高考文科數(shù)學(xué)真題匯編：平面向量高考題老師版

1、第第 頁（共6頁）學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目授課老師課時數(shù)2h次課授課日期及時段2020 年歷年高考試題集錦一一平面向量r（2019 四川）設(shè) a、b都是非零向量，下列四個條件中，使 a b|a|b|成立的充分條件是（ C ）rrAr（2019 四川）設(shè) a、b都是非零向量，下列四個條件中，使 a b|a|b|成立的充分條件是（ C ）rrA、 abB、r ra/bC、r ra 2bD、2/且|2| | b |（2018新標(biāo)1文）設(shè)D,E,F分別為ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn)，則EB FC ( A )1 uurA. AD B. -AD1 uuirC. 1BCD. BCABCD所在平

2、面內(nèi)任意一點(diǎn),uuu 則OAuuumr uurOB OC OD等于uuuu A.OMuuuu A.OMuuuuuuuiruuuuB.2OM C.3OM D.4OM4. (2019 大綱)ABC 中,AB邊上的高為uuu 若CBr uura,CAr rb, aumrb 0,|a|1,|b| 2 ,則 ADA 1rA. a1b3b. 2a32b 3c. 3 4 *a53b5D.4r a54b 5r 【簡解】由arb 0可得ACB90娓,用等面積法求得CD2.55uuu 4 uuuuuu 4 uuuAD AB54 r 一，一-b ,故選答案D55.(2019 浙江)r r設(shè)a, b是兩個非零向量.A

3、 .若 | a + b |=| a |-|b |,則 a，b ;B.若 a，b ,則 |a + b |=|a |-|b |C.若|a + b|=|a|-|b |,則存在實(shí)數(shù)D.若存在實(shí)數(shù) N使得a=入b ,則|a + b |=|a|-|b |【解析】|a + b|=|a|-|b|,兩邊平方得到a b =-| a |b |則a與b反向，選C 6. （2019四川）在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD交于點(diǎn)O, AB+AD= AO,則入=2uuur1 uuir uur uuu uuurn_(AB AC),則AB與AC的夾角為 900 1 uuir uur uuu uuurn_(AB AC)

4、,則AB與AC的夾角為 900 2r8. （2019安徽文）設(shè)向量ar(1,2m),b (mr 1,1),cr(2, m),若(ac), b ,貝，a.（2018北京文） 已知向量2,41,1，r 則2aA. 5,7B.5,9C.3,7D. 3,910. （2019廣東）若向量uuuBA 2,3 ，uurCA4,7ULUT,貝U BCA. 2, 4B. 2,4C. 6,10D. 6, 10r rr r(3,1),則 b a11. （2018廣東文）已知向量a （1,2）, bA.( 2,1)B.(2, 1)C.(2,0)12. (2019 湖北)已知點(diǎn) A( 1,1)、B(1,2)、C( 2,

5、1）、D（3, 4）,則向量D.（4,3）uuruurAB在CD方向上的投影為（A ）3 15 B.C.3, 22D.315213. （2019遼寧文）已知向量ra = (1, 1),b = (2,x).若 a - b = 1,則 x =(A) 1(B)(D)114. （2019遼寧）已知點(diǎn)A(1,3),B(4,1),則與向量AB同方向的單位向量為（A ）34A 5, 534A 5, 5_ 4B. 5,4 3口 一%，515. （2019福建）在四邊形 ABCD中,uurAC(1,2),uuurBD4,2）,則四邊形的面積為（B, 275C.D. 1016. （2019安徽文）若非零向量a,

6、b滿足ar 3br ra 2br r則a,b夾角的余弦值為；,；,、 一工b = (cos x, sin x), x 0, 2 .(2019遼寧)設(shè)向量 a=(/3sin x, sin x),若|a|=|b|,求x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ab,求f（x）的最大值.【答案】3 (C) 2(C) 2（2018大綱文）已知a、b為單位向量，其夾角為 60 ,則（2ab） b =（ B ） 10C. 10C. 1D.219.（2019新標(biāo)1理）已知兩個單位向量 a, b的夾角為60, c=ta+（1-t）b,若bc=0,則t=_2.20.(2018 新標(biāo) 2)設(shè)向量 a,b 滿足 |a+b|= J

7、T0 , |a-b |=J6,則a,b= ( A )A. 1B. 2C. 3D. 5uuv uuu/uuv uuu/3 且 APgAC = 18 .21.（2019新標(biāo)2）已知正方形 ABCD的邊長為2, E為CD的中點(diǎn)，則AE BD 22. （2019湖南文）如圖，在平行四邊形 ABCM , APLBD,垂足為P, AP【解析】設(shè)AC I BDuuuvuuvO ,則 AC 2( ABuuiv BO),uuv uulv uuv uuvAPgAC =APg 2( ABuuvBO)uuv uuv uuv uuv 2APgAB 2APgBOuuv uuv 2APgABuuv uuv 2AP(APuu

8、vPB)UlUv2 2AP 18.23.（2019江蘇）如圖，在矩形 ABCD中，AB=&,BC=2 ,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊貝U菽標(biāo)的值是_也.DC24.（2018江蘇）如圖，在DABCD中，已知，ABuur uur UHT uuu8, AD 5, CP 3PD , AP BP2，則uur uUTAB AD的值是uur uuur uuur【簡解】AP AC =3( ADuur uuuAP), APuuuAD1 uur uuu AB ; BPuuuAD,、r25. （2018北東又）設(shè)a,rb是非零向量,“a3 uur一 AB;列式解得結(jié)果22ab ”的(A )A.充分而不必要條件.必要而

9、不充分條件C.充分必要條件.既不充分也不必要條件uur（2018年廣東文） 在平面直角坐標(biāo)系 x y中，已知四邊形CD是平行四邊形，1, 2 ,uuruuir uuurD 2,1 ,則 D C （ D ）A. 2B. 3C. 4D. 527. （2018年安徽文）卜列結(jié)論中正確的是ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量 a、b滿足AB 2a, AC 2a b,則 。27. （2018年安徽文）卜列結(jié)論中正確的是a為單位向量；b為單位向量；a b；bBC;（4a b） BC。28. （2019天津）在平行四邊形 ABCD中，AD=1, Z BAD = 60 , E為CD的中點(diǎn).若ACBE=1,則

10、AB的 長為.【簡解】如圖建系：【簡解】如圖建系： TOC o 1-5 h z _3、31 一由題息 AD=1 , DAB 60，得 A( ,0), D (0,),設(shè) DE=x, E (x, ) , B(2x ,0),222uuur13 uuu 13uuur uur113111- AB的長為一。2(2019福建文)1A. x2AC (2x , ) , BE ( x,)由題意 AD.BE 1 得：(2x )(11- AB的長為一。2(2019福建文)1A. x2已知向量a (x 1,2) , b (2,1),則a b的充要條件是(D )B. x1C. x 5D. x 030. (2019 陜西文

11、)設(shè)向量 a =(1.COS)與b= (-1,2cos )垂直，則cos2 等于 ( C )A B1C .0D.-12231 . (2019陜西文)已知向量 a (1,m),b (m,2),若a/b,則實(shí)數(shù) m等于(C )(A)v2(B) |b|47. （2017 北京文，7）設(shè)m, n為非零向量，則 存在負(fù)數(shù) 力使得m=?n是m口(-1) + 3X2=0,解得 m= 7.(2017 全國出文，13)已知向量 a=(-2,3), b= (3, m),且 ab,則 m= 2.【答案】2【解析】a=(-2,3), b=(3, m),且 a, b,a b= 0,即一2+3m=0,解得 m=2.(2017 山東文，11)已知向量 a=(2,6), b=(-1, ?),若 a / b,則 仁.4.【答案】一3【解析】all b,2X-6X(1) = 0,解得 甘-3.51 . (2017 全國 I 理，13)已知向量 a, b 的夾角為 60, |a|=2, |b|= 1,則 |a+2b|=.8.答案2 解析方法一|a+2b|= a+2b2 =a2+4a b+4b2