斷裂韌度精品課件

1、關(guān)于斷裂韌度第一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.1 斷裂強度在結(jié)構(gòu)件的生產(chǎn)過程中難免會出現(xiàn)裂紋而在無損檢測中又未能發(fā)現(xiàn)。在構(gòu)件服役過程中，由于力學(xué)、溫度和介質(zhì)等環(huán)境因素的作用，在構(gòu)件中也會形成裂紋。造成所謂的低應(yīng)力脆斷。第二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月為了防止含裂紋體構(gòu)件（簡稱為裂紋體）的低應(yīng)力脆斷，需要對裂紋體的斷裂和強度進行研究，從而形成了一個新的學(xué)科，稱為斷裂力學(xué)。損傷容限設(shè)計思想：強韌化：下面看一下：低應(yīng)力的脆斷強度理論第三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月先建立一個模型，在外力的作用下，原子間的結(jié)合遭到破壞，它這個破壞沿著解理面斷裂，從而引起脆性斷

2、裂。前面學(xué)到，脆性斷裂的典型代表是解理斷裂。晶體的斷裂強度是由原子間的結(jié)合力決定的。原子間的結(jié)合力越大，越不容易拉開；原子間結(jié)合力越小，兩個晶面就越容易撕開。（一）理論斷裂強度第四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)原子處于平衡位置時，原子間的作用力為零；在拉應(yīng)力作用下，原子間距增大，引力也增大。曲線上的最高點代表晶體的最大結(jié)合力，即理論斷裂強度m第五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)學(xué)模型：作為一級近似，該曲線可用正弦曲線表示式中x為原子間位移，為正弦曲線的波長。如位移很小，則(2)第六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)胡克定律，在彈性狀態(tài)下, (3)合并式（2

3、）和（3），消去x,得：(4)第七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月晶體脆性斷裂時所消耗的功用來提供給形成兩個新表面所需之表面能。設(shè)裂紋面積上單位面積的表面能為s, 形成單位裂紋表面外力所作的功，用面積表示為：這個功應(yīng)等于表面能s的兩倍，即第八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理想晶體脆性斷裂的理論斷裂強度第九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例如鐵，E=2105MPa, a0=2.510-10 m,=2 J/m2,則理論斷裂強度m=4104 MPaE/5一般來說，理論強度值在E/4-E/15之間。取m=E/10第十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月Griffi

4、th脆斷強度理論 為了解釋材料的實際斷裂強度與理論斷裂強度的巨大差異，Griffith在1921年提出了裂紋體的斷裂模型。Griffith假定在實際材料中存在著裂紋，當(dāng)名義應(yīng)力還很低時，裂紋尖端的局部應(yīng)力已達到很高的數(shù)值，從而使裂紋快速擴展，并導(dǎo)致脆性斷裂。第十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)想有一單位厚度的無限寬板，對其施加一拉應(yīng)力后，與外界隔絕能源，則板材每單位體積中存儲的彈性能為2/2E.如果在這個板的中心隔開一個垂直于應(yīng)力方向、長度為2a的裂紋，則原來彈性拉緊的平板就要釋放彈性能。第十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年

5、6月根據(jù)彈性理論計算，釋放的彈性能為因為是系統(tǒng)釋放的彈性能，其前端應(yīng)冠以負號，即為：第十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月裂紋形成時產(chǎn)生新表面需提供表面能，設(shè)裂紋的比表面能為s,則表面能表示為：則系統(tǒng)的總能量表示為：第十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月系統(tǒng)能量隨裂紋尺寸2a的變化，如圖所示。當(dāng)裂紋增長到2ac后，若再增長，則系統(tǒng)的總能量下降。從能量觀點來看，裂紋長度的繼續(xù)增長將是自發(fā)過程。第十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月臨界狀態(tài)為：得到著名的Griffith公式第十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論斷裂強度公式和Griffith公式比較，在形

6、式上兩者是相同的，但是裂紋半長a比原子間距a0要大幾個量級，從而解釋了材料的實際強度何以比理論強度低1-2個量級。第十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月Griffith公式只適用于脆性材料。實際上，金屬材料在裂紋間斷處發(fā)生塑性變形，需要塑性變形功p組成， p的數(shù)值往往比表面能大幾個數(shù)量級，是裂紋擴展需要克服的主要阻力。Griffith公式需要修正為Griffith-Orowan-Irwin公式（格雷菲斯-奧羅萬-歐文公式）：這就是金屬材料斷裂的格雷菲斯理論2第十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.2 裂紋尖端的應(yīng)力場即便材料中存在裂紋，若裂紋不擴展，則斷裂不會發(fā)生。因此，

7、試圖通過分析裂紋擴展的驅(qū)動力和阻力，來確定裂紋體的斷裂準(zhǔn)則（fracture criterion）。而裂紋擴展的驅(qū)動力應(yīng)該與裂紋尖端局部的應(yīng)力場有關(guān)。第二十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.2.1 裂紋體的三種斷裂模式1）型或張開型：外加拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開，即為型或張開型。如圖（a)所示。2）型或滑開型：外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前緣線，即為型或滑開型，如圖（b)所示。3）型或撕開型：外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線，即為型或撕開型，如圖（c)所示。第二十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月在工程實踐中三種單一的模式都能觀察到，但也常?？吹綇?fù)合

8、型裂紋。注： 型或張開型的裂紋是 最危險的。第二十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.2.2 型裂紋尖端應(yīng)力場設(shè)有一無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂紋，在無限遠處作用有均勻分布的拉應(yīng)力，如圖所示。線彈性斷裂力學(xué)給出裂紋尖端附近任意點P(r，）的各應(yīng)力分量的解如下：第二十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月啟示：厚板中型裂紋尖端處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)很小，脆斷傾向高，因而是最危險的應(yīng)力狀態(tài)；薄板中裂紋尖端處于兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)與單向拉伸近似，因此，帶裂紋的薄板，脆斷傾向小，薄板似乎更安全一些。機

9、件和工程結(jié)構(gòu)采用薄板制造。第二十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月重要發(fā)現(xiàn)：若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置（r,)給定時，則該點的各應(yīng)力分量唯一地決定于KI之值：第二十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月KI之值愈大，該點各應(yīng)力，位移分量之值愈高。所以，KI反映了裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力場強度，故稱為應(yīng)力（場）強度因子。KI綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強度的影響?？梢哉J為，應(yīng)力強度因子將是裂紋擴展的控制參量。第二十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.3 若干常用的應(yīng)力強度因子表達式第二十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十九

10、張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.4 斷裂韌性的物理概念對含有一長為2a的中心穿透裂紋的受拉伸無限大板，Griffith理論給出了Griffith-Orowan-Irwin公式：裂紋尖端應(yīng)力場分析給出應(yīng)力強度因子表達式：22第三十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月則有：無論是表面能s，p都是材料的性能常數(shù)，故表明KIC是材料常數(shù)。 可稱KIC為斷裂韌性（韌度），也是材料對裂紋擴

11、展的抗力。另一方面，從力學(xué)角度考慮，KIC又是應(yīng)力強度因子KI的臨界值；當(dāng)KI=KIC時，裂紋體處于臨界狀態(tài)，行將斷裂。于是，得到一個新的裂紋體的斷裂判據(jù)，即KIC判據(jù)。第三十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5.5 平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定應(yīng)嚴格符合線彈性斷裂力學(xué)的要求，即小范圍屈服、以及裂尖處于平面應(yīng)變狀態(tài)。 第三十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.6 裂紋尖端塑性區(qū)（略）第三十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.7 線彈性斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用根據(jù)線彈性

12、斷裂力學(xué)建立起來的裂紋體的斷裂判據(jù)：即KI=KIC，可用于計算（1）含裂紋構(gòu)件的剩余強度；（2）構(gòu)件中的臨界裂紋尺寸。若已知構(gòu)件中的裂紋長度a和KI表達式，以及材料的KIC值，則可由下式求其剩余強度r 第四十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月若已知KIC值、構(gòu)件的工作應(yīng)力和KI表達式，則可由下式求得構(gòu)件的臨界裂紋尺寸，即允許的最大的裂紋尺寸式中f(a/W)是由裂紋體幾何和加載方式確定的參數(shù)，可在手冊中查到。這個斷裂判據(jù)，為工程構(gòu)件的安全性評定提供了新的重要依據(jù)，它可以定量地評估構(gòu)件中出現(xiàn)裂紋后的安全性。第四十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例* 計算構(gòu)件中的臨界裂紋尺寸，并評價材料的脆斷傾向。 一般構(gòu)件中，較常見的是表面半橢圓裂紋。由前式并從安全考慮，其臨界裂紋尺寸可由下式估算ac=0.25(75/1500)2=0.625 mm (1)超高強度鋼 這類鋼的屈服強度高而斷裂韌性低。若某構(gòu)件的工作應(yīng)力為1500 MPa，而材料的KIC=75MPam,則ac=0.25(KIC/)2第四十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)中低強度鋼 這類鋼在低溫下發(fā)生韌脆轉(zhuǎn)變。 在韌性區(qū)，KIC可高達150 MPam。 而在脆性區(qū)，則只有30-40 MPam，甚至更低。 這類鋼的設(shè)計工作應(yīng)力很