湖南省長(zhǎng)沙市湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

1、湖南省長(zhǎng)沙市湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是( )A10B12C20D242實(shí)數(shù)5.22的絕對(duì)值是（）A5.22B5.22C5.22D3從邊

2、長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）ABCD4下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD6在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D17某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80

3、C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1008已知：如圖，AD是ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則ABD與ACD的面積之比為（）A3：2B9：4C2：3D4：99PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.510510下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、1則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)12不等式組的解集是_；13

4、如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有_個(gè)，第n幅圖中共有_個(gè)14點(diǎn)(1，2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_15如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為_(kāi)16有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為_(kāi)17如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0

5、），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算.19（5分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？20（8分

6、）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：分 組頻數(shù)頻率第一組（0 x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30 x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？21（10分）如圖,

7、AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP.求證：AP=BQ；當(dāng)BQ= 時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留 )；若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.22（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）如圖，在平行四邊形

8、ABCD中，連接AC，做ABC的外接圓O，延長(zhǎng)EC交O于點(diǎn)D，連接BD、AD，BC與AD交于點(diǎn)F分，ABC=ADB。（1）求證：AE是O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求O的半徑。24（14分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出ABC 向上平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2（3）求CC1C2的面積2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)

9、，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度【題目詳解】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型2、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】實(shí)數(shù)5.1的絕對(duì)值是5.1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的

10、是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、D【答案解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式【題目詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗(yàn)證成立的公式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：D【答案點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)4、C【答案解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【答案點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：

11、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形5、C【答案解析】根據(jù)俯視圖的概念可知, 只需找到從上面看所得到的圖形即可.【題目詳解】解: 從上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2個(gè)正方形, 第2列有2個(gè)正方形，故選C.【答案點(diǎn)睛】考查下三視圖的概念; 主視圖、 左視圖、 俯視圖是分別從物體正面、 左面和上面看所得到的圖形;6、A【答案解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案【題目詳解】由正數(shù)大于零，

12、零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【題目詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，

13、找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程8、A【答案解析】測(cè)試卷解析：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，DFAC于F.AD為BAC的平分線，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故選A.點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.9、B【答案解析】由科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【題目詳解】0.0000025=2.5106.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【題目詳解】解：A、x3-x2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)

14、誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4或【答案解析】測(cè)試卷分析：已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為3的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；長(zhǎng)為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；第三邊的長(zhǎng)為：或4考點(diǎn)：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用12、9x1【答案解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【題目詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式

15、，得：x-9，所以不等式組的解集為：-9x-1，故答案為：-9x-1【答案點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13、7 2n1 【答案解析】根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有22-1=3個(gè)，第3幅圖中有23-1=5個(gè)，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)第2幅圖中有22-1=3個(gè)第3幅圖中有23-1=5個(gè)第4幅圖中有24-1=7個(gè)可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)故第n幅圖中共有（2n-1）個(gè)故答案為7；2n

16、-1點(diǎn)睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，難度適中，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律14、（-1,2）【答案解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【題目詳解】A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故答案為：（-1，2）【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律15、1【答案解析】設(shè)P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），又點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=

17、b=116、【答案解析】判斷出即是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合概率計(jì)算公式，計(jì)算，即可【題目詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為：故答案為【答案點(diǎn)睛】考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判定，考查概率計(jì)算公式，難度中等17、2 【答案解析】分析：因?yàn)锽P，AB的長(zhǎng)不變，當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足，利用APCDOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.詳解：如圖，作AP直線yx3，垂足為P，此時(shí)切線長(zhǎng)PB

18、最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于D，C.A的坐標(biāo)為(1，0)，D(0，3)，C(4，0)，OD3，AC5，DC5，ACDC，在APC與DOC中，APCCOD90，ACPDCO，ACDC，APCDOC，APOD3，PB2故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段最短，因?yàn)橹苯侨切沃械娜呴L(zhǎng)滿足勾股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí)，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【答案解析】分析：先計(jì)算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡(jiǎn)分式.詳解：.點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算解題過(guò)程中注意運(yùn)算順序解決本題亦可先把除法

19、轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對(duì)加法的分配律后再求和.19、（1）進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元；（2）該型號(hào)自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤(rùn)是26460元【答案解析】分析：（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句：按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛的利潤(rùn)是1.5x0.98-8x，將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利是（1.5x-100）7-7x，根據(jù)利潤(rùn)相等可得方程1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，再解方程即可得到進(jìn)價(jià)，進(jìn)而得到標(biāo)價(jià)；（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)a元，利潤(rùn)為w元，利用銷售量每輛自行車的利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可詳解：（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為

20、x元，則標(biāo)價(jià)是1.5x元，由題意得：1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，解得：x=1000，1.51000=1500（元），答：進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元；（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)a元，利潤(rùn)為w元，由題意得：w=（51+3）（1500-1000-a），=-（a-80）2+26460，-0，當(dāng)a=80時(shí)，w最大=26460，答：該型號(hào)自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤(rùn)是26460元點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系式，進(jìn)而求出最值20、0.3 4 【答案解析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將

21、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】（1）a=10.150.350.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：=【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概

22、率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）4OC1.【答案解析】（1） 連接OQ，由切線性質(zhì)得APO=BQO=90，由直角三角形判定HL得RtAPORtBQO，再由全等三角形性質(zhì)即可得證.（2）由（1）中全等三角形性質(zhì)得AOP=BOQ，從而可得P、O、Q三點(diǎn)共線，在RtBOQ中，根據(jù)余弦定義可得cosB=， 由特殊角的三角函數(shù)值可得B=30，BOQ=60 ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得 OQ=4， 結(jié)合題意可得 QOD度數(shù)，由弧長(zhǎng)公式即可求得答案.（3）由直角三角形性質(zhì)可得APO的外心是OA的中點(diǎn) ，結(jié)合題意可得OC取值范圍.【題目詳解】

23、（1）證明：連接OQ. AP、BQ是O的切線，OPAP，OQBQ，APO=BQO=90，在RtAPO和RtBQO中，RtAPORtBQO，AP=BQ.（2）RtAPORtBQO，AOP=BOQ，P、O、Q三點(diǎn)共線，在RtBOQ中,cosB=，B=30,BOQ= 60 ，OQ=OB=4，COD=90，QOD= 90+ 60 = 150，優(yōu)弧QD的長(zhǎng)=，（3）解：設(shè)點(diǎn)M為RtAPO的外心，則M為OA的中點(diǎn)，OA=1，OM=4，當(dāng)APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OMOC，OC的取值范圍為4OC1【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長(zhǎng)的計(jì)算、扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用全等三角形的判定定理HL證出RtAPORtBQO；（2）通過(guò)解直角三角形求出圓的半徑；（3）牢記直角三角形外心為斜邊的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.【答案解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形B