simulink蹦極仿真報(bào)告

1、simulink蹦極仿真報(bào)告simulink蹦極仿真報(bào)告16/16simulink蹦極仿真報(bào)告電子信息系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)課題:蹦極跳系統(tǒng)的動(dòng)向仿真姓名:學(xué)院:專業(yè):班級(jí):學(xué)號(hào):日期指導(dǎo)教師:蹦極跳系統(tǒng)的動(dòng)向仿真一、問(wèn)題描繪：蹦極跳是一種挑戰(zhàn)身體極限的運(yùn)動(dòng)，蹦極者系著一根彈性繩從高處的橋梁（或山崖等）向下跳。在著落的過(guò)程中，蹦極者幾乎處于失重狀態(tài)。應(yīng)用Simulink對(duì)蹦極跳系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。二、系統(tǒng)模型及建模剖析：依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自由著落的物體由下式確立：此中，m為人體的質(zhì)量，g為重力加快度，x為物體的地點(diǎn)，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)表示空氣的阻力。此中地點(diǎn)x的基準(zhǔn)為蹦極者開(kāi)始跳下的地點(diǎn)（即

2、選擇橋梁作為地點(diǎn)的起點(diǎn)x0），低于橋梁的地點(diǎn)為正當(dāng)，高于橋梁的地點(diǎn)為負(fù)值。假如人系統(tǒng)在一個(gè)彈性常數(shù)為k的彈性繩子上，定義繩子下端的初始地點(diǎn)為0，則其對(duì)落體地點(diǎn)的影響為：kx,x0b(x)0,x0所以整個(gè)蹦極系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：梯子h10橋梁基準(zhǔn)面xh2地面從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描繪中可得悉，此系統(tǒng)為一典型的擁有連續(xù)狀態(tài)的非線性系統(tǒng)。設(shè)橋梁距離地面為50m，即h2=50;蹦極者的開(kāi)端地點(diǎn)30m，即h1=x(0)30;蹦極者開(kāi)端速度為0，即；其他參數(shù)k20，a2a11；m70kg，g10m/s2。下邊將成立蹦極跳系統(tǒng)的仿真模型，并在如上的參數(shù)下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析此蹦極跳系統(tǒng)對(duì)體重為70kg的蹦極者而言

3、能否安全。三、成立蹦極跳系統(tǒng)的Simulink仿真模型在蹦極跳系統(tǒng)模型中，主要使用的系統(tǒng)模塊有：Continuous模塊庫(kù)中的Integrator模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中的微分運(yùn)算。Functions&Tables模塊庫(kù)中的Fcn模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中空氣阻力的函數(shù)關(guān)系。Nonlinear模塊庫(kù)中的Switch模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中彈力繩子的函數(shù)關(guān)系。蹦極跳系統(tǒng)的模型框圖如圖1所示。圖1在蹦極跳系統(tǒng)模型中使用了兩個(gè)Scope輸出模塊，上邊的Scope模塊用來(lái)顯示蹦極者的相對(duì)地點(diǎn)，即相關(guān)于橋梁的地點(diǎn)；而下邊的Scope1模塊用來(lái)顯示蹦極者的絕對(duì)地點(diǎn)，即相關(guān)于地面的地點(diǎn)。系統(tǒng)模塊參數(shù)設(shè)置：（1）設(shè)置Int

4、egrator的初始條件為0；Integrator1的初始條件為-30；（2）設(shè)置仿真時(shí)間0100s。為了使曲線圓滑，可設(shè)置最大仿真步長(zhǎng)為0.1。其他仿真參數(shù)采納系統(tǒng)默認(rèn)取值(變步長(zhǎng)求解器、求解算法ode45、自動(dòng)選擇最大仿真步長(zhǎng)、相對(duì)偏差為le-3)。3）在MATLAB環(huán)境下輸入賦值語(yǔ)言：m=70;g=10;k=20;a1=1;a2=1;4）運(yùn)轉(zhuǎn)仿真模型，Scope、Scope1分別顯示仿真結(jié)果以下：圖（a）圖（b）四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中碰到的問(wèn)題：模型成立好后，進(jìn)行仿真時(shí)，參數(shù)設(shè)置出了些問(wèn)題；仿真出波形后，察看到仿真曲線的波峰與波谷處曲線很不圓滑，所以進(jìn)行了仿真精度控制；剖析仿真結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)：蹦極者

5、與地面之間的最小距離小于0，也就是說(shuō)蹦極者在此過(guò)程中會(huì)觸地。所以對(duì)此系統(tǒng)在不一樣的彈性常數(shù)下進(jìn)行了仿真剖析，求出切合安全要求的彈性繩子的最小彈性常數(shù)。五、仿真結(jié)果剖析：上圖（b）為蹦極者與地面之間的距離。從結(jié)果可看出，關(guān)于體重為70kg的蹦極者，此系統(tǒng)是不安全的，由于蹦極者與地面之間的距離出現(xiàn)了負(fù)值（即蹦極者在著落的過(guò)程中會(huì)觸地，而安全的蹦極跳系統(tǒng)要求兩者之間的距離應(yīng)當(dāng)大于0）。所以，一定使用彈性系數(shù)較大的彈性繩子，才能保證蹦極者的安全。自然，在蹦極者觸地的狀況下，系統(tǒng)的動(dòng)向方程會(huì)發(fā)生改變，系統(tǒng)輸出結(jié)果也將發(fā)生變化。上圖的仿真結(jié)果并無(wú)考慮到這一點(diǎn)（假設(shè)蹦極者距離地面足夠大，不會(huì)觸地）。六、總結(jié)

6、：本次仿真設(shè)計(jì)用到了好多半學(xué)建模和物理方面的知識(shí)，在自學(xué)了simulink的基本知識(shí)后，選擇了一個(gè)課題開(kāi)始進(jìn)行建模。在實(shí)質(zhì)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培育了自己的學(xué)習(xí)能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，也?duì)MATLAB里面的simulink功能有個(gè)進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和掌握。附帶：1、仿真精度控制依據(jù)對(duì)圖b所示蹦極跳系統(tǒng)的仿真結(jié)果察看，仿真曲線的波峰與波谷處曲線很不圓滑。而從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程剖析可知，系統(tǒng)的輸出曲線應(yīng)當(dāng)是圓滑曲線。造成這一結(jié)果的主要原由是：對(duì)此系統(tǒng)仿真來(lái)說(shuō)，連續(xù)求解器的默認(rèn)積分偏差取值偏大。所以，只有設(shè)置適合的積分偏差限，才能獲取更好的仿真結(jié)果。對(duì)蹦極跳系統(tǒng)的積分偏差、最大仿真步長(zhǎng)與開(kāi)

7、端仿真步進(jìn)步行適合的設(shè)置，如圖2所示。圖2而后對(duì)蹦極跳系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中能夠明顯看出，減小系統(tǒng)仿真積分偏差能夠有效地提升系統(tǒng)的仿真性能，使仿真輸出波峰與波谷處的曲線變得比較圓滑。圖32、蹦極跳系統(tǒng)的安全性剖析在上邊系統(tǒng)模型中，蹦極者的質(zhì)量m=70kg，重力加快度g=10m/s2,蹦極者的初始地點(diǎn)x(0)=-30，初始速度為，橋梁距離地面為50m，彈性繩子的彈性常數(shù)k=20；其他的參數(shù)a2a11；依據(jù)如上的參數(shù)對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行仿真的結(jié)果表示：關(guān)于體重為70kg的蹦極者，蹦極跳系統(tǒng)的彈力繩子不安全。由于在仿真過(guò)程中，蹦極者與地面之間的最小距離小于0，也就是說(shuō)蹦極者在此過(guò)程中會(huì)觸

8、地。很明顯，假如彈性繩子的彈性常數(shù)大于某個(gè)值。此蹦極跳系統(tǒng)關(guān)于體重為70kg的蹦極者來(lái)說(shuō)才可能是安全的。下邊使用命令行的方式對(duì)此系統(tǒng)在不一樣的彈性常數(shù)下進(jìn)行仿真剖析，以求出切合安全要求的彈性繩子的最小彈性常數(shù)。為了使用命令行方式對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行剖析，第一利用Outl模塊將此蹦極者的地點(diǎn)輸出到MATLA工作空間之中，如圖4所示。圖4編寫(xiě)MATLAB腳本文件bengji_cmd.m，求最小彈性常數(shù)，程序以下列圖5所示：圖5腳本文件bengji_cmd.m運(yùn)轉(zhuǎn)此腳本文件，獲取以下結(jié)果：MATLAB命令窗口中顯示：最小的安全彈性常數(shù)為：27蹦極者與地面之間的最小距離為：0.87934在最小安全彈性常數(shù)為2

9、7的狀況下，體重為70kg的蹦極者與地面之間的最小距離只有不足1m，圖6所示為此系統(tǒng)的動(dòng)向過(guò)程。圖6最小安全彈性常數(shù)下的系統(tǒng)動(dòng)向過(guò)程附錄：1、利用simulink仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)攝氏溫度到華氏溫度的變換Tf9Tc325yxy2、設(shè)系統(tǒng)微分方程為y(1)2，試成立系統(tǒng)模型并仿真參數(shù)設(shè)置：設(shè)置開(kāi)始時(shí)間StartTime=1；初始值InitialCondition=2;8A11t)3、利用simulinkx(t)2(costcos3tcos5仿真925，取A=1,2成立f3.m文件：functionx=f(t)x=(8*1/(pi2)*(cos(2*pi*t)+(1/9)*cos(3*2*pi*t)+(1

10、/25)*cos(5*2*pi*t)成立simulink仿真模型，并進(jìn)行仿真輸出，以下：當(dāng)Sampletime設(shè)置不合合時(shí)，圖像會(huì)出現(xiàn)因取點(diǎn)不足產(chǎn)生的失真。此時(shí)取Sampletime=0.01.4、成立如圖1所示的仿真模型并進(jìn)行仿真，改變?cè)鲆妫炜磝-y圖形變化，并用浮動(dòng)的scope模塊觀察各點(diǎn)波形。1sSineWaveIntegratorXYGraph1SliderFloatingScopeGain當(dāng)SliderGain為1時(shí)XYGraph顯示為一個(gè)圓，SliderGain漸漸變大時(shí)，XYGraph變?yōu)樾螤畈灰粯拥臋E圓。以SliderGain=1.8為例，可得x-y圖形和各點(diǎn)的波形圖，以下：

11、5、有初始狀態(tài)為0的二階微分方程x0.5x0.4x2u(t)此中u(t)是單位階躍函數(shù)，試成立系統(tǒng)模型并仿真。對(duì)該方程兩邊進(jìn)行Laplace變換，整理得傳遞函數(shù)：G(s)=0.2/(s2+0.2*s+0.4)，建立模型并仿真，以下：6、經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)SIMULINK模型求ycos(t)dt的結(jié)果，此中初值分別為y1(0)=0,y2(0)=1令初值分別為y1(0)=0,y2(0)=1，得仿真結(jié)果，以下：y1(0)=0時(shí)y2(0)=1時(shí)7、剖析二階動(dòng)向電路的零輸入響應(yīng)圖2為典型的二階動(dòng)向電路，其零輸入響應(yīng)有過(guò)阻尼、uc(t)和iL(t)臨界阻尼和欠阻尼三種狀況，已知L=0.5H,C=0.02F,R=1,

12、2,3,13,初始值uc(0)1V,iL(0)0求的零輸入響應(yīng)并畫(huà)出波形。（1用simlink的方法，2用腳本文件的方法）LCR圖2題目5二階動(dòng)向電路R2L剖析可知：C，為過(guò)阻尼狀況；R2L，為欠阻尼狀況；LR2，為臨界阻尼狀況；（1）R=10，為臨界阻尼狀況：（2）R=2，為欠阻尼狀況：（3）R=26，為過(guò)阻尼狀況：利用腳本文件實(shí)現(xiàn)：（R=10，臨界阻尼狀況）成立fun.m腳本文件functiondv=fun(t,v)dv=zeros(2,1);dv(1)=v(2);%v(1)為原函數(shù)，v(2)為一次的。dv(2)為二次的dv(2)=-100*v(1)-20*v(2);在MATLAB命令窗口中輸入：T,V=ode45(fun,04,10);plot(T,V(:,1)8、一池中有水2000m3，含鹽2kg，以6m3/分的速率向池中注入濃度為0.5kg/m3的鹽水，又以4m3/分的速率從池中流出混淆后的鹽水，問(wèn)欲使池中鹽水濃度達(dá)到0.2kg/m3，需要多長(zhǎng)