電器銷售問題論文

1、PAGE PAGE 3 PAGE 3第1頁，共37頁2013年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽

2、規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：J1109所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜何靼部萍即髮W(xué)參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1.閆旭斌 2.馬鵬 3.郭卜源指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)：周彬（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細(xì)核對，提交后將不再允許做任何修

3、改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期：2013年9月11日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2013年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：PAGE 69 PAGE 69電器銷售問題摘要本論文針對大多數(shù)企業(yè)所面臨的生產(chǎn)、銷售問題做出了初步的假設(shè)分析，主要解決了公司的利潤最大化、營銷部的收入極大化等問題。在對具體問題的分析上，根據(jù)所求目標(biāo)函數(shù)及約束的不同，列出不同的假設(shè)變量，結(jié)合相應(yīng)的

4、條件，求解出了在不同要求下的最佳生產(chǎn)和銷售方案。 本題中給出了公司的一些基本情況，包括公司生產(chǎn)能力，簽約量（已簽和意向），營銷部的工作行為，發(fā)放的經(jīng)費(fèi)，客戶的情況等。公司必須先滿足已簽約量，完成生產(chǎn)，由于生產(chǎn)能力的限制，對意向簽約量須有選擇的安排生產(chǎn)，以達(dá)到所得利潤最大。營銷部作為公司的銷售主力，須努力提高簽約量以盡最大可能的銷售公司產(chǎn)品。首先，對表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過對表3，表4等相應(yīng)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到相關(guān)數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，建立起數(shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。對于第一，二，三，五問,通過對題目認(rèn)真的分析,可以建立相應(yīng)的非線性規(guī)劃模型,利用模型求解即可得到其在相應(yīng)要求下的最佳生產(chǎn)和銷售方案。

5、對于問題四，為了兼顧公司、營銷部的利益以及客戶的需求，盡量做到均衡銷售。首先定義客戶的不滿意度，并以其相反數(shù)作為滿意度，同時(shí)乘以一個(gè)權(quán)重分子,使其可以進(jìn)行不同量化指標(biāo)之間的加和。從而使多目標(biāo)決策轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策,之后求解出了此條件下的最佳生產(chǎn)和銷售方案。關(guān)鍵字：利潤最大化非線性規(guī)劃最優(yōu)問題 期望值 滿意度 一、問題重述本題所研究的是某電器公司根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)能力、已經(jīng)簽訂的銷售合同、意向簽約量、計(jì)劃外的銷售量等制定相應(yīng)的生產(chǎn)、銷售方案。由于企業(yè)生產(chǎn)能力的制約，因此需要在滿足已簽約的銷售合同量的基礎(chǔ)上，完成生產(chǎn)，對意向簽約量有選擇的安排生產(chǎn)，使利潤達(dá)到最大。營銷部作為公司產(chǎn)品銷售的主力軍應(yīng)盡可能的

6、增加簽訂量，提高產(chǎn)品的銷售量為公司盈利。請分別按以下要求為該電器公司制定相應(yīng)的生產(chǎn)、銷售方案：（1）使公司的利潤達(dá)到最大；（2）使?fàn)I銷部的總收入極大化；（3）兼顧公司和營銷部二者的利益；（4）兼顧公司、營銷部的利益以及客戶的需求，盡量做到均衡銷售；（5）公司為了調(diào)動營銷部的積極性，為公司多創(chuàng)利潤，規(guī)定對于計(jì)劃外銷售的產(chǎn)品，營銷部可以自行定價(jià)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，自行定價(jià)后每單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格上漲或下降6，則三類小家電的可能銷售量相應(yīng)的減少或增加11。試確定使?fàn)I銷部總收入最大的定價(jià)、生產(chǎn)及銷售方案。二、問題分析該題是企業(yè)在自身能力限制下，通過制定生產(chǎn)、銷售方案使各方的利潤都能夠達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，即一定約

7、束條件下的最優(yōu)化問題，初步分析題意后可知所求目標(biāo)函數(shù)是非線性的，是一個(gè)非線性優(yōu)化問題。在對題目分析時(shí)，應(yīng)理解企業(yè)一些運(yùn)作情況。首先，公司是必須先完成已簽約量之后，再對意向簽約量有選擇的安排生產(chǎn)。企業(yè)要達(dá)到最大利潤，得選擇盈利最多的產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)并銷售。除了之外，企業(yè)要多生產(chǎn)一些產(chǎn)品（計(jì)劃外），讓銷售部額外銷售。在產(chǎn)品的成本問題上，企業(yè)有自己的打算。一般企業(yè)單位產(chǎn)品成本會隨著產(chǎn)量的增多而降低，故企業(yè)總希望盡量多的生產(chǎn)產(chǎn)品以減小生產(chǎn)成本。銷售方面，單位產(chǎn)品的價(jià)格會隨著訂購量的增加而減小。在此題中，營銷部的任務(wù)是盡量爭取與意向簽約的客戶簽訂正式合約，還需努力多銷售一些產(chǎn)品。對于所簽約的銷售合同和意向簽

8、約量（計(jì)劃內(nèi)），企業(yè)根據(jù)銷售量向營銷部發(fā)放經(jīng)費(fèi)（包括工資以及宣傳費(fèi)用等）；對于計(jì)劃外銷售的產(chǎn)品，實(shí)行承包制，營銷部向企業(yè)繳納利潤。這里要說明的是計(jì)劃外的產(chǎn)品的銷售額利潤屬于營銷部，營銷部上繳一定利潤，要承擔(dān)產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用，但一般計(jì)劃外賣出的產(chǎn)品利潤較多，故營銷部是贏利的，所以銷售部希望在計(jì)劃外能多賣出產(chǎn)品。對于意向簽約訂購合同，這里在問題一、二、三中是以最大的合同量計(jì)算求得利潤然后再問題四中定義了不滿意度，然后將不滿意度和利潤的單位去量綱化，通過一定的賦值找到最佳的權(quán)重，求得的解就是企業(yè)、營銷部和客戶的需求得到平衡的方案。問題五中營銷部可以自行定價(jià)，然而產(chǎn)品的銷量與產(chǎn)品單價(jià)有一定的關(guān)系，因此提

9、高或降低價(jià)格必然會減少或增加銷量，根據(jù)題目中的約束建立模型。三、問題假設(shè)1、假設(shè)銷售量、訂購量、生產(chǎn)量相等；2、假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品都是合格的；3、假設(shè)企業(yè)內(nèi)部的各種因素穩(wěn)定，不會有資金鏈中斷等情況；4、假設(shè)不滿意度是由于生產(chǎn)量與意向訂購量不匹配造成的；5、假設(shè)價(jià)格上漲或下降6%必然導(dǎo)致銷售量相應(yīng)的減少或增加11%；四、符號說明序號符號符號說明1產(chǎn)品的種類2第種產(chǎn)品訂購量3第種產(chǎn)品產(chǎn)量4計(jì)劃內(nèi)第種產(chǎn)品銷售量5計(jì)劃外第種產(chǎn)品銷售量6第種產(chǎn)品生產(chǎn)成本7第種產(chǎn)品生產(chǎn)成本8計(jì)劃內(nèi)產(chǎn)品宣傳費(fèi)9計(jì)劃內(nèi)企業(yè)發(fā)放的宣傳費(fèi)10計(jì)劃外向企業(yè)繳納的利潤11計(jì)劃外銷售量12第種家電的定價(jià)13計(jì)劃內(nèi)的銷售總額14第個(gè)客戶

10、對第種產(chǎn)品的訂購量期望15第個(gè)客戶對第種可能出現(xiàn)的訂購量16第個(gè)客戶對第種產(chǎn)品的第種可能出現(xiàn)的訂購量訂購時(shí)的概率17不滿意度18權(quán)重因子分別為1,10，20，30,60,10019第種意向簽約量20第種計(jì)劃外的銷售量五、模型的建立與求解5.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理5.1.1.1利用spss處理數(shù)據(jù)：通過用spss軟件作散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)與存在線性關(guān)系，再利用多種函數(shù)擬合，比較分析，三次函數(shù)擬合的精度最高， 能夠解釋絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)。函數(shù)關(guān)系式：其中，為常數(shù)，、分別為的參數(shù)。1）、每種家電產(chǎn)量（千件）與成本（萬元）的函數(shù)關(guān)系式的系數(shù)如表1所示：表1：產(chǎn)量與成本函數(shù)關(guān)系式系數(shù)系數(shù)家 電家電11.8547.79-0.07

11、40家電21.4078.709-0.0950家電32.0948.831-0.0830家電45.73220.381-0.2040家電58.0222.833-0.201-4.63E-05家電66.23624.174-0.2440家電7-3.4529.085-0.6370.006家電8-3.69731.163-0.6820.007家電9-3.92532.927-0.7210.007家電10-4.28233.797-0.7410.0082）、每種小家電的宣傳費(fèi)（萬元）隨銷售量（千件）的函數(shù)關(guān)系式系數(shù)如表2所示：表2：宣傳費(fèi)隨銷售量的函數(shù)關(guān)系式系數(shù)系數(shù)家 電家電10.3740.659-0.0073.25

12、E-05家電20.360.737-0.0095.40E-05家電30.4290.746-0.0083.50E-05家電41.0661.723-0.0196.58E-05家電51.3491.93-0.0193.75E-05家電61.2162.043-0.0238.17E-05家電70.4252.453-0.0560.001家電80.452.63-0.060.001家電90.4822.777-0.0630.001家電100.4612.853-0.0650.0013）、每種小家電的銷售額（萬元）隨訂購量（千件）的函數(shù)關(guān)系系數(shù)如表3所示：表3：銷售額隨訂購量的函數(shù)關(guān)系式系數(shù)系數(shù)家 電家電11.3581

13、1.443-0.2720家電21.21812.877-0.4140.008家電30.75613.941-0.560.017家電4-2.0836.01-1.9650.068家電5-0.59539.756-1.9020.058家電6-1.59441.966-2.240.078家電7-3.14444.648-2.7430.105家電8-2.68346.976-2.7240.099家電9-9.02955.79-4.3020.187家電10-2.7350.608-2.9050.1055.1.1.2利用excel處理數(shù)據(jù)通過用excel作出平滑線散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)其具有一定的線性關(guān)系，再添加多種函數(shù)趨勢線，分析

14、比較，三次函數(shù)的擬合優(yōu)度超過99%，解釋數(shù)據(jù)能力強(qiáng)。其函數(shù)關(guān)系式：其中，為常數(shù)，、分別為的參數(shù)。4）、企業(yè)向營銷部發(fā)放計(jì)劃內(nèi)的銷售量（千件）和經(jīng)費(fèi)（萬元）函數(shù)關(guān)系系數(shù)如表4所示：表4：銷售量和經(jīng)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式系數(shù)系數(shù)家 電家電11.83980.8422-0.01360.0001家電21.94510.9403-0.01630.0002家電32.07660.9539-0.01530.0001家電44.97822.1923-0.03630.0003家電55.85762.4607-0.03850.0003家電65.77522.6104-0.04370.0004家電74.95063.1029-0.084

15、40.001家電85.28473.3277-0.09060.0011家電95.59893.5112-0.09540.0011家電105.67613.611-0.09840.00125)、計(jì)劃外營銷部向企業(yè)繳納利潤(萬元)和銷售量（千件）函數(shù)關(guān)系系數(shù)如表5所示:表5：計(jì)劃外繳納利潤和銷售量函數(shù)關(guān)系系數(shù)系數(shù)家 電家電1-0.0142.3288-0.20240.007家電2-0.03462.6463-0.25720.01家電3-0.49153.2644-0.39860.0189家電4-0.86327.0365-0.73390.0293家電5-0.8678.2061-0.88430.0367家電6-0

16、.53518.1944-0.86310.0354家電7-0.9018.5683-0.92690.0387家電8-1.3159.4151-1.03730.0435家電9-1.42949.9706-1.0910.0446家電10-1.651110.439-1.17720.04985.1.1.3意向客戶的需求量和計(jì)劃外的需求量按最大處理表6：10種小家電的“已簽約合同量”以及“意向簽約量”表序 號12345678910家電名稱1.5升熱水壺1.8升熱水壺2升熱水壺0.9升豆?jié){機(jī)1.1升豆?jié){機(jī)1.3升豆?jié){機(jī)2升電飯煲25升電飯煲3升電飯煲3.5升電飯煲已簽約量（萬個(gè)）0.82.01.01.02.01.

17、51.11.71.00.5意向簽約量（萬個(gè)）0.30.30.20.50.50.20.41.00.30.4計(jì)劃外最大簽約量（萬個(gè)）0.40.40.40.40.40.30.40.50.30.35.1.2模型一的建立及求解：根據(jù)題目分析企業(yè)的利潤構(gòu)成如下所示：企業(yè)利潤=計(jì)劃內(nèi)銷售額+計(jì)劃外上繳利潤-計(jì)劃內(nèi)經(jīng)費(fèi)-總成本由此，建立企業(yè)利潤最大的非線性規(guī)劃模型：其中，表示計(jì)劃內(nèi)銷售總額，計(jì)劃外上繳利潤，表示生產(chǎn)總成本，計(jì)劃內(nèi)發(fā)放經(jīng)費(fèi)，熱水壺、豆?jié){機(jī)、電飯煲的各自生產(chǎn)總量不能超過最大生產(chǎn)能力，計(jì)劃內(nèi)、計(jì)劃外的銷售量不能超過最大簽約量，生產(chǎn)量、銷售量、訂購量均為整數(shù)。運(yùn)用lingo軟件編程求解得企業(yè)的最大利潤

18、為：1129.233（萬元），生產(chǎn)和銷售方案如下表所示：表7：企業(yè)最大利潤生產(chǎn)和銷售方案 產(chǎn)量家電計(jì)劃內(nèi)已簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）意向簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）計(jì)劃外客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）180022030310004100052050615207114081710091030105005.1.3模型二的建立及求解：根據(jù)題目分析企業(yè)的利潤構(gòu)成如下所示：銷售部總收入=計(jì)劃外的銷售額-計(jì)劃外上繳利潤-計(jì)劃外的宣傳費(fèi)由此，建立銷售部總收入極大化規(guī)劃模型：其中，表示計(jì)劃外的銷售額，是銷售總額，是計(jì)劃內(nèi)銷售額，計(jì)劃外上繳利潤，表示計(jì)劃外宣傳費(fèi)，是總的宣傳費(fèi)，計(jì)劃內(nèi)的宣傳費(fèi)，熱水壺、豆?jié){機(jī)、電飯煲的各自

19、生產(chǎn)總量不能超過最大生產(chǎn)能力，計(jì)劃內(nèi)、計(jì)劃外的銷售量不能超過最大簽約量，生產(chǎn)量、銷售量、訂購量均為整數(shù)。運(yùn)用lingo軟件編程（附件二）求解得銷售部極大利潤為：953.2921（萬元），生產(chǎn)和銷售方案如下表所示：表8：營銷部總輸入極大化生產(chǎn)和銷售方案 產(chǎn)量家電計(jì)劃內(nèi)已簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）意向簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）計(jì)劃外客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）實(shí)際生產(chǎn)總量（千件）1804122200424310041441024165205429615232071100118171053291003131050165.1.4模型三的建立及求解：根據(jù)模型一、二中企業(yè)利潤和銷售利潤，為了兼顧二者的利益分配，

20、建立二者利益平衡的規(guī)劃模型：其中，表示銷售總額，表示計(jì)劃內(nèi)發(fā)放經(jīng)費(fèi)，表示計(jì)劃外宣傳費(fèi)，表示總的宣傳費(fèi)，表示計(jì)劃內(nèi)的宣傳費(fèi)，熱水壺、豆?jié){機(jī)、電飯煲的各自生產(chǎn)總量不能超過最大生產(chǎn)能力，計(jì)劃內(nèi)、計(jì)劃外的銷售量不能超過最大簽約量，生產(chǎn)量、銷售量、訂購量均為整數(shù)。運(yùn)用lingo軟件編程（附件三）求解得企業(yè)和銷售部總和的最大利潤為：1633.415（萬元），生產(chǎn)和銷售方案如下表所示：表9：兼顧企業(yè)和營銷部二者利益的生產(chǎn)銷售方案 產(chǎn)量家電計(jì)劃內(nèi)已簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）意向簽約客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）計(jì)劃外客戶實(shí)際生產(chǎn)量（千件）實(shí)際生產(chǎn)總量（千件）180082203427310041441000105205

21、429615232071104158171053291000101050055.1.5模型四的建立及求解：為了兼顧公司、營銷部的利益及客戶的需求，盡量做到均衡銷售。1）、首先將計(jì)劃外可能訂購合同作為意向客戶6處理，如下表10所示：表10：意向客戶6簽訂訂購合同量的概率表產(chǎn)品合同量1234567891000.10.10.20.10.10.40.10.050.20.20.10.40.30.10.30.30.30.10.10.50.20.20.20.40.20.30.40.20.30.250.20.50.30.20.10.40.20.10.10.40.30.10.10.40.10.10.10.10.

22、10.10.20.50.12）、再次定義客戶的不滿意度為：其中，表示6個(gè)客戶所能得到的第種產(chǎn)品的生產(chǎn)量之和，表示第個(gè)客戶對第種產(chǎn)品的訂購量期望，表示6個(gè)客戶對第種產(chǎn)品訂購量的期望之和，表示第個(gè)客戶對第種可能出現(xiàn)的訂購量，表示第個(gè)客戶對第種產(chǎn)品的第種可能出現(xiàn)的訂購量訂購時(shí)的概率。3）、由此建立以下規(guī)劃模型:其中，為不滿意度的權(quán)重因子，表示銷售總額，表示計(jì)劃內(nèi)發(fā)放經(jīng)費(fèi)，表示計(jì)劃外宣傳費(fèi)，表示總的宣傳費(fèi)，表示計(jì)劃內(nèi)的宣傳費(fèi)，熱水壺、豆?jié){機(jī)、電飯煲的各自生產(chǎn)總量不能超過最大生產(chǎn)能力，計(jì)劃內(nèi)、計(jì)劃外的銷售量不能超過最大簽約量，生產(chǎn)量、銷售量、訂購量均為整數(shù)。運(yùn)用lingo軟件編程求解得到滿足企業(yè)和銷售部

23、總以及客戶需求的均衡生產(chǎn)、銷售方案。當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)和銷售方案如下表11所示：表11：權(quán)重因子為1時(shí)的生產(chǎn)、銷售方案 產(chǎn)量家電意向簽約客戶生產(chǎn)量（千件）計(jì)劃外生產(chǎn)量（千件）實(shí)際生產(chǎn)總量（千件）108.80E-028.08798200.874499320.8745300.184750110.18475400105542962320700118105329131410005當(dāng)分別賦予時(shí)，求解的生產(chǎn)和銷售方案見附錄五。通過對賦不同的值，來均衡公司、營銷部的利益及客戶的需求，通過觀察分析比較不同的賦值對計(jì)算結(jié)果的影響，認(rèn)為賦值為20時(shí)能較為恰當(dāng)?shù)木夤?、營銷部的利益及客戶的需求。5.1.6模型五的建立及求

24、解：為了調(diào)動營銷部門的積極性，且保證為公司多創(chuàng)造利潤，根據(jù)每單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格上漲或下降6，則三類小家電的可能銷售量相應(yīng)的減少或增加11的規(guī)律，建立營銷部確立商品價(jià)格與公司利益，營銷部門利益的平衡規(guī)劃模型：其中，為計(jì)劃外的銷售總額，則有，為第二問中求得的銷售價(jià)格未改變時(shí)的銷售量，計(jì)劃外上繳利潤，表示計(jì)劃外宣傳費(fèi)，為該問所需求得的定價(jià)，為根據(jù)題意計(jì)算所得的銷售量。運(yùn)用LINGO軟件編程（附件5），最大利潤為：2122.570（萬元）。生產(chǎn)和銷售方案如下表12所示：表12：營銷部最大定價(jià)、生產(chǎn)及銷售方案 類型家電最大定價(jià)（萬元）生產(chǎn)量（千件）銷售量（千件）130.244332.0658612.06

25、58612141.03240.0000000.000000335.307712.0441842.044184486.464541.9738261.9738265246.00771.9876071.9876076147.76571.4744141.47441470.0000000.0000000.0000008309.92382.4900892.490089939.612501.3441381.3441381061.181650.44866020.4486602六、模型的評價(jià)與改進(jìn)本文在對企業(yè)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析并假設(shè)后，建立此模型，運(yùn)用lingo軟件編程求解出符合實(shí)際的結(jié)果。6.1.1模型的優(yōu)

26、點(diǎn)如下：1）、本題模型實(shí)用性很強(qiáng)，模型中應(yīng)用文字以及表格表示解釋了較為抽象的數(shù)學(xué)語言，使求解過程簡單、易懂，容易推廣應(yīng)用到不同的公司的利潤分配計(jì)算問題。2）、本題模型中數(shù)據(jù)分析和求解都經(jīng)過充分的考慮，擬合函數(shù)的精度較高，從而提高結(jié)果的準(zhǔn)確度；3)、本題模型思路清晰明了，逐步進(jìn)行分析假設(shè)，有層次感，便于理解。6.1.2本模型的不足之處：本模型對實(shí)際問題的考慮略有不足，對市場中存在的不穩(wěn)定因素沒有考慮， 意向用戶的概率以及價(jià)格變化對周圍人群的影響變化不能予以更好的考慮，在實(shí)際問題中還有待改進(jìn)，在函數(shù)擬合上本題采用三階擬合以達(dá)到精度，實(shí)際問題中可能有更精確的擬合函數(shù)，還有待改進(jìn)。七、參考文獻(xiàn)1鄧維斌

27、 唐興艷 胡大權(quán)等,SPSS19(中文版)統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程M，北京：電子工業(yè)出版社，2012.32莊君 蔣敏杰 李秀霞,EXCEL統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用M，北京：電子工業(yè)出版社，2013.13劉煥彬 庫在強(qiáng) 廖小勇等.數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)M，北京：科學(xué)出版社，2008八、附錄8.1.1模型一程序：model:sets:s1/1.4/;s2/1.10/;dd/1.10/:x;b(s2,s1):b11,b22,b33,b44,b55;endsetsdata:x=8 20101020151117105;b11=1.358 11.443-0.27201.218 12.877-0.4140.0080.756 13.9

28、41-0.56 0.017-2.08 36.01 -1.9650.068-0.59539.756-1.9020.058-1.59441.966-2.24 0.078-3.14444.648-2.7430.105-2.68346.976-2.7240.099-9.02955.79 -4.3020.187-2.73 50.608-2.9050.105;b22=-0.0142.3288-0.20240.007-0.03462.6463-0.25720.01-0.49153.2644-0.39860.0189-0.86327.0365-0.73390.0293-0.8678.2061-0.88430.

29、0367-0.53518.1944-0.86310.0354-0.9018.5683-0.92690.0387-1.3159.4151-1.03730.0435-1.42949.9706-1.0910.0446-1.651110.439-1.17720.0498;b33=1.854 7.79 -0.07401.407 8.709 -0.09502.094 8.831 -0.08305.732 20.381-0.20408.02 22.833-0.201-0.00004636.236 24.174-0.2440-3.45 29.085-0.6370.006-3.69731.163-0.6820.

30、007-3.92532.927-0.7210.007-4.28233.797-0.7410.008;b44=1.83980.8422-0.01360.00011.94510.9403-0.01630.00022.07660.9539-0.01530.00014.97822.1923-0.03630.00035.85762.4607-0.03850.00035.77522.6104-0.04370.00044.95063.1029-0.08440.0015.28473.3277-0.09060.00115.59893.5112-0.09540.00115.67613.611 -0.09840.0

31、012;enddatamax=(b11(1,1)+b11(1,2)*k1+b11(1,3)*k12+b11(1,4)*k13)+(b11(2,1)+b11(2,2)*k2+b11(2,3)*k22+b11(2,4)*k23)+(b11(3,1)+b11(3,2)*k3+b11(3,3)*k32+b11(3,4)*k33)+(b11(4,1)+b11(4,2)*k4+b11(4,3)*k42+b11(4,4)*k43)+(b11(5,1)+b11(5,2)*k5+b11(5,3)*k52+b11(5,4)*k53)+(b11(6,1)+b11(6,2)*k6+b11(6,3)*k62+b11(6

32、,4)*k63)+(b11(7,1)+b11(7,2)*k7+b11(7,3)*k72+b11(7,4)*k73)+(b11(8,1)+b11(8,2)*k8+b11(8,3)*k82+b11(8,4)*k83)+(b11(9,1)+b11(9,2)*k9+b11(9,3)*k92+b11(9,4)*k93)+(b11(10,1)+b11(10,2)*k10+b11(10,3)*k102+b11(10,4)*k103)+(b22(1,1)+b22(1,2)*c1+b22(1,3)*c12+b22(1,4)*c13)+(b22(2,1)+b22(2,2)*c2+b22(2,3)*c22+b22(

33、2,4)*c23)+(b22(3,1)+b22(3,2)*c3+b22(3,3)*c32+b22(3,4)*c33)+(b22(4,1)+b22(4,2)*c4+b22(4,3)*c42+b22(4,4)*c43)+(b22(5,1)+b22(5,2)*c5+b22(5,3)*c52+b22(5,4)*c53)+(b22(6,1)+b22(6,2)*c6+b22(6,3)*c62+b22(6,4)*c63)+(b22(7,1)+b22(7,2)*c7+b22(7,3)*c72+b22(7,4)*c73)+(b22(8,1)+b22(8,2)*c8+b22(8,3)*c82+b22(8,4)*c

34、83)+(b22(9,1)+b22(9,2)*c9+b22(9,3)*c92+b22(9,4)*c93)+(b22(10,1)+b22(10,2)*c10+b22(10,3)*c102+b22(10,4)*c103)-(b33(1,1)+b33(1,2)*n1+b33(1,3)*n12+b33(1,4)*n13)+(b33(2,1)+b33(2,2)*n2+b33(2,3)*n22+b33(2,4)*n23)+(b33(3,1)+b33(3,2)*n3+b33(3,3)*n32+b33(3,4)*n33)+(b33(4,1)+b33(4,2)*n4+b33(4,3)*n42+b33(4,4)*

35、n43)+(b33(5,1)+b33(5,2)*n5+b33(5,3)*n52+b33(5,4)*n53)+(b33(6,1)+b33(6,2)*n6+b33(6,3)*n62+b33(6,4)*n63)+(b33(7,1)+b33(7,2)*n7+b33(7,3)*n72+b33(7,4)*n73)+(b33(8,1)+b33(8,2)*n8+b33(8,3)*n82+b33(8,4)*n83)+(b33(9,1)+b33(9,2)*n9+b33(9,3)*n92+b33(9,4)*n93)+(b33(10,1)+b33(10,2)*n10+b33(10,3)*n102+b33(10,4)*

36、n103)-(b44(1,1)+b44(1,2)*k1+b44(1,3)*k12+b44(1,4)*k13)+(b44(2,1)+b44(2,2)*k2+b44(2,3)*k22+b44(2,4)*k23)+(b44(3,1)+b44(3,2)*k3+b44(3,3)*k32+b44(3,4)*k33)+(b44(4,1)+b44(4,2)*k4+b44(4,3)*k42+b44(4,4)*k43)+(b44(5,1)+b44(5,2)*k5+b44(5,3)*k52+b44(5,4)*k53)+(b44(6,1)+b44(6,2)*k6+b44(6,3)*k62+b44(6,4)*k63)+

37、(b44(7,1)+b44(7,2)*k7+b44(7,3)*k72+b44(7,4)*k73)+(b44(8,1)+b44(8,2)*k8+b44(8,3)*k82+b44(8,4)*k83)+(b44(9,1)+b44(9,2)*k9+b44(9,3)*k92+b44(9,4)*k93)+(b44(10,1)+b44(10,2)*k10+b44(10,3)*k102+b44(10,4)*k103);a13;a23;a32;a45;a55;a62;a74;a810;a93;a104;c14;c24;c34;c44;c54;c63;c74;c85;c93;c10=0;n1+n2+n3=0;n4

38、+n5+n6=0;n7+n8+n9+n10=62;end8.1.2模型二程序：model:sets:s1/1.4/;s2/1.10/;dd/1.10/:x;b(s2,s1):b11,b22,b33,b44,b55,b66;endsetsdata:x=8 20101020151117105;b11=1.358 11.443-0.27201.218 12.877-0.4140.0080.756 13.941-0.56 0.017-2.08 36.01 -1.9650.068-0.59539.756-1.9020.058-1.59441.966-2.24 0.078-3.14444.648-2.74

39、30.105-2.68346.976-2.7240.099-9.02955.79 -4.3020.187-2.73 50.608-2.9050.105;!t;b22=-0.0142.3288-0.20240.007-0.03462.6463-0.25720.01-0.49153.2644-0.39860.0189-0.86327.0365-0.73390.0293-0.8678.2061-0.88430.0367-0.53518.1944-0.86310.0354-0.9018.5683-0.92690.0387-1.3159.4151-1.03730.0435-1.42949.9706-1.

40、0910.0446-1.651110.439-1.17720.0498;!p;b33=1.854 7.79 -0.07401.407 8.709 -0.09502.094 8.831 -0.08305.732 20.381-0.20408.02 22.833-0.201-0.00004636.236 24.174-0.2440-3.45 29.085-0.6370.006-3.69731.163-0.6820.007-3.92532.927-0.7210.007-4.28233.797-0.7410.008;!f;b44=1.83980.8422-0.01360.00011.94510.940

41、3-0.01630.00022.07660.9539-0.01530.00014.97822.1923-0.03630.00035.85762.4607-0.03850.00035.77522.6104-0.04370.00044.95063.1029-0.08440.0015.28473.3277-0.09060.00115.59893.5112-0.09540.00115.67613.611 -0.09840.0012;!q;b55=-0.0142.3288-0.20240.007-0.03462.6463-0.25720.01-0.49153.2644-0.39860.0189-0.86

42、327.0365-0.73390.0293-0.8678.2061-0.88430.0367-0.53518.1944-0.86310.0354-0.9018.5683-0.92690.0387-1.3159.4151-1.03730.0435-1.42949.9706-1.0910.0446-1.651110.439-1.17720.0498;!p;b66=0.3740.659-0.0073.25E-050.360.737-0.0095.40E-050.4290.746-0.0083.50E-051.0661.723-0.0196.58E-051.3491.93-0.0193.75E-051

43、.2162.043-0.0238.17E-050.4252.453-0.0560.0010.452.63-0.060.0010.4822.777-0.0630.0010.4612.853-0.0650.001;!g;enddatamax=(b11(1,1)+b11(1,2)*n1+b11(1,3)*n12+b11(1,4)*n13)+(b11(2,1)+b11(2,2)*n2+b11(2,3)*n22+b11(2,4)*n23)+(b11(3,1)+b11(3,2)*n3+b11(3,3)*n32+b11(3,4)*n33)+(b11(4,1)+b11(4,2)*n4+b11(4,3)*n42

44、+b11(4,4)*n43)+(b11(5,1)+b11(5,2)*n5+b11(5,3)*n52+b11(5,4)*n53)+(b11(6,1)+b11(6,2)*n6+b11(6,3)*n62+b11(6,4)*n63)+(b11(7,1)+b11(7,2)*n7+b11(7,3)*n72+b11(7,4)*n73)+(b11(8,1)+b11(8,2)*n8+b11(8,3)*n82+b11(8,4)*n83)+(b11(9,1)+b11(9,2)*n9+b11(9,3)*n92+b11(9,4)*n93)+(b11(10,1)+b11(10,2)*n10+b11(10,3)*n102+

45、b11(10,4)*n103)-(b11(1,1)+b11(1,2)*k1+b11(1,3)*k12+b11(1,4)*k13)+(b11(2,1)+b11(2,2)*k2+b11(2,3)*k22+b11(2,4)*k23)+(b11(3,1)+b11(3,2)*k3+b11(3,3)*k32+b11(3,4)*k33)+(b11(4,1)+b11(4,2)*k4+b11(4,3)*k42+b11(4,4)*k43)+(b11(5,1)+b11(5,2)*k5+b11(5,3)*k52+b11(5,4)*k53)+(b11(6,1)+b11(6,2)*k6+b11(6,3)*k62+b11(

46、6,4)*k63)+(b11(7,1)+b11(7,2)*k7+b11(7,3)*k72+b11(7,4)*k73)+(b11(8,1)+b11(8,2)*k8+b11(8,3)*k82+b11(8,4)*k83)+(b11(9,1)+b11(9,2)*k9+b11(9,3)*k92+b11(9,4)*k93)+(b11(10,1)+b11(10,2)*k10+b11(10,3)*k102+b11(10,4)*k103)-(b55(1,1)+b55(1,2)*c1+b55(1,3)*c12+b55(1,4)*c13)+(b55(2,1)+b55(2,2)*c2+b55(2,3)*c22+b55

47、(2,4)*c23)+(b55(3,1)+b55(3,2)*c3+b55(3,3)*c32+b55(3,4)*c33)+(b55(4,1)+b55(4,2)*c4+b55(4,3)*c42+b55(4,4)*c43)+(b55(5,1)+b55(5,2)*c5+b55(5,3)*c52+b55(5,4)*c53)+(b55(6,1)+b55(6,2)*c6+b55(6,3)*c62+b55(6,4)*c63)+(b55(7,1)+b55(7,2)*c7+b55(7,3)*c72+b55(7,4)*c73)+(b55(8,1)+b55(8,2)*c8+b55(8,3)*c82+b55(8,4)*

48、c83)+(b55(9,1)+b55(9,2)*c9+b55(9,3)*c92+b55(9,4)*c93)+(b55(10,1)+b55(10,2)*c10+b55(10,3)*c102+b55(10,4)*c103)-(b66(1,1)+b66(1,2)*c1+b66(1,3)*c12+b66(1,4)*c13)+(b66(2,1)+b66(2,2)*c2+b66(2,3)*c22+b66(2,4)*c23)+(b66(3,1)+b66(3,2)*c3+b66(3,3)*c32+b66(3,4)*c33)+(b66(4,1)+b66(4,2)*c4+b66(4,3)*c42+b66(4,4)

49、*c43)+(b66(5,1)+b66(5,2)*c5+b66(5,3)*c52+b66(5,4)*c53)+(b66(6,1)+b66(6,2)*c6+b66(6,3)*c62+b66(6,4)*c63)+(b66(7,1)+b66(7,2)*c7+b66(7,3)*c72+b66(7,4)*c73)+(b66(8,1)+b66(8,2)*c8+b66(8,3)*c82+b66(8,4)*c83)+(b66(9,1)+b66(9,2)*c9+b66(9,3)*c92+b66(9,4)*c93)+(b66(10,1)+b66(10,2)*c10+b66(10,3)*c102+b66(10,4)

50、*c103)-(b66(1,1)+b66(1,2)*n1+b66(1,3)*n12+b66(1,4)*n13)+(b66(2,1)+b66(2,2)*n2+b66(2,3)*n22+b66(2,4)*n23)+(b66(3,1)+b66(3,2)*n3+b66(3,3)*n32+b66(3,4)*n33)+(b66(4,1)+b66(4,2)*n4+b66(4,3)*n42+b66(4,4)*n43)+(b66(5,1)+b66(5,2)*n5+b66(5,3)*n52+b66(5,4)*n53)+(b66(6,1)+b66(6,2)*n6+b66(6,3)*n62+b66(6,4)*n63)

51、+(b66(7,1)+b66(7,2)*n7+b66(7,3)*n72+b66(7,4)*n73)+(b66(8,1)+b66(8,2)*n8+b66(8,3)*n82+b66(8,4)*n83)+(b66(9,1)+b66(9,2)*n9+b66(9,3)*n92+b66(9,4)*n93)+(b66(10,1)+b66(10,2)*n10+b66(10,3)*n102+b66(10,4)*n103);a13;a23;a32;a45;a55;a62;a74;a810;a93;a104;c14;c24;c34;c44;c54;c63;c74;c85;c93;c10=0;n1+n2+n3=0;n

52、4+n5+n6=0;n7+n8+n9+n10=62;end8.1.3模型三程序：model:sets:s1/1.4/;s2/1.10/;dd/1.10/:x;b(s2,s1):b11,b22,b33,b44,b55,b66;endsetsdata:x=8 20101020151117105;b11=1.358 11.443-0.27201.218 12.877-0.4140.0080.756 13.941-0.56 0.017-2.08 36.01 -1.9650.068-0.59539.756-1.9020.058-1.59441.966-2.24 0.078-3.14444.648-2.7

53、430.105-2.68346.976-2.7240.099-9.02955.79 -4.3020.187-2.73 50.608-2.9050.105;!t;b22=-0.0142.3288-0.20240.007-0.03462.6463-0.25720.01-0.49153.2644-0.39860.0189-0.86327.0365-0.73390.0293-0.8678.2061-0.88430.0367-0.53518.1944-0.86310.0354-0.9018.5683-0.92690.0387-1.3159.4151-1.03730.0435-1.42949.9706-1

54、.0910.0446-1.651110.439-1.17720.0498;!p;b33=1.854 7.79 -0.07401.407 8.709 -0.09502.094 8.831 -0.08305.732 20.381-0.20408.02 22.833-0.201-0.00004636.236 24.174-0.2440-3.45 29.085-0.6370.006-3.69731.163-0.6820.007-3.92532.927-0.7210.007-4.28233.797-0.7410.008;!f;b44=1.83980.8422-0.01360.00011.94510.94

55、03-0.01630.00022.07660.9539-0.01530.00014.97822.1923-0.03630.00035.85762.4607-0.03850.00035.77522.6104-0.04370.00044.95063.1029-0.08440.0015.28473.3277-0.09060.00115.59893.5112-0.09540.00115.67613.611 -0.09840.0012;!q;b55=-0.0142.3288-0.20240.007-0.03462.6463-0.25720.01-0.49153.2644-0.39860.0189-0.8

56、6327.0365-0.73390.0293-0.8678.2061-0.88430.0367-0.53518.1944-0.86310.0354-0.9018.5683-0.92690.0387-1.3159.4151-1.03730.0435-1.42949.9706-1.0910.0446-1.651110.439-1.17720.0498;!p;b66=0.3740.659-0.0073.25E-050.360.737-0.0095.40E-050.4290.746-0.0083.50E-051.0661.723-0.0196.58E-051.3491.93-0.0193.75E-05

57、1.2162.043-0.0238.17E-050.4252.453-0.0560.0010.452.63-0.060.0010.4822.777-0.0630.0010.4612.853-0.0650.001;!g;enddatamax=(b11(1,1)+b11(1,2)*n1+b11(1,3)*n12+b11(1,4)*n13)+(b11(2,1)+b11(2,2)*n2+b11(2,3)*n22+b11(2,4)*n23)+(b11(3,1)+b11(3,2)*n3+b11(3,3)*n32+b11(3,4)*n33)+(b11(4,1)+b11(4,2)*n4+b11(4,3)*n4

58、2+b11(4,4)*n43)+(b11(5,1)+b11(5,2)*n5+b11(5,3)*n52+b11(5,4)*n53)+(b11(6,1)+b11(6,2)*n6+b11(6,3)*n62+b11(6,4)*n63)+(b11(7,1)+b11(7,2)*n7+b11(7,3)*n72+b11(7,4)*n73)+(b11(8,1)+b11(8,2)*n8+b11(8,3)*n82+b11(8,4)*n83)+(b11(9,1)+b11(9,2)*n9+b11(9,3)*n92+b11(9,4)*n93)+(b11(10,1)+b11(10,2)*n10+b11(10,3)*n102

59、+b11(10,4)*n103)-(b44(1,1)+b44(1,2)*k1+b44(1,3)*k12+b44(1,4)*k13)+(b44(2,1)+b44(2,2)*k2+b44(2,3)*k22+b44(2,4)*k23)+(b44(3,1)+b44(3,2)*k3+b44(3,3)*k32+b44(3,4)*k33)+(b44(4,1)+b44(4,2)*k4+b44(4,3)*k42+b44(4,4)*k43)+(b44(5,1)+b44(5,2)*k5+b44(5,3)*k52+b44(5,4)*k53)+(b44(6,1)+b44(6,2)*k6+b44(6,3)*k62+b44

60、(6,4)*k63)+(b44(7,1)+b44(7,2)*k7+b44(7,3)*k72+b44(7,4)*k73)+(b44(8,1)+b44(8,2)*k8+b44(8,3)*k82+b44(8,4)*k83)+(b44(9,1)+b44(9,2)*k9+b44(9,3)*k92+b44(9,4)*k93)+(b44(10,1)+b44(10,2)*k10+b44(10,3)*k102+b44(10,4)*k103)-(b66(1,1)+b66(1,2)*n1+b66(1,3)*n12+b66(1,4)*n13)+(b66(2,1)+b66(2,2)*n2+b66(2,3)*n22+b6