重積分-三重積分的計算課件_第1頁
重積分-三重積分的計算課件_第2頁
重積分-三重積分的計算課件_第3頁
重積分-三重積分的計算課件_第4頁
重積分-三重積分的計算課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、重積分第三節(jié) 三重積分的計算方法第三節(jié) 三重積分的計算法一.在直角坐標系中的計算法化成三次積分仿照二重積分研究其計算方法:在直角坐標系中,用平行于坐標面的平面將積分區(qū)域 分成n 份(大部分是小長方體),可知:體積元素zxyD1.設積分區(qū)域 的邊界曲面與平行于 坐標軸的直線相交不多于兩點.例如,與平行于 z 軸的直線相交不多于兩點.D為 在 xoy 面上的投影域.上下曲面為:若D是X型域先對z后對y再對x的三次積分同理,可將 投影到 yoz 面或 zox 面上,使三重積分化成其他順序的三次積分:2.設積分區(qū)域 的邊界曲面與平行于坐標軸的直線相交多于 兩點.可以將積分域分成簡單子域,利用積分可加性

2、計算. 例1 計算解其中 由三個坐標面及圍成將 向 xoy 面作投影,則計算三重積分時也要注意積分次序的選擇 例2 計算其中 由 及圍成4計算過程繁瑣能否把極坐標結合到空間坐標系內?柱面坐標系這是因為:如果用三組坐標面劃分 ,大部分子域為小柱體,近似看作長方體,則:化成三次積分 前面例2 計算其中 由 及圍成4三. 在球面坐標系中的計算法設空間一點M(x,y,z)可用下列三個數確定:則 稱為點M 的球面坐標.變化范圍與直角坐標的關系(1).點M與原點的距離 r ;(2). 與 z軸正向的夾角 ;(3). 在xoy面上的投影向量與z 軸的夾角 .zxyMPr 例3 計算其中 由圍成. 例4 計算其中 由圍成.與例5.選擇適當的坐標系,將 化成三次積

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論