數(shù)列極限精品課件

1、關于數(shù)列的極限第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、復習回顧: 數(shù)列的定義【例如】第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 戰(zhàn)國時代哲學家莊周著的莊子天下篇引用過一句話：一尺之棰 日取其半 萬世不竭.二、情境引入1：第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月項號項這一項與0的差的絕對值12345678 0定 量 分 析第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 三國時的劉徽提出的 “割圓求周”的方法.他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 這樣繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長. 割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣.二

2、、情境引入2：第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月12345678項號邊數(shù)內接多邊形周長定 量 分 析圓的半徑241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)軸法01101234n從1的左側無限趨近101從0的右側無限趨近0第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月0-1（1）（2）（3）分析當n無限增大時，下列數(shù)列的

3、項 的變化趨勢及共同特征: . . . . . . . . . . . . . .共同特性：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù) n 的無限增大，數(shù)列的項 無限地趨近于常數(shù) a3遞減無限趨近1遞增無限趨近0無限趨近擺動三、講授新課：第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月n 趨向于無窮大數(shù)列極限的描述性定義一般地，如果當項數(shù) 無限增大時，無窮數(shù)列的項 無限地趨近于某個常數(shù) ，那么就說數(shù)列 以 為極限，或者說 是數(shù)列 的極限注意:（1） 是無窮數(shù)列（2） 無限增大時， 不是一般地趨近于 ，而是“無限”地趨近于 （3）數(shù)值變化趨勢：遞減的、遞增的、擺動的讀作 “當n 趨向于無窮大時， 的極限等于a

4、”或 “l(fā)im 當n 趨向于 無窮大時等于a ”第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月若數(shù)列及常數(shù) a 有下列關系 :當 n N 時,總有記作此時也稱數(shù)列收斂 , 否則稱數(shù)列發(fā)散 .幾何解釋 :即或則稱該數(shù)列的極限為 a ,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 極限定義的精確描述第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例如,趨勢不定收 斂發(fā) 散機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：（1）（2）（3） 解：（1）數(shù)列 的項隨n 的增大而減小，但大于0，且當n 無限增大時， 無限地趨近于0，因此，數(shù)列 的極限

5、是070四、例題講解：0第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習1：010第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、求常數(shù)數(shù)列-1，-1，-1，-1，的極限 解：這個無窮數(shù)列的各項都是-1，當項數(shù)n 無限增大時，數(shù)列的項 始終保持同一個值-1，因此一般地，任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身，即（C 是常數(shù)）第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、用計算器計算由此猜想數(shù)列 的極限（保留兩位有效數(shù)字）解：由計算器可算得由此猜想一般地，如果 ，那么 第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月常用數(shù)列的極限0第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 觀察思考：考察以下數(shù)列的 變化趨勢(1)(2)(5)(4)(3)010無無第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)列是否存在極限若存在極限存在不存在