空間與圖形領域的考點分析與復習策略公開課一等獎優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎課件

1、中考數(shù)學 空間與圖形領域考點分析與復習策略西安愛知中學 谷欣宇 第1頁 空間與圖形領域考點分析 空間與圖形領域復習策略提綱：第2頁空間與圖形圖形認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證實一、“空間與圖形”的主要內(nèi)容第3頁圖形認識點、線、面 角相交線與平行線 三角形 四邊形 圓 視圖與投影 尺規(guī)作圖一、“空間與圖形”的主要內(nèi)容第4頁圖形與變換圖形軸對稱圖形平移圖形旋轉(zhuǎn)圖形相同一、“空間與圖形”的主要內(nèi)容第5頁陜西省近三年試題中“空間與圖形”部分分值分布及百分比選擇題填空題解答題綜合題總分百分比題量分值題量分值題量分值題號分值08卷4124124332436050%09卷39394342435545.8%

2、10卷412394342476251.7%二、我省中考對空間與圖形領域的考察分析第6頁三、考點分析：（）相交線與平行線1、余角、補角、對頂角概念和性質(zhì)2、垂線、垂線段概念，垂線段最短性質(zhì)3、平行線性質(zhì)和判定 “相交線與平行線”主要借助角來研究平面內(nèi)兩條直線之間位置關系.“兩條直線位置關系與相關角之間關系轉(zhuǎn)換,或角度計算”是這一部分基礎性內(nèi)容第7頁(10）2.如圖，點O在直線AB上，且OCOD，若COA=36則DOB大小為（ ）A. 3 6 B. 54 C. 64 D. 72 （一）相交線與平行線第8頁(09)（一）相交線與平行線第9頁1、同一個三角形中各個元素之間關系（邊之間關系、角之間關系、

3、邊與角之間關系），以及相關主要線段（高線、中線、角平分線、中位線）2、兩個三角形之間全等關系（性質(zhì)與判定） 三、考點分析：（二）三角形第10頁（08）3.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為237，這個三角形一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形（二）三角形第11頁（08）18.已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE， ACCE，ACDB 求證：ABCCDE（第18題圖）BCEAD（二）三角形重視考查兩個三角形全等關系（性質(zhì)與判定）第12頁(09)（二）三角形重視考查兩個三角形全等關系（性質(zhì)與判定）第13頁重視考查兩個三角形全等關系（性質(zhì)與判定）(10)18.如

4、圖，A、B、C三點在同一條直線上,AB=2BC.分別以AB、BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN,EC. 求證：FN=EC . （二）三角形第14頁三、考點分析：（三）四邊形1、考查特殊四邊形性質(zhì)和判定，重視靈活運 用2、考查探究與推理，重視聯(lián)絡與綜合 四邊形是平面幾何研究主要對象，四邊形知識是平行線和三角形知識應用和深化.第15頁（08）6.如圖，四邊形ABCD對角線相互平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加條件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD（三）四邊形第16頁(08)16. 如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分別以DA

5、、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為 、 、 ，則 、 、 之間關系是E（三）四邊形第17頁重視總結(jié)通性通法，提高解題能力第18頁（10）16.如圖，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90.若AB=10，AD=4,DC=5， 則梯形ABCD面積為 EF（三）四邊形第19頁(09)（三）四邊形第20頁(10)24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點.（1）求該拋物線表示式；（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點四邊形是平行四邊形,求全部滿足條件點P坐標.（三）四邊形第21頁O（三）四邊形第22頁O3（三）四邊形11

6、第23頁（10）25.問題探究（1）請你在圖中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等兩部分；（2）如圖,點M是矩形ABCD內(nèi)一點.請你在圖中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等兩部分. 問題處理（3）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建高新技術開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DCOB,OB=6,BC=4,CD=4.開發(fā)區(qū)綜合服務管理委員會（其占地面積不計）設在點P（4,2）處。為了方便駐區(qū)單位,準備過點P修一條筆直道路（路寬度不計），而且使這條路所在直線l將直角梯形OBCD分成面積相等兩部分.你認為直線l是否存在？若存在求出直線l表示式；若不存在，請說明理由.（三）四

7、邊形第24頁(1)做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等兩部分第25頁（2）過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等兩部分.P第26頁（3）在直角梯形OBCD中，DCOB,OB=6,BC=4,CD=4.過 點P（4,2）作一條直線l，使直線l將直角梯形OBCD 分成面積相等兩部分.AHF第27頁圖形面積分割第28頁圖形面積分割第29頁（3）在直角梯形OBCD中，DCOB,OB=6,BC=4,CD=4.過 點P（4,2）作一條直線l，使直線l將直角梯形OBCD 分成面積相等兩部分.NKGMH第30頁考點分析：（四）圓1、圓相關概念和性質(zhì)，弧、弦、圓心角、圓 周角之間關系；2、直線與圓

8、以及圓與圓位置關系3、與圓相關計算第31頁（09）3圖中圓與圓之間不一樣位置關系有（ ） A2種 B3種 C4種 D5種（四）圓第32頁（09）7若用半徑為9，圓心角為 扇形圍成一個圓錐 側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐底面半徑是（ ） A1 B2 C3 D6 （四）圓第33頁(10)14.如圖是一條水平鋪設直徑為2米通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水最深為 米 （四）圓第34頁(10)9.如圖，點A、B、P在O上，且APB50，若點M是O上動點，要使ABM為等腰三角形，則全部符合條件點M有 （ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個（四）圓第35頁(09)（四）圓

9、第36頁（10）23.如圖，在RtABC中，ABC=90，斜邊AC垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接BE.（1）若BE是DEC外接圓切線，求C大小;（2）當AB=1,BC=2時，求DEC外接圓半徑.（四）圓第37頁（2）當AB=1,BC=2時，求DEC外接圓半徑.（四）圓12第38頁考點分析：（五）視圖與投影1、考查幾何體“三視圖”A.B.C.D.(06) 2如圖，幾何體左視圖是( )三維二維第39頁（五）視圖與投影1、考查“三視圖”2.如圖，這個幾何體主視圖是（ ） （08）(10)4.如圖是由正方體和圓錐組成幾何體，它俯視圖是 （ ） 第40頁2、利用幾何體展開與折疊考查空間觀念（

10、07）（五）視圖與投影第41頁3、親密聯(lián)絡實際，加強對平行投影與中心投影考查（08）20.陽光明媚一天，數(shù)學興趣小組同學們?nèi)y量一棵樹高度（這棵樹底部能夠抵達，頂部不易抵達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你在他們提供測量工具中選出所需工具，設計一個測量方案。（1）所需測量工具是： ；（2）請在下列圖中畫出測量示意圖；（3）設樹高AB長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x.（五）視圖與投影第42頁第43頁(09)（五）視圖與投影3、親密聯(lián)絡實際，加強對平行投影與中心投影考查第44頁考點分析：（六）軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)這三種變換刻畫了“兩個全等圖形”特定位置關系

11、2、利用軸對稱性質(zhì)處理最短路線問題；3、借助網(wǎng)格或坐標系，進行平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 作圖；4、以旋轉(zhuǎn)為前提，綜合考查學生探究能力1、圖形折疊中計算與證實；第45頁(08)23.某縣社會主義新農(nóng)村建設辦公室，為了處理該 縣甲、乙兩村和一所中學長久存在飲水困難問題，想在這三個地方其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處.第46頁（六）軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(09)第47頁(09)（六）軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第48頁考點分析：（七）相同形1、突出“雙基”，靈活考查三角形相同判定與性質(zhì)(10)13.如圖,在ABC中,D是AB邊上一點，連接CD.要使ADC與ABC相同，應添加條件是 第49頁2、借助“

12、應用”，靈活考查相同三角形性質(zhì)。（七）相似三角形：（1）應用相同三角形測物高、測距離（2）與圓相結(jié)合，求線段長第50頁第51頁考點分析：（八）銳角三角函數(shù) (10) 20. 在一次測量活動中，同學們要測量某公園湖碼頭A與它正東方向亭子B之間距離，如圖，他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上點P，在點P處測得碼頭A位于點P北偏西30方向，亭子B位于點P北偏東43方向；又測得點P與碼頭A之間距離為200米，請你利用以上測得數(shù)據(jù)求出碼頭A與亭子B距離.（結(jié)果準確到1米.參考數(shù)據(jù)： .）200100第52頁考點分析：（九）圖形與坐標 “圖形與坐標”是將圖形放入平面直角坐標系里，以經(jīng)過量化方式來研究圖

13、形和圖形之間關系，表達了形與數(shù)統(tǒng)一。它是許多幾何圖形問題與代數(shù)問題相結(jié)合紐帶和橋梁。（08）14.如圖，菱形ABCD邊長為2，ABC45，則點D坐標為 .第53頁（08）24.如圖，矩形ABCD長、寬分別為 和1，且OB1，點E( ,2),連接AE、ED.（1）求經(jīng)過A、E、D三點拋物線表示式；（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后五邊形邊長是原五邊形對應邊長3倍，請在下列圖網(wǎng)格中畫出放大后五邊形AEDCB；（3）經(jīng)過A、E、D三點拋物線能否由（1）中拋物線平移得到？請說明理由。（九）圖形與坐標第54頁考點分析：（十）圖形與證實 “證實”表現(xiàn)和利用，不但僅在要求證實題目中，

14、而是滲透和應用在幾乎對全部數(shù)學知識學習及利用過程之中。掌握和利用證實是一個漸進、長久過程，表達在很多章節(jié)學習之中。 1、單純演繹推理題目難度降低，位置前移，且數(shù)量大大降低2、將合情推理與演繹推理有機融為一體加以考查3、操作、開放、探究性問題與證實結(jié)合，考查學生綜合能力。第55頁復習策略：一、研究標準和考試說明，分析中考試題，把握復習方向1.數(shù)學課程標準2.陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試說明3. 陜西省近5年中考題第56頁復習策略：二、結(jié)合本校實際，制訂合理復習計劃第一階段：全方面復習扎實基礎第二階段：專題復習能力提升第三階段：模擬強化查漏補缺 每個階段要依據(jù)學生實際制訂合理教學目標第57頁第一階段全面

15、復習1、構建知識網(wǎng)絡，加強知識之間內(nèi)在聯(lián)絡 中考復習要把三年螺旋上升知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡，使學生對所學知識有一個整體把握，有利于學生對知識了解和記憶2、重視數(shù)學雙基訓練第58頁第一階段全面復習3、重視總結(jié)通性通法，提升解題能力第59頁重視總結(jié)通性通法，提高解題能力第60頁重視總結(jié)通性通法，提高解題能力第61頁記住一些慣用數(shù)據(jù)、慣用圖形能夠提升解題速度重視總結(jié)通性通法，提高解題能力第62頁重視總結(jié)通性通法，提高解題能力記住一些慣用數(shù)據(jù)、慣用圖形能夠提升解題速度第63頁最短路線問題ABAC重視總結(jié)通性通法，提高解題能力第64頁最短路線問題（08四川廣安）如圖，在菱形ABCD中，BAD=60

16、，M是AB中點，P是對角線AC上一個動點，若PM+PB最小值是3，則AB長為 P第65頁最短路線問題（09四川達州）如圖6，在邊長為2正方形ABCD中，點Q為BC邊中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長最小值為_.P第66頁最短路線問題（07樂山）如圖，MN是O 直徑，MN=2,點A在O上，AMN=30,B為 中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB最小值為（ ）APA. B. C. 1 D. 2第67頁（08）25.最短路線問題 某縣社會主義新農(nóng)村建設辦公室，為了處理該 縣甲、乙兩村和一所中學長久存在飲水困難問題，想在這三個地方其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道

17、到另外兩處. 如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30兩條公路AB段和CD段（村子和公路寬均不計），點M表示這所中學點B在點M北偏西303 km處,點A在點M正西方向，點D在點M南偏西60 23 km處. 為使供水站鋪設到另兩處管道長度之和最短.現(xiàn)有以下三種方案：第68頁最短路線問題 方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處管道長度之和最小值； 第69頁最短路線問題 方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖中，畫出鋪設到點A和點M處管道長度之和最小線路圖，并求其最小值； M第70頁最短路線問題 方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖中，畫出鋪

18、設到乙村某處和點M處管道長度之和最小線路圖，并求其最小值. M第71頁3、重視總結(jié)通性通法，提升解題能力最短路線問題(09)第一階段全面復習BMNNNM第72頁第一階段全面復習5、重視錯題分析，定時讓學生錯題重做大多數(shù)學生掌握不好難點內(nèi)容多數(shù)學生易犯錯誤4、經(jīng)過“一題多解”“多題歸一”“一題多變” 訓練增強學生思維能力.第73頁第二階段專題復習第一部分：數(shù)學思想與方法專題一：分類討論思想 專題二：轉(zhuǎn)化思想 專題三：數(shù)學建模思想第二部分：熱點題型分類解析 專題四：閱讀了解問題 專題五：動態(tài)圖形研究專題六：開放與探究 專題七：面積問題 第74頁任務和目標 本階段復習是對初中階段重難點知識深化和綜合，是解題能力全方面提升階段。主