陜西省西安市2020年中考數(shù)學(xué)五模試卷(有答案)

1、陜西省西安市2020年中考數(shù)學(xué)五模試卷、選擇題1.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A. - | - 1|B. - (- 2)3-5C. - (- 5 )2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（C.圓柱3.下列計算中正確的是()A. a?a2=a2川B. 2a?a=2a2C. (2a2) 2=2a4D. ( - 3) 2D.長方體D. 6a8 + 30=2a41=85, / 2=35 ,則/ 3=B. 60C. 50D. 355.本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下表:溫度/C22242629天數(shù)2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.24, 25B. 25 26C. 26

2、246.對于一次函數(shù)y=k2x-k （k是常數(shù)，kwQ的圖象，下列說法正確的是（A.是一條拋物線”B.過點（, 0），C.經(jīng)過一、二象限D(zhuǎn). 26 25）D. y隨著x增大而減小B為直線B為直線y=-x上一動點，當線段AB最短時，點B的坐標為（ 一1 1A. (0, 0)1B. (1 , - 1)C. (,一5).如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=2,點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點 F分別作EB, EC的 TOC o 1-5 h z A.:B.cC.D.已知點A、B、C是直徑為6cm的。上的點，且 AB=3cm, AC=3返cm,則/ BAC的度數(shù)為（）A. 15 B.

3、75 或 15C.105 或 15D. 75 或 105.定義符號 mina , b的含義為：當 ab 時 mina , b=b;當 a合+5.不等式組1的最小整數(shù)解是 .I - 3.若一個正多邊形的一個外角等于36,則這個正多邊形有 條對角線；用科學(xué)計算器計算：135*行所13 y . （精確到0.1）.如圖，雙曲線y= 1 （x0）經(jīng)過 OAB的頂點A和OB的中點C, AB/ x軸，點A的坐標為（2, 3）,.如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A （：亞，0）,點B在第一象限，且 AB與直線l: y=x平行，AB 長為4,若點P是直線l上的動點，則 PAB的內(nèi)切圓面積的最大值為 .三、解答

4、題三、解答題y2 | 0- 2sin60 +tan60.計算：（-斗）2+ y2 | 0- 2sin60 +tan60.14 410.斛萬程： 7?!= T+主針24.如圖， ABC中，AB=AC,且/ BAC=108,點D是AB上一定點，請在 BC邊上找一點 E,使以B, D, E 為頂點的三角形與 ABC相似.CE分別是邊AB, AC上的高，BD與CE交于點O.求征：BO=CO.京忙送室生昌謖程的入數(shù)sy掰5計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題: （1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).京忙送室生昌謖程的入數(shù)sy掰5計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題: （1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).豪匕港口花空里

5、.唯三才.去.庭專怠一要（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53的夾角.樹桿 AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米，塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子 FB長為4米，且點F, B, C, E在同一條直線上，點F,A,D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin53 =0而s53 =0.前53 =1.33.為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分另

6、運送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有 80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢港1420B港108(1)設(shè)從甲倉庫運送到 A港口的物資為x噸，求總運費y (元)與x (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍；(2)求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案.甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球.甲盒中有2個白球、1個藍球；乙盒中有 1個白球、若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍.(1)求乙盒中藍球的個數(shù)；(2)從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這

7、兩球均為藍球的概率.BC交。于點E.如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，ABC交。于點E.(1)若D為AC的中點，證明：DE是。的切線;(2)若OA= 因，CE=1,求/ ACB的度數(shù).在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于A (- 1, 0) , B (-3, 0)兩點，與y軸交于點C.于點C.(2)設(shè)拋物線的頂點為 D,點P在拋物線的對稱軸上，且/ APD=Z ACB,求點P的坐標；(3)點Q在直線BC上方的拋物線上，是否存在點 Q使4BCQ的面積最大，若存在，請求出點Q坐標.25.綜合題25.綜合題(1)如圖，已知正方形 ABCD的邊長為4.點M和N分別是邊

8、BC, CD上兩點，且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.里里BC、CD(2)如圖，已知正方形 ABCD的邊長為4.點M和N分別從點 B C同時出發(fā)，以相同的速度沿 方向向終點C和D運動.連接 AM和BN,交于點P,求BC、CD的菱形ABCD的對角線，/ ABC=60.點M和N分別從點B、C同時出發(fā), 以相同的速度沿 BC CA向終點C和A運動.連接 AM和BN,交于點P.求 APB周長的最大值.答案解析部分答案解析部分、選擇題.【答案】A【考點】 正數(shù)和負數(shù)，相反數(shù)，絕對值【解析】【解答】| - 1|= - 1, A符合題意，一 (- 2) 3=-

9、 (-8) =8, B 不符合題意，)= 5 C不符合題意，(- 3) 2=9, D不符合題意，故答案為：A.【分析】首先依據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方法則進行計算，然后依據(jù)計算結(jié)果進行判 斷即可.【答案】B【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱. 故答案為：B.【分析】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可知該幾何體為直棱柱，然后依據(jù)俯視圖可得到兩個底面為三角形， 故此可得到問題的答案.【答案】B【考點】整式的混合運算【解析】【解答】A、原式=a3 , A不符合題意；B、原式=2a2 , B符合題意；C、原式=

10、4a4 , C不符合題意；D、原式=2a6 , D不符合題意.故答案為：B【分析】依據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則可對A作出判斷；依據(jù)單項式乘單項式法則可對B作出判斷；依據(jù)積的乘方法則可對C作出判斷；依據(jù)單項式除單項式法則可對D作出判斷.【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：在 ABC中, / 1=85, / 2=35,/ 4=85 - 35 =50,- a / b,/ 3=7 4=50,故答案為：C.【分析】先利用三角形的外角定理求出/4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得/3=/4=50。.【分析】先利用三角形的外角定理求出/.【答案】D【考點】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】按從小到大的順序排列數(shù)

11、為22,22,24,26,26, 26,29,由中位數(shù)的定義可得：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是=25,故答案為：D.【分析】先將這些數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后找出中間一個數(shù)字，從而可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，接下來，依據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【答案】B【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】函數(shù)y=k2x-k （k是常數(shù)，kw。符合一次增函數(shù)的形式.A、是一次函數(shù)，是一條直線，A不符合題意；B、過點（，），B符合題意；G k20, - k0可得y隨著x的增大而增大，D不符合題意.故答案為：B.【分析】先依據(jù)函數(shù)的解析式可得到該函數(shù)為一次函數(shù)，然后再依據(jù)一次項系數(shù)

12、以及常數(shù)項的正負，可判斷出函數(shù)圖像經(jīng)過的象限、依據(jù)該函數(shù)的增減性.【答案】D【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: A （0,- 強），點B為直線y=-x上一動點，當ABLOB時，線段AB最短，此時點B在第四象限，作 BOX OA于點C, / AOB=45 ,如下圖所示：.點B的坐標為（亞，-1）.22故答案為：D.【分析】先依據(jù)點 A的坐標可得到 OA的長，然后再依據(jù)垂線段最短可得到當AB OB時，線段AB最短，接下來，再證明 OAB為等腰三角形三角形，過點 B作BC，OA,垂足為C,然后再求得 OC和BC的長，從 而可得到點B的坐標.8.【答案】D【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解

13、：連接 EF,【解析】【解答】解：連接 EF,如圖所示:四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3, AD=BC=2, /A=/D=90,點E為AD中點，AE=DE=1,BE=/店tK=+F=何，在 ABEA DCE 中， Z J = ZD, L 歸: QU.AB匹 DCE (SA。, be=ce=弧. BCE的面積=4BEF的面積+4CEF的面積,BCX AB=;BEXBCX AB=;BEXFG+ CEX FH即 BE(FG+FH =BCXAB 即曬(FG+FH) =2X3, 解得：FG+FH=亞a；5故選：D.SAS證明【分析】連接EF,由矩形的T質(zhì)得出 AB=CD=3 AD=BC=2 / A=

14、Z D=9(J ,由勾股定理求出 BE,SAS證明 AB匹ADCE；得出BE=CE=%,再由 BCE的面積= BEF的面積+ CEF的面積，即可得出結(jié)果9.【答案】C【考點】 垂徑定理，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】解：如圖1, 【解析】【解答】解：如圖1, AD為直徑,/ ABD=Z ABC=90 ,在 RtABD 中，AD=6, AB=3, 則 / BDA=30 , / BAD=60 , 在 RtABC 中，AD=6, AB=3 / CAD=45 ,貝U/ BAC=105 ;如圖2, , AD為直徑,csDFcsDF. / ABD=/ ABC=90 ,在 RtABD 中，AD=6, A

15、B=3,則/ BDA=30 , / BAD=60 ,在 RtABC 中，AD=6, AB=3 6,/ CAD=45 ,則/ BAC=15 ,故選：C.【分析】從弦AB、AC在直徑AD的同旁和兩旁兩種情況進行計算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別求出/BAD和/ CAD的度數(shù)，計算得到答案.【答案】C【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用“、n e,T = - A - + 2【解析】【解答】聯(lián)立廣，所以min- x2+2, - x的最大值是1.故答案為：C.【分析】將拋物線的解析式和直線的解析式聯(lián)立求得兩個函數(shù)的交點坐標，然后找出交點坐標的最大值即 可.二、填空題.【答案】0【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【

16、解答】解：,一|, 解得x- 1,I解得xW不等式組的解集為-1vxw不等式組的最小整數(shù)解為 0, 故答案為0.【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可.【答案】35； 83503.8【考點】計算器一數(shù)的開方，多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角，計算器一三角函數(shù)【解析】【解答】解：360。+ 36= 10,所以這個正多邊形是正十邊形，這個正多邊形有1 V =35條對角線，135xsin13 83503.8故答案為：35, 83503.8.【分析】(1)依據(jù)任意多邊形的外角和為360以及正多邊形的一個外角等于36,可求得正多邊形的邊數(shù),然后，再依據(jù)多邊形的對角線公式進行計算即可；(2

17、)利用計算器進行計算，然后再按照要求取近似值即可.【答案】1【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】【解答】解：二點 A (2, 3)在雙曲線y=與(x0)上, k=2X3=6過點C作CNy軸，垂足為N,延長BA,交y軸于點M, AB/ x 軸, AB/ x 軸,BMy 軸，. MB / CN,. OCIN OBM, oc 1C為OB的中點，即潴=5)2,. A, C都在雙曲線y=$上, S/ ocn=S aom=3 ,31由升Ss= 入得：Sk aob=9 ,則 AOC面積=萬&AOB=一故答案是：y【分析】過點 C【分析】過點 C作CN，y軸，垂足為N,延長BA,交y軸于點M,將點A (

18、2, 3)代入反比例函數(shù)的解析式可求得k的值，從而可得到 &ocn=&aom=3,由MB/CN可證明 OCNs AOBM,然后依據(jù)相似三角形的 面積比等于相似比的平方可求得 AOB的面積，最后，再依據(jù) AOC面積斗$ aob求解即可.【答案】9?！究键c】兩條直線相交或平行問題，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】【解答】解：作點 A關(guān)于直線l的對稱點A,連接AA交直線l于點C,/ 0 / 0 At D 1由直線y=x中k=1可知/ COA=45 ,在 RtA AOC 中,OC=AC=OAco堂 AOC=X 叵=，2 萬 2 貝U AA =2AC=3, .AB/直線 l,. / BAD=45 , ./

19、BAA =90, 連接A，B交直線l于點P,連接PA,則此時 PAB的周長最小，S*ab= 1 X4=3,在 RtAA B 中，A B=.厲=,宇+ 率=5,. PAB周長的最小值為 3+4+5=12,由三角形內(nèi)切圓的半徑 r= ? 知,三角形的周長最小時，三角形內(nèi)切圓的半徑最大，最大半徑 r=輯 = L吠1212. PAB的內(nèi)切圓面積的最大值為-j兀，故答案為：J兀.【分析】先求得點 P到AB的距離，然后依據(jù)三角形的面積公式求出ABP的面積，利用三角形與內(nèi)切圓關(guān)系是：r= (2XH角形面積) J角形周長(a+b+4),再根據(jù)a+b4找r的最大值后求得最大面積即可. 三、解答題=5+2 亞-0

20、+ 亞=5+2【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】先依據(jù)負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)進行化簡，然后再將特殊銳角三角函數(shù)值代入計算，最后，再依據(jù)實數(shù)的加減法則進行計算即可”1441016.【答案】斛：葉r=朝+麗藥，4.一v+8 = v + %升8)，去分母，得3xX14=3 x+8) X 4+10 x 解得x=尋, 檢驗：當x= 沫時，3x (x+8) wq. x=當是原分式方程的解.【考點】解分式方程【解析】【分析】先確定出分母的最小公倍數(shù)為3x(x+8),然后方程兩邊同時乘以3x(x+8),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，接下來，再

21、求得整式方程的解，最后，再進行檢驗即可17.【答案】 解：如圖，這樣的點有兩個.過D作DE/ AC交BC于E,根據(jù)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，可得BDa ABAC；以D為頂點，DB為一邊，作/ BDE=Z C,已知有公共角/ B,根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得 BD BCA【考點】等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定【解析】【分析】可分為 BD&ABAC和BDU BCA兩種情況，然后依據(jù)相似三角形的判定定理找出， 它們相似的條件，然后畫出圖形即可.【答案】 證明：; AB=AC,. / ABC=Z ACB,BD、CE是 ABC的兩條高線， / BECN BDC=90 , 在 B

22、EC和4CDB中， f L BEC = LCDS BC. BEG ACDB, / BCE玄 CBD, OB=OC;【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到/ ABC=Z ACB,然后依據(jù)高線的定義可得到/ BEC1 BDC=90,接下來，依據(jù) AAS可證明 BE% CDB,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到/ BCE1 CBD,最后，依 據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求解即可 .【答案】（1）解：60+ 30%=200人）,即本次被調(diào)查的學(xué)生有 200人（2）解：選擇文學(xué)的學(xué)生有：200X 15%=30（人），選擇體育的學(xué)生有：200- 24- 60- 30- 16=70 （人

23、），補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示，是隹叁死展要程藝/康豪戛 豪二學(xué)生z融 （人）（3）解：1600X= S60 （人）.即全校選擇體育類的學(xué)生有 560人.【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得到選擇勞技的學(xué)生由60人，占總體的30%,最后，依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)中分比求解即可；(2)依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)X分比可以求得文學(xué)的有多少人，從而可以求得體育的多少人，進而可以將條形統(tǒng)計 圖補充完整；(3)用全?？?cè)藬?shù)乘以選擇體育的學(xué)生所占的百分比可以估算出全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).【答案】解： ABL EF, DE EF, ABC=90 , AB/ DE,

24、. FAB FDE, AB= FBDE= FE，.FB=4 米，BE=6 米，DE=9 米，4f =捻，得 AB=3.6 米，: / ABC=90 , / BAC=53 , cos/ BAC=上，. AC= ,鋁=*=6米AC=七工1月= 0 =6木， . AB+AC=3.6+6=9.6 米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米.【考點】 解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】首先依據(jù)物高和影長的關(guān)系可求得AB的長，然后再依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AC的長，最后，依據(jù)樹高 =AB+AC求解即可.【答案】(1)解：設(shè)從甲倉庫運 x噸往A港口，則從甲倉庫運往 B港口的有(80-x)噸， 從乙倉庫運往

25、 A港口的有(100-x)噸，運往 B港口白有50- ( 80-x) = (x-30)噸， 所以 y=14x+20 (100-x) +10 (80-x) +8 (x- 30) =- 8x+2560, x的取值范圍是 30WxW.80(2)解：由(1)得y=- 8x+2560y隨x增大而減少，所以當 x=80時總運費最小，當 x=80 時，y= - 8X80+2560=1920此時方案為：把甲倉庫的全部運往 A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往 B港口.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】(1)先表示出甲倉庫和乙倉庫分別運往A、B兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系：總運費 =甲

26、倉庫運往 A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列 不等式組求解即可；(2)由(1)中的函數(shù)關(guān)系式可知該函數(shù)為一次函數(shù)，然后依據(jù)y隨x增大而減少，可知當 x=80時，y最 TOC o 1-5 h z 小，并求出最小值，寫出運輸方案即可.【答案】(1)解：設(shè)乙盒中藍球的個數(shù)為x,根據(jù)題意，得： J=2X g ,解得：x=2,答：乙盒中藍土的個數(shù)為2;(2)解：畫樹狀圖如下：由于共有9種等可能情況，其中兩球均為藍球的有2種,.這兩球均為藍球的概率為1 .【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】(1)設(shè)乙盒中藍球的個數(shù)為 X,根據(jù)乙盒中任意摸取

27、一球為藍球的概率是從甲盒中任意 摸取一球為藍球的概率的 2倍”列方程求解可得；(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得23.【答案】(1)解：: AB是。的直徑，/ AEB=90 ,/ AEC=90,D為AC的中點，AD=DE,/ DAE=Z AED,.AC是。O的切線， / CAE-+Z EAO=Z CAB=90 , OA=OE,/ OAE=Z OEA, / DEA+Z OEA=90 ,/ DEO=90 ,.DE是。的切線；解：= OA=4,AB=2 樸 / CAB=90 , AE BC, ab2=be?bc即(2 和 2=BE (BE+1),.BE=3,(負值舍去)，BC=4

28、,. sinZ ACB=遂=業(yè)，/ ACB=60 .【考點】切線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)首先依據(jù)直徑所對的圓周角為 90?？傻玫? AEB=90,然后依據(jù)直角三角形斜邊上中 線的性質(zhì)可得到 AD=DE,求彳導(dǎo)/ DAE=Z AED,根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ CAE+Z EAO=/ CAB=90 ,等量代換得 到/ DEO=90 ,于是得到結(jié)論；(2)首先依據(jù)射影定理得到 AB2=BE?BC然后由CE=1可得到BC=BE+1從而可求得 BE、BC的值，然后依 據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及特殊銳角三角函數(shù)值可求得/ACB的度數(shù).24.【答案】(1)解：拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過 A (-

29、 1,0), B (-3, 0),。二，一(0= - 9 一劭十 e解得：，拋物線的解析式為 y= - x2 - 4x - 3(2)解：由 y= - x2 - 4x - 3,可得 D (- 2, 1) , C (0, - 3),OB=3, OC=3, OA=1, AB=2,可得 OBC是等腰直角三角形，/ OBC=45 , CB=3 ,如圖，設(shè)拋物線對稱軸與 x軸交于點F,AF=音 AB=1,過點A作AE，BC于點E,/ AEB=90 ,可得 BE=AE= , CE=2在MEC與AFP 中，/ AECN AFP=90 , Z ACE=Z APF, . AEJ AFP,解得PF=2,點P在拋物線

30、的對稱軸上，.點P的坐標為(-2, 2)或(-2, - 2)(3)解：存在，因為BC為定值，當點 Q到直線BC的距離最遠時， BCQ的面積最大,設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)=kx+b,直線 BC經(jīng)過 B ( - 3, 0) , C (0, - 3),(0=-非+力解得：k= - 1, b= - 3,直線BC的解析式y(tǒng)=-x - 3,設(shè)點Q (m, n),過點Q作QHBC于H,并過點Q作QS/ y軸交直線BC于點S,則S點坐標為1. QS=n- ( m 3) =n+m+3,一點 Q (m, n)在拋物線 y=-x2-4x-3 上，/. n= - m2- 4m - 3,QS=- m2- 4m - 3+m+

31、3 39=-m2-3m=- ( m+ 5) 2+ ?當m=-，時，QS有最大值BO=OC, / BOC=90 ,/ OCB=45. QS/ y 軸, / QSH=45 ,.QHS是等腰直角三角形，當斜邊QS最大時QH最大，,當m= - 暫時，QS最大，Q3. .此時 n=m24m 3= j+63= 3,Q (- 5,梳),4 鼻 ,.Q點的坐標為(-1，j)時， BCQ的面積最大.【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】(1)將A、B的坐標代入拋物線的解析式，得到關(guān)于b、c的方程組，從而可求得 b、c的值，于是可得到拋物線的解析式；(2)首先求得D、C的坐標，從而可證明 OBC是等腰直角三角形，過 A作BC的垂線，垂足為 E,在Rt ABE中，根據(jù)/ ABE的度數(shù)及AB的長即可求出 AE、BE、CE的長，連接 AC,設(shè)拋物線的對稱軸與 x軸的 交點為F,若/ APD=Z ACB,接下來，再證明 AEC AFP,根據(jù)得到的比例線段，即可求出 PF的長，也 就求得了 P點的坐標；(3)過Q作y軸的平行線，交 BC于S,然后求得直線 BC的解析式，可設(shè)出 Q點的坐標，根據(jù)拋物線和直 線BC的解析式，分別表示出 Q、S的縱坐標，然后列出三角形的面積與點Q的橫坐標之間的函數(shù)關(guān)系式，最后，利用配方法可求得 BCQ的