初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊第3章圖形與坐標(biāo)-章末復(fù)習(xí)(四)一次函數(shù)_第1頁
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1、章末復(fù)習(xí)(四)一次函數(shù)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1函數(shù)及其圖象1(綏化中考)函數(shù)yeq f(1,r(2x1)中,自變量x的取值范圍是(D)Axeq f(1,2) Bxeq f(1,2) Cxeq f(1,2) Dxeq f(1,2)2(新疆中考)小明的父親從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書店,在書店看了10分鐘書后,用15分鐘返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是(B),A) ,B),C) ,D)知識點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則一次函數(shù)yxk的圖象大致是(B),A) ,B) ,C) ,D)4(婁底中考)將直線y2x1向下平移3個(gè)單位長度

2、后所得直線的解析式是y2x25一次函數(shù)y(m2)x3m,若y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,則m的取值范圍是2m3知識點(diǎn)3確定一次函數(shù)表達(dá)式6函數(shù)ykx(k0)的圖象過P(3,3),則k1,圖象過第二、四象限7某商場欲購進(jìn)一種商品,當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10 kg,但不超過30 kg時(shí),成本y(元/kg)與進(jìn)貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;(2)若該商場購進(jìn)這種商品的成本為元/kg,則購進(jìn)此商品多少千克?解:(1)設(shè)成本y(元/kg)與進(jìn)貨量x(kg)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)kxb,由圖形可知eq blc(avs4alco1(1010k

3、b,,830kb.)解得eq blc(avs4alco1(k,,b11.)故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y11,其中10 x30.(2)令y11,即,解得x14.故該商場購進(jìn)這種商品的成本為元/kg,則購進(jìn)此商品14千克知識點(diǎn)4一次函數(shù)的應(yīng)用8如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象下列說法:售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣;買1件時(shí)買乙家的合算;買3件時(shí)買甲家的合算;買甲家的1件售價(jià)為3元其中正確的說法是(填序號)9為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí),采用基本價(jià)收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí),超過部分每噸采用市場

4、價(jià)收費(fèi),小蘭家四、五月份的用水量及收費(fèi)情況如下表:月份用水量(噸)水費(fèi)(元)4225152045(1)求該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià);(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)繳水費(fèi)為m元,請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,則她家要交水費(fèi)多少元?解:(1)由題意知,市場價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:(5145)(2220)3(元/噸)設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為x元/噸,根據(jù)題意,得15x(2215)351.解得x2.故該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià)分別為2元/噸,3元/噸(2)當(dāng)n15時(shí),m2n;當(dāng)n15時(shí),m152(n15)33n15.(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,她家要繳水費(fèi)152(2615)363

5、(元)中檔題10如果函數(shù)y3xm的圖象一定經(jīng)過第二象限,那么m的取值范圍是(A)Am0 Bm0 Cm0 Dm011兩個(gè)一次函數(shù)yaxb和ybxa在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(B),A) ,B) ,C) ,D)12(貴陽中考)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉,她連續(xù)、勻速走了60 min后回家,圖中的折線段OAABBC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是(B),A),B),C),D)13有甲乙兩個(gè)長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池,甲乙兩個(gè)蓄水池中水的高度y(米)與注水時(shí)間x

6、(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,若要使甲乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量(指蓄水的體積)相同,則注水的時(shí)間應(yīng)為1小時(shí)14已知一次函數(shù)ymx3m212,請按要求解答問題:(1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn),且y隨x的增大而減??;(2)若函數(shù)圖象平行于直線yx,求一次函數(shù)表達(dá)式解:(1)由題意,得eq blc(avs4alco1(m0,,3m2120.)解得m2.當(dāng)m2時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn),且y隨x的增大而減小(2)一次函數(shù)ymx3m212的函數(shù)圖象平行于直線yx,m1.3m2123(1)2129.一次函數(shù)表達(dá)式為yx9.15一水庫的水位在最近5小時(shí)之內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度t/時(shí)012345y/

7、米10(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位:米)隨時(shí)間t(單位:時(shí))變化的函數(shù)表達(dá)式,并在圖中畫出該函數(shù)圖象;(2)據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)若干個(gè)小時(shí),請預(yù)測再過多少小時(shí)水位高度將達(dá)到米?解:(1)設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為yktb,由記錄表,得eq blc(avs4alco1(10b,,kb.)解得eq blc(avs4alco1(k,,b10.)函數(shù)的表達(dá)式為:y10.由記錄表,得,(5,10,25),描點(diǎn)并連線,如圖(2)當(dāng)y時(shí),10.解得t7.752(小時(shí))再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到米綜合題16已知一次函數(shù)yeq f(4,3)x4的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn)(1)求A,B兩點(diǎn)的坐

8、標(biāo);(2)求線段AB的長度;(3)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使ABC為等腰三角形?若存在,請直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由解:(1)在yeq f(4,3)x4中,令y0可求得x3,令x0可求得y4,A(3,0),B(0,4)(2)由A(3,0),B(0,4)可得OA3,OB4,在RtAOB中,由勾股定理可得ABeq r(OA2OB2)eq r(3242)5,即AB的長度為5.(3)假設(shè)存在滿足條件的C點(diǎn),其坐標(biāo)為(x,0),則AC|x3|,BCeq r(x242)eq r(x216).若ABC為等腰三角形,則有ACBC,ACAB或BCAB,當(dāng)ACBC時(shí),有|x3|eq r(x216),解得xeq f(7,6),此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(eq f(7,6),0);當(dāng)ACAB時(shí),有|x3|5,解得x8或x2,此時(shí)

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