二次函數(shù)公開課-精講版課件

1、26.1二次函數(shù)吉首一中初二年級 覃葉波 函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b (k0)y=kx(k0)一條直線雙曲線y= （k 0） ?1.正方體的6個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，表面積為y，y與x之間的函數(shù)關系應怎樣表示？y = 6x2 2.多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關系？若多邊形有n條邊，那么它有_個頂點。從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可以作_條對角線。因為連接相同兩頂點的對角線是同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù)為：d= n(n-3)n(n-3)3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。若每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那

2、么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關系怎樣？分析：第一年后的產(chǎn)量是_, 第二年后的產(chǎn)量是_.y=20(1+x)2 =20 x2+40 x+2020(1+x)20(1+x)2觀察這三個函數(shù)，有什么共同點和不同點？y=6x2 ,d= n2- n,y=20 x2+40 x+20(1)共同點：含自變量的代數(shù)式都是整式，都含有二次項。(2)不同點：有的無常數(shù)項，有的無一次項和常數(shù)項。 二次函數(shù)一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。強調(diào)：（1）關于自變量的代數(shù)式一定是整式。（2）a0且為常數(shù),說明一定有二次項且自變量最高次數(shù)為2次。b 、 c 為常數(shù)，說明二次函數(shù)

3、中可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。例1：下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？ (2)y=2+2x(3) y=x+x+25(5) s=3-2t(6)y=(x+3)-x（否）（否）（否）（否）（是）（否）(7)y=3(x-1)+1(8)y=mx+(m-2)x+2(m0)（是）（是）(4)y=ax2+bx+c(1) y=x+ 例2：圓的半徑是1cm,假設半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系表達式；（2）當圓的半徑分別增加1cm、 cm 時,圓的面積增加多少？例3：（1）若函數(shù)y=(k-3)x +kx+1是二次函數(shù)，求k。（2）若函數(shù)y=(k2-k)x2+kx+1是一次函數(shù)，求k。k2-3k+2課堂練習：1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）A.y=2x-1 B.y=x3+2x C.y=(x-1)2-x2 D.y=x22. 已知函數(shù)y=（m-2）x +x+1是二次函數(shù)，求m。 m2-23.一個矩形周長是50cm，一邊長是xcm,這個矩形的面積為ycm2,求y與x的函數(shù)關系式。教學小結(jié)