湖南長沙市芙蓉區(qū)鐵路一中學(xué)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、湖南長沙市芙蓉區(qū)鐵路一中學(xué)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD2如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)H，連接

2、DH，下列結(jié)論正確的是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22ABCD3近似數(shù)精確到（ ）A十分位B個位C十位D百位4二次函數(shù)的對稱軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸5如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是( )ABCD6一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點(diǎn)7下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD8計(jì)算1+2+22+23+22010的結(jié)果是( )A220111B22011

3、+1CD9如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）ABCD10已知實(shí)數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一元二次方程x1x21的根是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，1），B（1，0），將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A的坐標(biāo)為_13化簡： =_14函數(shù)中，自變量的取值范圍是_15矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿著AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)BE=_16如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上

4、的一個動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_17如圖放置的正方形，正方形，正方形，都是邊長為的正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，都在直線上，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求AEB的度數(shù)19（5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E求證：BE=EC填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當(dāng)B=_度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形20（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.

5、經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價(jià)購買兩種耗材，當(dāng)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時(shí)，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價(jià)比一套茶藝耗材單價(jià)貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因?yàn)橹苣陸c，茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2元，陶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150元，該校決定增加采購數(shù)量，實(shí)際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價(jià)相等，求的值.21（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且

6、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，ABP的面積為8，求P點(diǎn)坐標(biāo)22（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x22x2=0.23（12分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5 km到達(dá)E處，測得燈塔C在北偏東45方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)24（14分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB

7、10，OE3，求tanDBC的值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則ADBC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x， 利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可【題目詳解】如圖， 連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則ADBC，設(shè)OD=x，則AD=3x， tanBAD=，BD= tan30AD=x，BC=2BD=2x， ,2x3x=3，x1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的

8、性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距2、B【答案解析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可【題目詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45.在ABE和DCF中，AB=CD，BAD=ADC，AE=DF，ABEDCF，ABE=DCF.在ADG和CDG中，AD=CD，ADB=CDB，DG=DG，ADGCDG，DAG=DCF，ABE=DAG.DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同理可

9、證：AGBCGB.DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確.SHDG:SHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanFCD，DAG=FCD，SHDG:SHBG=tanFCD=tanDAG，故正確.取AB的中點(diǎn)O，連接OD、OH.正方形的邊長為4，AO=OH=4=1，由勾股定理得，OD=，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線時(shí)，DH最小，DH最小=1-1無法證明DH平分EHG，故錯誤，故正確.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.3、C【答案解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0

10、102精確到十位故選C考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字4、C【答案解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案【題目詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對稱軸為y軸故選:C 【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）5、B【答案解析】測試卷分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點(diǎn)，兩個矩形的寬一樣大小考點(diǎn)：三視圖6、B【答案解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【題目詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y

11、軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)椋援?dāng)時(shí)，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯誤，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型7、B【答案解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰

12、梯形，故此選項(xiàng)錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置8、A【答案解析】可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【題目詳解】設(shè)S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵9、C【答案解析】物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓，由此可以確定答案.【題目詳

13、解】從上面看是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓.故答案選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.10、B【答案解析】A、a+30是隨機(jī)事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機(jī)事件，故D錯誤；故選B點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x0或x1【答

14、案解析】利用因式分解法求解可得【題目詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵12、 (2，3)【答案解析】作ACx軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，證明ABCBAC，可得OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，可得結(jié)果【題目詳解】如圖，作ACx軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（1，0），AC=

15、2，BC=2+1=3，ABA=90，ABC+ABC=90，BAC+ABC=90，BAC=ABC，BA=BA，ACB=BCA，ABCBAC，OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【答案點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形13、【答案解析】先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可【題目詳解】原式，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、【答案解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x12，解得答案【題

16、目詳解】根據(jù)題意得x12，解得：x1；故答案為：x1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查自變量得取值范圍的知識點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為215、3或1【答案解析】分當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)兩種情況求BE得長即可.【題目詳解】當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，AFE=B=90，當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，只能得到EFC=90，點(diǎn)A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，如圖，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設(shè)BE

17、=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示此時(shí)ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為3或1故答案為3或1【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識點(diǎn)，解題時(shí)要注意分情況討論16、2【答案解析】過A作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A，連接AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值，【題目詳解】解：連接OB，OA，AA，AA關(guān)于直線MN對稱， AMN=40，AON=80，BON=40，AOB=120，過O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2

18、AQ= 即PA+PB的最小值.【答案點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最小值問題及解直角三角形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖是本題的解題關(guān)鍵.17、 【答案解析】先求出OA的長度，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，探索規(guī)律，從而得到的坐標(biāo)即可【題目詳解】分別過點(diǎn) 作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)B在上設(shè) 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 縱坐標(biāo)為 故點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；【答案點(diǎn)睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、135【答案解析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=E

19、CD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出結(jié)果【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，BCE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36

20、013590=135【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).19、（1）見解析；（2）3；1.【答案解析】（1）證出EC為O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）證明：連接DOACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A

21、=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當(dāng)B=1時(shí)，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1）購買一套茶藝耗材需要450元

22、，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.【答案解析】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；（2）設(shè)今年原計(jì)劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價(jià)相等列方程求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.解方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.（2）設(shè)今年原計(jì)劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得： 整理，得解方程，得，（舍去）.的值為95.【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的

23、應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程是解答本題的關(guān)鍵，列方程解決實(shí)際問題注意要檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符.21、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【答案解析】(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)，后利用ABP的面積為8，可求P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，y=2x4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則|x2|（2+6）=8