材料力學(xué)拉伸與壓縮

1、材料力學(xué)拉伸與壓縮第1頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮2拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第2頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮3拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮

2、時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第3頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮4一、工程實例懸臂吊車第4頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮5一、工程實例緊固螺栓 第5頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮6一、工程實例第6頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料

3、力學(xué)拉伸與壓縮7一、工程實例第7頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮8二、軸向拉伸與壓縮的概念1. 軸向載荷載荷作用線位于桿軸上。2. 軸向拉伸（壓縮）： 受力特點外力全部為軸向載荷 變形特點軸向伸長或縮短FFF1F2F3第8頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮9(Simple diagram for calculating ) FFFF 軸向壓縮(axial compression) 軸向拉伸（axial tension)FFFF三、軸向拉伸與壓縮的計算簡圖FFFF第9頁，共146頁，2022年，5月20日，22

4、點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮10四、拉壓桿F1F2F3拉壓桿統(tǒng)稱：第10頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮11軸向拉伸與壓縮討論題：在下列各桿中，哪些桿是軸向拉壓桿？第11頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮12拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)

5、力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第12頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮13mmFF求內(nèi)力 (internal force)設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力 F 的作用下處于平衡，欲求桿件橫截面 m-m 上的內(nèi)力.一、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力用什么方法求？第13頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮14 內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法（Method of sections) 。截面法的基本步驟：截開：在所求內(nèi)力的截面處，用假想截面將桿件一分為二。代替：任取一部分，其棄去部分對留

6、下部分的作用，用作用 在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來 計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力）。二、截面法求內(nèi)力第14頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮15 在求內(nèi)力的截面m-m 處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對象。棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替，合力為FN .mmFFN舉例說明截面法截開代替二、截面法求內(nèi)力mmFF第15頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮16對研究對象列平衡方程FN = F式

7、中：FN 為桿件任一橫截面 m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心.稱為軸力(axial force).平衡mmFFmmFFN二、截面法求內(nèi)力第16頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮17FN 若取 右側(cè)為研究對象，則在截開面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm二、截面法求內(nèi)力第17頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮18FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱為拉力(tensile force).（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定

8、為負(fù)的，稱為壓力(compressive force).三、軸力的符號第18頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮19軸向拉伸與壓縮討論題：1.以下關(guān)于軸力的說法中，哪一個是錯誤的？（A）拉壓桿的內(nèi)力只有軸力；（B）軸力的作用線與桿軸重合；（C）軸力是沿桿軸作用的外力；（D)軸力與桿的橫截面和材料無關(guān)。第19頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮20問題：如何描述不同截面的軸力既簡單又直觀？方法：1. 臨用時逐個截面計算； 2. 寫方程式； 3. 畫幾何圖線 軸力圖。F1F4F3F2332211 橫坐標(biāo)桿的軸線 縱坐標(biāo)

9、軸力數(shù)值四、軸力的描述方法第20頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮21 用 平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線，稱為 軸力圖 . 將正的軸力畫在x軸上側(cè)，負(fù)的畫在x軸下側(cè).xFNO反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強(qiáng)度計算提供依據(jù)。五、軸力圖（Axial force diagram)3.1kN2.9kN3.1kN2.9kN6kN第21頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸

10、與壓縮22一等直桿其受力情況如圖所示， 作桿的軸力圖. CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖例題1第22頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮23CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解: 求支座反力軸力圖例題1第23頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮24 求AB段內(nèi)的軸力RFN1CABDE40kN55kN25kN20kNR1軸力圖例題1第24頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)

11、拉伸與壓縮25 求BC段內(nèi)的軸力 R40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNR2軸力圖例題1第25頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮26 FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3軸力圖例題1第26頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮27求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNR4軸力圖例題1第27頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮28FN1=10kN （拉力）FN2=50kN （拉力） FN

12、3= - 5kN （壓力）FN4=20kN （拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖例題15010520+xOFN(kN)第28頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮291. 與桿平行對齊畫2. 標(biāo)明內(nèi)力的性質(zhì)（FN）3. 正確畫出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律4. 標(biāo)明內(nèi)力的符號5. 注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值（極值）6. 標(biāo)明內(nèi)力單位CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力注意事項5010520+xOFN(kN)第29頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星

13、期四材料力學(xué)拉伸與壓縮30試畫出圖示桿件的軸力圖。已知 F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN。11FN1F1解：1、計算桿件各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。軸力圖練習(xí)題第30頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮31軸力(圖)的簡便求法： 自左向右:軸力圖的特點：突變值 = 集中載荷 遇到向左的P， 軸力N 增量為正；遇到向右的P ， 軸力N 增量為負(fù)。5kN8kN3kN+3kN5kN8kN軸力圖簡便畫法第31頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分

14、，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮32解：x 坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點在 自由端。取左側(cè)x 段為對象，內(nèi)力N(x)為：qq LxO圖示桿長為L，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)Nxxq(x)NxO軸力圖例題2第32頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮33問題提出：PPPP1. 內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2. 強(qiáng)度：內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力； 材料承受荷載的能力。 已知軸力求應(yīng)力，這是靜不定問題，需要研究變形才能解決。應(yīng)力表達(dá)式觀察變形（外表）變形假設(shè)（內(nèi)部）應(yīng)變分布應(yīng)力分布六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第33頁，共14

15、6頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮34 1. 變形特點 縱線仍為直線，平行于軸線 橫線仍為直線，且垂直于軸線FF六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第34頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮352. 平面假設(shè) 桿件的任意橫截面在桿件受力變形后仍 保持為平面，且與軸線垂直。六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第35頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮363. 應(yīng)變分布 由平面假設(shè)，軸向應(yīng)變分布是均勻的。4.應(yīng)力分布 橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，即各點應(yīng)力相同。FFN六、軸向拉伸或壓縮

16、時橫截面上的應(yīng)力 第36頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮375. 應(yīng)力公式 由平衡關(guān)系，橫截面上 = 0 因此，拉壓桿橫截面上只存在正應(yīng)力。 靜力學(xué)關(guān)系 FFNdA六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第37頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮38式中， FN 為軸力，A 為桿的橫截面面積, 的符號與軸力FN 的符號相同.當(dāng)軸力為正號時（拉伸），正應(yīng)力也為正號， 稱為拉應(yīng)力 ;當(dāng)軸力為負(fù)號時（壓縮），正應(yīng)力也為負(fù)號， 稱為壓應(yīng)力 .正應(yīng)力公式六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第38頁，共146頁，2022年，5

17、月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮39FF FFFF？六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第39頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮406.圣維南（Saint-Venant）原理：等效力系只影響荷載作用點附近局部區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變分布。FFFF問題： 兩桿橫截面的正應(yīng)力分布是否相同？結(jié)論：無論桿端如何受力，拉壓桿橫截面的正應(yīng)力均可用 下式計算： 六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第40頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮41圣文南原理計算結(jié)果對圣維南原理的證實六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第41頁

18、，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮42計算結(jié)果對圣維南原理的證實六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力 第42頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮43軸向拉伸與壓縮討論題：圖示階梯桿AD受三個集中力F作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則在三段桿的橫截面上：（A）軸力不等，應(yīng)力相等；（B）軸力相等，應(yīng)力不等；（C）軸力和應(yīng)力都相等；（D）軸力和應(yīng)力都不等。第43頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮44一橫截面為正方形的磚柱分上，下兩段，其受力情況，各段長度

19、及橫截面面積如圖所示. 已知F = 50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力.FABCFF3000400037024021 解：(1)作軸力圖拉壓應(yīng)力-例題1 第44頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮4550kN150kN(2) 求應(yīng)力結(jié)論： 在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力.FABCFF3000400037024021拉壓應(yīng)力-例題1 第45頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮46 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。FA

20、BC解：1、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象4512FBF45拉壓應(yīng)力-例題2第46頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮472、計算各桿件的應(yīng)力。FABC4512FBF45拉壓應(yīng)力-例題2 第47頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮48拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形

21、軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第48頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮49 拉壓桿橫截面上沒有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力，斜截面上是否也是這樣？為什么要研究斜截面上的應(yīng)力情況？直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力鑄鐵低碳鋼第49頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮501、 斜截面上的應(yīng)力（Stress on an inclined plane)Fp 以 p表示斜截面 k - k上的 應(yīng)力，于是有直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力FkkF 是否保持平行Fkk第50頁，共

22、146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮51沿截面法線方向的正應(yīng)力 沿截面切線方向的切應(yīng)力 將應(yīng)力 p分解為兩個分量： Fkkxnpp直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力FkkF第51頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮52（1）角2、符號的規(guī)定（2）正應(yīng)力拉伸為正壓縮為負(fù) （3）切應(yīng)力Fkkxnp順時針為正逆時針為負(fù)逆時針時 為正號順時針時 為負(fù)號自 x 轉(zhuǎn)向 nFkkFp直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力第52頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮53(1)當(dāng) = 00 時， (2)

23、= 450 時， (3) = -450 時，(4) = 900 時，xnFkk直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力3、公式的討論第53頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮54直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力各截面上的應(yīng)力情況示意圖第54頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮55思考題FkkF 是否保持平行圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中abABce）BbeacdA第55頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮56例

24、：直徑為d =1 cm 桿受拉力P =10 kN的作用，試求最大切應(yīng)力，并求與橫截面夾角30的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求： 例題第56頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮57拉壓桿橫截面上的內(nèi)力只有軸力，因此，橫截面上只存在正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的,即 = FN /A拉壓桿的斜截面上一般既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力。 正應(yīng)力最大值位于橫截面上，數(shù)值為 ；切應(yīng)力最大值在與軸線成45角的截面上，數(shù)值為 /2.總結(jié)第57頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮58

25、 拉壓桿內(nèi)只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力，這種說法是否正確？說說理由。練習(xí)題第58頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮59拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第59頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮601.力學(xué)性能又稱機(jī)械性能，指材料

26、在外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。2.研究力學(xué)性能的目的確定材料破壞和變形方面的重要性能指標(biāo)，以作為強(qiáng)度和變形計算的依據(jù)。3.研究力學(xué)性能的方法試驗。一、力學(xué)性能第60頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮61(1) 常溫: 室內(nèi)溫度(2) 靜載: 以緩慢平穩(wěn)的方式加載(3)標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件 (1)萬能材料試驗機(jī) (2)游標(biāo)卡尺二、材料的拉伸試驗1.試驗條件2.試驗設(shè)備第61頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮62國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定金屬拉伸試驗方法（GB2282002)L=10d L=5d對圓

27、截面試樣：對矩形截面試樣：L標(biāo)距d標(biāo)點標(biāo)點FF二、材料的拉伸試驗3.試驗試樣第62頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮63二、材料的拉伸試驗4. 萬能材料試驗機(jī)第63頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮64二、材料的拉伸試驗第64頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮65三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第65頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮661. 拉伸圖 ( F- l 曲線 ) 拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān)。為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以

28、試樣的原始面積A，得正應(yīng)力；同時把 l 除以標(biāo)距的原始長度l ,得到應(yīng)變。 表示F和 l關(guān)系的曲線，稱為拉伸圖(tension diagram )FOlefhabcddgfl0三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第66頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮672. 應(yīng)力應(yīng)變圖 表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的曲線，稱為應(yīng)力-應(yīng)變圖。=F/A 名義應(yīng)力 ； =l / l 名義應(yīng)變；A初始橫截面面積；l 原長三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第67頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮68比例階段： p 虎克定律（Hooke） = E E彈性模量（Yo

29、ung） 單位：N/, GPa特征應(yīng)力：彈性極限e比例極限p物理意義：材料抵抗彈性變形的能力。特點：變形是完全彈性的彈性階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第68頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮69 特點：材料失去抵抗變形的能力屈服(流動） 特征應(yīng)力：屈服極限s Q235鋼 s=235MPa 滑移線： 方位與軸線成45原因最大切應(yīng)力 機(jī)理晶格滑移45屈服階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第69頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮70特點：應(yīng)變硬化 材料恢復(fù)變形抗力， - 關(guān)系非線性， 滑移線消失， 試件明顯變細(xì)。特征應(yīng)力

30、：強(qiáng)度極限b 強(qiáng)化階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第70頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮71頸縮階段（局部變形階段）特征：頸縮現(xiàn)象斷口：杯口狀 有磁性三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第71頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮72低碳鋼拉伸時明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第72頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮733.兩個塑性指

31、標(biāo)斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能0第73頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮744.卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載 即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。 d點卸載后，彈性應(yīng)變消失，遺留下塑性應(yīng)變。d點的應(yīng)變包括兩部分。 d點卸載后，短期內(nèi)再加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿卸載時的斜直線變化。 材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，即比例極限增高，伸長率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。f點的應(yīng)變與斷后伸長率有何不同？三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第74頁，共146頁

32、，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮75原比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)殘余應(yīng)變原殘余應(yīng)變 在強(qiáng)化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低。三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第75頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮76對于沒有明顯屈服階段的塑性材料國標(biāo)規(guī)定：可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)。并用p0.2來表示。四、其它材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)第76頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮77b不宜受拉！1.強(qiáng)度極限低;b=110160MPa2.非線性；近似用割線代替3.無屈服，無頸縮；4.；5平斷口。

33、五、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性質(zhì)第77頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮78拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第78頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮791、實驗試件dh一、材料的壓縮試驗第79頁，共146頁，2022年，5月20

34、日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮80， p ，與拉伸相同；測不出；試件呈鼓狀。二、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能第80頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮81壓高于拉伸；（ 接近4倍）大于拉伸；（接近）與拉伸不同；斜斷口拉三、鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能可制成受壓構(gòu)件！第81頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四混凝土四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第82頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四木 材四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第83頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮84材料的力學(xué)性能討

35、論題：三根桿的橫截面面積及長度均相等，其材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖所示，其中強(qiáng)度最高，剛度最大，塑性最好的桿分別是：（A) a，b，c（B) b，c，a（C) b，a，c（D) c，b，a第84頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮85材料的力學(xué)性能討論題：現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同，從承載能力和經(jīng)濟(jì)效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)兩桿的合理選材方案是：（A）1桿為鋼，2桿為鑄鐵；（B）2桿為鋼，1桿為鑄鐵；（C）兩桿均為鋼；（D）兩桿均為鑄鐵。FABC4512第85頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮86 練習(xí)題：

36、某低碳鋼彈性模量為200，比例 極限240，拉伸試驗橫截面正應(yīng)力達(dá)300時，測得軸向線應(yīng)變?yōu)?0.0035，此時立即卸載至 ，求試件軸向殘余應(yīng)變?yōu)槎嗌?？材料的力學(xué)性能第86頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮87拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第87頁，共146頁

37、，2022年，5月20日，22點0分，星期四 1.固體材料在保持應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨時間緩慢增長的現(xiàn)象稱為蠕變(creeping) 2.粘彈性材料在總應(yīng)變不變的條件下,變形恢復(fù)力（回彈應(yīng)力）隨時間逐漸降低的現(xiàn)象稱為松弛 (relaxation)蠕變及松弛第88頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮89拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮

38、的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第89頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮90一、概念1. 失效由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.強(qiáng)度失效 (Failure by Lost Strength)2. 材料的失效形式剛度失效、穩(wěn)定性失效、疲勞失效、 蠕變失效、松弛失效a.脆性斷裂: 無明顯的變形下突然斷裂.b.韌性斷裂: 產(chǎn)生大量塑性變形后斷裂.3.材料強(qiáng)度失效的兩種類型（常溫、靜載荷）(1)屈服失效(Yielding failure) 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力.(2)斷裂失效(Frac

39、ture failure)第90頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮91一、概念4. 極限應(yīng)力(Ultimate stress) 材料的兩個強(qiáng)度指標(biāo)s 和 b 稱作極限應(yīng)力或危險應(yīng)力，并用 o 表示. s 或 0.2 塑性材料 =b 脆性材料工作應(yīng)力是否允許達(dá)到極限應(yīng)力？第91頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮925. 許用應(yīng)力(Allowable stress) n 安全系數(shù)（factor of safety） 以大于1的因數(shù)除極限應(yīng)力，并將所得結(jié)果稱為許用應(yīng)力，用表示.一、概念塑性材料的許用應(yīng)力ns塑性材料的

40、安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力nb脆性材料的安全系數(shù)第92頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮936. 安全系數(shù) 計算誤差 荷載估計誤差 材料缺陷 制造工藝誤差 耐久性要求 上述因素要求選擇安全系數(shù) n許用應(yīng)力和安全系數(shù)的數(shù)值，可在有關(guān)業(yè)務(wù)部門的一些規(guī)范中查到。目前一般的機(jī)械制造中，在靜載的情況下，對塑性材料可取ns=1.22.5。脆性材料均勻性較差，且斷裂突然，有更大的危險性。所以取nb=23.5，甚至取到39。一、概念第93頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮941.強(qiáng)度條件 要使拉壓桿有足夠的強(qiáng)度，要求桿內(nèi)的最大

41、工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即強(qiáng)度條件為2.根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計算問題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：二、強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計算第94頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮95 圖示吊環(huán)， 載荷F=1000kN，兩邊的斜桿均由兩個橫截面為矩形的鋼桿構(gòu)成，桿的厚度和寬度分別為b=25mm，h=90mm，斜桿的軸線與吊環(huán)對稱，軸線間的夾角為=200 。鋼的許用應(yīng)力為=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。解：1、計算各桿件的軸力。根據(jù)平衡方程FF得F2、強(qiáng)度校核斜桿強(qiáng)度足夠例題1第95頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四

42、材料力學(xué)拉伸與壓縮96已知： A1 = 706.9 mm2, A2= 314 mm2, =160 MPa求：許可載荷F解：1. 內(nèi)力計算 解出 FN1 = 0.732 F , FN2 = 0.518 F取節(jié)點 A Fx = 0, FN2sin45FN1sin30 = 0 Fy = 0, FN1cos30FN2cos45F = 0FABC4530FN2FN1xy3045AF例題2第96頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮972.計算 F A1 0.732=706.91600.732=154.5 kNFN2 A2 =0.518FA2A20.518=31416

43、00.518=97.1 kNF=97.1 kN得 F得 F由由FN1 = 0.732 F FN2 = 0.518 FFN2FN1xy3045AF例題2第97頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮98思考 下列解法是否正確？F= FN1 cos 30 FN2 cos 45 =A1 cos 30 A2 cos 45 =160706.9cos 30 +160314 cos 45 = 133.5 kN FABC4530FN2FN1xy3045AF例題2第98頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮99 油缸蓋和缸體采用6個螺栓聯(lián)

44、接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力=40MPa，求螺栓的直徑。每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6解： 油缸內(nèi)總壓力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為例題3第99頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四 圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力 60Mpa，抗壓許用應(yīng)力 120MPa，設(shè)計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN練習(xí)題20KN30KNFNx第100頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮101拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

45、直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第101頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮1022、縱向應(yīng)變（Axial strain)1、縱向變形（Axial deformation)一、縱向變形blb1 l1FF第102頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮103 稱為泊松比 (Poissons ratio)b

46、lb1 l1FF = 0 0.5三、泊松比第103頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮1042、橫向應(yīng)變（Lateral strain)1、橫向變形（Lateral deformation)blb1 l1FF二、橫向變形第104頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮105討論題：在板狀試件的表面上，沿縱向和橫向粘貼兩個應(yīng)變片1和2，在F力作用下，若測得1=-12010-6，2=4010-6，則該試件的泊松比是：（A）=3； （B）=-3； （C）=1/3； （D）=-1/3；三、泊松比12FF第105頁，共146頁，

47、2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮106式中 E 稱為 彈性模量(modulus of elasticity) ，EA稱為抗拉（壓）剛度(rigidity). 實驗表明工程上大多數(shù)材料都有一個彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比.上式改寫為由四、變形公式第106頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四 圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形L，B點的位移B和C點的位移CFBCALLFFNx變形公式的簡單應(yīng)用第107頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮108對小錐度變截面桿l = ?FFld1d

48、2變形公式的應(yīng)用第108頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮109FFld1d2FN(x)FN(x)dxA(x)dxxd變形公式的應(yīng)用第109頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮110圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kN，F(xiàn)3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。試求：(1) -、-、-截面的軸力并作軸力圖(2) 桿的最大正應(yīng)力max(3) B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCD例題1第110頁，共146頁

49、，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮111解：求支座反力 R = -50kNF1F2F3l1l2l3ABCDR-、-、-截面的軸力并作軸力圖F1FN1例題1第111頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮112F2F1FN2F1F2F3l1l2l3ABCDRRFN3例題1第112頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮113FN2 =-15kN （-）FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN （-）F1F2F3l1l2l3ABCDR15+-2050FN(kN)x例題1第113頁，共146頁

50、，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮114(2) 桿的最大正應(yīng)力maxAB段：DC段：BC段：FN2 =-15kN ( - )FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCDRmax = 176.8MPa 發(fā)生在AB段.例題1第114頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮115(3) B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCDR例題1第115頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮116圖所示桿系由兩根鋼桿 1 和 2 組成. 已知桿端

51、鉸接，兩桿與鉛垂線均成 =300 的角度， 長度均為 l = 2m，直徑均為 d=25mm，鋼的彈性模量為 E=210GPa.設(shè)在點處懸掛一重物 F=100 kN，試求 A點的位移 A.ABC12例題2第116頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮117ABC12解：(1) 列平衡方程，求桿的軸力FyFN1FN2A12x例題2第117頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮118A(2)兩桿的變形為變形的幾何條件相容是，變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起.ABC12ABC12（伸長）例題2第118頁，共146頁，2022年，5月

52、20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮119AA 就是A點的位移.AABC12A2A1A12 因變形很小，故可過 A1，A2 分別做兩桿的垂線，相交于 AA可認(rèn)為A例題2第119頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮120FAFN1FN2x300yA1圖示三角形架 AB 和 AC 桿的彈性模量 E=200GPa，A1=2172mm2，A2=2548mm2.求 當(dāng)F=130kN時節(jié)點的位移.2mABCF30012解 (1)由平衡方程得兩桿的軸力1 桿受拉，2 桿受壓A2(2)兩桿的變形練習(xí)題第120頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星

53、期四材料力學(xué)拉伸與壓縮121300AA1A2A300AA3 為所求A點的位移A12mABCF30012A2A3練習(xí)題第121頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮122拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第122頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四

54、材料力學(xué)拉伸與壓縮1231、靜定問題(Statically determinate problem )：桿件的軸力可以用靜力平衡條件求出,這種情況稱作靜定問題.2、超靜定問題(Statically indeterminate problem )：只憑靜力平衡方程已不能解出全部未知力，這種情況稱做超靜定問題.一、靜定與超靜定問題ACFB12ACFB132D3、超靜定的次數(shù)(Degrees of statically indeterminate problem ) 未知力數(shù)超過獨立平衡方程數(shù)的數(shù)目,稱作超靜定的次數(shù).n = 未知力的個數(shù) - 獨立平衡方程的數(shù)目第123頁，共146頁，2022年，5

55、月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮124(1)確定靜不定次數(shù)；列靜力平衡方程(2)根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列變形幾何方程(3)將變形與力之間的關(guān)系（胡克定律）代入變形幾何方程得補(bǔ)充方程(4)聯(lián)立補(bǔ)充方程與靜力平衡方程求解二、超靜定問題求解步驟第124頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮125設(shè) 1、2、3 三桿用絞鏈連結(jié)，如圖所示,l1 = l2 = l，A1 = A2 = A, E1 = E2 = E ,3桿的長度 l3 ,橫截面積 A3 ,彈性模量E3 .試求在沿鉛垂方向的外力 F 作用下各桿的軸力. 解：（1）列平衡方程這是一次超靜定問題CAB

56、DF123xyFAFN2FN3FN1例題1第125頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮126（2）變形幾何方程 由于問題在幾何，物理及 受力方面都是對稱，所以變形后A點將沿鉛垂方向下移.變形協(xié)調(diào)條件是變形后三桿仍絞結(jié)在一起CABDF123xyFAFN2FN3FN1CABD123A例題1第126頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮127 變形幾何方程為A123CABDF123CABD123AA(3)補(bǔ)充方程物理方程為例題1第127頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮128(4)

57、聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解CABDF123A123A例題1第128頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮129圖示平行桿系1、2、3 懸吊著橫梁 AB(AB的變形略去不計)，在橫梁上作用著荷載 F。如桿1、2、3的截 面積、長度、彈性模量均相同，分別 為 A，l，E.試求1、2、3 三桿的軸力 FN 1， FN 2， FN 3.ABCF3aal21例題2第129頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮130ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：(1) 平衡方程這是一次超靜定問題，且假設(shè)均為拉桿.

58、例題2第130頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮131(2) 變形幾何方程 物理方程ABCF3aal21ABC321 (3) 補(bǔ)充方程例題2第131頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮132ABCF3aal21ABC321(4)聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解例題2第132頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮133拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第133頁，共146頁，2022年，5月20日，22點0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮134 圖示桿系，若3桿尺寸有微小