浙江省舟山市普陀區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、浙江省舟山市普陀區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確

2、的是（ ）A這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C在這次比賽中，估計成績?yōu)?30 min的選手的成績會比平均成績差D在這次比賽中，估計成績?yōu)?42 min的選手，會比一半以上的選手成績要好2如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD3據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD4如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地

3、的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯誤的是（）ABCD5如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（）A（12）2016 B（12）2017 C（33）2016 D（7拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋

4、物線的頂點必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，且.、是上兩點，.若，則的長為（ ）ABCD9超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=9010若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE=E

5、F，則AB的長為_12計算：的結(jié)果是_13從正n邊形 一個頂點引出的對角線將它分成了8個三角形，則它的每個內(nèi)角的度數(shù)是_ .14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負(fù)半軸上若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為_ 15分解因式：_16如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B，和y軸交于點C，已知A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，則此拋物線頂點的坐標(biāo)為_17如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點E，已知CD6，EB1，則O的半徑為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某

6、市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)（“A不超過5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是 （選填：A、B、C、D、E）；（3）若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？19（5分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3

7、與x軸分別交于點A（2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負(fù)半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點F的橫坐標(biāo)為x（4x4），解決下列問題：當(dāng)點G與點D重合時，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD是否存在點F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若

8、存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a= %，并補全條形圖在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？22（10分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測

9、角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）23（12分）先化簡分式： （-），再從-3、-3、2、-2中選一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值24（14分）計算下列各題：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan302023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可求解詳解：平均數(shù)=（129+136+140+145+146+148+154+158

10、+165+175）10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130，A正確，C錯誤；因為表中是按從小到大的順序排列的，一共10名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位數(shù)是（146+148）2=147(min),故B正確，D正確.故選C.點睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位2、B【答案解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【題目詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【答案點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的

11、正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.3、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61故選：B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【答案解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【題目詳解】如圖所示，由題意可知，1=60，4=50，5=4

12、=50，即B在C處的北偏西50，故正確；2=60，3+7=18060=120，即A在B處的北偏西120，故錯誤；1=2=60，BAC=30，cosBAC=，故正確；6=905=40，即公路AC和BC的夾角是40，故錯誤故選B【答案點睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解5、D【答案解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

13、中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6、C【答案解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案解：如圖所示：正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n1則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2故選C“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是

14、解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論【題目詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，拋物線的頂點在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵8、D【答案解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABFCDE是關(guān)鍵.9、A【答案解析】測試卷

15、分析：設(shè)某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可 設(shè)某種書包原價每個x元，可得：0.8x10=90考點：由實際問題抽象出一元一次方程10、B【答案解析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=4-4m0，解之即可得出結(jié)論【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故選B【答案點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【答案解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長即可

16、得.【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，D=90，BC=AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，EF=BC=3，AE=AB，DE=EF，AD=DE=3，AE=3，AB=3，故答案為3.【答案點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.12、【答案解析】測試卷分析：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可，考點：二次根式的加減13、144【答案解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可.【題目詳解】解：由題知，這是一個10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：每個內(nèi)角等于.故答案為：144.【答案點睛】此題重點考察學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計算公式

17、是解題的關(guān)鍵.14、【答案解析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點B、C，即可得出點C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積【題目詳解】拋物線的對稱軸為x=-拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點B、C，且點B在y軸上，BCx軸，點C的橫坐標(biāo)為-1四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案為3【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，

18、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵15、3（m-1）2【答案解析】測試卷分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（m-1）2.故答案為：3（m-1）2點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.16、（ ， ）【答案解析】連接AC，根據(jù)題意易證AOCCOB，則，求得OC=2，即點C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），然后將C點坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化

19、為頂點式即可.【題目詳解】解：連接AC，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，點C的坐標(biāo)為（0，2），A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），把點C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此拋物線頂點的坐標(biāo)為（ ， ）故答案為：（ ， ）【答案點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，利用相似三角

20、形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點的坐標(biāo).17、1【答案解析】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，CE=DE=CD=6=3，設(shè)O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=1，O的半徑為1，故答案為1【答案點睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析;（2）A；（3）800人【答案解析】(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時間是8天的人數(shù),從而補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)

21、根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2440%=60人，D類別人數(shù)為60（24+12+15+3）=6人，則D類別的百分比為100%=10%，補全圖形如下：（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是A，故答案為：A；（3）估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000（25%+10%+5%）=800人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、1

22、【答案解析】測試卷分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.測試卷解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時,原式=120、（3）（4，6）；（3）-3；4；（2）F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【答案解析】（3）先將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值即可；（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，

23、再將x=0代入表達(dá)式求出D點坐標(biāo)，當(dāng)點G與點D重合時，可得G點坐標(biāo)，GFx軸，故可得F的縱坐標(biāo)， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；設(shè)點F與點G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點F在x軸的左側(cè)時與右側(cè)時的兩種情況，根據(jù)FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設(shè)出F,G點的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點關(guān)系列出等式化簡求解即可得F的坐標(biāo).【題目詳解】解：（3）將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2得：，解得：，拋物線的表達(dá)

24、式為y=x3+x+2，把E（4，y）代入得：y=6，點E的坐標(biāo)為（4，6）（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入得：，解得：，直線BD的表達(dá)式為y=x2把x=0代入y=x2得：y=2，D（0，2）當(dāng)點G與點D重合時，G的坐標(biāo)為（0，2）GFx軸，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為2將y=2代入拋物線的解析式得：x3+x+2=2，解得：x=+3或x=+34x4，點F的坐標(biāo)為（+3，2）m=FG=3設(shè)點F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點G的坐標(biāo)為（x+m，（x+m）2），x3+x+2=（x+m）2，化簡得，m=x3+4，0，m有最大值，當(dāng)x=0時，m的最大值為4（2）當(dāng)點F在x軸的左

25、側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點G的坐標(biāo)為（3x，x2），x3+x+2=x2，整理得：x36x36=0，解得：x=3或x=4（舍去），點F的坐標(biāo)為（3，0）當(dāng)點F在x軸的右側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點G的坐標(biāo)為（3x， x2），x3+x+2=x2，整理得：x3+3x36=0，解得：x=3或x=3（舍去），點F的坐標(biāo)為（3，）綜上所述，點F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）10，補圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有