單片機程序中的各種數字

1、單片機程序中的各種數字第1頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二程序中的各種數字用單片機對目標設備進行控制是我們學習單片機的目的。一個單片機控制系統(tǒng)除必要的硬件支撐外，還需要軟件支持。那么軟件是什么呢？如果抽象地回答：軟件就是指揮控制系統(tǒng)協(xié)調工作的程序。我們將要介紹的單片機是數字計算機的范疇，它只能識別數字，所以我們的軟件基礎的學習還是從數字、數制以及如何存放著手。第2頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二任意一個十進制數N都可以表示成按權展開的多項式: 其中, di是09共10個數字中的任意一個, m是小數點右邊的位數, n是小數點左邊的位數, i是數位的

2、序數。例如, 543.21可表示為： 543.21=5102+4101+3100+210-1+110-2第3頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二任意一個十六進制數N可以表示成按權展開的多項式: 其中, di是0F共16個數字中的任意一個, m是小數點右邊的位數, n是小數點左邊的位數, i是數位的序數。例如, 54E.21H可表示為： 54E.21H=5162+4161+14160+216-1+116-2第4頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二任意一個二進制數N都可以表示成按權展開的多項式: 其中, di是0、1兩個數字中的任意一個, m是小數點右邊的位

3、數, n是小數點左邊的位數, i是數位的序數。例如, 101.01B可表示為： 101.01B =122+021+120+02-1+12-2第5頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二一般而言, 對于用 R 進制表示的數 N , 可以按權展開為 式中, ai 是 0、1、 、 （R-1）中的任一個, m、 n是正整數, R是基數。在 R 進制中, 每個數字所表示的值是該數字與它相應的權Ri的乘積, 計數原則是“逢 R進一”。 第6頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二十六進制Hexadecimal十進制Decimal二進制Binary數制及其數制之間的轉換計算

4、機只識別二進制十六進制書寫起來比二進制方便日常生活中人們習慣用十進制第7頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二 二進制數與十六進制數二進制與十六進制數有什么關系？ 四位二進制數剛好是一位十六進制數 。 同一個數，用二進制表示需要8位，但用十六進制表示只需要2位。 計算機使用二進制，我們書寫時采用十六進制。 這叫“各取所需” 。 第8頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二實際上： n 位二進制數可以表示 2n種組合。 1位能表示21種組合（0、1，在計算機中稱作位）4位能表示24=16種組合（0 15的整數即1位16進制數）。0000B=0（H） 0001B=

5、1（H）0010B=2（H） 0011B=3（H）0100B=4（H） 0101B=5（H）0110B=6（H） 0111B=7（H）1000B=8（H） 1001B=9（H）1010B=A（H） 1011B=B（H）1100B=C（H） 1101B=D（H）1110B=E（H） 1111B=F（H）4位二進制（ 1位16進制數）在計算機中稱作半字節(jié)第9頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二數制之間的轉換十進制數轉換成非十進制數整數部分采用除基數取余法，直至商為0，先得到的余數為低位，后得到的余數為高位。小數部分采用乘基數取整法，直至乘積為整數或達到控制精度 。除基取余法乘基

6、取整法整數部分小數部分對于R進制 基=R第10頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二 將（168)10轉換成二、 十六進制數。 第11頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二 將0.625D轉換成二進制和十六進制： 二進制：乘2取整 0.6252=1.251，0.252=0.500，0.52=11 0.625D=0.101B十六進制：乘16取整0.625X16=10A0.625D=0.AH第12頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二表2.1 十進制與二進制數、十六進制數對應關系 十進制二進制十六進制十進制二進制十六進制000910019111

7、101010A2102111011B3113121100C41004131101D51015141110E61106151111F71117161000010810008第13頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二二進制數與十六進制數轉換 將二進制數轉換成十六進制數可按四位一組進行分組，每一組對應十六進制的相應數碼，組合即得轉換結果。分組時如果位數不夠（即：位數不是4的倍數），整數部分在最左邊補0，小數部分在最右邊補0分組法4位二進制組成1位十六進制例如：把二進制數1011010.101B轉換成十六進制數。解:將1011010.101B按4位分組成0101 1010.1010

8、 查表得: 5 A A 所以: 1011010.101B=5A.AH第14頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二 將十六進制數轉換成二進制數，只需將其每一位對應轉換成二進制數四位即可。展開法1位十六進制展開成4位二進制例如: 將十六進制數8E.38H轉換成二進制數。 解: 展開十六進制數 8 E . 3 8 H 查表: 1000 1110 . 0011 1000H 所以: 8E.38H=10001110.00111B 第15頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二1、將十進制數128D轉換成二進制數。2、將十進制數142D轉換成十六進制數。3、將十進制數112

9、.25D轉換成二進制數。4、直接將11001010B寫成十六進制數。5、直接將68H寫成二進制數。6、直接將65.8H寫成二進制數。思考題第16頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二1、128D=10000000B2、142D=8EH3、112.25D=1110000.01B4、11001010B=CAH5、68H=1101000B6、65.8H=1100101.1B答案第17頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二機器數什么是機器數？數在計算機中的二進制表示形式稱為機器數 機器數的特征：將數的符號也數字化（原碼）。一般用最高有效位表示數的符號，“0”代表正數

10、，“1”代表負數。 機器數的表示還與存儲位數有關。字節(jié)（8位二進制數）、字（十六位二進制數）、雙字（32位二進制數）有區(qū)別。 例如： -110101B：以字節(jié)存放表示為：10110101以字存放表示為： 1000000000110101以雙字存放表示為： 10000000000000000000000000110101 “1”為符號位第18頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二原碼:將數的真值的符號數字化稱為原碼。 反碼：負數的反碼是其原碼的符號位不變，其他位按位求反.補碼:負數的補碼是其原碼的符號位不變，其他位按位求反后末位加1（即反碼加1）。 正數的原碼=反碼=補碼?；蛘?/p>

11、說正數沒有反碼和補碼 例如： -110101B的原碼以字節(jié)存放表示為：10110101 -110101B的反碼以字節(jié)存放表示為：11001010 -110101B的補碼以字節(jié)存放表示為：11001011 在教科書中為了便于理解，常將數用中括號括起來，在尾部加注下標原、反、補來明確碼制?！尽吭?、【】反 、【】補 第19頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二如：-110101B的原碼為:【 -110101B 】原= 10110101-110101B的反碼為:【 -110101B 】反 = 11001010-110101B的補碼為:【 -110101B 】補 = 11001011

12、 值得注意的是: 由于+0原=00000000B, 而-0原=10000000B, 所以數 值 0的原碼不唯一。 8位二進制原碼能表示的范圍是:1111111101111111即：十進制的 -127+127。 第20頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二n位原碼表示的數的范圍是：（2n-11），（ 2n-11 ）8位原碼表示的數的范圍是：-（7），（7）即：十進制的-127，12716位原碼表示的數的范圍是：-（15），（ 15 ）即：十進制的-32767，32767對于正數而言: 【】原= 【】反= 【】補=真值對于負數而言: 【】原 【】反【】補真值已知負數真值可直接寫出

13、原碼,其方法是最高位寫“1”,其余位不變已知負數原碼求反碼的方法是:符號位不變,數值位對應“0”變“1”、“1”變“0”。已知負數原碼求補碼的方法是:符號位不變,數值位對應“0”變“1”、“1”變“0”后末位加1。第21頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二例如:求-56的原碼、反碼、補碼。解：1、將十進制的-56轉換成二進制數即：56D=111000B -56D=-111000B 2、將真值寫成原碼后求反碼和補碼 【- 111000B 】原10111000 以字節(jié)表示 【- 111000B 】反11000111 以字節(jié)表示 【- 111000B 】補11001000 第22

14、頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二二進制數原 碼補 碼反 碼00000000+0+0+000000001+1+1+100000010+2+2+201111110+126+126+12601111111+127+127+127100000000128127100000011127126111111011253211111110126211111111112710表2.2 8位二進制數的原碼、反碼和補碼對照表第23頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二例如：求-273的原碼、反碼、補碼。解：1、將273轉換成二進制數 即：-273D=-100010001B

15、注意：在計算機中數的存放是以字節(jié)為單位，每字節(jié)8位。數的有效位為9位，必須占用兩個字節(jié)（實際上如果一個數的有效位為N，只要15N8，這個數存放在計算機中必須占用兩個字節(jié)）。 本例N=9，所以原碼、反碼、補碼必須占用16位（即兩個字節(jié)） 2、將-100010001B用原碼表示后求反碼和補碼 【 -100010001B 】原 【 -100010001B 】反 【 -100010001B 】補第24頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二1、如果一個二進制負數的有效位N=6，那么它的原碼在計算機中應該占用幾個字節(jié)。2、如果一個二進制負數的有效位N=14，那么它的原碼在計算機中應該占用

16、幾個字節(jié)。 。3、如果一個二進制負數的有效位N=20，那么它的原碼在計算機中應該占用幾個字節(jié)。4、求139的原碼、反碼、補碼。5、求-139的原碼、反碼、補碼。6、求-1139的原碼、反碼、補碼。思考題第25頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二無符號數什么是無符號數？正整數在計算機中被稱作無符號數 在某些情況下，要處理的數據全是正整數，此時保留符號位毫無意義。如將符號位也作為數據位處理，可形成無符號數，同時擴大數據范圍。 例如：10011001B，表示無符號整數是127+124+123+1，即153表示有符號整數是（124+123+1），即25 n位無符號整數的范圍為02n

17、1，8位（一個字節(jié)）無符號整數范圍為0255，16位（兩個字節(jié)）無符號整數范圍為065535。 在計算機中，用無符號數常用來表示存儲空間的地址。第26頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二BCD碼什么是BCD碼？ 使用4位二進制數來表示一位十進制數，常稱為二進制編碼的十進制數 4位二進制數能表示16種狀態(tài)，可用其中任意10種狀態(tài)表示十進制數字09，由此形成8421碼 、2421碼、余3碼等多種BCD碼，最常用的是8421碼。 所謂8421碼是由二進制數的權來描述的。 例如：4位二進制數 8421碼編碼方法見表1-3，8421是指用于編碼的4位二進制各位的權。第27頁，共39頁

18、，2022年，5月20日，2點57分，星期二十進制數 8421BCD碼 十進制數 8421BCD碼 00000501011000160110200107011130011810004010091001 8421BCD編碼表 第28頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二字符數據編碼什么是字符數據編碼？ 我們知道計算機只能識別二進制數，不能識別字符，所以字符進入計算機前必須進行二進制編碼。這種編碼成為字符數據編碼。 目前廣泛應用的是美國信息交換標準代碼（American Standard Code Information Interchange）。簡稱ASCII碼。 ASCII碼

19、采用1個字節(jié)的低7位進行編碼，能完成27=128個字符的編碼，以十六進制書寫。 例如：字符“A”的ASCII碼：1000001B 書寫成41H 字符“=”的ASCII碼：0111101B 書寫成3DH 字符“”的ASCII碼：1000000B 書寫成40H 常用ASCII碼見下表：第29頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCIINUL002B：3BK4B5Bk6BBEL07，2C3CL4C5Cl6CLF0A2D3DM4D5Dm6DFF0C2E3EN4E5En6ECR0D。2F？3FO4F5Fo6F

20、SP2003040P50，60p70!21131A41Q51a61q71“22232B42R52b62r7223333C43S53c63s7324434D44T54d64t7425535E45U55e65u7526636F46V56f66v7627737G47W57g67w77（28838H48X58h68x78）29939I49Y59i69y792A：3AJ4AZ5Aj6Az7A第30頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二內存中的數據 數據在計算機內部以何種方式存放，依賴于程序執(zhí)行情況，可用二進制（原碼、反碼、補碼）、BCD碼、ASCII碼。例如：2006二進制存儲為： 字

21、節(jié)壓縮BCD碼存儲為： 字節(jié)非壓縮BCD碼儲為： 字節(jié)ASCII碼存儲為： 字節(jié)1個字節(jié)存放兩位BCD碼1個字節(jié)存放一位BCD碼第31頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二存儲器存儲器是計算機的記憶單元，以8位二進制為一個基本單元 如果我們把8位二進制數 10110011B存入一個存儲單元 10 1 1 0 0 1 1 第32頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二 把16位二進制數存入存儲器，需要占用2個存儲單元。 0號單元稱作地址01號單元稱作地址10號單元中的”10110011”稱作該單元中的內容或數據1號單元中的”11110000”稱作該單元中的內容或數據 不難看出用一位二進制數給存儲單元編地址,可以對兩個單元編址即0號和1號第33頁，共39頁，2022年，5月20日，2點57分，星期二把32位二進制數存入存儲器，需要占用4個存儲單元。