平行四邊形的性質(zhì)微課市公開課獲獎?wù)n件

1、本節(jié)內(nèi)容2.1多 邊 形第1頁第1頁你能從圖2-1 中找出一些由線段首尾相連所構(gòu)成圖形嗎？圖2-1第2頁第2頁 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接構(gòu)成封閉圖形叫作多邊形.構(gòu)成多邊形各條線段叫作多邊形邊.相鄰兩條邊公共端點叫作多邊形頂點.連接不相鄰兩個頂點線段叫作多邊形對角線. 相鄰兩邊構(gòu)成角叫作多邊形內(nèi)角，簡稱多邊形角.第3頁第3頁 比如在圖2-2中，AB是邊，E是頂點，BD是對角線，A是內(nèi)角.在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等多邊形叫正多邊形. 多邊形依據(jù)邊數(shù)能夠分為三角形，四邊形，五邊形，第4頁第4頁動腦筋三角形內(nèi)角和等于180，四邊形內(nèi)角和是多少度呢？ 如圖2-3，四邊形ABCD一條對角線AC

2、把它分成兩個三角形，因此四邊形內(nèi)角和等于這兩個三角形內(nèi)角和， 即1802=360.圖2-3第5頁第5頁探究 在下列各個多邊形中，任取一個頂點，通過該頂點畫出所有對角線，并完畢下表.五邊形六邊形七邊形八邊形第6頁第6頁五邊形53（5-2） 180六邊形6七邊形7圖形 邊數(shù)可分成三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和五邊形六邊形 八邊形8n邊形n4（6-2） 180（7-2） 1805（8-2） 1806n-2（n-2）180五邊形六邊形七邊形八邊形第7頁第7頁結(jié)論n邊形內(nèi)角和等于(n-2) 180由此得出：第8頁第8頁例1（1）十邊形內(nèi)角和是多少度？ （2）一個多邊形內(nèi)角和等于1980，它是幾邊形？ 解 （1）

3、十邊形內(nèi)角和是(10-2)180= 1440.（2）設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，則（n-2 )180= 1980， 解得n = 13. 因此這是一個十三邊形.第9頁第9頁（1）正十二邊形每一個內(nèi)角是多少度？練習(xí)（2）一個多邊形內(nèi)角和等于1800，它是幾邊形？答：150.答：十二邊形.第10頁第10頁 如圖2-6，EDF是五邊形ABCDE一個外角.在多邊形每個頂點處取一個外角，它們和叫作這個多邊形外角和. 多邊形內(nèi)角一邊與另一邊反向延長線所構(gòu)成角叫作這個多邊形一個外角.圖2-6第11頁第11頁動腦筋 我們已經(jīng)知道三角形外角和為360，那么四邊形外角和為多少度呢？第12頁第12頁 如圖2-7，在四邊形A

4、BCD每一個頂點處取一個外角，如1，2，3，4. 1 +2 +3 +4 = 4 180 - 360 = 360. 1 +DAB = 180，2 +ABC = 180， 3 +BCD = 180， 4 +ADC = 180，又 DAB +ABC +BCD +ADC = 360， 四邊形外角和為360.圖2-7第13頁第13頁探究 三角形外角和是360，四邊形外角和是360，n邊形（n為不小于3任意整數(shù)）外角和都是360嗎？n邊形外角和與邊數(shù)相關(guān)系嗎？第14頁第14頁結(jié)論任意多邊形外角和等于360.由此得出：第15頁第15頁例2 一個多邊形內(nèi)角和等于它外角和 5倍，它是幾邊形？舉例解 設(shè)多邊形邊數(shù)為n，則它內(nèi)角和等于(n-2) 180.由題意得(n-2) 180=5360，解得 n=12.因此這個多邊形是十二邊形.第16頁第16頁觀測 三角形含有穩(wěn)定性， 那么四邊形呢？用4 根木條釘成如圖2-8 木框，隨意扭轉(zhuǎn)四邊形邊，它形狀會發(fā)生改變嗎？ 我們發(fā)覺，四邊形邊長不變，但它形狀改變了， 這闡明四邊形含有不穩(wěn)定性.第17頁第17頁 在實際生活中，我們經(jīng)常利用四邊形不穩(wěn)定性，比如圖2-9 （a）中電動伸縮門、圖2-9 （b）中升降器.有時又要克