WebofScience中數(shù)學(xué)與關(guān)聯(lián)學(xué)科交叉關(guān)系分析

1、Web of Science中數(shù)學(xué)與關(guān)聯(lián)學(xué)科交叉關(guān)系分析摘要：學(xué)科交叉研究意義重大，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，事實(shí)上與其他學(xué)科存在很多交叉，但有關(guān)交叉情況的具 體研究比較少?；赪eb of Science中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)數(shù)據(jù)和期刊-學(xué)科的分類視角，采用學(xué)科共現(xiàn)分析法， 構(gòu)建了數(shù)學(xué)學(xué)科與交叉學(xué)科間的鄰接矩陣。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度，對(duì)數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)大學(xué)科與其關(guān)聯(lián)學(xué)科 的交叉關(guān)系進(jìn)行了圖譜分析和測度分析。通過引入中介中心性、絕對(duì)度中心性、ET指數(shù)深度剖析了交叉學(xué)科 群的結(jié)構(gòu)特征。本文理論分析所得的實(shí)證結(jié)果與實(shí)際情況較為一致，說明了所構(gòu)建的學(xué)科交叉的指標(biāo)及特征識(shí) 別方法的可靠性，揭示了數(shù)學(xué)學(xué)科在整個(gè)學(xué)科交

2、叉發(fā)展中的重要作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科；交叉學(xué)科；中心性；ET指數(shù)交叉學(xué)科是指不同學(xué)科之間相互交叉、融合、滲透而出現(xiàn)的新興學(xué)科。科學(xué)上的新理論、新發(fā)明的 產(chǎn)生，新的工程技術(shù)的出現(xiàn)，經(jīng)常是在學(xué)科的邊緣或交叉點(diǎn)上，重視交叉學(xué)科將使科學(xué)本身向著更深層 次和更高水平發(fā)展，這是符合自然界存在的客觀規(guī)律的。2008年11月11日，在2008諾貝爾獎(jiǎng)獲得者 北京論壇上，華人圖靈獎(jiǎng)得主姚期智指出：多學(xué)科交叉融合是信息技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵，當(dāng)不同的學(xué)科、理 論相互交叉結(jié)合，同時(shí)一種新技術(shù)達(dá)到成熟的時(shí)候，往往就會(huì)出現(xiàn)理論上的突破和技術(shù)上的創(chuàng)新。近代 科學(xué)發(fā)展特別是科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)，國計(jì)民生中的重大社會(huì)問題的解決等，常常涉

3、及到不同學(xué)科之間的 相互交叉和相互滲透。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其理論知識(shí)是應(yīng)用科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域聯(lián)系的重要紐帶。數(shù)學(xué)已成為航 空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進(jìn)制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。 但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科與其關(guān)聯(lián)學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系及交叉特征則鮮有研究，本文將在此方面開展一定思考、分 析與實(shí)證。1數(shù)據(jù)來源與研究方法1.1數(shù)據(jù)來源本文對(duì)于學(xué)科交叉的研究，采用以美國科學(xué)情報(bào)研究所的數(shù)據(jù)庫平臺(tái)Web of Science （ WoS ）作為數(shù) 據(jù)檢索源。根據(jù)Web of Science最新的2018年的學(xué)科劃分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)科共劃分為236類，其中58類屬 于 SSCI，178

4、 類屬于 SCIE。但是WoS期刊并不唯一地歸入一個(gè)JCR （ Journal Citation Reports ）主題類，有的期刊同時(shí)歸入多個(gè) JCR主題類，這類期刊稱為交叉期刊。本文對(duì)WoS中包含“Math”的7類學(xué)科下搜索SCIE和SSCI期刊 共694種。這7類數(shù)學(xué)學(xué)科分別為“MATHEMATICAL & COMPUTATIONAL BIOLOGY” （數(shù)學(xué)與計(jì)算生物 學(xué)），“ MATHEMATICS ”（數(shù)學(xué)）、“ MATHEMATICS, APPLIED ”（應(yīng)用數(shù)學(xué)）、“ MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS（數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用）、“

5、PHYSICS, MATHEMATICAL（數(shù)學(xué)物理）, “PSYCHOLOGY, MATHEMATICAL（數(shù)學(xué)心理學(xué)）,“SOCIAL SCIENCES, MATHEMATICAL METHODS （社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法），合稱“數(shù)學(xué)大學(xué)科”。1.2研究方法基于前述搜集的大數(shù)據(jù)，本文針對(duì)所得的局部及全局學(xué)科共現(xiàn)矩陣開展進(jìn)一步數(shù)據(jù)可視化和統(tǒng)計(jì)分 析，揭示數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)大學(xué)科與交叉關(guān)聯(lián)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，相關(guān)研究結(jié)果從不同角度理解和分 析數(shù)學(xué)大學(xué)科與交叉學(xué)科間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系提供依據(jù)。本文中數(shù)據(jù)的可視化、網(wǎng)絡(luò)特征量計(jì)算等均是基 于開源軟件Gephi完成。Gephi是一類基于JAVA模擬機(jī)、跨平臺(tái)

6、免費(fèi)交互式的網(wǎng)絡(luò)可視化分析軟件，被 廣泛應(yīng)用于信息圖、關(guān)系數(shù)據(jù)可視化分析。它在經(jīng)濟(jì)、情報(bào)、社會(huì)、醫(yī)學(xué)、DNA等研究領(lǐng)域都有許多成 功應(yīng)用，比如，用于各種網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)和分層圖的交互可視化與探測，完成數(shù)據(jù)可視化、時(shí)空 數(shù)據(jù)挖掘、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算分析、大數(shù)據(jù)分析等任務(wù)，可作探索性數(shù)據(jù)分析、鏈接分析、社交網(wǎng)絡(luò)分析和生物 網(wǎng)絡(luò)分析等。它操作簡便，可視化效果美觀，網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量算法完備，非常有助于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可視 化分析研究。2學(xué)科交叉研究現(xiàn)狀及學(xué)科交叉測度指標(biāo)的構(gòu)建2.1學(xué)科交叉科研行為現(xiàn)狀近年來，針對(duì)學(xué)科交叉的研究受到學(xué)者充分重視。金薇吟根據(jù)學(xué)科交叉的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過文獻(xiàn)方法 和系統(tǒng)論的方法來理解學(xué)科交

7、叉，；Porter和Rafols提出在科學(xué)領(lǐng)域用向量空間模型作為指標(biāo)來度量學(xué)科 之間的相關(guān)程度2; HYPERLINK /s?wd=author:(%e5%bc%a0%e6%b4%aa%e7%a3%8a)%20&tn=SE_baiduxueshu_c1gjeupa&ie=utf-8&sc_f_para=sc_hilight=person 張洪磊等人利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法探討了情報(bào)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科的交叉關(guān)系3;邱均平 等采用引文分析方法探究不同學(xué)科間知識(shí)擴(kuò)散的學(xué)科交叉特征4；魏建香等提出了學(xué)科交叉知識(shí)挖掘模 型5; Leydesdorff等利用中介中心性指標(biāo)分析了交叉學(xué)科的發(fā)展趨勢的；張金柱等利用參

8、考文獻(xiàn)的學(xué)科分 類分析圖書情報(bào)領(lǐng)域的學(xué)科交叉性7；華萌等基于參考文獻(xiàn)分析和地址認(rèn)知詞分析來研究學(xué)科劃分性2015年，許海云等通過對(duì)學(xué)科交叉理論及實(shí)踐相關(guān)文獻(xiàn)的系統(tǒng)調(diào)研、歸納和分析，總結(jié)了當(dāng)前已有 的測度學(xué)科交叉程度的指標(biāo)和學(xué)科交叉度計(jì)量的方法氣近期，孫曉玲等采用跨領(lǐng)域的重疊作者來映射 科學(xué)領(lǐng)域的演變10；黃穎等基于目標(biāo)文獻(xiàn)、參考文獻(xiàn)和施引文獻(xiàn)角度出發(fā)的學(xué)科交叉分析11；楊瑞仙等 以圖書情報(bào)學(xué)科為例從學(xué)科和期刊的引證視角分析了交叉學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和演化問題12；劉俊曉等運(yùn)用 科學(xué)計(jì)量學(xué)和知識(shí)圖譜可視化技術(shù)對(duì)教育技術(shù)學(xué)的學(xué)科交叉發(fā)展做了分析13；陳勇躍等以腫瘤學(xué)領(lǐng)域?yàn)?主題研究領(lǐng)域，分析了跨學(xué)科科研

9、交叉行為凹；林原等研究了基于web of science分類的工程學(xué)科交叉情 況15。Hammarfel用Web of Science的引文數(shù)據(jù)分析研究了若干種期刊在不同時(shí)期引文專題的變化趨勢， 衡量了某一學(xué)科的跨學(xué)科演化特征16o侯海燕等以生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域?yàn)槔?，基于期刊學(xué)科分類研究了學(xué) 科交叉的特征和演化規(guī)律17o2.2學(xué)科交叉測度指標(biāo)的構(gòu)建從網(wǎng)絡(luò)分析的視角，本文對(duì)檢索到的694種期刊進(jìn)行學(xué)科關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交 叉關(guān)系。對(duì)每一種期刊，查詢其所屬學(xué)科分類。若無交叉核心期刊，則認(rèn)為該種期刊屬于單獨(dú)學(xué)科。若 某種期刊屬于多種學(xué)科，則認(rèn)為該期刊所屬的數(shù)學(xué)大學(xué)科與它所屬的其他學(xué)科類均

10、存在交叉。這里不討 論數(shù)學(xué)學(xué)科外其他學(xué)科間的交叉關(guān)系。為了便于理解，記694種期刊的集合為J =1，；2，&94，236類學(xué)科集合為C = C1，C2，C236，如果期刊九同時(shí)屬于學(xué)科類媚和Cj（0、弓至少有一個(gè)屬于數(shù)學(xué)大學(xué)科），則認(rèn)為第i類學(xué)科和第j 類學(xué)科存在交叉，把連接第i類學(xué)科和第j類學(xué)科的邊的權(quán)重記為如j =1o在所有期刊中，若同一種交 叉關(guān)系重復(fù)共現(xiàn)多次，則將單位邊權(quán)進(jìn)行累加，得到這兩種學(xué)科間邊的重復(fù)度（加權(quán)度）。也就是說，學(xué) 科間的鄰接矩陣表示為= （Wij ）236X236,其中Wij =k 而 ij , 1k 694 且 1 i,j 236。以694種期刊所涉及的學(xué)科類為節(jié)點(diǎn)

11、，根據(jù)上述定義得到不同學(xué)科間的加權(quán)邊，從而構(gòu)建了數(shù)學(xué)大 學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)大學(xué)科與其關(guān)聯(lián)學(xué)科間的鄰接矩陣和無向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。3 Web of Science中數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科關(guān)聯(lián)分析3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理本文所考慮的694種期刊中有300種屬于單一數(shù)學(xué)學(xué)科類，占總期刊數(shù)的43%o剔除單一學(xué)科分 類的期刊后共有有效交叉期刊394種，期刊數(shù)量與學(xué)科種類的關(guān)系見圖1o其中期刊所屬兩種學(xué)科類 別的有303種，占所研究對(duì)象的77%o這表明數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科交叉非常普遍，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛。此外，屬于3類學(xué)科的期刊有65種，屬于4類學(xué)科的有19種，屬于5類學(xué)科有5種，而期刊 CHEMOMETRICS AND IN

12、TELLIGENT LABORATORY SYSTEMS和JOURNAL OF CHEMOMETRICS隨著覆蓋學(xué)科種類增多，交叉期刊數(shù)量呈指數(shù)下MATHEMATICSMATHEMATICS, APPLIED圖隨著覆蓋學(xué)科種類增多，交叉期刊數(shù)量呈指數(shù)下MATHEMATICSMATHEMATICS, APPLIED圖2數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部的交叉網(wǎng)絡(luò)圖3加權(quán)鄰接矩陣可視化圖3加權(quán)鄰接矩陣可視化網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為3.105、網(wǎng)絡(luò)的平均加權(quán)度為3.2數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部交叉關(guān)系分析按照2.2中的交叉學(xué)科的定義，將七類數(shù)學(xué)大學(xué)科的鄰接矩陣導(dǎo)入Gephi得到圖2,圖2反應(yīng)了數(shù)學(xué) 大學(xué)科內(nèi)部交叉的情況。節(jié)點(diǎn)大小表示節(jié)點(diǎn)

13、加權(quán)度的大小，節(jié)點(diǎn)間連線的粗細(xì)表示兩類學(xué)科交叉的緊密 程度，這里數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)科的連邊權(quán)重高達(dá)116,說明數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部這兩類學(xué)科的區(qū)分度不大, 重疊性高。網(wǎng)絡(luò)平均度為2.286,平均加權(quán)度為44.857，網(wǎng)絡(luò)直徑為4，圖密度為0.381，平均路徑長度 是1.952。這表明數(shù)學(xué)物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法都有交叉，而 數(shù)學(xué)心理學(xué)和數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)科相對(duì)獨(dú)立。因?yàn)閿?shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)科是利用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算的方法 去處理生物問題、解釋生物過程，有生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息學(xué)、生物系統(tǒng)模型和計(jì)算生物學(xué)，較強(qiáng)的生 物背景讓其單列為一門學(xué)科。3.3數(shù)學(xué)大學(xué)科與其他學(xué)科交叉關(guān)系

14、分析基于期刊共現(xiàn)的學(xué)科分類的視角，考慮數(shù)學(xué)領(lǐng) 域所有394種交叉期刊所屬的全部學(xué)科分類，共計(jì) 76個(gè)學(xué)科分類。按照2.2中的交叉學(xué)科定義，經(jīng)數(shù) 據(jù)整合后，全局236 x 236維的學(xué)科交叉共現(xiàn)矩陣。 為探測局部結(jié)構(gòu)特征，濾掉最大邊權(quán)為116的散點(diǎn) 后，數(shù)學(xué)大學(xué)科范疇內(nèi)加權(quán)矩陣散點(diǎn)分布圖見圖3。 其中，最小邊權(quán)為1，邊權(quán)為2和邊權(quán)為3的共占 比 27%。將所涉及的全部學(xué)科類的鄰接矩陣導(dǎo)入Gephi， 得到對(duì)應(yīng)的無向網(wǎng)絡(luò)圖見圖4。圖中節(jié)點(diǎn)大小與節(jié) 點(diǎn)的重要性成正比，邊的粗細(xì)與學(xué)科交叉強(qiáng)度成正 比，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的布局算法為Force Atlas算法。 該網(wǎng)絡(luò)中有76個(gè)頂點(diǎn)，118條加權(quán)邊，平均聚類系

15、 數(shù)為0.749，網(wǎng)絡(luò)直徑為5,平均路徑長度是2.776。13.684,這說明，本文所考慮對(duì)象范圍內(nèi)，一個(gè)學(xué)科類平均與其他3個(gè)學(xué)科類產(chǎn)生交叉融合關(guān)聯(lián)；從而 表明學(xué)科間的平均交叉強(qiáng)度不夠緊密。網(wǎng)絡(luò)的整體密度僅為0.041,表明網(wǎng)絡(luò)較為稀疏，進(jìn)一步說明相關(guān) 學(xué)科間聯(lián)系不夠緊密；而社區(qū)分析表明，其模塊化系數(shù)為0.472,代表仍具有一定模塊化特征，對(duì)比原始數(shù)據(jù)和社區(qū)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：概率統(tǒng)計(jì)、工程中的多學(xué)科與數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)學(xué)中的數(shù) 學(xué)方法相對(duì)交叉較多。EVOLIIMENTPSYCJDENHISTQQUAN；0L0.I MAG| TOXK CRYSTtLC數(shù)據(jù)和社區(qū)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：概率統(tǒng)

16、計(jì)、工程中的多學(xué)科與數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)學(xué)中的數(shù) 學(xué)方法相對(duì)交叉較多。EVOLIIMENTPSYCJDENHISTQQUAN；0L0.I MAG| TOXK CRYSTtLC圖4學(xué)科交叉關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖基于Louvain社團(tuán)劃分方法，以標(biāo)準(zhǔn)解析強(qiáng)度計(jì)算出模塊數(shù)量為4,反映了數(shù)學(xué)大學(xué)科與4個(gè)交叉學(xué) 科群的一些關(guān)系。第I學(xué)科群覆蓋15類學(xué)科，主要集中在SSCI學(xué)科類，涉及社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法、商 業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、教育學(xué)、法律、心理學(xué)等；第II學(xué)科群覆蓋23類學(xué)科，有數(shù)學(xué)與計(jì)算生物 學(xué)、生物及生物化學(xué)、醫(yī)藥、健康醫(yī)療等；第III學(xué)科群覆蓋22類學(xué)科，涵蓋化學(xué)、工程、材料、統(tǒng)計(jì)、 環(huán)境學(xué)等數(shù)學(xué)

17、的跨學(xué)科應(yīng)用；第IV學(xué)科群覆蓋16類學(xué)科，包括了計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動(dòng)控制、物理、數(shù)學(xué) 與應(yīng)用數(shù)學(xué)等。社團(tuán)間的分布表明了數(shù)學(xué)大學(xué)科與計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理科學(xué)、生物學(xué)交叉數(shù)量較多，聯(lián)系 緊密。其次，與自動(dòng)控制、環(huán)境學(xué)、遺傳科學(xué)、機(jī)械學(xué)、神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域的研究非常廣泛。而與“商務(wù) 金融、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)”等人文學(xué)科的交叉相對(duì)較弱。4交叉學(xué)科群結(jié)構(gòu)特征分析為了深入分析學(xué)科關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（圖4）中四個(gè)學(xué)科群體的結(jié)構(gòu)特征，下面通過引入節(jié)點(diǎn)中介中心性、絕 對(duì)度中心性來測度學(xué)科群體內(nèi)部核心-邊緣結(jié)構(gòu)和學(xué)科影響力。此外，本文還引入了平均中介中心性和 E-I指數(shù)來衡量每個(gè)學(xué)科群體在整個(gè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的地位。相關(guān)特征識(shí)別的指標(biāo)及意義參見

18、表1。基于期刊-學(xué)科共現(xiàn)的頻次，過濾掉中介中心性為0且節(jié)點(diǎn)中心度不超過2的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的學(xué)科，這4 個(gè)學(xué)科群所涵蓋的主要學(xué)科類見表2-表5。第I學(xué)科群體中介中心性和度中心性均最高的是社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法（見表2）,它對(duì)其他學(xué)科間知 識(shí)聯(lián)系和傳播影響力最大，它將很多社會(huì)科學(xué)學(xué)科，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、商業(yè)金融等學(xué)科與數(shù)學(xué)聯(lián)系在 一起。經(jīng)濟(jì)學(xué)雖然中介中心性為0,但加權(quán)度排序第二，說明經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他很多學(xué)科都有關(guān)聯(lián)。相反地， 公共環(huán)境學(xué)與職業(yè)健康的度中心性較低，但較高的中介中心性表明它起著其他一些學(xué)科相互聯(lián)系的重要橋 梁作用。表1學(xué)科交叉特征識(shí)別指標(biāo)指標(biāo)計(jì)算公式說明用途絕對(duì)度N一個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度越大就意味度中心

19、性用以量化節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)中心性著這個(gè)節(jié)點(diǎn)的度中心性越高，絡(luò)中地位重要性。是在網(wǎng)絡(luò)分j-i E該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。析中刻畫節(jié)點(diǎn)中心性的最直將節(jié)點(diǎn)/的所有邊的權(quán)重求 和，即為該點(diǎn)的加權(quán)度。接度量指標(biāo)。中介 中心性i球j認(rèn)j節(jié)點(diǎn)&在許多其他節(jié)點(diǎn)對(duì)最短 路徑上的中介中心性數(shù)越高，度量一個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)最 短路徑上的頻率，來刻畫節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)（ 經(jīng)該節(jié)點(diǎn)在其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系中的重要性和影響力。過節(jié)點(diǎn)&的最短路徑的數(shù)目 與所有最短路徑比值的和。媒介作用越重要。平均k _ Z象-1 Cb(QCbn中介中心性的平均值最大的學(xué)通過比較平均中心性大小進(jìn)中介科群體即核心群體，其他則為一步判斷核心-邊緣群體的緊中心性

20、所有節(jié)點(diǎn)中介性的平均值。邊緣性群體。密程度皿。網(wǎng)絡(luò)分=E-I指數(shù)取值范圍為-1,1。該值該指數(shù)測量的是“外部關(guān)系”裂指數(shù)EL代表“子群體之間的關(guān)系接近1,表明關(guān)系越趨向于發(fā)生在對(duì)“內(nèi)部關(guān)系”的支配程度，(E-I 指的數(shù)量”；IL代表“子群體群體之外，該值越接近-1,關(guān)系用于分析整體網(wǎng)絡(luò)中子群內(nèi)數(shù)）內(nèi)部的關(guān)系的數(shù)量越趨向于發(fā)生在群體之內(nèi)。部及子群之間的凝聚程度。表2第I學(xué)科群中主要學(xué)科信息學(xué)科名稱中介中心性絕對(duì)度中心性社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法883.08346經(jīng)濟(jì)學(xué)022數(shù)學(xué)心理學(xué)147.513實(shí)驗(yàn)心理學(xué)06商業(yè)金融學(xué)05公共衛(wèi)生與職業(yè)健康291.6672表3第II學(xué)科群中主要學(xué)科信息學(xué)科名稱中介中心

21、性絕對(duì)度中心性生物化學(xué)研究方法010生物學(xué)013生物技術(shù)與應(yīng)用微生物學(xué)04化學(xué)多學(xué)科04計(jì)算機(jī)科學(xué)信息系統(tǒng)10.0922計(jì)算機(jī)科學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用32.75822工程、生物醫(yī)學(xué)03數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)1185.36785醫(yī)學(xué)信息學(xué)04神經(jīng)科學(xué)05第II學(xué)科群體中，數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)的中介中心性和加權(quán)度非常高（見表3）,在學(xué)科群內(nèi)部起到核 心學(xué)科的作用，與此相關(guān)的生物學(xué)大類的分支一一生物學(xué)、生物化學(xué)研究方法、生物技術(shù)與應(yīng)用微觀生 物學(xué)均呈現(xiàn)較高的加權(quán)度，這說明生物學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常緊密。此外，計(jì)算機(jī)科學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用較高的 中介中心性和度中心性，表明它也是核心學(xué)科類，它與其他學(xué)科以及通過它相互聯(lián)系的學(xué)科都比較多

22、。第III學(xué)科群中數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)與概率均是核心學(xué)科，但這個(gè)群里內(nèi)邊緣學(xué)科呈現(xiàn)豐富的多樣 性，涵蓋工程學(xué)、環(huán)境科學(xué)、地質(zhì)科學(xué)、材料科學(xué)、力學(xué)、物理、流體和等離子體（見表4）。表4第III學(xué)科群中主要學(xué)科信息學(xué)科名稱中介中心性加權(quán)度電氣與電子工程06工程多學(xué)科020環(huán)境科學(xué)04地質(zhì)學(xué)多學(xué)科03材料科學(xué)及交叉科學(xué)03數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用1353.725115力學(xué)018多學(xué)科科學(xué)07物理學(xué)、流體與等離子體04統(tǒng)計(jì)與概率58.36744表5第IV學(xué)科群中主要學(xué)科信息學(xué)科名稱中介中心性加權(quán)度自動(dòng)化與控制系統(tǒng)012計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能10.0926計(jì)算機(jī)科學(xué)軟件工程013計(jì)算機(jī)科學(xué)理論與方法3.9520邏輯學(xué)012數(shù)學(xué)14133應(yīng)用數(shù)學(xué)315.7231運(yùn)籌與管理科學(xué)017應(yīng)用物理學(xué)03