解直角三角形的應(yīng)用市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、25.4(4) 解直角三角形九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)第1頁(yè)例題1、如圖所表示工件叫做燕尾槽，它橫斷面是一個(gè)等腰梯形，B叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，AE叫做燕尾槽深度已知AD長(zhǎng)180毫米，BC長(zhǎng)300毫米，AE長(zhǎng)70毫米，那么燕尾角B大小是多少(準(zhǔn)確到1，)? 例題分析 解: 依據(jù)題意，可知BE= (BCAD)= (300-180)=60(毫米)在RtABE中，tanB= = 1.167B49024答：燕尾角B大小約為49024 第2頁(yè)第2頁(yè)例題2、 如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心長(zhǎng)度為50厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)，細(xì)繩相應(yīng)所成角為400求小球在最高位

2、置和最低位置時(shí)高度差(準(zhǔn)確到0.1厘米) 例題分析解：過(guò)點(diǎn)E作EH上OG，垂足為點(diǎn)H小球在最高位置和最低位置時(shí)高度差就是GH長(zhǎng)依據(jù)題意，可知EOH=EOF=200在RtEOH中，cosEOH= ， OHOEcosEOH 50cos2004698(厘米)GH=OG-OH=50-46.98=3.023.0答：小球在最高位置和最低位置時(shí)高度差約為3.0厘米.第3頁(yè)第3頁(yè)例題3、 如圖，小明想測(cè)量塔CD高度塔在圍墻內(nèi)，小明只能在圍墻外測(cè)量，這時(shí)無(wú)法測(cè)得觀測(cè)點(diǎn)到塔底部距離，于是小明在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為29025，再往塔方向邁進(jìn)50米至B處，測(cè)得塔頂仰角為61042，(點(diǎn)A、B、C在始終線上)，小明

3、能測(cè)得塔高度嗎(小明身高忽略不計(jì)，結(jié)果準(zhǔn)確到01米)? 例題分析分析：設(shè)CDx，用x代數(shù)式分別表示BC、AC，然后列出方程求解第4頁(yè)第4頁(yè) 例題分析解 ： 設(shè)CDx，在RtADC中cotA= ACCDcotA= xcot29025在RtBDC中，cotDBC =BCCDcotDBCxcot61042ABACBC，xcot29025一xcot6104250，x= 答：塔高度約為405米第5頁(yè)第5頁(yè)圖 形可知元素解 法1.兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)在被測(cè)點(diǎn)得同側(cè)。ABDCC=?, b2.兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)在被測(cè)點(diǎn)得兩側(cè)。CADBh=?bb, bh=ctgctgbh=ctgctgb小結(jié):第6頁(yè)第6頁(yè)1、書(shū)本24.4（4）

4、鞏固練習(xí) 2、燕尾槽橫斷面是等腰梯形，圖6-26是一燕尾槽橫斷面，其中燕尾角B是55，外口寬AD是180mm，燕尾槽深度是70mm，求它里口寬BC(準(zhǔn)確到1mm)BC278mm第7頁(yè)第7頁(yè) 鞏固練習(xí)3、如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它上口寬20mm， 深19.2mm， 求V形角（ACB）大?。ńY(jié)果準(zhǔn)確到1） DACB= 55第8頁(yè)第8頁(yè)4、如圖6-27，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60角，求拉線AC長(zhǎng)以及拉線下端點(diǎn)A與桿底D距離AD(準(zhǔn)確到0.01米) 鞏固練習(xí)AC=5.77,AD=2.89第9頁(yè)第9頁(yè)2、本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容仍是解直角三角形應(yīng)用問(wèn)題，碰到相關(guān)等腰梯形問(wèn)題，應(yīng)考慮如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形組合圖形，從而把求等腰梯形下底問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題在