對高中數(shù)學導數(shù)的認識與教學方法優(yōu)秀獲獎科研論文

1、對高中數(shù)學導數(shù)的認識與教學方法優(yōu)秀獲獎科研論文 學生進入高中，剛剛接觸導數(shù)教學內容時，會對復雜的整體導數(shù)解題過程產(chǎn)生困惑，教師需要在實際教學情況下對于導數(shù)的實質定義和具體的運用方法進行詳細的講解，幫助學生完善導數(shù)內容的知識網(wǎng)絡建構，并指導學生在實際生活中運用導數(shù)概念，輔助后期數(shù)學問題的學習，夯實學生的數(shù)學基礎. 一、高中導數(shù)的常見錯誤認知 隨著高考考綱對數(shù)學解題思路的強化，以及對各地高考學生內容掌握程度的普查，我們會發(fā)現(xiàn)這樣一個共性的認知問題，固化概念的影響.在導數(shù)的講授過程中學生會接觸到“平均變化率”這一新的數(shù)學概念，但是由于數(shù)學中曾出現(xiàn)平均值的求解方式，會一定程度上影響高中生的概念生成，造

2、成固化概念的遷移，影響學生對導數(shù)概念的整體建構.此外，還有對“瞬時變化率”的概念理解，學生在導數(shù)求解過程中不能有效利用其概念進行解題，由于學生盲目地使用公式，當學生遇到復雜結構的切線問題需要解答時，就難以使用已有的數(shù)學知識. 二、高中導數(shù)教學方法探究 首先，強化整體基礎導數(shù)內涵的講解.在江蘇考綱的內容規(guī)定中，導數(shù)的學習和考核是B級，雖然概念抽象，但是要求學生強化掌握，并運用在實際解題中.在教學過程中，教師要集中強化學生對于導數(shù)核心概念的認知.在講解瞬時變化率時，教師要引導學生通過曲率建立變化率的直觀模型，如圖1. 強化學生清晰地分辨變化快慢的表示方式，引導學生求解光滑曲線的斜率以及加速度，豐富

3、課堂內教學模式的靈活度，組織學生進行數(shù)學知識網(wǎng)絡的構建. 其次，教師要強化應用先進的教學策略.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師多以概念和知識結構講解為主，學生的學習效率會受到興趣缺失的影響.隨著信息化的發(fā)展，教師要在實際教學中運用網(wǎng)絡資源和數(shù)據(jù)，運用立體動態(tài)的教學方式，引導學生完善知識結構.高考中對于函數(shù)的考核點多集中于判斷函數(shù)的單調性問題，并在判斷函數(shù)單調性的基礎上求解函數(shù)的單調區(qū)間.最簡易的辦法是遇到此類題目時，直接采取畫圖的方式.但是在教學過程中發(fā)現(xiàn)，這樣的解題方式并不便利.例如，在講“函數(shù)的單調性”時，基本概念是這樣的：在特定的固定區(qū)間內（a，b），假定導數(shù)f（x）0，那么就會相應導出y=

4、f（x）在這個區(qū)間內呈現(xiàn)單調遞增，相反的，假定導數(shù)f（x）0，那么就會導出y=f（x）在這個區(qū)間內呈現(xiàn)單調遞減，假定f（x）=0，那么就證明函數(shù)y=f（x）是常數(shù)函數(shù).概念本身比較枯燥，學生不易理解，教師可以在課題的導入過程中進行數(shù)字媒體的介入.將相應的單調性進行動態(tài)圖形的繪制，激發(fā)學生的學習興趣，強化單調性和單調區(qū)間的內容內化. 再次，強化知識網(wǎng)絡的建構.在實際生活中，導數(shù)概念的應用十分廣泛，而且學科之間的聯(lián)動也比較多，教師可以鼓勵學生進行系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡建設，將物理、化學甚至是生物中的概念遷移到數(shù)學的導數(shù)學習中，指導學生用發(fā)展和聯(lián)系的視角進行導數(shù)的學習.高考改革中，集中強化了學生學習能力的培

5、養(yǎng)，并對于各學科間知識的綜合運用提升了考核要求.函數(shù)中關于極值的求解就是典型的例子，考核題目通常都涉及物理的速度和位移，學生在實際運用中，要充分領會概念，將y=f（x）在各個極值點內的極值進行求解后，要對于f（a）以及f（b）進行比較，從而求出最大值和最小值，然后結合物理的位移圖解進行整體題目的求解.教師要在教學過程中指導學生將數(shù)學極限理念和物理構圖思維進行融合，用相應的教學實例輔助學生理解導數(shù)概念. 最后，分析高考趨勢.試題的難度保持在適中情況，大部分題目仍然出自高中數(shù)學課本，在此基礎上進行相應的變換，教師要夯實學生的數(shù)學基礎.此外，題型梯度變化會更加明顯，有利于不同水平學生的梯度選拔.教師要對導數(shù)概念、單調性問題以及章節(jié)之間的綜合考查給予足夠的重視.教師要為學生建立完整的易錯分析圖表，幫助學生總結歸納，使學生從容地應對