2021-2022學(xué)年河南省洛陽市豐李鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省洛陽市豐李鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若a18，b24，A44，則此三角形解的情況為()A無解 B兩解 C一解 D解的個(gè)數(shù)不確定參考答案：B2. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A3 B11C38 D123參考答案：B3. 下列命題正確的是（）A若ab，則ac2bc2B若ab，則abC若acbc，則abD若ab，則acbc參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式式的性質(zhì)，令c=0，可以判斷A的真假

2、；由不等式的性質(zhì)3，可以判斷B，C的真假；由不等式的性質(zhì)1，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案【解答】解：當(dāng)c=0時(shí)，若ab，則ac2=bc2，故A錯(cuò)誤；若ab，則ab，故B錯(cuò)誤；若acbc，當(dāng)c0時(shí)，則ab；當(dāng)c0時(shí)，則ab，故C錯(cuò)誤；若ab，則acbc，故D正確故選D4. 已知命題p：任意xR，sinx1，則（）Ap：存在xR，sinx1Bp：任意xR，sinx1Cp：存在xR，sinx1Dp：任意xR，sinx1參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即存在xR，sinx1，故選：C5. 設(shè)函數(shù)f（x）

3、滿足f（x）= f（4x），當(dāng)x2時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則a = f（1.10.9）、b = f（0.91.1）、c = f（log）的大小關(guān)系是（ ） Aabc Bbac Ccba Dacb參考答案：C6. 二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù) 是 (用數(shù)字作答)A160 B. 160 XC.-150 D.150參考答案：A7. 若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn), 、分別是它們的左右焦點(diǎn).設(shè)橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則 （ ）A.4 B. 3 C.2 D.1參考答案：C8. 下面說法正確的是( ) A事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B事件A、B同時(shí)發(fā)生的

4、概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件參考答案：D略9. 將正奇數(shù)1，3，5，7，排成五列（如表），按此表的排列規(guī)律，2017所在的位置是（）A第一列B第二列C第三列D第四列參考答案：B【考點(diǎn)】歸納推理【分析】該數(shù)列是等差數(shù)列，an=2n1，四個(gè)數(shù)為一行，由通項(xiàng)公式算多少行比較容易；偶數(shù)行在第一列有數(shù)，并且，數(shù)的大小都是從右往左逐增從而能求出2017是哪列【解答】解：由題意，該數(shù)列是等差數(shù)列，則an=a1+（n1）d=1+（n1）2=2n1，由公式得n=（2017+1）2=1008，由四個(gè)數(shù)為一

5、行得10084=252，由題意2017這個(gè)數(shù)為第252行2列故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的排列規(guī)律，找到相應(yīng)行和相應(yīng)列的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵10. 設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差都是整數(shù)，前項(xiàng)和為，若，設(shè)的結(jié)果為 。參考答案：略12. 拋物線y=12x的準(zhǔn)線方程是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。參考答案：略13. 下列命題中是冪函數(shù)；的解集為； “1”是“2”的充分不必要條

6、件；函數(shù)在點(diǎn)O（0，0）處切線是軸其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：略14. 已知點(diǎn)A（3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；AB的長為 參考答案：（3，1，4）； ；15. 下列四個(gè)命題中，假命題的序號(hào)有 寫出所有真命題的序號(hào)） 若則“”是“”成立的充分不必要條件； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為2；若函數(shù)f(x+1)定義域?yàn)?2,3),則的定義域?yàn)椋粚⒑瘮?shù)y=cos2x的圖像向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos(2x-)的圖像.若，向量與向量的夾角為，則在向量上的投影為1參考答案：略16. 平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圖形是_參考答案：一

7、條直線17. 已知an是等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=70，則其公差d=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，解方程即可【解答】解：設(shè)an的公差為d，首項(xiàng)為a1，由題意得，解得，故選D三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍參考答案：解：若方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，則，2分所以， 3分若方程無實(shí)根，則， 5分即， 所以6分 因?yàn)闉檎妫瑒t至少一個(gè)為真

8、，又為假，則至少一個(gè)為假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分所以 10分 所以或 故實(shí)數(shù)的取值范圍12分19. 在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別是，且滿足：.（）求角的大??；（）若，求的最大值.參考答案：（）；（）2.【分析】（）運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)角邊轉(zhuǎn)化，然后利用余弦定理，求出角的大小；（）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；方法2：利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，利用兩角和的正弦公式和輔助角公式，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性，可求出的最大值；【詳解】（I）由正弦定理得：， 因?yàn)?，所以?所以由余弦定理得：， 又在中，所以. （II）方法1：由（I）及，得，即， 因?yàn)椋?/p>

9、（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） 所以.則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） 故的最大值為2. 方法2：由正弦定理得， 則， 因?yàn)?，所以?故的最大值為2（當(dāng)時(shí)）.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、基本不等式，考查了二角和的正弦公式及輔助角公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.20. 已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可（2）利用數(shù)形結(jié)合，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）f（x）是奇函數(shù)，設(shè)x0，則x0，f（x）=（x）2mx=f（

10、x）=（x2+2x）從而m=2（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，則1a211a321. 甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；離散型隨機(jī)變量及其分布列【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，則另外三個(gè)人在B、C、D三個(gè)位置進(jìn)行全排列，所有的事件數(shù)是從5個(gè)人中選2個(gè)作為一組，同其他3人共4個(gè)元素在四個(gè)位置

11、進(jìn)行排列（）總事件數(shù)同第一問一樣，甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的對(duì)立事件是甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)，即甲、乙兩人作為一個(gè)元素同其他三個(gè)元素進(jìn)行全排列（）五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)可能的取值是1、2，=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，同第一問類似做出結(jié)果寫出分布列【解答】解：（）記甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)為事件EA，總事件數(shù)是從5個(gè)人中選2個(gè)作為一組，同其他3人共4個(gè)元素在四個(gè)位置進(jìn)行排列C52A44滿足條件的事件數(shù)是A33，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是（）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件E，滿足條件的事件數(shù)是A44，那么，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是（）隨機(jī)變量可能取的值為1，2事件“=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，則，的分布列是 12P【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率，隨機(jī)變量的分布列，近幾年新增的內(nèi)容，整體難度不大，可以作為高考基本得分點(diǎn)總的可能性是典型的“捆綁排列”，易把C52混淆為A52，22. 某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119（1）請(qǐng)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)參考公式： 參考答案：【考點(diǎn)】