑，其計算公式為：三次指數(shù)光滑法的展望模型為：此中：加權(quán)系數(shù)的選擇在指數(shù)光滑法中，展望成功的重點是的選擇。的大小規(guī)定了在新展望值中新數(shù)據(jù)和原展望值所占的比率。值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原展望值所占比重就愈小，Word文檔資料.反之亦然。若把一次指數(shù)光滑法的展望公式改寫為：則從上式能夠看出，新展望值是依據(jù)展望偏差對原展望值進行修正獲得的。的大小表了然修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。所以，值既代表了展望模型對時間序列數(shù)據(jù)變化的反響速度，又表現(xiàn)了展望模型修勻偏差的能力。在實質(zhì)應(yīng)用中，值是依據(jù)時間序列的變化特征來選用的。若時間序列的顛簸不大，比較安穩(wěn)，則應(yīng)取小一些，

10、如0.10.3；若時間序列擁有快速且顯然的改動偏向，則應(yīng)取大一些，如0.60.9。實質(zhì)上，是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過多個值進行試算比較而定，哪個值惹起的展望偏差小，就采納哪個。應(yīng)用舉例已知某廠19781998年的鋼產(chǎn)量以下表所示，試展望1999年該廠的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量1978676198920311979825199022341980774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下邊利用指數(shù)光滑工具進行展望，詳細(xì)步驟以下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)剖析命令，此時彈出數(shù)據(jù)剖析對話框。在剖析工具列表框中，選擇指數(shù)光滑工具。這時將出現(xiàn)指數(shù)光滑對話框，如圖84所示。84輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入地區(qū)指定數(shù)據(jù)所在的單元格地區(qū)B1:B22；因指定的輸Word文檔資料.入地區(qū)包括標(biāo)記行，所以選中標(biāo)記復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù)0.3。在輸出選項框中指定輸出選項。本例選擇輸出地區(qū)，并指定輸出到目前工作表以C2為左上角的單元格地區(qū)；選中圖表輸出復(fù)選框。單