五年級(jí)奧數(shù)題及答案

1、 五年級(jí)奧數(shù)題及答案五班級(jí)奧數(shù)題及答案與解析 1、0粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈。一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上。這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。 答案與解析： 這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個(gè)周期，我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時(shí)候，會(huì)是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開頭跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，始終跳到59粒的時(shí)候會(huì)是黑珠子，所以至少要跳7次。

2、 2、行整存整取的年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.假如甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元? 答案與解析： 甲存二年期，則兩年后獲得利息為：111.7%2=0.234(萬(wàn))，再存三年期則為(1+23.4%)12.24%3=0.453(萬(wàn)元) 乙存五年期，則五年后獲得113.86%5=0.693(萬(wàn)元) 所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬(wàn)元)。 3、一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的。：頭兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)開頭，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，也就是

3、：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，問：這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中(包括第100個(gè)數(shù))有多少個(gè)偶數(shù)? 答案與解析： 觀看一下已經(jīng)寫出的數(shù)就會(huì)發(fā)覺，每隔兩個(gè)奇數(shù)就有一個(gè)偶數(shù)，假如再算幾個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)覺這個(gè)規(guī)律仍舊成立。這個(gè)規(guī)律是不難解釋的：由于兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以兩個(gè)奇數(shù)后面肯定是偶數(shù)。另一方面，一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù)，所以偶數(shù)后面一個(gè)是奇數(shù)，再后面一個(gè)還是奇數(shù)。這樣，一個(gè)偶數(shù)后面肯定有連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)，而這兩個(gè)奇數(shù)后面肯定又是偶數(shù)，等等。因此，偶數(shù)消失在第三、第六、第九第九十九個(gè)位子上。所以偶數(shù)的個(gè)數(shù)等于100以內(nèi)3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，它等于99/3=33。 4、一艘船在流速為每小時(shí)10

4、00米左右的河上逆流而上，行至中午12點(diǎn)整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客懇求船老大返回追逐帽子，這時(shí)船已經(jīng)開到離帽子100米遠(yuǎn)的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設(shè)不計(jì)掉頭時(shí)間，立刻開頭追逐帽子，問追回帽子應(yīng)當(dāng)是幾點(diǎn)幾分? 答案與解析： 【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米可知靜水船速為每小時(shí)1200米，又有條件水速為每小時(shí)1000米，那么該船逆水速度為1200-1000=200米，同時(shí)可知該船的順?biāo)贋?200+1000=2200米;由條件12時(shí)帽子落水至船離帽子100米，這一段實(shí)為反向而行，這段時(shí)間為：100(200+1000)=1/12小時(shí)=5分，而后一段實(shí)為追及問

5、題，這段時(shí)間為：100(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分;兩者相加，即為離開12時(shí)的時(shí)間10分，所以追回帽子應(yīng)當(dāng)是12點(diǎn)10分。 【詳解】船靜水時(shí)速：2060=1200米 船逆水時(shí)速：1200-1000=200米 船順?biāo)畷r(shí)速：1200+1000=2200米 帽子落水至離開帽子100米的時(shí)間：100(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分 船追上帽子的時(shí)間，即為追準(zhǔn)時(shí)間：100(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分 離12時(shí)帽子落水總時(shí)間為：5+5=10分 答：追回帽子應(yīng)當(dāng)是12點(diǎn)10分。 5甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地動(dòng)身相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原

6、速連續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方動(dòng)身點(diǎn)后，馬上沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處其次次相遇，A、B之間的距離是多少? 答案與解析： 甲、乙兩車共同走完一個(gè)AB全程時(shí)，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到其次次相遇時(shí)共走了3個(gè)AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個(gè)64千米，再由上圖可知：減去一個(gè)48千米后，正好等于一個(gè)AB全程。AB間的距離是643-48=144(千米) 6、小明參與了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。假如后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分? 解：第三、四次的成果和比前兩次的成果和多4分，比后兩次的成果

7、和少4分，推知后兩次的成果和比前兩次的成果和多8分。由于后三次的成果和比前三次的成果和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 7、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次?(用小數(shù)表示) 解：每20天去9次，9207=3.15(次)。 8、 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是137，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。 解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共132=26(份) 所以甲乙丙的平均數(shù)是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。 9、五班級(jí)同學(xué)參與校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并

8、且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，假如不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)? 解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，由于他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74=14(個(gè))，而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2(個(gè))，說明總?cè)藬?shù)是142=7(人)。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了 746-705=94(個(gè))。 10、 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍競(jìng)賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時(shí)的速度走完了另一半;乙班在競(jìng)賽過程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝? 解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短

9、。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。 11、環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)動(dòng)身。甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘? 參考答案： 解法一：由于行完之后，甲比乙多行500米，就說明多休息500200=2100，即2次。甲追乙的路程是500+1002=700米，要追700米，甲需要走700(120-100)=35分，甲行35分鐘需要休息35120200-1=20分，所以共需35+20=55分。 解法二：跑停一次時(shí)間比：甲是200：120=5：3=15：9

10、，乙是200：100=2：1=16：8，在24分鐘里甲跑15分鐘，乙跑16分鐘，甲比乙多跑12015-10016=200米，500-2002=100米，100(120-20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘，共用時(shí)間242+5+2=55分鐘 12、B地在A，C兩地之間。甲從B地到A地去，動(dòng)身后1小時(shí)，乙從B地動(dòng)身到C地，乙動(dòng)身后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地動(dòng)身騎車去追逐甲和乙。已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地動(dòng)身到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲? 參考答案： 假如先追乙然后返回，時(shí)間是1(3

11、-1)2=1小時(shí)，再追甲后返回，時(shí)間是3(3-1)2=3小時(shí)，共用去3+1=4小時(shí)，假如先追甲返回，時(shí)間是2(3-1)2=2小時(shí)，再追乙后返回，時(shí)間是3(3-1)2=3小時(shí)，共用去2+3=5小時(shí)，先追乙時(shí)間最少。故先追更后動(dòng)身的。 13、油庫(kù)里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機(jī)油。油桶上只標(biāo)明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有注明是哪一種油。只知道柴油是機(jī)油的2倍，汽油只有一桶。請(qǐng)你分析一下，各個(gè)油桶里裝的是什么油? 【答案解析】 依據(jù)“柴油是機(jī)油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和肯定是3的倍數(shù)。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，1

12、19除以3得到的余數(shù)為2，說明汽油量是3的倍數(shù)還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標(biāo)明的六個(gè)數(shù)中，只有20是3的倍數(shù)多2的數(shù)，所以標(biāo)明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機(jī)油量為(15+16+18+19+31)3=33(公升)，柴油量為332=66(公升) 通過觀看可知，標(biāo)明15公升與18公升的兩桶裝的是機(jī)油，標(biāo)明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。 14、甲、乙、丙三個(gè)桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)五分之一的油倒入丙桶，這時(shí)三個(gè)桶內(nèi)的油一樣多，假如最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油_千克。乙桶內(nèi)有油_千克。 【答案解析】 甲桶里面應(yīng)當(dāng)有96千克，乙桶里有48千克。 假設(shè)甲桶往乙桶倒過油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那么三桶都一樣的時(shí)候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之后乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)當(dāng)有96千克，乙桶里有48千克。 15、學(xué)校參與（體操）表演的同學(xué)人數(shù)在60100之間。把這些同學(xué)按人數(shù)平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完。參與這次表演的同學(xué)至少有()人。 【答案解析】 考點(diǎn)：公因數(shù)