2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.6《相似多邊形》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.6相似多邊形課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖，用放大鏡將圖形放大，這種圖形的改變是（）A.相似 B.平移 C.軸對(duì)稱(chēng) D.旋轉(zhuǎn)2.下列判斷正確的是（）A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似3.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為（）A.16：9 B.4：3 C.2：3 D.256：814.如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）A.1：25 B.1：5 C.1：2.5 D.1： SKIPIF 1 0 .5.對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A

2、.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變C.圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變D.圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變6.某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長(zhǎng)度是40m，則它在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是（）A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm7.兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)分別是3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm2，那么較大的多邊形的面積是（）A.44.8 B.42 C.52 D.548.如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b.將紙片對(duì)折，折痕為EF，

3、所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a：b=（）A.2：1 B. SKIPIF 1 0 ：1 C.3：3 D.3：29.下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六邊形都相似.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似.乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似.對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列

4、說(shuō)法正確的是()圖1 圖2A.兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì) C.甲對(duì)，乙不對(duì) D.甲不對(duì)，乙對(duì)二、填空題11.圖中的兩個(gè)四邊形相似，則x+y=_，a=_.12.如圖，在長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形（陰影部分）使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為_(kāi)cm2.13.若兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比為5：2，則它們的周長(zhǎng)比是_.14.若四邊形ABCD與四邊形A/B/C/D/的相似比為32，那么四邊形A/B/C/D/與四邊形ABCD的相似比為 15.在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2 cm變成了6 cm，這次復(fù)印的放縮比例是_.16.在比例尺是1:8000的某市地圖上，若

5、一條路的長(zhǎng)度約25cm，則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 ；對(duì)于地圖上3cm5cm的矩形廣場(chǎng)相應(yīng)的實(shí)際占地面積為 平方千米.三、解答題17.在實(shí)際生活中，我們常?？吹皆S多相似的圖形，請(qǐng)找出圖中所有的相似圖形.18.如圖所示是兩個(gè)相似四邊形，求邊x、y的長(zhǎng)和的大小.19.某同學(xué)將一張報(bào)紙對(duì)折后，發(fā)現(xiàn)對(duì)折后的半張報(bào)紙與整張報(bào)紙恰好相似，如圖所示，求整張報(bào)紙的長(zhǎng)和寬的比是多少？ 20.為了鋪設(shè)一矩形場(chǎng)地，特意選擇某地磚進(jìn)行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問(wèn)：(1)每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別為多少？(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結(jié)論.21.北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖27

6、16所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(1)試說(shuō)明大正方形與小正方形是否相似？(2)若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求大正方形與小正方形的相似比 22.如圖：矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20.(1)如圖1，若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與ABCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與ABCD相似？參考答案1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.D8.B9.C10.A11.答案為：63,85.12.答案為：813.答案為：5：214.答案為：3:2；15.答案為：

7、1316.答案為：2千米，0.096；17.解：圖(a)與圖(f)、圖(b)與圖(d)、圖(c)與圖(h)、圖(e)與圖(i)分別是相似圖形.18.解：兩個(gè)四邊形相似，eq f(AD,AD)=eq f(BC,BC)=eq f(AB,AB)，即eq f(4,16)=eq f(6,x)=eq f(7,y).x=24，y=28.B=B=73，=360ADB=83.19.解：eq r(2)：1.20.解：(1)設(shè)矩形地磚的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，由題圖可知4b=60，即b=15.因?yàn)閍b=60，所以a=60b=45，所以矩形地磚的長(zhǎng)為45 cm，寬為15 cm.(2)不相似.理由：因?yàn)樗伋删匦蔚?/p>

8、面的長(zhǎng)為2a=245=90(cm)，寬為60 cm，所以eq f(長(zhǎng),寬)=eq f(90,60)=eq f(3,2)，而eq f(a,b)=eq f(45,15)=eq f(3,1)，eq f(3,2)eq f(3,1)，即所鋪成的矩形地面的長(zhǎng)與寬和地磚的長(zhǎng)與寬不成比例.所以它們不相似.21.解：(1)因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等，四個(gè)角都是直角，所以大正方形和小正方形相似(2)設(shè)直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短的直角邊長(zhǎng)為b，則小正方形的邊長(zhǎng)為ab.所以把平方，得(ab)2=25，即a22abb2=25.所以，得2ab=12，即ab=6.因?yàn)?ab)2=a22abb2=1312=1，所以小正方形的面積為1，邊長(zhǎng)為1.又因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為13，則其邊長(zhǎng)為，所以大正方形與小正方形的相似比為1.22.解：(1)不相似，AB=30，AB=28，BC=20，BC=18，而eq f(28,30)eq f(18,20)，故矩形ABCD與矩形ABCD不相似.(2)矩形ABCD與ABCD相似，則eq f(A