蘇教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程課件

1、蘇教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件匯報(bào)人：XXX二次函數(shù)與一元二次方程復(fù)習(xí)鞏固01新課導(dǎo)入02課堂檢測(cè)03延伸拓展04目錄復(fù)習(xí)鞏固01xyyx22x3函數(shù)yx22x3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為 （1，0） （3，0）方程x22x3 0的兩根是 x1 1 , x2 3探究一 你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y0時(shí) 一元二次方程ax2bxc0的根;（2）二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決.函數(shù)yx22x3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）（3，0）方程x22x3 0的兩根是x1 1 , x2 3探究一：圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？例1. 求二次函數(shù)yx2

2、4x5的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 解：令y0 則x24x5 0 解之得，x1 5 ,x2 1二次函數(shù)yx24x5的圖象與x軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，0）（1，0）結(jié)論一：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2， 則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（ ）， B（ ）X1，0X2，0新課導(dǎo)入02探究2、拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)能不能 Oxy與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一元二次方程根的個(gè)數(shù) 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根結(jié)論2： 拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由 拋物線y=ax2+bx+c與x軸有唯

3、一公共點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b2-4ac0 b2-4ac =0 b2-4ac 0 拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根例2.判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況 yx21；解： b24ac02 41(1) = 4 0 函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 練習(xí)1不畫圖象判斷下列函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，并說明理由(1)y=x2-x (2)y=-x2+6x-9(3) y=3x2+6x+11例1已知拋物線（1）當(dāng)k取什么值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)？并求出這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)（3）當(dāng)

4、k取什么值時(shí)，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)?例題分析：例2已知：拋物線求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)即證明對(duì)應(yīng)方程中的b2-4ac0例題分析：例3.(1)已知二次函數(shù)y=x2-4x+k+2的圖象 與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍.(2)已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為 .(3) 若函數(shù)與x軸有交點(diǎn),求a的取值范圍.練習(xí)2、已知拋物線y=x2-6x+a, (1)頂點(diǎn)在x軸上，則a= ； (2)若拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)則a= ；xyo99或0 1已知拋物線 （1）求它與x軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo) （2）求ABC的面積2已知二次函數(shù) （1）求證：

5、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn) （2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B 點(diǎn)的坐標(biāo)3已知拋物線 與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的值 課堂檢測(cè)03結(jié)論2：拋物線y=ax2+bx+c拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明： 1、0 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)相交.拋物線y=ax2+bx+c 2、=0 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根與x軸有唯一公共點(diǎn)相切（頂點(diǎn)）.拋物線y=ax2+bx+c 3、0 一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根

6、與x軸沒有公共點(diǎn)相離.練習(xí)3、求y=x2+2x-8與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：何時(shí)y0?拓展與延伸：1.二次函數(shù)yax2bxc的圖象，如圖所示（b24ac），那么 （ ） A. b0 c0 0 B. b0 c0 0 C. b0 c0 0D. b0 c0 04.二次函數(shù)y= ax2+bx+c (a0，a，b，c為常數(shù))圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答問題 (1)寫出方程 的兩個(gè)根 (2)寫出不等式 ax2+bx+c0的解集 (3)寫出y隨x增大而減小的自變量x的取值范圍 (4)若方程 ax2+bx+c =k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 求k的取值范圍. 321拓展與延伸：聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助 判別式解決，那么二次函數(shù)與一次 函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢？ 例如: 二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù) yx2有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？分析: 兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解， 先列出方程組，消去y后，再利用判別式 判斷即可.拓展： 二次函數(shù)yx2x3和一次函數(shù)yx有一個(gè)公共點(diǎn)（即相切）， 求b的值.解：由題意，得 消元，得 x2x3 xb 整理，得x22x （3 b） 0有唯一交點(diǎn)（2）2 4（ 3 b） 0解之得，b 4yx2x3yxb延伸拓