初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似-第1課時(shí)線段的比與比例的基本性質(zhì)

1、第四章圖形的相似成比例線段第1課時(shí)線段的比與比例的基本性質(zhì)掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合實(shí)際情境了解線段比的概念，并會(huì)計(jì)算兩條線段的比2結(jié)合實(shí)際情境了解比例線段的概念3理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解線段的比和比例線段的概念，會(huì)求兩條線段的比及判斷線段是否成比例【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1如圖：，則線段AB與CD的比為ABCD382已知線段AB2cm，線段CD2m，則線段ABCD1100自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊探索線段的比與比例的基本性質(zhì))先閱讀教材P7678頁(yè)的內(nèi)容，然后完成下面的問(wèn)

2、題：1線段比的定義：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比ABCDmn或?qū)懗蒭q f(AB,CD)eq f(m,n)，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果把eq f(m,n)表示成比值k，則eq f(AB,CD)k或ABkCD.2求兩條線段的比時(shí)，應(yīng)保持兩條線段的長(zhǎng)度單位相同3比例線段的定義：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即eq f(a,b)eq f(c,d)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段4比例的性質(zhì)：(1)比例的基本性質(zhì)：如果abcd，那么adbc；(2)如果adbc(a

3、、b、c、d都不等于0)，那么eq f(a,b)eq f(c,d)在求兩條線段的比時(shí)，有哪些地方是需要特別留意的？歸納結(jié)論：(1)線段的比為正數(shù)；(2)單位要統(tǒng)一；(3)線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)典例講解：1見(jiàn)教材P78例1.2已知四條線段a、b、c、d的長(zhǎng)度，試判斷它們是否成比例？(1)a16cm，b8cm，c5cm，d10cm；(2)a8cm，b5cm，c6cm，d10cm.解：(1)eq f(a,b)2，eq f(d,c)2，則eq f(a,b)eq f(d,c)，所以a、b、d、c成比例；(2)由已知得abcd，acbd，adbc，所以a、b、c、d四條線段不成比例對(duì)應(yīng)練習(xí)：1已知

4、一矩形的長(zhǎng)a，寬b60cm，則ab942下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是(D)A1，2，2，3B1，2，3，4C1，3，2，4D1，2，2，43如圖所示，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為ab12，其斜邊長(zhǎng)為4eq r(5)cm，那么這個(gè)三角形的面積是(B)A32cm2B16cm2C8cm2D4cm24.如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，AC1cm，CD2cm，DB3cm，找出圖中能成比例的四條線段，并用比例式表示解：eq f(AC,CD)eq f(1,2)，eq f(BD,AB)eq f(3,6)eq f(1,2)，eq f(AC,CD)eq f(BD,AB).(答案不唯一)交流

5、展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊探索線段的比與比例的基本性質(zhì)檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1如圖，線段ABBC12，那么，ACBC等于(D)A13 B23 C31 D322等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是(C) r(3)2 r(3)1 C2eq r(3) D1eq r(3)3下列線段中，能成比例的是(D)A2cm，3cm，4cm，5cmB，4cm，5cmC，D1cm，2cm，3cm，6cm4已知線段a，b，c，d是成比例線段，且a6，c4，d2，則b_35如圖，已知矩形ABCD(ABBC)，AB1.將矩形ABCD對(duì)折，得到小矩形ABFE，如果eq f(AE,AB)的值恰好與eq f(AB,AD)的值相等，求原矩形ABCD的邊AD的長(zhǎng)解：設(shè)AD長(zhǎng)為x，則AEeq f(1,2)x，由eq f(AE,AB)eq f(AB,AD)，得eq f(f(1