數(shù)學(xué)教育概論復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)教育概論復(fù)習(xí)一、好的數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)：1、問(wèn)題具有較強(qiáng)的探索性，要求人們具有某種程度的獨(dú)立性、判斷性、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神；2、問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義或與學(xué)生的實(shí)際生活有著直接的聯(lián)系，有趣味和魅力；3、問(wèn)題具有開放性，有多種不同的解法或有多種可能的解答；4、問(wèn)題能推廣或擴(kuò)充到各種情形。二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)：1、形成2、鞏固3、運(yùn)用三、復(fù)習(xí)課的幾種處理方法：1、高密度、大容量、快節(jié)奏的解題講解；2、以一個(gè)基本問(wèn)題為核心，不斷地采用，形成由簡(jiǎn)到繁的解題過(guò)程；3、用開放題復(fù)習(xí)。四、

2、數(shù)學(xué)文化的功能（或具體表現(xiàn)）1、數(shù)學(xué)是人類文明的火車頭；2、數(shù)學(xué)打上了人類各個(gè)文化發(fā)展階段的烙??；3、數(shù)學(xué)應(yīng)該從社會(huì)文化中汲取營(yíng)養(yǎng)；4、數(shù)學(xué)思維方式對(duì)人類文化的獨(dú)特貢獻(xiàn)；5、數(shù)學(xué)成為描述自然和社會(huì)的語(yǔ)言。五、波利亞的解題理論“怎樣解題”表的四大步驟：（1）弄清問(wèn)題（題目的未知、已知、和條件分別是什么，可能滿足的條件是什么，它是解題的必要前提）；（2）擬定計(jì)劃（是否見過(guò)類似題、通過(guò)回歸定義改述問(wèn)題、作一般化或特殊化處理、條件是否全部用完，這是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和核心）；（3）實(shí)現(xiàn)計(jì)劃（主體工作）；（4）回顧（校核結(jié)果、是否可以用其它方法求解、這題的結(jié)果或方法是否可以遷移到其它問(wèn)題上，這是解題的必要環(huán)

3、節(jié)）六、怎樣解題思想是引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考。波利亞認(rèn)為，教師在教學(xué)時(shí)要遵循三個(gè)原則（教學(xué)過(guò)程的三個(gè)原則）：1.主動(dòng)學(xué)習(xí)、2.最佳動(dòng)機(jī)3、循序漸進(jìn)。七、教師在建構(gòu)主義課堂上需要做六件事：（1）加強(qiáng)學(xué)生的自我管理和激勵(lì)他們?yōu)樽约旱膶W(xué)習(xí)負(fù)責(zé)；（2）發(fā)展學(xué)生的反省思維；（3）建立學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)的“卷宗”；（4）觀察與參與學(xué)生嘗試、辨認(rèn)與選擇解題途徑的活動(dòng)；（5）反思與回顧解題途徑；（6）明確活動(dòng)、學(xué)習(xí)材料的目的。八、數(shù)學(xué)“雙基”理論，主要在以下四個(gè)方面有獨(dú)特的認(rèn)識(shí)：1、 運(yùn)算速度；2、 知識(shí)的記憶；3、 適度形式化得邏輯要求；4、 重復(fù)訓(xùn)練。九、雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略:1、問(wèn)題引入環(huán)節(jié)（采用“問(wèn)題驅(qū)式”的數(shù)

4、學(xué)教學(xué)）；2、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（教師提問(wèn)，學(xué)生回答，大家補(bǔ)充，教師糾錯(cuò)并寫在黑板上）；3、鞏固練習(xí)（原則是“精講多練”）。十、學(xué)生活動(dòng)教學(xué)模式活動(dòng)方式：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)游戲。十一、發(fā)現(xiàn)式模式基本程序：創(chuàng)設(shè)情境，分析研究，猜測(cè)歸納，驗(yàn)證反思。特點(diǎn)：注重教學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)獲取知識(shí)。適用于新課講授、解題教學(xué)，課外教學(xué)活動(dòng)。十二、數(shù)學(xué)能力的界定1、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)三大能力：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力2、常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定：（1）數(shù)學(xué)感覺(jué)與判斷；（2）數(shù)據(jù)收集與分析；（3）幾何直觀和空間想象；（4）數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；（5）數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)變換；（6）歸納猜想與合情推

5、理；（7）邏輯思考與演繹證明；（8）數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；（9）數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì)；（10）理性思維與構(gòu)建體系。十三、我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀的四個(gè)變化： 由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注學(xué)生的“學(xué)” 從“雙基”與“三大能力”觀點(diǎn)的形成，發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)關(guān)（三大能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力） 從聽課、閱讀、演題，到提倡實(shí)驗(yàn)、討論、探索的學(xué)習(xí)方式 從看重?cái)?shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用。十四、弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育的五個(gè)特征：十五、學(xué)習(xí)的兩種方式：復(fù)制式，建構(gòu)式。建構(gòu)主義者運(yùn)用的是：建構(gòu)式P56填空)十六、中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的四個(gè)特征： 記憶通向理解形成直覺(jué)運(yùn)算速度保證高效

6、思維 演繹推理堅(jiān)持邏輯精確依靠變式提升演練水平。十七、四基：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。十八、數(shù)學(xué)教育的基本功能(目標(biāo)):答：實(shí)用性功能、思維訓(xùn)練功能、選拔性功能。十九、如何積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的 答：數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，不能可有可無(wú)。 數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活，但高于生活。 擴(kuò)展生活現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域，擴(kuò)大數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)范圍。二十、教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略？ 答：教師要成為教學(xué)的研究者。教師要重視學(xué)生的參與和自身的參與。教師要重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師的間的合作交流。二十一、數(shù)學(xué)課程基本技能訓(xùn)練哪幾部分？ 答：如何吸引學(xué)生（吸引方式關(guān)鍵詞：聯(lián)系、挑戰(zhàn)、變化、魅力）。

7、如何啟發(fā)學(xué)生（啟發(fā)方式：定向、架橋、置疑、揭曉）。 如何與學(xué)生交流（教師提問(wèn)技能的關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)、含蓄、等待、開明）。 = 4 * GB3 如何組織學(xué)生（關(guān)鍵：策劃、調(diào)控、慎懲）。二十二、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要求是什么？答：創(chuàng)造性第使用教材，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。 數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的而文化價(jià)值和人文精神。 進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容組織的設(shè)計(jì)，要關(guān)注相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面第理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。提供必要的數(shù)學(xué)情景，按照數(shù)學(xué)學(xué)科形式化的特點(diǎn)，選擇符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方式。 編制合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二十三、弗賴登塔爾的思想：“數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造、數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)”。二十四、根據(jù)他的理論，將數(shù)學(xué)劃分為水平和垂直兩種。二十五、數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的類型：1、直接導(dǎo)入；2、舊知識(shí)導(dǎo)入；3、實(shí)例導(dǎo)入；4、直觀演示導(dǎo)入； 5、趣味導(dǎo)入；6、問(wèn)題導(dǎo)入；7、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入。二十六、課堂提問(wèn)的要求：1、目的性；2、明確性；3、啟發(fā)性；4、層次性；5、系統(tǒng)性；6、針對(duì)性。二十七、定義的規(guī)則：1、定義要相稱；2、定義不得循環(huán)，不能同義反復(fù)；3、定義要簡(jiǎn)明，不用比喻；4、定義一般不用否定形式。二十八、通過(guò)學(xué)生在“情境問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)中自主探究、大膽質(zhì)疑、多方討論、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和合作能力.二十九、中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”教學(xué)的基本模式 ：學(xué)生學(xué)習(xí)，教師導(dǎo)學(xué)。三十、在