福建省泉州市泉港區(qū)重點名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含答案解析

1、福建省泉州市泉港區(qū)重點名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D3026的相反數(shù)為A-6B6CD3實數(shù) 的相反數(shù)是 （ ）A-BCD4如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視

2、圖沒變，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD5夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+96如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）A3B4C4D6272017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達到3382億元，經(jīng)濟總量比上年增長了426.58億元，達到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3382108元 B3.382108元

3、C338.2109元 D3.3821011元8如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D309已知實數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da3010如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_12不等式組的解集是 13已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.14如圖，直徑為100

4、0mm的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為800mm，則水的最大深度CD是_mm15如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）16兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度17已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為_cm（結(jié)果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某初級中學(xué)

5、對畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率19（5分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=1在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式當銷售單價為多少元時，該公司日

6、獲利最大？最大獲利是多少元？20（8分）已知：如圖，在OAB中，OA=OB，O經(jīng)過AB的中點C，與OB交于點D，且與BO的延長線交于點E，連接EC，CD（1）試判斷AB與O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）若tanE=，O的半徑為3，求OA的長21（10分）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E求BAC的度數(shù)；當點D在AB上方，且CDBP時，求證：PCAC；在點P的運動過程中當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足

7、條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積23（12分）如圖，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果24（14分）我們知道中，如果，那么當時，的面積最大為6；(1)若四邊形中，且，直接寫出滿足什么位置關(guān)系時四邊形面積最大？并直接寫出最大面積.(2)已知四邊形中，求為多少時，四邊形面積最大？并求出最大面積是多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，

8、滿分30分）1、C【答案解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【題目詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【答案點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵2、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解.【題目詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【答案點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).3、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】實數(shù) 的相反數(shù)是-故選A.【答案點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.4、B【答案解析】俯視圖是從上

9、面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可【題目詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【答案點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形5、B【答案解析】收入和支出是兩個相反的概念，故兩個數(shù)字分別為正數(shù)和負數(shù).【題目詳解】收入13元記為13元，那么支出9元記作9元【答案點睛】本題主要考查了正負數(shù)的運用，熟練掌握正負數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】分析：首先得到當點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最小，然后分別求得AD、OE的

10、長，最后求得DE的長即可詳解：如圖，當點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最?。籄BC是等邊三角形，D為BC的中點，ADBCAB=BC=2AD=ABsinB=，正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，OE=OE=2點A的坐標為（0，6）OA=6DE=OA-AD-OE=4-故選B點睛：本題考查了正多邊形的計算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形7、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】338

11、2億=338200000000=3.3821故選：D【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可測試卷解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理9、B【答案解析】A、a+30是隨機事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機事件，故D錯誤；故

12、選B點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10、C【答案解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【題目詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【答案點睛】本題主要

13、考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1（x1）1【答案解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解【題目詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【答案點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，難度不大12、1x1【答案解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解第一個不等式得，x1，解第二個不等式得，x

14、1，不等式組的解集是1x113、m=8或-【答案解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【題目詳解】拋物線的對稱軸x=-b當m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【答案點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.14、200【答案解析】先求出OA的長，再由垂徑定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理求出OC的長，進而可得出結(jié)論【題目詳解】解：O的直徑為1000mm，OA=OA=500mmODAB，AB=800mm，AC=400mm，OC= =300mm， CD=OD-OC=500-300=200

15、（mm）答：水的最大深度為200mm故答案為：200【答案點睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出OC的長是解答此題的關(guān)鍵15、【答案解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等邊三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。說法正確。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。說法正確。如圖，連接AC，交EF于G點，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。說法錯誤。EF=2，CE=CF=。設(shè)正方形的

16、邊長為a，在RtADF中，解得，。說法正確。綜上所述，正確的序號是。16、108【答案解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【題目詳解】五邊形是正五邊形，每一個內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【答案點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.17、【答案解析】考點：弧長的計算；正多邊形和圓分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內(nèi)角，以及弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的

17、每一個內(nèi)角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=2cm；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內(nèi)角120，每條弧的度數(shù)為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18、25%【答案解析】首先設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，則可得八年級的獲獎人數(shù)為48(1+x)，九年級的獲獎人數(shù)為48(1+x)2；故根據(jù)題意可得48(1+x)2=183，即可求得x的值，即可求解本題.【題目詳解】設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，根據(jù)題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1=25%，x2=（不符合題意，舍去）

18、答：這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為25%19、（1）y=2x+200（30 x60）（2）w=2（x65）2 +2000）;（3）當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元【答案解析】（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可（2）根據(jù)利潤計算公式列式即可；（3）進行配方求值即可【題目詳解】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：y=2x+200（30 x60）（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260 x6450=2（x65）2 +2000）（3）W =2（x65）2 +200030 x60 x=60時,w有最大值為1950元當銷售單價為60元時，該公司日獲利最

19、大，為1950元 考點：二次函數(shù)的應(yīng)用20、（1）AB與O的位置關(guān)系是相切，證明見解析；（2）OA=1【答案解析】（1）先判斷AB與O的位置關(guān)系，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答本題；（2）根據(jù)題三角形的相似可以求得BD的長，從而可以得到OA的長【題目詳解】解：（1）AB與O的位置關(guān)系是相切，證明：如圖，連接OCOA=OB，C為AB的中點，OCABAB是O的切線；（2）ED是直徑，ECD=90E+ODC=90又BCD+OCD=90，OCD=ODC，BCD=E又CBD=EBC，BCDBEC. BC2=BDBE，設(shè)BD=x，則BC=2x又BC2=BDBE，（2x）2=x（x+6）解得x1=0，x2

20、=2BD=x0，BD=2OA=OB=BD+OD=2+3=1【答案點睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【題目詳解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，則不等式組的解為：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段

21、，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示22、（1）45；（2）見解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【答案解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而BAC=CBA=45；（2）分當 B在PA的中垂線上，且P在右時；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時；A在PB的中垂線上，且P在左時四中情況求解；（3）先說明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長，然后利用割補法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【題目詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當 B在PA的中垂線上，且P在右時，ACD=15；（）如圖3，當B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在P