simulink蹦極仿真報告

1、simulink蹦極仿真報告simulink蹦極仿真報告16/16simulink蹦極仿真報告電子信息系統(tǒng)仿真與設計課程設計報告設計課題:蹦極跳系統(tǒng)的動向仿真姓名:學院:專業(yè):班級:學號:日期指導教師:蹦極跳系統(tǒng)的動向仿真一、問題描繪：蹦極跳是一種挑戰(zhàn)身體極限的運動，蹦極者系著一根彈性繩從高處的橋梁（或山崖等）向下跳。在著落的過程中，蹦極者幾乎處于失重狀態(tài)。應用Simulink對蹦極跳系統(tǒng)進行仿真研究。二、系統(tǒng)模型及建模剖析：依據(jù)牛頓運動規(guī)律，自由著落的物體由下式確立：此中，m為人體的質量，g為重力加快度，x為物體的地點，第二項和第三項表示空氣的阻力。此中地點x的基準為蹦極者開始跳下的地點（即

2、選擇橋梁作為地點的起點x0），低于橋梁的地點為正當，高于橋梁的地點為負值。假如人系統(tǒng)在一個彈性常數(shù)為k的彈性繩子上，定義繩子下端的初始地點為0，則其對落體地點的影響為：kx,x0b(x)0,x0所以整個蹦極系統(tǒng)的數(shù)學模型為：梯子h10橋梁基準面xh2地面從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學描繪中可得悉，此系統(tǒng)為一典型的擁有連續(xù)狀態(tài)的非線性系統(tǒng)。設橋梁距離地面為50m，即h2=50;蹦極者的開端地點30m，即h1=x(0)30;蹦極者開端速度為0，即；其他參數(shù)k20，a2a11；m70kg，g10m/s2。下邊將成立蹦極跳系統(tǒng)的仿真模型，并在如上的參數(shù)下對系統(tǒng)進行仿真，分析此蹦極跳系統(tǒng)對體重為70kg的蹦極者而言

3、能否安全。三、成立蹦極跳系統(tǒng)的Simulink仿真模型在蹦極跳系統(tǒng)模型中，主要使用的系統(tǒng)模塊有：Continuous模塊庫中的Integrator模塊：用來實現(xiàn)系統(tǒng)中的微分運算。Functions&Tables模塊庫中的Fcn模塊：用來實現(xiàn)系統(tǒng)中空氣阻力的函數(shù)關系。Nonlinear模塊庫中的Switch模塊：用來實現(xiàn)系統(tǒng)中彈力繩子的函數(shù)關系。蹦極跳系統(tǒng)的模型框圖如圖1所示。圖1在蹦極跳系統(tǒng)模型中使用了兩個Scope輸出模塊，上邊的Scope模塊用來顯示蹦極者的相對地點，即相關于橋梁的地點；而下邊的Scope1模塊用來顯示蹦極者的絕對地點，即相關于地面的地點。系統(tǒng)模塊參數(shù)設置：（1）設置Int

4、egrator的初始條件為0；Integrator1的初始條件為-30；（2）設置仿真時間0100s。為了使曲線圓滑，可設置最大仿真步長為0.1。其他仿真參數(shù)采納系統(tǒng)默認取值(變步長求解器、求解算法ode45、自動選擇最大仿真步長、相對偏差為le-3)。3）在MATLAB環(huán)境下輸入賦值語言：m=70;g=10;k=20;a1=1;a2=1;4）運轉仿真模型，Scope、Scope1分別顯示仿真結果以下：圖（a）圖（b）四、實驗過程中碰到的問題：模型成立好后，進行仿真時，參數(shù)設置出了些問題；仿真出波形后，察看到仿真曲線的波峰與波谷處曲線很不圓滑，所以進行了仿真精度控制；剖析仿真結果時發(fā)現(xiàn)：蹦極者

5、與地面之間的最小距離小于0，也就是說蹦極者在此過程中會觸地。所以對此系統(tǒng)在不一樣的彈性常數(shù)下進行了仿真剖析，求出切合安全要求的彈性繩子的最小彈性常數(shù)。五、仿真結果剖析：上圖（b）為蹦極者與地面之間的距離。從結果可看出，關于體重為70kg的蹦極者，此系統(tǒng)是不安全的，由于蹦極者與地面之間的距離出現(xiàn)了負值（即蹦極者在著落的過程中會觸地，而安全的蹦極跳系統(tǒng)要求兩者之間的距離應當大于0）。所以，一定使用彈性系數(shù)較大的彈性繩子，才能保證蹦極者的安全。自然，在蹦極者觸地的狀況下，系統(tǒng)的動向方程會發(fā)生改變，系統(tǒng)輸出結果也將發(fā)生變化。上圖的仿真結果并無考慮到這一點（假設蹦極者距離地面足夠大，不會觸地）。六、總結

6、：本次仿真設計用到了好多半學建模和物理方面的知識，在自學了simulink的基本知識后，選擇了一個課題開始進行建模。在實質實現(xiàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培育了自己的學習能力和實驗能力，也對MATLAB里面的simulink功能有個進一步的認識和掌握。附帶：1、仿真精度控制依據(jù)對圖b所示蹦極跳系統(tǒng)的仿真結果察看，仿真曲線的波峰與波谷處曲線很不圓滑。而從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學方程剖析可知，系統(tǒng)的輸出曲線應當是圓滑曲線。造成這一結果的主要原由是：對此系統(tǒng)仿真來說，連續(xù)求解器的默認積分偏差取值偏大。所以，只有設置適合的積分偏差限，才能獲取更好的仿真結果。對蹦極跳系統(tǒng)的積分偏差、最大仿真步長與開

7、端仿真步進步行適合的設置，如圖2所示。圖2而后對蹦極跳系統(tǒng)進行仿真，其仿真結果如圖3所示。從圖中能夠明顯看出，減小系統(tǒng)仿真積分偏差能夠有效地提升系統(tǒng)的仿真性能，使仿真輸出波峰與波谷處的曲線變得比較圓滑。圖32、蹦極跳系統(tǒng)的安全性剖析在上邊系統(tǒng)模型中，蹦極者的質量m=70kg，重力加快度g=10m/s2,蹦極者的初始地點x(0)=-30，初始速度為，橋梁距離地面為50m，彈性繩子的彈性常數(shù)k=20；其他的參數(shù)a2a11；依據(jù)如上的參數(shù)對此系統(tǒng)進行仿真的結果表示：關于體重為70kg的蹦極者，蹦極跳系統(tǒng)的彈力繩子不安全。由于在仿真過程中，蹦極者與地面之間的最小距離小于0，也就是說蹦極者在此過程中會觸

8、地。很明顯，假如彈性繩子的彈性常數(shù)大于某個值。此蹦極跳系統(tǒng)關于體重為70kg的蹦極者來說才可能是安全的。下邊使用命令行的方式對此系統(tǒng)在不一樣的彈性常數(shù)下進行仿真剖析，以求出切合安全要求的彈性繩子的最小彈性常數(shù)。為了使用命令行方式對此系統(tǒng)進行剖析，第一利用Outl模塊將此蹦極者的地點輸出到MATLA工作空間之中，如圖4所示。圖4編寫MATLAB腳本文件bengji_cmd.m，求最小彈性常數(shù)，程序以下列圖5所示：圖5腳本文件bengji_cmd.m運轉此腳本文件，獲取以下結果：MATLAB命令窗口中顯示：最小的安全彈性常數(shù)為：27蹦極者與地面之間的最小距離為：0.87934在最小安全彈性常數(shù)為2

9、7的狀況下，體重為70kg的蹦極者與地面之間的最小距離只有不足1m，圖6所示為此系統(tǒng)的動向過程。圖6最小安全彈性常數(shù)下的系統(tǒng)動向過程附錄：1、利用simulink仿真來實現(xiàn)攝氏溫度到華氏溫度的變換Tf9Tc325yxy2、設系統(tǒng)微分方程為y(1)2，試成立系統(tǒng)模型并仿真參數(shù)設置：設置開始時間StartTime=1；初始值InitialCondition=2;8A11t)3、利用simulinkx(t)2(costcos3tcos5仿真925，取A=1,2成立f3.m文件：functionx=f(t)x=(8*1/(pi2)*(cos(2*pi*t)+(1/9)*cos(3*2*pi*t)+(1

10、/25)*cos(5*2*pi*t)成立simulink仿真模型，并進行仿真輸出，以下：當Sampletime設置不合合時，圖像會出現(xiàn)因取點不足產生的失真。此時取Sampletime=0.01.4、成立如圖1所示的仿真模型并進行仿真，改變增益，察看x-y圖形變化，并用浮動的scope模塊觀察各點波形。1sSineWaveIntegratorXYGraph1SliderFloatingScopeGain當SliderGain為1時XYGraph顯示為一個圓，SliderGain漸漸變大時，XYGraph變?yōu)樾螤畈灰粯拥臋E圓。以SliderGain=1.8為例，可得x-y圖形和各點的波形圖，以下：

11、5、有初始狀態(tài)為0的二階微分方程x0.5x0.4x2u(t)此中u(t)是單位階躍函數(shù)，試成立系統(tǒng)模型并仿真。對該方程兩邊進行Laplace變換，整理得傳遞函數(shù)：G(s)=0.2/(s2+0.2*s+0.4)，建立模型并仿真，以下：6、經(jīng)過結構SIMULINK模型求ycos(t)dt的結果，此中初值分別為y1(0)=0,y2(0)=1令初值分別為y1(0)=0,y2(0)=1，得仿真結果，以下：y1(0)=0時y2(0)=1時7、剖析二階動向電路的零輸入響應圖2為典型的二階動向電路，其零輸入響應有過阻尼、uc(t)和iL(t)臨界阻尼和欠阻尼三種狀況，已知L=0.5H,C=0.02F,R=1,

12、2,3,13,初始值uc(0)1V,iL(0)0求的零輸入響應并畫出波形。（1用simlink的方法，2用腳本文件的方法）LCR圖2題目5二階動向電路R2L剖析可知：C，為過阻尼狀況；R2L，為欠阻尼狀況；LR2，為臨界阻尼狀況；（1）R=10，為臨界阻尼狀況：（2）R=2，為欠阻尼狀況：（3）R=26，為過阻尼狀況：利用腳本文件實現(xiàn)：（R=10，臨界阻尼狀況）成立fun.m腳本文件functiondv=fun(t,v)dv=zeros(2,1);dv(1)=v(2);%v(1)為原函數(shù)，v(2)為一次的。dv(2)為二次的dv(2)=-100*v(1)-20*v(2);在MATLAB命令窗口中輸入：T,V=ode45(fun,04,10);plot(T,V(:,1)8、一池中有水2000m3，含鹽2kg，以6m3/分的速率向池中注入濃度為0.5kg/m3的鹽水，又以4m3/分的速率從池中流出混淆后的鹽水，問欲使池中鹽水濃度達到0.2kg/m3，需要多長