2021-2022學年黑龍江省伊春市宜春大塅中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年黑龍江省伊春市宜春大塅中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，值域為的是 （ ） A B. C. D. 參考答案：A2. 設x0是方程的解，則x0在下列哪個區(qū)間內（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,e)D(3,4)參考答案：B構造函數(shù)，函數(shù)的零點屬于區(qū)間，即屬于區(qū)間故選3. （4分）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為（） A1BCD參考答案：D考點：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關系與距離分析：由三視圖可知：該幾

2、何體是一個三棱錐，側面PAB底面ABC，PAB為邊長是2的正三角形，O為AB的中檔，OCAB，OC=1利用三棱錐的體積計算公式即可得出解答：由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，側面PAB底面ABC，PAB為邊長是2的正三角形，O為AB的中檔，OCAB，OC=1該幾何體的體積V=故選：D點評：本題考查了三棱錐的三視圖及其體積計算公式，屬于基礎題4. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調遞增若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是（ ）ABC D參考答案：D5. 從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為

3、m甲，m乙，則（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙參考答案：B【考點】莖葉圖；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】直接求出甲與乙的平均數(shù)，以及甲與乙的中位數(shù)，即可得到選項【解答】解：甲的平均數(shù)甲=，乙的平均數(shù)乙=，所以甲乙甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，所以m甲m乙故選：B6. 已知點A（1，1），B（3，3），則線段AB的垂直平分線的方程是（）Ay=x+4By=xCy=x+4Dy=x參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系；中點坐標公式【分析】由已知得AB的中點C（2，2），kAB=1，線段AB的垂直平分線的斜率k=1，由此能求出線段AB的垂直平分線的方程【解答

4、】解：點A（1，1），B（3，3），AB的中點C（2，2），kAB=1，線段AB的垂直平分線的斜率k=1，線段AB的垂直平分線的方程為：y2=（x2），整理，得：y=x+4故選：A7. 下列各組函數(shù)中，表同一函數(shù)的是（ ）A 和 B 和C 和 D =和參考答案：D8. 如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（）A0，3B0，4C2，3D2，4參考答案：D【考點】程序框圖【分析】由循環(huán)結構的特點，先判斷，再執(zhí)行，分別計算出當前的a，b，i的值，即可得到結論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得

5、：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿足ab，不滿足a=b，b=86=2，i=2滿足ab，a=62=4，i=3滿足ab，a=42=2，i=4不滿足ab，滿足a=b，輸出a的值為2，i的值為4故選：D9. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.由增加的長度決定參考答案：A10. 過點的直線與圓相交于，兩點，則的最小值為（）A2 B C3 D參考答案：B當直線與過點和圓心的直線垂直時，的最小，此時AB的直線方程為，圓心到直線的距離為，所以的最小值為，因此選B。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

6、. 某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為 參考答案：12. 在空間直角坐標系中，設，且，則m=_參考答案： .13. 函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上增長較快的一個是 。參考答案： 解析：冪函數(shù)的增長比對數(shù)函數(shù)快14. 若直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是 。參考答案：略15. 已知是奇函數(shù)，且當時，則時，參考答案：略16. 已知點在冪函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式 參考答案：17. 已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，那么使的實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若

7、。（1）求的單調區(qū)間；（2）求的最大值與最小值；（3）若恒成立，求m取值范圍。參考答案：19. 設集合A為函數(shù)y=ln（x22x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集（1）求AB；（2）若C?RA，求a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算；補集及其運算；函數(shù)的值域；對數(shù)函數(shù)的定義域【專題】常規(guī)題型；計算題【分析】（1）分別計算出幾何A，B，再計算AB即可；（2）根據(jù)條件再由（1）容易計算【解答】解：（1）x22x+80，解得A=（4，2），B=（，31，+）；所以AB=（4，31，2）；（2）CRA=（，42，+），C?CRA，若a0，則不等式的

8、解集只能是（，4，+），故定有2得解得a0若a0，則不等式的解集4，但C?CRA，故a?a的范圍為0【點評】本題主要考查了集合的交并補混合運算，較為簡單，關鍵是將各集合的元素計算出來20. 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）（1）若函數(shù)g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函數(shù)，求a的值；（2）若h（x）=f（x）f （x）+2m1在區(qū)間e1，e31上有最小值4，求m的值參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】（1）先求出g（x）=ln（1+e4x）+ax，由g（x）為偶函數(shù)，便可得到ln（1+e4）a=ln（1+

9、e4）+a，這樣便可求出a的值；（2）可設f（x）=t，可得到t1，3，設y=h（x），從而有，可討論和區(qū)間1，3的關系：分和三種情況，在每種情況里，根據(jù)y的最小值為4便可建立關于m的方程，解方程即得m的值【解答】解：（1）g（x）=f（e4x）+ax=ln（1+e4x）+ax，g（x）為偶函數(shù)；g（1）=g（1）；即ln（1+e4）a=ln（1+e4）+a；ln（1+e4）lne4a=ln（1+e4）+a；4a=a；a=2；（2）令f（x）=t，xe1，e31，t1，3；設y=h（x），則y=；若，即時，當t=1時，ymin=2m=4；m=2與不符；若，即時，當時，；解得m=，或（舍去）；若，即時，當t=3時，ymin=6m+6=4；，與不符；綜上得，m的值為【點評】考查已知f（x）求fg（x）的方法，偶函數(shù)的定義，換元法的應用，配方求二次函數(shù)最值的方法，根據(jù)二次函數(shù)的單調性求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值21. （12分）已知向量和滿足=（2，0），|=1，與的夾角為120，求|+2|參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：計算題；平面向量及應用分析：運用向量的數(shù)量積的定義，可得向量a，b的數(shù)量積，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到解答：由于=（2，0），則|=2，又|=1，與的夾角