回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用-精講版課件

1、1.1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用(1)必修3(第二章 統(tǒng)計)知識結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機(jī)抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析統(tǒng)計的基本思想實(shí)際樣本模 擬抽 樣分 析自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。1、定義： 1）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系；注對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析。2）：2.最小二乘法：稱為樣本點(diǎn)的中心。3、對兩個變量進(jìn)行的線性分析叫做線性回歸分析。2、回歸直線方程：2.相應(yīng)的直線叫做回歸直線

2、。1、所求直線方程 叫做回歸直 -線方程；其中例如：在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上 進(jìn)行施肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下所示的一組數(shù)據(jù)：施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455探索：水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間大致有何規(guī)律？10 20 30 40 50500450400350300發(fā)現(xiàn)：圖中各點(diǎn)，大致分布在某條直線附近。探索2：在這些點(diǎn)附近可畫直線不止一條， 哪條直線最能代表x與y之間的關(guān)系呢？xy施化肥量水稻產(chǎn)量施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405

3、445 450 455散點(diǎn)圖例題1 從某大學(xué)中隨機(jī)選出8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表：編號12345678身高165165157170175165155170體重4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為172的女大學(xué)生的體重。解:畫散點(diǎn)圖（1）由圖形觀察可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，身高和體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系。（2）從散點(diǎn)圖還可以看到，樣本點(diǎn)散布在某一條直線的附近，而不是一條直線上，所以不能用一次函數(shù)來描述它們之間的關(guān)系。這時我們用下面的線性回歸模型來描述身高和體重的關(guān)系：+其中和為模型

4、的未知參數(shù)，e是y與 之間的誤差,通常稱為隨機(jī)誤差。自變量x稱為解析變量,因變量y稱為預(yù)報變量自變量x(身高)預(yù)報變量y(體重)隨機(jī)誤差e分析：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量3.通過探究欄目引入“線性回歸模型”。此處可以引導(dǎo)學(xué)生們體會函數(shù)模型與回歸模型之間的差別。思考:身高172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎?如皋是,為什么?相關(guān)系數(shù) 1.計算公式2相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)|r|1(2)|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小問題：達(dá)到怎樣程度，x、y線性相關(guān)呢？它們的相關(guān)程度怎樣呢？負(fù)相關(guān)正相關(guān)相關(guān)系數(shù)與線性回歸模型的關(guān)系正

5、相關(guān)；負(fù)相關(guān)通常， r-1,-0.75-負(fù)相關(guān)很強(qiáng); r0.75,1正相關(guān)很強(qiáng); r-0.75,-0.3-負(fù)相關(guān)一般; r0.3, 0.75正相關(guān)一般; r-0.25, 0.25-相關(guān)性較弱; 相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,兩個變量相關(guān)關(guān)系越強(qiáng),它的散點(diǎn)圖越接近一條直線,這時線性回歸模型模擬就越好,此時建立的回歸模型是有意義的的.練習(xí):基礎(chǔ)訓(xùn)練 P1 T 2,3,4例:一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y(分)626875818995102108115122(1):y與x是否線