2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市陳潮中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市陳潮中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an滿足，則（ ）A. 176B. 88C. 44D. 22參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式即可求出【詳解】因為數(shù)列是等差數(shù)列，由，得，又，則，故選：B【點睛】等差數(shù)列或等比數(shù)列的處理有兩類基本方法：（1）利用基本量即把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于基本量的方程或方程組，再運用基本量解決與數(shù)列相關(guān)的問題；（2）利用數(shù)列的性質(zhì)求解即通過觀察下標的特征和數(shù)列和式的特征選擇合適的數(shù)列性質(zhì)處理數(shù)學(xué)問題2. 右圖所

2、示的程序框圖，若輸入的分別為21, 32,75，則輸出的分別是 （ ） A75,21, 32 B21, 32, 75 C32,21,75 D75, 32, 21 參考答案：A略3. （3分）函數(shù)f（x）=ln（x2x）的定義域為（）A（0，1）BC（，0）（1，+）D（，0的值域為（）ABCD參考答案：C考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x可得，當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值3，由此求得函數(shù)的值域解答：解：函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x，故當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大

3、值3，故函數(shù)的值域為，故選C點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題4. 已知函數(shù)f(x)在(?，+)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若f(1)=?1，則滿足?1f(x?2)1的實數(shù)x的取值范圍是( )A. ?2，2B. ?1，1C. 0，4D. 1，3參考答案：D5. 某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 （ ） (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36參考答案：B6. 已知某圓臺的一個底面周長

4、是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則該圓臺較小底面的半徑為()A. 7B. 6C. 5D. 3參考答案：A分析：設(shè)出上底面半徑為r，利用圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，求出上底面半徑，即可詳解：設(shè)上底面半徑為r，因為圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，所以S側(cè)面積=（r+3r）l=84，r=7故選：A點睛：本題是基礎(chǔ)題，考查 圓臺的側(cè)面積公式，考查計算能力，牢記圓臺的側(cè)面積公示，直接代入公式即可.7. 若滿足，且在上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則的解集是（ ）A B C D參考答案：A8. 函

5、數(shù)在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（ ）A0 B 1 C. 2 D3參考答案：C9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A B C D參考答案：A10. 設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A B C D 18參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 扇形的弧長為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是 cm2參考答案：2略12. 若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，則過點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線方程是 參考答案：略13. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，則cosC的值為_ 參考答案：略14. 在等差數(shù)列中，已知，則第3項 .參考答案： 5 略1

6、5. 函數(shù)的最小正周期是 .參考答案：16. 已知，則 .參考答案：sin（）cos（）cos（），cos（）故答案為：17. 函數(shù)的值域是 ( )A、 B、 C、 D、參考答案：B略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，且（1）求A的值；（2）設(shè)，求的值.參考答案：（1）， 3分解得。 5分（2），即，即。 8分因為，所以，所以。 12分19. 定義在上的函數(shù)滿足：對任意的都有成立， ，且當(dāng)時， （1）求的值，并判斷的奇偶性；（2）證明：在上的單調(diào)遞增；（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）令，得

7、； 令，得 令，得，所以是偶函數(shù). 4分（2）設(shè) 因為，所以所以在上是單調(diào)函數(shù). 7分（3）由得 所以得在上有兩個不同的實根ks5u 即在上有兩個不同的實根設(shè)，條件轉(zhuǎn)化為在上有兩個不同的實根作出函數(shù)在上的圖象可知，當(dāng)所求的范圍是12分略20. 已知函數(shù)f（x）=log2的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式2a2ax的解集為B，若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】由題設(shè)知A=x|1x2，B=x|x2a由A?B，即22a由此能求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：要使f（x）=log2有意義，則0，解得1x2，即A=x|1x2 由2a2ax，

8、解得x2a，即B=x|x2aA?B即22a，解得a1故實數(shù)a的取值范圍是a|a121. (本題滿分12分)已知二次函數(shù).(1) 若，求滿足的概率；(2) 若，求滿足的概率.參考答案：22. 已知函數(shù)的最小正周期為，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）【分析】（1）由二倍角公式和兩角和的正弦公式化函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)形式，然后得正弦函數(shù)的單調(diào)性求得減區(qū)間；（2）函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點.，利用函數(shù)圖象可求解【詳解】（1）函數(shù)的最小正周期，故令，得故的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，即方程區(qū)間上有兩個不同的實根，即函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點.，故，結(jié)合單調(diào)性可知，要使函數(shù)與圖像有兩個不同