初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系5三角函數(shù)的應(yīng)用-第3課時坡度問題

1、第3課時坡度問題基礎(chǔ)題知識點坡度問題1如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是34，迎水坡面AB的長度是50 m，則堤壩高BC為( )A30 m B40 m C50 m D60 m2如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，那么滑梯長l為( ) f(h,sin) f(h,tan) f(h,cos) DHsin3如圖，某人順著山坡沿一條直線型的坡道滑雪，當(dāng)他滑過130米長的路程時，他所在位置的豎直高度下降了50米，則該坡道的坡比是_4(岳陽中考)如圖，一山坡的坡度為i1eq r(3)，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達點B，則小辰上升了_米5(三明中考)如圖，在山坡上植樹，已知山

2、坡的傾斜角是20，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在米范圍內(nèi)，問小明種植的這兩棵樹是否符合這個要求？(參考數(shù)據(jù)：sin20，cos20，tan206(麗水中考)學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角ABC30，斜坡AB長為12米為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是13，A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD.中檔題7(西寧中考)如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB的坡度為1，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BCMN，在自動扶梯底端A

3、處測得C點的仰角為42，則二樓的層高BC約為(結(jié)果精確到米，sin42，tan42( )A米 B米 C米 D米8市政府決定今年將12 000 m長的大堤的迎水坡面鋪石加固如圖，堤高DF4 m，堤面加寬2 m，坡比由原來的12改成1，則完成這一工程需要的石方數(shù)為_m3.9(濟寧中考)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為11，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面AC的坡度為1eq r(3).(1)求新坡面的坡角；(2)原天橋底部正前方8米處的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由10如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡比i1eq r(3)，山坡上E點處有一涼亭，測

4、得假山坡腳C與建筑物水平距離BC25米，與涼亭距離CE20米，某人從建筑物頂端A處測得E的俯角為45，求建筑物AB的高綜合題11(廣安中考)為鄧小平誕辰110周年獻禮，廣安市政府對城市建設(shè)進行了整改如圖，已知斜坡AB長60eq r(2)米，坡角(即BAC)為45，BCAC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE(下面兩個小題結(jié)果都保留根號)(1)若修建的斜坡BE的坡比為eq r(3)1，求休閑平臺DE的長是多少米？(2)一座建筑物GH距離A點33米遠(即AG33米)，小亮在D點測得建筑物頂部H的仰角(即HDM)為30.點B、C、A、G、H在同

5、一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑物GH高為多少米？參考答案1A125由題意得：RtACB中，AB6米，A20，ACABcosA6(米)米在米范圍內(nèi)，種植的這兩棵樹符合要求6在RtABC中，ABC30，則ACeq f(1,2)AB6米，BCABcosABC12eq f(r(3),2)6eq r(3)(米)斜坡BD的坡比是13，CDeq f(1,3)BC2eq r(3)米ADACCD(62eq r(3)米答：開挖后小山坡下降的高度AD為(62eq r(3)米7D 0009(1)新坡面的坡度為1eq r(3)，tantanCABeq f(1,r(3)eq f(r(3),3)

6、.30.答：新坡面的坡角為30.(2)文化墻PM不需要拆除過點C作CDAB于點D，則CD6.坡面BC的坡度為11，新坡面的坡度為1eq r(3)，BDCD6，AD6eq r(3).ABADBD6eq r(3)68.文化墻PM不需要拆除10過點E作EFBC于點F，ENAB于點N.假山的坡度為i1eq r(3)，設(shè)EFx，則FCeq r(3)x.CE20米，x2(eq r(3)x)2400，解得x10，則FC10eq r(3) mBC25 m，BFNE(2510eq r(3)m，ABANBNNEEF102510eq r(3)(3510eq r(3)m.建筑物AB的高為(3510eq r(3)m.11(1)BCAC，BAC45，DEAC，ACBC，DFBF.AB60eq r(2)米，ACBC60米D是AB的中點，BD30eq r(2).BFDF30米BE的坡比為eq r(3)1，EFeq f(BF,r(3)eq f(30,r(3)10eq r(3)(米)DEDFEF3010eq r(3)(米)答：休閑平臺DE的長為(3010eq r(3)米(2)過D作DPAC于P，則四邊形GPDM為矩形D為AB的中點，ADeq f(1,2)AB30eq r(2)米APDPGM30米MDGP333063(米)tanHD