柯西不等式課件

1、關(guān)于柯西不等式第一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求函數(shù) 的最大值 例1.引：例2.第二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式引申:第三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4.ABC之三邊長(zhǎng)為4，5，6，P為三角形內(nèi)部一點(diǎn)P，P到三邊的距離分別為x，y，z，求x2+y2+z2的最小值。第五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABC面積=而(4x+5y+6z)2(x2+y2+z2)(42+52+62)x2+y2+z2 第六張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八張，P

2、PT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（二維形式的柯西不等式）若 都是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立（二維形式的柯西不等式）若 都是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立第十張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月柯西不等式的向量形式設(shè) 是兩個(gè)向量,則當(dāng)且僅當(dāng) 是零向量，或存在k實(shí)數(shù)使 時(shí)，等號(hào)成立第十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二維形式的三角不等式設(shè)那么三維形式的三角不等式設(shè) 那么第十二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)a1,a2 ,a3 , ,an ,b1 ,b2 ,b3 , ,bn 是實(shí)數(shù),則當(dāng)且僅當(dāng)bi=0(i=1 ,2 ,3 ,

3、 ,n)或bi0(i=1 ,2 ,3 , ,n)時(shí), 等號(hào)成立.柯西不等式的一般形式注:簡(jiǎn)記;積和方不大于方和積第十三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.已知： ， ,證明： 。 2.設(shè)x，y，zR，求 的最大值。 3.求函數(shù) 在 上的最大值,其中a，b為正常數(shù) 練習(xí)：第十四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.第十五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.第十七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共三十四

4、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于