整式乘除精品課件

1、關(guān)于整式的乘除第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月冪的運算性質(zhì)整式的乘除單項式與多項式的乘法單項式的乘法多項式的乘法乘法公式單項式的除法多項式與單項式的除法知識體系表解第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月同底數(shù)冪的乘法am an=am+n (m、n都是正整數(shù)) (am)n=amn (m、n都是正整數(shù)) 冪的乘方積的乘方(ab)=an bn (n是正整數(shù)) 第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月同底數(shù)冪的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整數(shù)，mn) 2、a0=1，(a0 )3、1、第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月乘法公式(x+a)(x+b)=x2+

2、(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(ab) =a2 2ab+b2第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 判斷正誤： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 計算（口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4=-35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 =第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 指出下列各式中的錯誤，并

3、加以改正： ( 2a1 )22a22a+1 （ 3a+2 ）（3b-2）=9ab-4(3) ( 2a+1 )24a2 +1(4) （ 0.5+a )( -a+0.5 )=a2 -0.25(5) (a1)2a22a1(6) （ -x-1 ）（ x+1 ）=x2 -1糾 錯 練 習第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 下列等式是否成立? 說明理由(4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).糾 錯 練 習第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月利用乘

4、法公式計算第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 思考題第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_ (其中n

5、為正整數(shù))xn+1-1第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月關(guān)于 的文字解答題(ab) =a2 2ab+b2公式的變形： a2 +b2= (a -b)2 +2ab a2+b2= (a +b)2 2ab 第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 已知： 求 的值。2、 已知x y= 5，xy=12，求x2+y2的值.3、 已知a2 + b2=5， a + b= 3 求ab的值.第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 已知： 求 的值。解：因為 =所以 =第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3、 已知a2 + b2=5， a + b= 3 求ab的值.解:

6、(a+b)2 = a2 +2ab+b2a2 + b2=5， a + b= 3 2ab = 32 -52ab = 4ab= 22ab=(a+b)2 - (a2+b2)第十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=( )(1)（A） 1（B）-1（C） 0（D） 1或-1(C)(D)(2) 如果4x +12xy+k是一個關(guān)于x、y的完全2平方式，則k=( )(A)(B)3y29y2y36y 2是一個關(guān)于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，則k=( )AB+12第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月分解因式定義把一個多項式化成幾

7、個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。與整式乘法的關(guān)系互為逆過程，互逆關(guān)系方法提公因式法步驟提：提公因式公：運用公式查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確 （徹底性）平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a22ab+b2=(ab)2公式法第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列從左到右的變形是因式分解嗎？（8）是第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月檢驗下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 =3(x+y)=-6a(a-6)

8、=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑戰(zhàn) 3x+3y6. (ab+a)+(b+1)5. x(x+y)-y(x+y) 4ab-2a2b3. a2+2a2. -6a2+36a第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月提取不盡漏掉某項“1”提負留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請說明理由。第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)用：1).計算：2005

9、2-20042 =2).若a+b=3,ab=2則a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式, 則m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式, 則a=( )A. 6 B.12 C.6 D. 12第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月把下列各式因式分解1. x2-14xy+49y23. 4ax2+20axy+25ay22. 3x3-12x2y+12xy2 (x-7y)2a(4x2+20 xy+25y2) = a(2x+5y)2解:原式 =解:原式 =3x(x2-4xy+4y2)解:原式 = = 3x(x-2y)2第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月把下列各式分解因

10、式1). 3m2-272). 1-a4把下列各式分解因式1). 9-12x+4x22). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月智力搶答(1)1012992=(2) 872+8713=(3) 512251+1=40087002500(4)1221=(5)5021=1432499第二十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月把下列各式因式分解1. (x-y)2+12(x-y)+362. (a-b)2-16(a-b)+643. 4(x+y)2+12(x+y)+94. (a+b)2-6(a+b)(a-b)+9(a-b)2解:原式=解:原式=