22.2(2)平行四邊形的性質(zhì)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、22.2(2)平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)定理3、4上海大學(xué)附屬學(xué)校 數(shù)學(xué)組 鐘穎杰第1頁(yè)第1頁(yè)平行四邊形性質(zhì)邊：角：推論：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、內(nèi)角和360夾在兩條平行線間平行線段相等復(fù)習(xí)提問(wèn) 上節(jié)課我們從邊、角討論了平行四邊形性質(zhì)，這節(jié)課我們?cè)購(gòu)膶?duì)角線和對(duì)稱性來(lái)討論它特點(diǎn)l1l2第2頁(yè)第2頁(yè)1、如圖，平行四邊形ABCD，有多少對(duì)全等三角形？2、由這些三角形全等，可得平行四邊形對(duì)角線什么特點(diǎn)？平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分第3頁(yè)第3頁(yè)3、平行四邊形ABCD含有某種對(duì)稱性嗎？平行四邊形性質(zhì)定理4：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，開(kāi) 啟 智 慧OABDC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能重

2、疊中心對(duì)稱圖形對(duì)稱/旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線交點(diǎn)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線交點(diǎn)第4頁(yè)第4頁(yè)平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分平行四邊形性質(zhì)定理4：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線交點(diǎn)小結(jié)OABDC第5頁(yè)第5頁(yè)小試牛刀1、如圖所表示，平行四邊形ABCD中，AD= 4cm，AC = 10cm，BD = 6cm，4cm5cm3cm定理3：AOD和AOB面積有什么關(guān)系？AOD周長(zhǎng)是多少？平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分SAOB又是多少呢？第6頁(yè)第6頁(yè)2、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)正好與坐標(biāo)原點(diǎn)重疊，且坐標(biāo)點(diǎn)分別

3、為A（3,2）、B（-2,1），試寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo) 小試牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）第7頁(yè)第7頁(yè)2、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)正好與坐標(biāo)原點(diǎn)重疊，且坐標(biāo)點(diǎn)分別為A（3,2）、B（-2,1），試寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo) 小試牛刀定理4：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱圖形對(duì)角線交點(diǎn)第8頁(yè)第8頁(yè)2、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)正好與坐標(biāo)原點(diǎn)重疊，且坐標(biāo)點(diǎn)分別為A（3,2）、B（-2,1），試寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo) 小試牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）（-3,-2）（2,-1）（-2,1）第9頁(yè)第9頁(yè)例題選講已知如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， EF過(guò)點(diǎn)O且與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE = OF.ABDCOEF第10頁(yè)第10頁(yè)3、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：E是BF中點(diǎn)，D是AF中點(diǎn)。小試牛刀小試牛刀第11頁(yè)第11頁(yè)4、已知如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上點(diǎn)，且AECF.求證：BAE = DCF.ABDCEF小試牛刀第12頁(yè)第12頁(yè)平行四邊形性質(zhì)邊：推論：角：對(duì)角線：對(duì)稱性：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、內(nèi)角和360互相平分中心對(duì)稱圖