國產(chǎn)大飛機(jī)價格預(yù)測

1、 HYPERLINK ./ HYPERLINK ./ 更多資料請?jiān)L問. HYPERLINK file:/E:還未拷貝市場營銷定價策略(http:.) (.) HYPERLINK ./ 更多企業(yè)學(xué)院： HYPERLINK ./Shop/ ./Shop/中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料 HYPERLINK ./Shop/40.shtml ./Shop/40.shtml總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料 HYPERLINK ./Shop/38.shtml ./Shop/38.shtml中層管理學(xué)院46套講座+6020份資料 HYPERLINK ./Shop/39.shtml

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3、/43.shtml ./Shop/43.shtml財務(wù)管理學(xué)院53套講座+ 17945份資料 HYPERLINK ./Shop/45.shtml ./Shop/45.shtml銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料 HYPERLINK ./Shop/46.shtml ./Shop/46.shtml銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料 HYPERLINK ./Shop/47.shtml ./Shop/47.shtml問題重述國產(chǎn)大飛機(jī)C919項(xiàng)目的上馬和良好進(jìn)展向世界展示了中國的大國實(shí)力。近日，中國商用飛機(jī)公司銷售經(jīng)理陳進(jìn)表示國產(chǎn)大飛機(jī)C919在燃油消耗方面將比目前所有機(jī)型減少12-

4、15%，且在上市時定價將會低于5000萬美元/架，大大低于波音和空客同類產(chǎn)品的定價。這將為國產(chǎn)大飛機(jī)開辟廣闊的市場。在放手開發(fā)研制一種新飛機(jī)時，除了技術(shù)細(xì)節(jié)外，還有很多經(jīng)濟(jì)問題需要回答。其中最重要的是飛機(jī)制造商需要知道他的原始投資是否能夠收回來，多久才能收回來。這就要預(yù)測一下飛機(jī)的上市價格和市場前景。畢竟對于飛機(jī)這樣龐然大物的高科技商品，高投入，也高風(fēng)險，周期還長，其銷售價格除了和制造商的制造成本、航空公司的運(yùn)營成本有關(guān)外，還和同類型飛機(jī)的市場前景、競爭格局等其它因素有關(guān)。而飛機(jī)的技術(shù)數(shù)據(jù)往往能夠一定程度上反映其中的一些因素。我們要解決的問題有：假如你是中國商用飛機(jī)公司銷售經(jīng)理，請你對比同類客

5、機(jī)B737-800，以航空公司的角度，結(jié)合飛機(jī)運(yùn)營成本，評估一下國產(chǎn)大飛機(jī)C919未來的市場潛力；假如你是飛機(jī)制造商，請你建立一合理的數(shù)學(xué)模型為將新開發(fā)的商用飛機(jī)預(yù)測一個較合理的價格，并結(jié)合你的模型對C919的價格進(jìn)行預(yù)測；以你所建立的模型，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算當(dāng)前A380-800和B737-800兩種商用飛機(jī)的價格，并說明所建價格預(yù)測模型的優(yōu)缺點(diǎn)；C919市場潛力分析2.1基本假設(shè)在問題（1）中，根據(jù)實(shí)際情況，可以做如下假設(shè)來簡化問題：本題所進(jìn)行的C919和B737-800的運(yùn)營成本的對比，是在同一航空公司、同樣的航線、同一時間段下所進(jìn)行的，也就是說，忽略各航空公司經(jīng)營模式和飛行天氣的影響。而

6、且，兩者每年起降次數(shù)、飛行時間、里程相同?；诘谝粋€假設(shè)，兩種機(jī)型的運(yùn)營成本中的機(jī)務(wù)人員工資、航空食品配送費(fèi)、飛機(jī)入庫費(fèi)用、起飛場地費(fèi)等都可以認(rèn)為相同。由于B737-800的座位數(shù)為經(jīng)濟(jì)艙158座，C919有三種類型，分別為156座、158座、180座，可以認(rèn)為兩者座位數(shù)大致相等，因此在計(jì)算平均每座運(yùn)營成本時對二者取相同座數(shù)。不考慮匯率變動通貨膨脹。C919的價格按官方透露的比同款機(jī)型低10%來計(jì)算。22問題分析要分析一種待上市產(chǎn)品的市場潛力，必須剖析它與同類產(chǎn)品相比所具有的競爭力，并以現(xiàn)有產(chǎn)品的市場為基礎(chǔ)來預(yù)估?？紤]到航空運(yùn)輸業(yè)的特點(diǎn)，以下我們將通過層次分析法按重要性大小從幾方面對B737-

7、800和C919進(jìn)行對比。1、運(yùn)營成本：航空公司生產(chǎn)的最終目的是在滿足經(jīng)濟(jì)和社會需求的同時，最大限度地獲取利潤。在交通技術(shù)日新月異的今天，各航空公司不斷進(jìn)行價格戰(zhàn)，機(jī)票已不再昂貴，各航空公司尤其是民營航空公司將不斷降低成本作為實(shí)現(xiàn)航空公司盈利目標(biāo)最主要、最可靠的途徑。購買飛機(jī)時，航空公司也就更看重飛機(jī)在使用維護(hù)階段的經(jīng)濟(jì)性，其評估標(biāo)準(zhǔn)是飛機(jī)的直接運(yùn)營成本(DOC)和間接運(yùn)營成本(LOC)。LOC整體呈現(xiàn)很不穩(wěn)定狀態(tài)，并且變化具有非線性的趨勢，不好控制，所以對于飛機(jī)使用維護(hù)經(jīng)濟(jì)性分析的依據(jù)選定為直接運(yùn)營成本(D0C)。DOC費(fèi)用包括擁有飛機(jī)費(fèi)用(折舊費(fèi)、利息、保險金、高價件攤銷、經(jīng)營性租賃等)、

8、空勤組費(fèi)用(駕駛員成本、客艙服務(wù)員成本)、維修成本(機(jī)體維修成本、發(fā)動機(jī)維修成本)、運(yùn)行費(fèi)用、燃油成本和餐食費(fèi)等?？疾?9952000五年直屬航空公司的成本結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，航油、維修、折舊、起降、旅客服務(wù)等費(fèi)用占據(jù)全部DOC成本的80%以上。又由于假設(shè)二的存在，應(yīng)認(rèn)為C919和B737-800的旅客服務(wù)費(fèi)、起降費(fèi)用相同，因此我們選擇航行飛機(jī)每航行一公里的折舊費(fèi)、燃油費(fèi)、維修費(fèi)和航材費(fèi)的總和來作為飛機(jī)的運(yùn)營成本。2、安全系數(shù)：近年來由于飛機(jī)動力、操縱、起降系統(tǒng)故障和極端天氣引發(fā)的飛行事故頻頻出現(xiàn)，給航空公司和社會都造成巨大損失，安全問題已成為備受關(guān)注的問題。因此，商用飛機(jī)的安全可靠性也成為航空公司

9、選購時的一項(xiàng)重要指標(biāo)。由于C919尚未投入使用，沒有可統(tǒng)計(jì)的事故率，這里我們采用兩者發(fā)動機(jī)和操縱系統(tǒng)的技術(shù)可靠系數(shù)來衡量飛機(jī)的安全可靠性。3、舒適度系數(shù)：由于各機(jī)型的設(shè)計(jì)方案不同，座椅排距、行李箱高度、機(jī)身穩(wěn)定性都影響著乘客舒適度，而乘客滿意度是決定該航班滿客率的重要因素，也在很大程度上影響著航空公司的盈利水平。所以，飛機(jī)的舒適度也是其競爭力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。我們用客艙寬度、座椅排距來衡量舒適度。4、環(huán)保系數(shù)：隨著全球變暖的趨勢不斷加劇，環(huán)保因素越來越多地被考慮到工業(yè)生產(chǎn)和服務(wù)行業(yè)中來，環(huán)保力度也逐漸成為影響企業(yè)聲譽(yù)的重要因素。這里我們用航行每公里的二氧化碳排放量來衡量飛機(jī)的污染水平。基于以上考

10、慮，我們將采用綜合指數(shù)評價方法來比較B737-800和C919對購買方的吸引力，并以B737-800為參考量預(yù)估C919的市場潛力。對于其中最關(guān)鍵的運(yùn)營成本，我們在已經(jīng)成熟的蘭德模型下用工程估算法來計(jì)算。2.3符號約定：飛機(jī)使用時間（單位：年）；：飛機(jī)的年折舊率；：飛機(jī)折舊N年后的成本核算；：飛機(jī)N年所消耗的航空燃油總費(fèi)用；：飛機(jī)N年所維修總費(fèi)用；：飛機(jī)購入時的價格（單位：百萬）；：飛機(jī)年耗油費(fèi)用（單位：百萬）；(C)：飛機(jī)的年維修費(fèi)用；：飛機(jī)年維修費(fèi)用中各組成部分的權(quán)重；：航材費(fèi)用；：定檢維修費(fèi)用；：機(jī)務(wù)人員工資；：飛機(jī)潛力綜合指數(shù)；：第i個評價項(xiàng)目的值；：每個評價項(xiàng)目在該機(jī)型潛力綜合指數(shù)中

11、的權(quán)重2.4模型建立與計(jì)算1、在計(jì)算飛機(jī)運(yùn)營成本時，我們采用工程估算法。這種方法的思路是將飛機(jī)的所需的維修費(fèi)用項(xiàng)目細(xì)分，直到最小的本費(fèi)用單元，然后自下而上累加而成。單架飛機(jī)運(yùn)營成本其中飛機(jī)第年后由于折舊而付出的成本；由于發(fā)動機(jī)在老化過程中燃料利用效率會不斷下架，因此；飛機(jī)第年后共用維修費(fèi)用；在計(jì)算時，我們采用已經(jīng)很成熟并被廣泛使用的蘭德DAPCA IV 模型。該模型是飛機(jī)發(fā)展與采購費(fèi)用（Developmentand Procurement Costs ofAircraftDAPCA）模型的最終形式。由此得到這個模型比較簡單，所以我們選擇使用matlab分別作出C919和B737-800的基于時

12、間序列的運(yùn)營成本曲線，如下：圖1 兩者運(yùn)營成本比較從圖中我們可以明顯看出，兩者的運(yùn)營成本都隨使用時間非線性上升，且斜率越來越高。但C919的運(yùn)營成本較B737-800低，且隨著使用時間的增長二者差距也隨之增大，優(yōu)勢越來越明顯。另外，鑒于全球航空汽油的價格呈上漲趨勢，我們在兩個增長后的航油價格下得到以下兩個結(jié)果：圖2 航油價格增長5%時運(yùn)營成本比較圖3 航油價格增長10%運(yùn)營成本比較由圖可知，當(dāng)航油價格上漲時，二者運(yùn)營成本都會有所升高，但C919的運(yùn)營成本增長緩慢，較之B737-800的優(yōu)勢更明顯。根據(jù)官方信息，將兩種機(jī)型的使用壽命都取為25年，以目前的航油價格為標(biāo)準(zhǔn)，則在使用周期內(nèi)兩者運(yùn)營成本

13、之比為。設(shè)B737-800的運(yùn)營成本效率為1，則C919運(yùn)營成本相應(yīng)為1.391。2、在比較安全系數(shù)時，鑒于兩者制造工藝、材料、發(fā)動機(jī)、電子設(shè)備水平大體相當(dāng)，其安全系數(shù)皆取為1。3、在比較舒適度時，乘客的舒適感與空間擁擠度有直接的關(guān)系，B737-800的兩排座椅間距為30厘米，C919的間距為32厘米，設(shè)B737-800舒適度為1，則C919舒適度為1=1.067。4、在比較環(huán)保系數(shù)時，由于二氧化碳排放量與單位航程燃油量成正比，將B737-800的環(huán)保系數(shù)設(shè)為1，則根據(jù)官方消息，C919排放量將是類似機(jī)型的一半，即其環(huán)保系數(shù)為2。現(xiàn)在來求B737-800和C919的潛力綜合評價指數(shù)：其中按照各

14、評價項(xiàng)目的重要程度取，將兩者參數(shù)帶入計(jì)算，得到,銷量與購買方對飛機(jī)的滿意度成正比，所以可以認(rèn)為C919的銷售量為B737-800的1.302倍。目前中國大陸共有商用飛機(jī)1383架，其中波音公司占有53%的市場份額,2009年B737-800的銷售量為128架。而未來五年中國（包括香港、澳門）的商用飛機(jī)市場將有3700架的需求量.按照我們計(jì)算的結(jié)果，根據(jù)比例可粗略預(yù)計(jì)2016年C919將拿到446架的訂單。2.5模型評價與改進(jìn)我們認(rèn)為綜合指數(shù)更有利于客觀全面反映水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)，它體現(xiàn)出了一種細(xì)分的評測標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，由于掌握資料廣度所限，我們略去了一些因素，采取的假設(shè)也比較理想化，選取的加權(quán)系數(shù)是否有一

15、個通用的標(biāo)準(zhǔn)還有待商榷。基于相似機(jī)型B737-800的銷售量的市場潛力預(yù)測簡單易行，但是同時也略顯粗糙，忽視了未來幾年市場可能的變化和其他競爭者的可能競爭。在工程估算法的應(yīng)用中，將總系統(tǒng)費(fèi)用分解為許多用費(fèi)用方程聯(lián)系起來的項(xiàng)目細(xì)節(jié)，其反映的因果關(guān)系與實(shí)際情況更加接近，因此具有如下優(yōu)點(diǎn)：eq oac(,1)結(jié)果準(zhǔn)確，eq oac(,2)能對競爭的各個方案研究其費(fèi)用差異，eq oac(,3)允許進(jìn)行詳細(xì)地模擬和靈敏度分析。但是它也具有對數(shù)據(jù)要求高、估算結(jié)果很難進(jìn)行評價與鑒定等明顯的缺點(diǎn)，有待改進(jìn)。對于本問中的模型，我們可以進(jìn)一步結(jié)合民機(jī)發(fā)展的幾十年中市場的變化，建立基于時間序列的市場潛力預(yù)測模型對其

16、進(jìn)行改進(jìn)。三、C919價格預(yù)測3.1基本假設(shè)由于商飛是國防性質(zhì)的國有，為簡化計(jì)算，不考慮稅率問題。C919的研制不僅僅是一種商業(yè)行為，還關(guān)系到中國的經(jīng)濟(jì)安全和國力體現(xiàn)，牽扯到眾多的不易量化的政治因素。為了簡化和明朗問題，這里我們只考慮經(jīng)濟(jì)因素，不考慮政治利益。使用蘭德模型計(jì)算成本時，只考慮中美人工費(fèi)用差異，不考慮技術(shù)差異。C919的研發(fā)情況由已經(jīng)生產(chǎn)的國產(chǎn)運(yùn)十、新舟60來類推。3.2問題分析對于民用飛機(jī)而言，其出售時要收回研究、發(fā)展、試驗(yàn)與鑒定費(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用兩部分（包括合理的利潤）。為了收回這兩部分費(fèi)用，需要合理確定民機(jī)售價。國外各大飛機(jī)制造商，如波音公司，已經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了非常合理的定價

17、系統(tǒng)，能夠?qū)π聶C(jī)型很快作出合理的成本和價格預(yù)測，如B737-800的定價。然而，由于缺乏自主研發(fā)新機(jī)型的經(jīng)驗(yàn)和有效數(shù)據(jù)，國內(nèi)很少有人進(jìn)行這方面的研究，對飛機(jī)的采購價格預(yù)測也僅局限于軍用飛機(jī)方面。因?yàn)閲a(chǎn)商用飛機(jī)和軍機(jī)同樣存在樣本小、數(shù)據(jù)少、性能因素影響顯著等特點(diǎn)，在解決本題時我們可以借鑒軍機(jī)價格預(yù)測中廣泛使用的偏最小二乘法、類比法和參數(shù)法，并使用具有學(xué)習(xí)訓(xùn)練功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對其進(jìn)行修正。價格，是價值的貨幣表現(xiàn)，價值是其決定、支配因素。商用飛機(jī)是一種高成本、高科技、高價格的產(chǎn)品，對于制造商來說，出售飛機(jī)的目的是收回成本即在研制期間花費(fèi)的大量研究、試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)以及鑒定費(fèi)用，而經(jīng)費(fèi)的多少與研制難度即飛機(jī)

18、的各項(xiàng)性能指標(biāo)有關(guān)；對于購買方（主要是航空公司）來說，飛機(jī)的運(yùn)營成本及其能夠帶來的利益是它們關(guān)心的主要問題，而這兩方面也與飛機(jī)的燃油利用效率、載重、巡航速度等技術(shù)參數(shù)息息相關(guān)。因此，從買賣雙方來說，一架飛機(jī)的價值都應(yīng)該取決于它的功能，也就是說，飛機(jī)是一種基于功能的產(chǎn)品。由此，我們可以認(rèn)為飛機(jī)的功能是其價格的主要影響因素。因?yàn)轱w機(jī)的參數(shù)可以在很大程度上反映其功能并且比較容易量化，我們選取一些性能參數(shù)作為變量來對價格進(jìn)行多元擬合。又由于對我們來說參數(shù)與價格的關(guān)系還是一個黑箱系統(tǒng)，所以選用逐步回歸來選擇在價格函數(shù)中真正起作用的參數(shù)。步驟如下：1、采集產(chǎn)品數(shù)據(jù)。搜集目前仍在使用的所有商用飛機(jī)的各項(xiàng)性能

19、參數(shù)，構(gòu)建性能參數(shù)及價格數(shù)據(jù)的初始樣本集。2、性能參數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。對所采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,對于可以直接量化且數(shù)據(jù)大小與產(chǎn)品價格明顯相關(guān)的功能數(shù)據(jù),可以不予標(biāo)準(zhǔn)化直接作為輸入進(jìn)行計(jì)算, 對于不可量化或數(shù)據(jù)大小與產(chǎn)品價格不明顯相關(guān)的數(shù)據(jù), 則根據(jù)產(chǎn)品支持的同類功能的復(fù)雜程度采用01 進(jìn)行打分。3、對性能參數(shù)和價格進(jìn)行逐步回歸。根據(jù)偏相關(guān)系數(shù)篩選出對價格影響較大的參數(shù)，最后確定價格的表達(dá)式。4、C919價格的預(yù)測。通過分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)不同型號的商用飛機(jī)之間功能、造價差異較大，四發(fā)的大型客機(jī)樣本的引入可能造成預(yù)測兩發(fā)的支線飛機(jī)C919的價格時的誤差，因此通過估算法，參考和C919參數(shù)相近的A3

20、20、B737-800的功能、價格關(guān)系，比較三者之間的差異，對C919價格進(jìn)行預(yù)測，并與第一種方法比較、調(diào)整。另外，對于民用飛機(jī)而言，其出售時要收回研究、發(fā)展、試驗(yàn)與鑒定費(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用兩部分（包括合理的利潤）。為了收回這兩部分費(fèi)用，需要合理確定民機(jī)售價。因?yàn)檠芯?、發(fā)展、試驗(yàn)與鑒定費(fèi)用是確定的，所以必須根據(jù)市場需求，對生產(chǎn)飛機(jī)的架數(shù)做出合理的預(yù)測，以確定每架飛機(jī)的售價中要包含多少成本。先使用第一個問題中求出的C919的預(yù)估銷量，計(jì)算該銷量下的成本，與售價比較；再求在保證收回成本的情況下的銷售量，結(jié)合市場發(fā)展情況進(jìn)行前景分析和對策決策。3.3模型建立與計(jì)算1、基于功能驅(qū)動的產(chǎn)品價格預(yù)測模型根據(jù)問題

21、分析，首先進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集。商用飛機(jī)的性能參數(shù)有：eq oac(,1)幾何參數(shù)：翼展、機(jī)長、高度；eq oac(,2)性能參數(shù)：經(jīng)濟(jì)/最大巡航速度、最大起飛重量、空重、業(yè)載、發(fā)動機(jī)臺數(shù)/型號、油箱容量、載客量。由于參數(shù)過多而樣本太小，需要把內(nèi)在相關(guān)的一些參數(shù)進(jìn)行合理的整合和選擇。eq oac(,1)翼展的大小主要由飛機(jī)的氣動布局決定，不能較好地反映飛機(jī)的規(guī)格，所以我們選擇機(jī)身的剖面積來衡量飛機(jī)規(guī)格；eq oac(,2)商用飛機(jī)一般在經(jīng)濟(jì)巡航速度上使用，所以舍棄最大巡航速度，選擇經(jīng)濟(jì)巡航速度作為一個參數(shù)；eq oac(,3)航空公司最注重的是經(jīng)濟(jì)效益，所以飛機(jī)的最大載客量和最大業(yè)載也是影響價格的

22、重要因素；eq oac(,4)發(fā)動機(jī)是飛機(jī)的心臟，同時發(fā)動機(jī)成本和維修費(fèi)用也是飛機(jī)成本的重要組成部分。根據(jù)空氣動力學(xué)，最大推力與最大起飛重量有關(guān)，為了減少參數(shù)交互，舍棄最大推力和發(fā)動機(jī)臺數(shù)。綜上所述，使用Matlab，我們先選取飛機(jī)規(guī)格、經(jīng)濟(jì)巡航速度、最大載客量、飛機(jī)運(yùn)營成本、最大業(yè)載作為參數(shù)對價格進(jìn)行逐步回歸。部分波音、空客商用飛機(jī)數(shù)據(jù)見附錄。當(dāng)然，這些數(shù)據(jù)之間還是存在一定的交互性，而且在這個黑箱模型下我們也不能確定它們是否對價格函數(shù)作用。下面開始進(jìn)行參數(shù)的篩選：第一步，將、作為變量對價格進(jìn)行函數(shù)擬合（）并分別求每個回歸變量系數(shù)m的置信區(qū)間。得到六個回歸系數(shù)的估計(jì)值及其置信區(qū)間如下：的置信區(qū)

23、間為（-0.0025，0.0153）；的置信區(qū)間為（-0.0001，0.0512）；的置信區(qū)間為（0.0676，0.2004）；的置信區(qū)間為（0.2114，0.2634）；的置信區(qū)間為（0.0867，0.1974）。檢查它們的置信區(qū)間發(fā)現(xiàn), 和的系數(shù)的置信區(qū)間包含了零點(diǎn), 表明回歸變量和對的影響不是太顯著,因此從模型中移出次變量和第二步，由于、對具有較明顯的顯著性,用更為精確的擬合曲線來擬合表示、和的關(guān)系。做、分別對的散點(diǎn)圖，再分別進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：圖4 以為變量的的擬合曲線圖5 以為變量的的擬合曲線圖6 以為變量的的擬合曲線具體表示式如下：對應(yīng)的Norm of residuals分別為46

24、.2、43.14、45.645，由此可以看出,對應(yīng)的擬合方程的擬合程度較高。所以,用擬合后的曲線來代替原來的、,得到如下回歸模型:(1)其中，由于計(jì)算時涉及到一些性能參數(shù)，所以、之間存在相互制約，它們的交互作用會對有影響，不妨簡單地用、的乘積代表它們的交互作用，于是，模型（1）增加一項(xiàng)，得到：（2）再次進(jìn)行回歸分析，得到修正后的系數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.9773，說明該模型比較接近真實(shí)情況。至此，第一個模型已經(jīng)建成。將C919的有關(guān)數(shù)據(jù)代入模型（2），得到第一個預(yù)測價格5984.65萬美元。2、類比法預(yù)測C919價格由第一個模型得到的C919價格為5984.65萬美元，這與官方公布的低于5000萬美元

25、有不小的差距。經(jīng)過分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)樣本中的四發(fā)大型商用飛機(jī)與兩發(fā)支線飛機(jī)相比，各項(xiàng)性能參數(shù)以及價格差距甚大，從而影響了模型（2）的通用性。我們又將一些樣本外的機(jī)型的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示該模型用于大型飛機(jī)的價格預(yù)測時比較準(zhǔn)確，而在對中小型飛機(jī)的預(yù)測中結(jié)果總是偏高。因此，我們決定使用類比法，將樣本劃分為eq oac(,1)四發(fā)大型飛機(jī)樣本和eq oac(,2)兩發(fā)中小型飛機(jī)樣本兩部分，分別進(jìn)行逐步回歸。其中樣本eq oac(,2)選取與C919性能參數(shù)比較接近的B737系列和A320系列的參數(shù)。具體步驟同上節(jié)，得到兩個模型，形式與（2）相同，系數(shù)不同：模型（3）（適用于樣本eq oac(,

26、1)）模型（4）（適用于樣本eq oac(,2)）運(yùn)用模型（4）再一次計(jì)算C919的價格，結(jié)果為4710.53萬美元，這一結(jié)果比較符合官方消息。3、成本導(dǎo)向定價模型飛機(jī)，尤其是商用飛機(jī)的生產(chǎn)和銷售時是以盈利為目的的高投資的商業(yè)行為，必須結(jié)合市場來制定合適的價格保證盈利。雖然C919項(xiàng)目有國家資金支持，并且考慮到一定的政治利益因素，為了國家的利益，我們還是要保證成本的回收，甚至一定的利潤。因此，在問題一預(yù)測的銷量下求解C919的利潤以及在預(yù)測盈虧平衡點(diǎn)的價格并與上一模型求解結(jié)果比較具有很大的實(shí)際意義。1、首先我們來計(jì)算C919的研制成本。蘭德 DAPCA IV 模型是飛機(jī)發(fā)展與采購費(fèi)用（Deve

27、lopment and Procurement Costs ofAircraftDAPCA）模型的最終形式，在飛機(jī)壽命周期費(fèi)用分析領(lǐng)域有相當(dāng)?shù)挠绊懥?。按?1986 年定值美元，蘭德DAPCA IV 模型中工時、費(fèi)用的計(jì)算公式如下：工程工時工藝裝備工時制造工時質(zhì)量控制工時發(fā)展支援工時飛行試驗(yàn)費(fèi)用制造材料費(fèi)用發(fā)動機(jī)制造費(fèi)用研究、發(fā)展、試驗(yàn)與鑒定費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用式中：空重（kg）；：最大飛行速度（km/h）：產(chǎn)量；：飛行試驗(yàn)機(jī)架數(shù)（一般為26 架）；：總產(chǎn)量乘以每架飛機(jī)的發(fā)動機(jī)臺數(shù)；：發(fā)動機(jī)最大推力（kg）：發(fā)動機(jī)最大Ma 數(shù)；：渦輪進(jìn)口溫度（K）：綜合費(fèi)率（數(shù)值見附錄）：航空電子設(shè)備費(fèi)用C919有關(guān)

28、參數(shù)如見附錄：代入計(jì)算得到鑒于C919應(yīng)用了20%的復(fù)合材料，在上述結(jié)果上應(yīng)乘以相應(yīng)的軟糖系數(shù)；考慮到中國的人工費(fèi)用與歐美的差異以及目前美元價值與1986年的差異，在上述結(jié)果上再乘以一個換算系數(shù)1.522，最終得到成本關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)（5）2、當(dāng)使用平均成本加成定價法對C919價格進(jìn)行預(yù)估時，根據(jù)千分之一法則將利潤率定為0.1%。在這種情況下得到=6078.65（萬美元）這表明若要獲得千分之一的利潤，定價需在六千萬美元左右。3、鑒于國產(chǎn)大飛機(jī)C919的研制與B737-800相比基礎(chǔ)較差，國家前期投入較高，因此收回成本是一項(xiàng)重要的任務(wù)。用盈虧平衡定價法來計(jì)算保本點(diǎn)的價格及產(chǎn)量：eq oac(,1)

29、取模型（4）中計(jì)算的較為合理的單價4710.53萬美元，代入模型（5），得到保本點(diǎn)銷量673（架）eq oac(,2)取問題一中的銷售量446架，代入模型（5），得到6072.58（萬美元）從這兩個結(jié)果我們可以看出，想要保證回收成本，必須上調(diào)價格或者提高產(chǎn)量。但是，C919的最大優(yōu)勢在于低廉的價格，一旦價格上調(diào)，必然影響銷量，這樣很難實(shí)現(xiàn)盈虧平衡。因此，只能提高它的銷量。由于問題一的銷量是在中國2016年市場飽和情況下求得的，所以唯一的手段是大力開拓海外市場，而我們認(rèn)為其重點(diǎn)應(yīng)該放在發(fā)展中國家等價格和燃油對決策影響巨大的民機(jī)市場上。四、A380-800和B737-800價格計(jì)算與模型的評價改進(jìn)

30、4.1A380-800和B737-800價格的計(jì)算這兩種機(jī)型的有關(guān)數(shù)據(jù)見附錄。其中，A380-800屬于大型商用飛機(jī)，B737-800屬于中小型商用飛機(jī)，所以應(yīng)該分別使用模型（3）和（4）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如下： (million)(真實(shí)價格為327.4million，誤差為1.81%)(million)（真實(shí)價格為72.5million，誤差為6.52%）由此看出，我們的模型能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算各種機(jī)型的價格。4.2模型評價與改進(jìn)1、模型評價多元逐步回歸針對本題中眾多的原始參數(shù)和較為復(fù)雜的互相制約，有效地篩選出對價格函數(shù)起作用的變量，能夠較準(zhǔn)確地反映各有效變量對價格函數(shù)的作用，穩(wěn)定性也比較強(qiáng)。另外

31、，此種算法充分利用了Matlab工具箱的優(yōu)勢，簡化了運(yùn)算。然而，由于各參數(shù)之間存在交互作用，參數(shù)之間的關(guān)系以及各參數(shù)對價格函數(shù)的真實(shí)作用并不明朗，這個模型實(shí)際上是在黑箱下得到的結(jié)果，對不同參數(shù)變化的靈敏度有很大差異。另外，大型飛機(jī)與中小型飛機(jī)兩類分歧顯著，對結(jié)果的精確度造成了極大的影響。類比法正是針對這個問題而補(bǔ)充的，它將待求對象分為兩類，分別通過逐步回歸得到不同的模型，提高的預(yù)測的準(zhǔn)確度，更為科學(xué)與合理。成本導(dǎo)向定價法的引入進(jìn)一步解決了題干中的成本回收和盈利問題，為C919的生產(chǎn)、上市提供了合理、可行的建議，提高了本文結(jié)論的實(shí)用價值。2.使用最小二乘支持向量機(jī)對模型進(jìn)行優(yōu)化逐步回歸分析通常需

32、要大樣本容量空間的支持，并且模型泛化能力差，而本題中能夠使用的樣本經(jīng)過分類后數(shù)量過少，不足以保證模型的精準(zhǔn)和穩(wěn)定。為了解決本模型在小樣本下的失準(zhǔn)問題，我們又選擇了能夠在Matlab工具箱中方便使用的最小二乘支持向量機(jī)作為預(yù)測工具，對模型進(jìn)行優(yōu)化。這種算法基于以小樣本數(shù)據(jù)為主要研究對象的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論,采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則,根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜度和模型的學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷,同時最小化VC維和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險,以獲取期望風(fēng)險的最小化,它不像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他預(yù)測方法一樣需要大樣本空間的支持,并最終轉(zhuǎn)化為二次尋優(yōu)問題,可獲得問題的全局最優(yōu)解,較好地解決了易陷入局部最

33、優(yōu)的問題。最小二乘支持向量機(jī)優(yōu)化指標(biāo)采用了平方項(xiàng),只有等式約束,而沒有標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的不等式約束,從而推出不同的一系列等式約束,將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變成線性方程組的求解,簡化了計(jì)算復(fù)雜性,因此具有較快的運(yùn)算速度。模型建立如下：式中,為飛機(jī)的參數(shù)數(shù)值,為核函數(shù),為待定參數(shù),其值可由下式計(jì)算：式中；、為飛機(jī)參數(shù)和飛機(jī)價格。具體代碼和核函數(shù)求解見附錄。經(jīng)過多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后得到C919的預(yù)測價格為4967.56萬美元，相比前述模型更為可信。五、參考資料【1】數(shù)學(xué)模型（第三版）姜啟源謝金星葉俊高等教育出版社 2003年【2】基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)肖華勇西北工業(yè)大學(xué)出版社 2008年【3】人工神

34、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例（第二版）高雋機(jī)械工業(yè)出版社 2007年【4】飛行費(fèi)用與效能分析【5】基于MATLAB的多元非線性回歸模型董大校2009年【6】基于功能驅(qū)動的產(chǎn)品價格預(yù)測黃訓(xùn)江六、附錄6.1飛機(jī)運(yùn)營成本matlab代碼%商用飛機(jī)的運(yùn)營成本模型%前提1：作為運(yùn)營成本的測評，我們假設(shè)參加測試的N種飛機(jī)在單位時間內(nèi)航程是相同的%變量說明 Xi:第i種飛機(jī)的運(yùn)營成本%alphai:第i種飛機(jī)的平均年折舊率%ai:第i種飛機(jī)的價格區(qū)間%clcclear;alpha=0.05,0.03; p=1+alpha(1);q=1-alpha(1);t=1:0.5:20;a0=72.5+8.5*rand(1);

35、time=2500+1000*rand(1);b0=time*2650*8400/1000/6.8;a=a0-a0*q.t;b1=b0*(1-p.t)/(1-p);b=b1/1000000;c0=3;c=c0*t;x=a+b+c;plot(t,x,r);h=1+alpha(2);i=1-alpha(2);t=1:0.5:20;u0=(72.5+8.5*rand(1)*0.9;time1=2500+1000*rand(1);v0=(time*2650*8400/1000/6.8)*0.87;u=u0-u0*i.t;v1=v0*(1-h.t)/(1-h);v=v1/1000000;w0=3;w=w

36、0*t;y=w+u+v;plot(t,y,-r.,t,x,-b);xlabel(運(yùn)營時間t/年);ylabel(運(yùn)營成本/million);title(國產(chǎn)c919和737-800運(yùn)營成本比較);legend(國產(chǎn)C919運(yùn)營成本曲線,737-800運(yùn)營成本曲線);grid on;%年維修費(fèi)用的求法%alpha=0.05;%x1=3.5 5.3 5.1 5.8 4.2 6.0 6.8 5.5 3.1 7.2 4.5 4.9 8.0 6.5 6.6 3.7 6.2 7.0 4.0 4.5 5.9 5.6 4.8 3.9;%x2=9 20 18 33 31 13 25 30 5 47 25 11

37、23 35 39 21 7 40 35 23 33 27 34 15;%x3=6.1 6.4 7.4 6.7 7.5 5.9 6.0 4.0 5.8 8.3 5.0 6.4 7.6 7.0 5.0 4.4 5.5 7.0 6.0 3.5 4.9 4.3 8.0 5.8;%y1=33.2 40.3 38.7 46.8 41.4 37.5 39.0 40.7 30.1 52.9 38.2 31.8 43.3 44.1 42.5 33.6 34.2 48.0 38.0 35.9 40.4 36.8 45.2 35.1;%數(shù)據(jù)元素的初始化%a=ones(24,1);%c=x1;x2;x3;%X=a,c

38、;%b,bint,r,rint,stats=regress(y1,X,alpha);%fprintf(線性回歸系數(shù)：n);%fprintf(%6.4fn,b);%fprintf(回歸方程的統(tǒng)計(jì)量：n);%5fprintf(%6.4fn,stats);6.2問題二中逐步回歸matlab代碼clcclear;%以下是數(shù)據(jù)的初始化%飛機(jī)長度%length=70.570.570.756.370.763.744.448.554.947.330.533.4;%飛機(jī)高度%high=19.319.319.319.919.318.412.915.915.913.511.311.1;for i=1:12 V(i)

39、=length(i)*high(i);%飛機(jī)的橫截面%end%經(jīng)濟(jì)巡航速度%velocity=935935935935935935885850850850856856;%最大載客量%passenger=291 291 375400300 200330110 134375214150;%運(yùn)營成本%cost=149 154 168.6 172 140 123 156 106 110 197 133 118.4 ;%受發(fā)動機(jī)臺數(shù)制約的最大業(yè)重%engine=3065.239.5406365.5251415582017;%發(fā)動機(jī)臺數(shù)的初始化，此處可根據(jù)需要修改為2%fadongji=2;%12個樣本飛

40、機(jī)的售價(單位：million dollars)%Y矩陣包含著所有4發(fā)商用飛機(jī)的價格%y=ones(1,12);%用來儲存每個樣本的售價&%747-400com%y(1) = 234.0 +(266.5-234.0)*rand(1);%747-400%y(2) = 238+(268.0-238)*rand(1);%B747CMB%y(3)=273.0+(308.0-293.0)*rand(1);%B747SP%y(4)=281.5+(304.5-301.5)*rand(1);%B747F%y(5)=223.5+(276-223.5)*rand(1);%B777%y(6)=205.5+(231.

41、0-205.5)*rand(1);%B707%y(7)=237.5+(263.5-237.5)*rand(1);%B767-200%y(8)=127.5+(139.0-127.5)*rand(1);%B767-300%y(9)=144.5 + (161.5-144.5)*rand(1);%B757-200%y(10)=252.5+(260.5-252.5)*rand(1);%B737-200%y(11)=194.0+(205.5-194.0)*rand(1);%B737-300%y(12)=150+(155.5-150)*rand(1);%Z矩陣代表的樣本皆為2發(fā)樣本，由于樣本值浮動較大所以此

42、處我們皆取平均值%z=ones(1,12);%737-600%z(1)=73.1436;%737-700%z(2)=74.5521;%737-800%z(3)=78.4714;%737-900ER%z(4)=80.2720;%A316%z(5) = 72.0097;%A317%z(6) = 57.3962;%A318%z(7) = 68.4223;%A319%z(8) = 36.1367;%A320%z(9) = 43.2333;%A321%z(10)= 73.0657;%A322%z(11)= 53.7438;%A323%z(12) = 41.6015;%繪制5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖%subplot

43、(1,6,4),plot(V,y,*);subplot(1,6,5),plot(velocity,y,+);subplot(1,6,1),plot(passenger,y,o);subplot(1,6,2),plot(cost,y,+);subplot(1,6,3),plot(engine,y,*);%1.首先對5個因素進(jìn)行線性回歸%alpha=0.05;%設(shè)置置信區(qū)間%X=V;velocity;passenger;cost;engine;%根據(jù)不同的發(fā)動機(jī)規(guī)格選擇不同的樣本值進(jìn)行模擬%if(fadongji=4) y1=(y);else y1=(z); end%利用線性回歸求解的回歸系數(shù)%b

44、,bint,r,rint,stats=regress(y1,X,alpha);fprintf(線性回歸系數(shù)：n);fprintf(%6.4fn,b);fprintf(回歸方程的統(tǒng)計(jì)量：n);fprintf(%6.4fn,stats);subplot(1,6,6),rcoplot(r,rint);%繪出時序殘差圖%2.進(jìn)行非線性回歸%for j=1:12 finalpassenger(j)=passenger(j)*0.50059+93.07; finalcost(j)=-0.029463*(cost(j)2+10.372*cost(j)-636.85; finalengine(j)=0.002

45、5453*(engine(j)3-0.45209*(engine(j)2+24.218*engine(j)-123.16;end%非線性化后回歸系數(shù)的求解過程%beta=0.05;e=finalpassenger;finalcost;finalengine;b1,bint1,r1,rint1,stats1=regress(y1,e,beta);fprintf(線性回歸系數(shù)：n);fprintf(%6.4fn,b1);fprintf(回歸方程的統(tǒng)計(jì)量：n);fprintf(%6.4fn,stats1);%進(jìn)行系數(shù)交互%for k=1:12 new1(k)=finalengine(k)*final

46、cost(k);end%最終回歸系數(shù)的求解%final=finalpassenger;finalcost;finalengine;new1;b2,bint2,r2,rint2,stats2=regress(y1,final,beta);fprintf(線性回歸系數(shù)：n);fprintf(%6.4fn,b2);fprintf(回歸方程的統(tǒng)計(jì)量：n);fprintf(%6.4fn,stats2);%模型檢驗(yàn)%根據(jù)模型預(yù)測C919的價格%passenger(12)=190;cost(12)=128.5;engine(12)=15;finalpassenger(12)=passenger(12)*0.

47、50059+93.07;finalcost(12)=-0.029463*(cost(12)2+10.372*cost(12)-636.85;finalengine(12)=0.0025453*(engine(12)3-0.45209*(engine(12)2+24.218*engine(12)-123.16;new1(12)=finalengine(12)*finalcost(12);C919=b2(1)*finalpassenger(12)+b2(2)*finalcost(12)+b2(3)*finalengine(12)+b2(4)*new1(12);fprintf(根據(jù)模型，我們預(yù)測C9

48、19的價格為=%6.4fn,C919);%根據(jù)模型預(yù)測737-800的價格%passenger(12)=186;cost(12)=156.9;engine(12)=26;finalpassenger(12)=passenger(12)*0.50059+93.07;finalcost(12)=-0.029463*(cost(12)2+10.372*cost(12)-636.85;finalengine(12)=0.0025453*(engine(12)3-0.45209*(engine(12)2+24.218*engine(12)-123.16;new1(12)=finalengine(12)*

49、finalcost(12);P737=b2(1)*finalpassenger(12)+b2(2)*finalcost(12)+b2(3)*finalengine(12)+b2(4)*new1(12);fprintf(根據(jù)模型，我們預(yù)測737-800的價格為=%6.4fn,P737);6.3問題三中最小二乘向量機(jī)求核矩陣代碼x =70.5 70.5 70.7 56.370.763.744.448.554.947.330.533.431 46.746.454.159.4; 19.3 19.3 19.3 19.919.318.412.915.915.913.511.311.111.1 15.815

50、.816.516.7; 935 935 935 935935935885850850850856856850 850828 850850; 360 400 291 291375 375148214225200128132130 204228274375; 125 154 135 172 125 123 156 178 148 197 179 165 176 154 146 143 153; 44 4 4 4 2 4 22 2 2 2 2 2 2 22y=ones(1,17);%用來儲存每個樣本的售價&%747-400com%y(1) = 234.0 +(266.5-234.0)*rand(1)

51、;%747-400%y(2) = 238+(268.0-238)*rand(1);%B747CMB%y(3)=293.0+(308.0-293.0)*rand(1);%B747SP%y(4)=301.5+(304.5-301.5)*rand(1);%B747F%y(5)=223.5+(276-223.5)*rand(1);%B777%y(6)=205.5+(231.0-205.5)*rand(1);%B707%y(7)=237.5+(263.5-237.5)*rand(1);%B767-200%y(8)=127.5+(139.0-127.5)*rand(1);%B767-300%y(9)=14

52、4.5 + (161.5-144.5)*rand(1);%B757-200%y(10)=252.5+(260.5-252.5)*rand(1);%B737-200%y(11)=194.0+(205.5-194.0)*rand(1);%B737-300%y(12)=150+(155.5-150)*rand(1);%B737-500%y(13)=161.0+(171.5-161.0)*rand(1);y(14)=167;y(15)=176;y(16)=187;y(17)=178;xmin1 =min(x(1,:);xmax1 =max(x(1,:);xmin2 =min(x(2,:);xmax2 =max(x(3,:);xmin3 =min(x(3,:);xmax3 =max(x(3,:);xmin4 =min(x(4,:);xmax4 =max(x(4,:);xmin5 =min(x(5,:);xmax5 =max(x(5,:);xmax6 =max(x(6,:);xmin6 =min(x(6,:);net.trainparam.epochs =