七年級下冊第二章平行線與相交線學生作業(yè)

1、兩條直線的位置關系第一課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1在下圖中，和是對頂角的是ABCD2若73，則的補角的度數(shù)是（）A17B18C107D1083有下列四種說法：銳角的補角一定是鈍角；一個角的補角一定大于這個角；如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；銳角和鈍角互補其中正確的是ABCD4如圖，直線與直線相交于點，是內(nèi)一點，已知，則的度數(shù)是ABCD5一個角的補角比這個角的余角的3倍少，求這個角的度數(shù)6如圖，已知，（1）寫出圖中與互余的角；（2）求的度數(shù)；（3）圖中是否有互補的角？若有，請寫出來二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，直線、相交于點，平分，平分（1）若， 度；（2）若， 度2觀察下列各圖，

2、尋找對頂角（不含平角）（1）如圖，圖中共有對對頂角；（2）如圖，圖中共有對對頂角；（3）如圖，圖中共有對對頂角；（4）研究（1）（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有條直線相交于一點，則可形成對對頂角；（5）若有2008條直線相交于一點，則可形成對對頂角3已知，與互為余角，與互為補角，平分，平分（1）如圖，當時求的度數(shù)；請你補全圖形，并求的度數(shù)；（2）當為大于的銳角，且與有重合部分時，請直接寫出的度數(shù) （用含有的代數(shù)式表示）兩條直線的位置關系第二課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1過點畫線段所在直線的垂線段，其中正確的是ABCD2如圖，直線、相交于點，過作，若，則的度數(shù)是ABCD3如圖，

3、中，則圖中互為余角的有A2對B3對C4對D5對4如圖，直線、相交于點，且，則 5如圖所示，火車站，碼頭分別位于A，B兩點，直線a，b分別表示鐵路與河流（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？請畫圖并說明理由（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？請畫圖并說明理由6如圖，、交于點，且平分，過點作射線，且，求的度數(shù)二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，直線與直線相交于點，射線，則度數(shù)為 2已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，如圖所示，解答下列問題：（1）如圖1，與的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，與的數(shù)量關系是 ；（3）由（1）（2）得出的結論是 ；（4）若兩個角的兩邊互相垂直，且一個角比另一個角的2倍少，則這兩個角的

4、度數(shù)分別是多少？3已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分射線在直線上方，且于（1）如圖1，如果點在直線上方，且，依題意補全圖1；求的度數(shù)；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且探索直線平行的條件第一課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1下面四個圖形中，與是同位角的是ABCD2如圖，已知直線、被直線所截，那么的同位角是ABCD3下列說法不正確的是A過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B平行于同一直線的兩條直線平行C兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等D如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4如圖所示，添加一個條件 使得5如圖，在同一直線上，已知，那么你知道

5、AD與CF的位置關系嗎？為什么？答：，理由如下：（請完成未完部分）（已知）， （鄰補角定義）（已知）， （等量代換），所以 （ ， ）6如圖，已知，垂足分別為點和點，且求證：二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，當與滿足 時，2你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如圖所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？寫出你的折法并與同伴說說你運用的原理3如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中，【觀察猜想】（1）與的數(shù)量關系是 ；與的數(shù)量關系是 ；【類比探究】（2）若保持三角板不動，繞直角頂點順時針轉動三角板，試探究當?shù)扔诙嗌俣葧r，畫出圖形并簡要說明理由；【拓展應用】（3）若，求的度數(shù)；并直接寫出此時與的位

6、置關系探索直線平行的條件第二課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1如圖，直線，被直線所截，則與互為同旁內(nèi)角的是ABCD2如圖，下列條件：；，其中能判斷直線的有ABCD3如圖，若，則；若，則；若，則；若，則4如圖，要使，需補充一個條件，你認為這個條件應該是 （填一個條件即可）5將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點在上，且平分，求證：證明：平分（已知）， （已知）， 6如圖，已知，試探究與的位置關系，并說明理由二、拓展性作業(yè)（選做題）將一塊三角板按如圖方式放置，使，兩點分別落在直線，上，對于給出的五個條件：，；能判斷直線的有 （填序號）2小聰把一副三角尺，按如圖1的方式擺放，其中邊，在同一條直線上，將其

7、抽象出如圖2的幾何圖形后，過點作射線（1）依題意將圖2補充完整；（2）求的度數(shù)3如圖1，直線上有兩點、，分別引兩條射線、，與在直線異側（1）若，試判斷射線與的位置關系，并說明理由（2）如圖2，若，射線、分別繞點，點以1度秒和6度秒的速度同時順時針轉動，設時間為秒，在射線轉動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得與平行？若存在，求出所有滿足條件的時間平行線的性質(zhì)第1課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1如圖1，已知直線ab，直線c與a，b分別交于A、B，150，則2（）A40 B50 C100 D130圖3圖2圖1圖3圖2圖12如圖2，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當238時，1（）A52 B38

8、 C42D60如圖3，一個寬度相等的紙條按如圖3所示方法折疊一下，則1度.如圖4，小張從家（圖中A處）出發(fā)，向南偏東40的方向走到學校（圖中B處）再從學校出發(fā)，向北偏西75的方向走到小明家（圖中C處），則ABC為 度圖45如圖：已知：ABCD，ADBC，B與D相等嗎？試說明理由圖46.如圖，EFBC，AC平分BAF，B80求C的度數(shù)拓展性作業(yè)（選做題）1如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角A110，第二次拐的角B145，則第三次拐的角C 時，道路CE才能恰好與AD平行2.（1）如圖1，l1l2，求A1+A2+A3 （直接寫出結果）（2）如圖2，l1l2，求A1+A2+A

9、3+A4 （直接寫出結果）（3）如圖3，l1l2，求A1+A2+A3+A4+A5 （直接寫出結果）（4）如圖4，l1l2，求A1+A2+An （直接寫出結果）3實驗證明，【學科融合】物理學中把經(jīng)過入射點O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫做入射角，反射光線與法線的夾角r叫做反射角（如圖）由此可以歸納出如下的規(guī)律：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分別位于法線兩側；反射角等于入射角這就是光的反射定律（reflectionlaw）【數(shù)學推理】如圖1，有兩塊平面鏡OM，ON，且OMON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD由以上光的

10、反射定律，可知入射角與反射角相等，進而可以推得他們的余角也相等，即：12，34在這樣的條件下，求證：ABCD【嘗試探究】兩塊平面鏡OM，ON，且MON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD（1）如圖2，光線AB與CD相交于點E，則BEC；（2）如圖3，光線AB與CD所在的直線相交于點E，BED，則與之間滿足的等量關系是平行線的性質(zhì)第2課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1如圖1，下列推理正確的選項是（ ）若12，則ABCD； 若ADBC，則A3；若ABCD，則A+4+1180； 若C+A180，則ADBC；若ADBC，則34A B C D圖3圖2圖1圖3圖2圖12如圖2，l1l2，則1 度3如圖

11、3，1240，MN平分EMB，則3 4閱讀下面的推理過程，在括號內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：1+2180，2+4180（已知）14，（ ）ac（ ）又2+3180（已知）36（ ）2+6180，（ ）ab（ ）bc（ ）5已知，如圖ADBE，12，求證：AE請完成解答過程6如圖，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+290 結論：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相 推廣：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相 二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，某工程隊從點A出發(fā)，沿北偏西67方向鋪設管道AD，由于某些原因，BD段不適宜鋪設，需改變方向，由B點

12、沿北偏東23的方向繼續(xù)鋪設BC段，到達C點又改變方向，從C點繼續(xù)鋪設CE段，ECB為度，可使所鋪管道CEAB.此時CE與BC的位置關系為: .2如圖，AOB40，OC平分AOB，點D，E在射線OA，OC上，點P是射線OB上的一個動點，連接DP交射線OC于點F，設ODPx（1）如圖1，若DEOBDEO的度數(shù)是 ，當DPOE時，x ；若EDFEFD，求x的值；（2）如圖2，若DEOA，是否存在這樣的x的值，使得EFD4EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由3（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線ABCD，E是AB與CD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)B+CBEC 請把下面的證明過程補充完整：證明：

13、過點E作EFAB，ABCD（已知），EFAB（輔助線的作法），EFCD（ ），CCEF（ ），EFAB（作圖），B （ ），B+C （等量代換），即B+CBEC拓展探究：如果點E運動到圖所示的位置，其他條件不變，進一步探究發(fā)現(xiàn)：B，C，BEC之間的關系是 （3）解決問題：如圖，ABDC，C120，AEC80，請求出A的度數(shù)用尺規(guī)作角一、基礎性作業(yè)（必做題）1下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A用量角器畫出AOB的平分線OC B畫線段AB=3cmC借助直尺和圓規(guī)作AOB，使AOB=2aD用三角尺過點P作AB的垂線2如圖1,點C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是（）A以點C為

14、圓心，OD為半徑的弧 B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧 D以點E為圓心，DM為半徑的弧圖2圖1圖2圖13如圖2，用尺規(guī)作圖：“過點C作CNOA”，其作圖依據(jù)是（）A同位角相等，兩直線平行 B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4如圖，已知1，2（12），（1）求作ABC，使ABC1+2不寫作法，保留作圖痕跡（2）求作MON12（不寫作法，保留作圖痕跡）5作圖（1）在圖1，方格紙中過點B分別畫出與線段AO平行的線段、垂直的線段結論： （2）已知，如圖2，直線AB和AB外一點P，請用尺規(guī)作圖的方法作一條經(jīng)過點P的直線CD，使CDA

15、B（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡） 結論： （3）如圖3，打臺球時，小球由A點出發(fā)撞到臺球桌邊CD的點O處，請用尺規(guī)作圖的方法作出小球反彈后的運動方向圖3圖3二、拓展性作業(yè)（選做題）1按要求畫圖并填空： 如圖，P是AOB外部一點（1）過點P畫直線PCAO，且與OB相交于點C（2）過點P畫直線PDBO，且與OA的反向延長線相交于點D（3）在畫出的圖中PDO與PCO的大小關系是： ；CPD與COD的大小關系是: 2讀句畫圖并求解：（1）如圖，已知a利用直尺和圓規(guī)畫AOB，使AOBa（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）以AOB的頂點O為頂點，OB為一邊畫BOC，且BOC60；（3）若A

16、OB100，求AOC的度數(shù)3現(xiàn)實生活中許多圖案設計都蘊含著數(shù)學原理，請你利用你手中的刻度尺和圓規(guī)，為你的班級設計一個班徽.使之含有平行線、角等數(shù)學元素，要求保留作圖痕跡，并寫出你的設計意圖 第二章 回顧與思考基礎性作業(yè)（必做題）1如圖1，若A+ABC180，則下列結論正確的是（）A12B24C13D23 2下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B同位角相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D同角的補角相等3一個角的余角比這個角少20，則這個角的補角為 度4如圖2，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若125，則2的度數(shù)為 度圖2圖1圖2圖15已知：如圖，ADBC于點D，EGB

17、C于點G，AEAF，那么AD是BAC的平分線嗎？若是，請說明理由請補充完成下列證明并在括號內(nèi)填注依據(jù)解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知），490，590（ ）45（等量代換）ADEG（ ）1E（ ），2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 （已知），3E（ ）12（ ）AD平分BAC（ ）6如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果BMNDNF，12，那么MQNP為什么?7梳理本章內(nèi)容，用適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識結構，并與同伴交流.二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖(1)是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖(2)，再沿BF折疊成圖(3)若DEF20，則圖(3)中CFE度數(shù)是（）A120B140C160D1002如圖，已知AMBN，A64點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（1）ABN的度數(shù)是 ，CBD的度數(shù)是 ；（2）當點P運動時，APB與ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.（3）當點P運動到使ACBABD時，ABC的度數(shù)是多少?“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ