初中 初一 數(shù)學(xué) 整式的除法 第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“整式的除法”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：新安中學(xué)（集團(tuán)）第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 梁育一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過(guò)程，理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理；2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（結(jié)果是整式）運(yùn)算；3.通過(guò)觀察、歸納和概括等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性，并進(jìn)一步體會(huì)類比方法的作用.二、重難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程本課共五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探索新知、例題解析、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧1.同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，

2、把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.【設(shè)計(jì)意圖】同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融為一體，使之形成完整的知識(shí)體系.第二環(huán)節(jié)：探索新知1.探究活動(dòng)一 直接出示問(wèn)題，由學(xué)生獨(dú)立思考.應(yīng)用以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算下列各題.(1)x以 (3)a4b2方法1：除法是乘法的逆運(yùn)算.因?yàn)?a2方法2：類比分?jǐn)?shù)約分. a4b2c3a2b= a4 = aaaabbc = aabc = 1方法3：類比數(shù)的運(yùn)算

3、，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù). a4b2c3a2b= a4b2c 1 = a4b2c3a2b 【設(shè)計(jì)意圖】探究活動(dòng)一鼓勵(lì)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題，學(xué)生可以運(yùn)用除法是乘法的逆運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算；也可以類比分?jǐn)?shù)約分的方法；還可以類比數(shù)的運(yùn)算，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù). 在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生感受算法的多樣性并體會(huì)類比方法的作用.2.探究活動(dòng)二(1)x請(qǐng)仔細(xì)觀察這三個(gè)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)，并回答下列問(wèn)題. (1)每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)之間有什么關(guān)系?(2)同底數(shù)冪是怎樣運(yùn)算的?(3)只在被除式里含有的字母，在商中有沒(méi)有變化? 總結(jié)歸納得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，

4、把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.【設(shè)計(jì)意圖】針對(duì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式a4b2c 3a2b = 1 3a3.對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除系數(shù)相乘相除同底數(shù)冪相乘相除其余字母其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式只在被除式里含有的字母連同它的指數(shù)一起作為商的因式【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使之形成一個(gè)完整的知識(shí)體系.第三環(huán)節(jié)：例題解析例1.計(jì)算：(1)-【設(shè)計(jì)意圖】鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則. 其中（1）注

5、意符號(hào)問(wèn)題，x的零次冪為1；（2）教材的例題中沒(méi)有設(shè)計(jì)只在被除式里含有字母的情況，所以把除式里的c去掉了；（3）注意運(yùn)算順序：先乘方再乘除；（4）整體思想.例2. 三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，則三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的 （幾分之幾）.【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過(guò)設(shè)球的半徑為r來(lái)解決問(wèn)題.第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)1.下列的計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）10a3 5a2=5a ( ) （2）4a8 2a2= 2a4 ( ) （3）12a3b 4a2=3a ( ) （4）(-9x5y) (-3

6、x) =3x4y ( ) 2.計(jì)算：(1) 2a6b3c2a3b2 ; (2) 3m2n3(mn)2 ; (3)(x+y)3(x+y) ; (4) 8a4b3c2a2b3(-23a3bc3.小明在進(jìn)行兩個(gè)單項(xiàng)式相除時(shí)，不小心把除以7ab，看成乘以7ab，結(jié)果得到21a2b2，求實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)為多少？4.一圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑為a，高為b又知另一長(zhǎng)方體形容器的長(zhǎng)為b，寬為a，若把圓柱形桶中的水倒入長(zhǎng)方體形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？【設(shè)計(jì)意圖】第1題，通過(guò)辨析，加深學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解！其中第（1）題要注意系數(shù)要相除不是相減；第（2）題，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；第（3）題要注意只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的因式；第（4）題給學(xué)生正確的示范.第2題，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.第3題借助看錯(cuò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“將錯(cuò)就錯(cuò)”解決問(wèn)題.第4題是讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用今天所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)